Численный анализ упругого распределения напряжений вблизи осесимметричных полостей различной конфигурации

град.

Эллипсоидальная полость с отношением полуосей в/а=0,2.

=0,50.

— 0,967.

— 0,205.

— 0,967.

0,286.

— 0,775.

— 0,454.

— 0,986.

0,405.

— 0,557.

— 0,774.

— 1,045.

0,485.

— 0,409.

— 0,924.

— 1,072.

— 0,416.

— 0,296.

— 1,017.

— 1,054.

0,522.

— 0,281.

— 1,099.

— 1,012.

0,250.

0,254.

— 1,152.

— 1,019.

0,186.

— 0,199.

— 1,157.

— 1,009.

0,156.

— 0,176.

— 1,140.

— 0,999.

0,151.

— 0,161.

— 1,145.

— 0,991.

0,109.

— 0,149.

— 1,145.

— 0,985.

0,090.

— 0,141.

— 1,147.

— 0,980.

0,072.

— 0,155.

— 1,149.

— 0,975.

0,056.

— 0,151.

— 1,151.

— 0,972.

0,040.

— 0,125.

— 1,152.

— 0,970.

0,025.

— 0,110.

— 1,146.

— 0,966.

0,019.

— 0,102.

— 1,146.

— 0,982.

0,021.

=1,25.

— 3,060.

— 0,557.

— 3,060.

0,475.

— 2,182.

— 0,840.

— 2,956.

0,762.

— 1,221.

— 1,229.

— 2,858.

0,796.

— 0,857.

— 1,287.

— 2,809.

0,588.

— 0,615.

— 1,255.

— 2,662.

0,588.

— 0,620.

— 1,262.

— 2,585.

0,244.

— 0,528.

— 1,229.

— 2,562.

0,191.

— 0,454.

— 1,201.

— 2,524.

0,155.

— 0,407.

— 1,185.

— 2,495.

0,128.

— 0,575.

— 1,172.

— 2,468.

0,106.

— 0,551.

— 1,164.

— 2,447.

0,087.

— 0,555.

— 1,158.

— 2,451.

0,069.

— 0,525.

— 1,156.

— 2,418.

0,055.

— 0,515.

— 1,154.

— 2,409.

0,059.

— 0,505.

— 1,151.

— 2,402.

0,024.

— 0,269.

— 1,156.

— 2,595.

0,050.

— 0,246.

— 1,126.

— 2,420.

0,047.

=1,50.

— 3,758.

— 0,582.

— 3,758.

0,538.

— 2,651.

— 0,968.

— 3,586.

0,881.

— 1,449.

— 1,580.

— 3,462.

0,900.

— 1,007.

— 1,408.

— 3,388.

0,645.

— 0,722.

— 1,552.

— 3,205.

0,410.

— 0,755.

— 1,516.

— 3,109.

0,249.

— 0,625.

— 1,261.

— 3,077.

0,192.

— 0,559.

— 1,225.

— 3,050.

0,155.

— 0,484.

— 1,198.

— 2,990.

0,127.

— 0,446.

— 1,181.

— 2,960.

0,105.

— 0,419.

— 1,170.

— 2,954.

0,085.

— 0,400.

— 1,162.

— 2,914.

0,068.

— 0,386.

— 1,158.

— 2,900.

0,052.

— 0,376.

— 1,155.

— 2,888.

0,058.

— 0,362.

— 1,150.

— 2,879.

0,024.

— 0,322.

— 1,152.

— 2,868.

0,054.

— 0,295.

— 1,119.

— 2,900.

0,056.

Эллипсоидальная полость с отношением полуосей в/а=0,4.

=0,50.

— 0,706.

— 0,148.

— 0,706.

0,155.

— 0,666.

— 0,245.

— 0,725.

0,201.

— 0,575.

— 0,422.

— 0,725.

0,516.

— 0,458.

— 0,670.

— 0,750.

0,590.

— 0,526.

— 0,820.

— 0,702.

0,429.

— 0,469.

— 0,958.

— 0,867.

0,408.

— 0,359.

— 1,045.

— 0,880.

0,365.

— 0,316.

— 1,096.

— 0,885.

0,300.

— 0,269.

— 1,152.

— 0,915.

0,265.

— 0,256.

— 1,184.

— 0,916.

0,229.

— 0,208.

— 1,206.

— 0,921.

0,198.

— 0,186.

— 1,226.

— 0,925.

0,162.

— 0,169.

— 1,240.

— 0,925.

0,128.

— 0,156.

— 1,248.

— 0,927.

0,094.

— 0,144.

— 1,252.

— 0,928.

0,065.

0,124.

— 1,245.

— 0,926.

0,059.

— 0,116.

— 1,256.

— 0,959.

0,050.

=0,75.

— 1,559.

— 0,190.

— 1,559.

0,199.

— 1,179.

— 0,547.

— 1,558.

0,266.

— 0,922.

— 0,548.

— 1,250.

0,597.

— 0,669.

— 0,885.

— 1,195.

0,468.

— 0,426.

— 0,967.

— 1,101.

0,510.

— 0,676.

— 1,090.

— 1,557.

0,468.

— 0,495.

— 1,142.

— 1,561.

0,400.

— 0,455.

— 1,162.

— 1,559.

0,520.

— 0,565.

— 1,180.

— 1,584.

0,260.

— 0,517.

— 1,195.

— 1,579.

0,250.

— 0,282.

— 1,204.

— 1,382.

0,198.

— 0,255.

— 1,211.

— 1,381.

0,160.

— 0,255.

— 1,216.

— 1,381.

0,126.

— 0,216.

— 1,217.

— 1,581.

0,092.

— 0,202.

— 1,215.

— 1,381.

0,064.

— 0,179.

— 1,205.

— 1,378.

0,042.

— 0,164.

— 1,204.

— 1,388.

0,058.

=1,00.

— 1,971.

— 0,232.

— 1,971.

0,243.

— 1,692.

— 0,449.

— 1,951.

0,331.

— 1,270.

— 0,674.

— 1,775.

0,447.

— 0,881.

— 0,997.

— 1,657.

0,546.

— 0,527.

— 1,113.

— 1,500.

0,591.

— 0,884.

— 1,221.

— 1,848.

0,527.

— 0,632.

— 1,239.

— 1,841.

0,436.

— 0,550.

— 1,228.

— 1,835.

0,430.

— 0,457.

— 1,207.

— 1,854.

0,276.

— 0,398.

— 1,206.

— 1,843.

0,230.

— 0,356.

— 1,202.

— 1,843.

0,197.

— 0,321.

— 1,197.

— 1,840.

0,159.

— 0,297.

— 1,191.

— 1,837.

0,124.

— 0,277.

— 1,185.

— 1,836.

0,091.

— 0,260.

— 1,178.

— 1,835.

0,064.

— 0,234.

— 1,161.

— 1,830.

0,045.

— 0,212.

— 1,151.

— 1,836.

0,045.

=1,25.

— 2,604.

— 0,274.

— 2,604.

0,286.

— 2,205.

— 0,551.

— 2,564.

0,395.

— 1,617.

— 0,801.

— 2,300.

0,558.

— 1,092.

— 1,160.

— 2,120.

0,624.

— 0,628.

— 1,260.

— 1,900.

0,672.

— 1,091.

— 1,353.

— 2,338.

0,587.

— 0,768.

— 1,336.

— 2,321.

0,473.

— 0,667.

— 1,295.

— 2,311.

0,362.

— 0,551.

— 1,235.

— 2,324.

0,282.

— 0,479.

— 1,218.

— 2,306.

0,231.

— 0,430.

— 1,199.

— 2,304.

0,197.

— 0,389.

— 1,182.

— 2,298.

0,157.

— 0,360.

— 1,167.

— 2,292.

0,123.

— 0,337.

— 1,154.

— 2,290.

0,090.

— 0,317.

— 1,142.

— 2,288.

0,064.

— 0,288.

— 1,119.

— 2,282.

0,048.

— 0,260.

— 1,098.

— 2,285.

0,053.

=1,50.

— 3,256.

— 0,315.

— 3,256.

0,550.

— 2,719.

— 0,625.

— 5,177.

0,460.

— 1,964.

— 0,927.

— 2,854.

0,658.

— 1,504.

— 1,524.

— 2,584.

0,702.

— 0,729.

— 1,406.

— 2,299.

0,755.

— 1,299.

— 1,482.

— 2,859.

0,647.

— 0,904.

— 1,455.

— 2,802.

0,510.

— 0,784.

— 1,561.

— 2,787.

0,585.

— 0,646.

— 1,262.

— 2,794.

0,288.

— 0,560.

— 1,229.

— 2,769.

0,252.

— 0,505.

— 1,197.

— 2,765.

0,197.

— 0,457.

— 1,168.

— 2,756.

0,155.

— 0,424.

— 1,145.

— 2,748.

0,121.

— 0,598.

— 1,122.

— 2,744.

0,089.

— 0,575.

— 1,105.

— 2,741.

0,065.

— 0,545.

— 1,077.

— 2,755.

0,052.

— 0,508.

— 1,045.

— 2,754.

0,060.

Цилиндрическая полость с шаровыми торцами, в/а=0,2.

=0,50.

— 0,633.

— 0,146.

— 0,633.

0,154.

— 0,630.

— 0,226.

— 0,658.

0,208.

— 0,635.

— 0,456.

— 0,742.

0,349.

— 0,576.

— 0,771.

— 0,827.

0,440.

— 0,474.

— 1,077.

— 0,888.

0,420.

— 0,375.

— 1,269.

— 0,908.

0,305.

— 0,304.

— 1,275.

— 0,882.

0,158.

— 0,147.

— 1,247.

— 0,848.

0,049.

— 0,170.

— 1,177.

— 0,975.

0,086.

— 0,313.

— 1,141.

— 1,106.

0,033.

— 0,303.

— 1,099.

— 0,962.

0,017.

— 0,194.

— 1,144.

— 1,089.

0,018.

— 0,212.

— 1,124.

— 1,044.

— 0,012.

— 0,218.

— 1,132.

— 1,049.

0,008.

— 0,228.

— 1,113.

— 1,050.

0,015.

— 0,188.

— 1,101.

— 1,054.

0,023.

— 0,137.

— 1,090.

— 1,068.

0,056.

=0,75.

— 1,271.

— 0,188.

— 1,271.

0,199.

— 1,167.

— 0,326.

— 1,282.

0,276.

— 1,044.

0,586.

— 1,305.

0,435.

— 0,862.

— 0,881.

— 1,331.

0,512.

— 0,664.

— 1,156.

— 1,350.

0,466.

— 0,504.

— 1,324.

— 1,349.

0,327.

— 0,404.

— 1,305.

— 1,328.

0,147.

— 0,263.

— 1,242.

— 1,316.

0,048.

— 0,280.

— 1,198.

— 1,472.

0,083.

— 0,424.

— 1,172.

— 1,611.

— 0,043.

— 0,419.

— 1,135.

— 1,460.

0,020.

— 0,282.

— 1,178.

— 1,609.

0,029.

— 0,303.

— 1,156.

— 1,576.

— 0,026.

— 0,352.

— 1,162.

— 1,553.

0,006.

— 0,350.

— 1,136.

— 1,568.

0,029.

— 0,278.

— 1,110.

— 1,582.

0,034.

— 0,207.

— 1,085.

— 1,600.

0,051.

=1,00.

— 1,910.

— 0,231.

— 1,910.

0,244.

— 1,703.

— 0,427.

— 1,906.

0,345.

— 1,453.

— 0,716.

— 1,868.

0,521.

— 1,148.

— 0,992.

— 1,836.

0,584.

0,855.

— 1,234.

— 1,812.

0,512.

— 0,634.

— 1,379.

— 1,791.

0,349.

— 0,502.

— 1,137.

— 1,775.

0,157.

— 0,379.

— 1,238.

— 1,783.

0,046.

— 0,390.

— 1,219.

— 1,969.

0,079.

— 0,534.

— 1,203.

— 2,116.

— 0,052.

— 0,535.

— 1,172.

— 1,958.

0,023.

— 0,371.

— 1,212.

— 2,227.

0,040.

— 0,394.

— 1,187.

— 2,108.

— 0,039.

— 0,485.

— 1,193.

— 2,056.

0,005.

— 0,471.

— 1,160.

— 2,085.

0,044.

— 0,369.

— 1,120.

— 2,110.

0,045.

— 0,276.

— 1,081.

— 2,131.

0,066.

=1,25.

— 2,548.

— 0,275.

— 2,548.

0,289.

— 2,240.

— 0,528.

— 2,551.

0,414.

— 1,865.

— 0,846.

— 2,451.

0,607.

— 1,455.

— 1,102.

— 2,540.

0,657.

— 1,045.

— 1,512.

— 2,275.

0,557.

— 0,754.

— 1,455.

— 2,252.

0,570.

— 0,600.

— 1,569.

— 2,221.

0,167.

— 0,495.

— 1,255.

— 2,251.

0,044.

— 0,450.

— 1,240.

— 2,466.

0,075.

— 0,644.

— 1,255.

— 2,621.

— 0,062.

— 0,651.

— 1,208.

— 2,456.

— 0,026.

— 0,459.

— 1,247.

— 2,648.

0,050.

— 0,485.

— 1,219.

— 2,640.

— 0,055.

— 0,619.

— 1,2255.

— 2,560.

0,004.

— 0,592.

— 1,185.

— 2,605.

0,058.

— 0,459.

— 1,150.

— 2,658.

0,056.

— 0,546.

— 1,077.

— 2,662.

0,081.

=1,50.

— 5,187.

— 0,516.

— 5,187.

0,554.

— 2,777.

— 0,628.

— 5,155.

0,485.

— 2,272.

— 0,997.

— 2,995.

0,695.

— 1,721.

— 1,215.

— 2,845.

0,729.

— 1,256.

— 1,590.

— 2,755.

0,605.

— 0,894.

— 1,488.

— 2,674.

0,592.

— 0,699.

— 1,401.

— 2,667.

О, 266.

— 0,611.

— 1,228.

— 2,719.

0,045.

— 0,610.

— 1,260.

— 2,962.

0,071.

— 0,754.

— 1,266.

— 5,127.

— 0,072.

— 0,767.

— 1,245.

— 2,955.

0,029.

— 0,548.

— 1,281.

— 5,168.

0,061.

— 0,576.

— 1,251.

— 5,171.

— 0,067.

— 0,755.

— 1,255.

— 5,064.

0,002.

— 0,714.

— 1,206.

— 5,121.

0,075.

— 0,549.

— 1,140.

— 5,166.

0,067.

— 0,549.

— 1,140.

— 5,166.

Цилиндрическая полость с шаровыми торцами, в/а=0,4.

=0,50.

— 0,555.

— 0,100.

— 0,555.

0,107.

— 0,555.

— 0,125.

— 0,549.

0,158.

— 0,592.

— 0,256.

— 0,611.

0,245.

— 0,598.

— 0,419.

— 0,678.

0,535.

— 0,572.

— 0,652.

— 0,746.

0,451.

— 0,517.

— 0,910.

— 0,810.

0,452.

— 0,454.

— 1,115.

— 0,859.

0,577.

— 0,597.

— 1,514.

— 0,918.

0,556.

— 0,298.

— 1,565.

— 0,951.

0,247.

— 0,212.

— 1,505.

— 0,925.

0,160.

— 0,161.

— 1,221.

— 0,919.

0,105.

— 0,148.

— 1,179.

— 0,917.

0,081.

— 0,141.

— 1,166.

— 0,924.

0,069.

— 0,140.

— 1,167.

— 0,927.

0,060.

— 0,142.

— 1,184.

— 0,952.

0,052.

— 0,155.

— 1,217.

— 0,956.

0,041.

— 0,125.

— 1,262.

— 0,950.

0,055.

=0,75.

1,166.

— 0,157.

— 1,166.

0,147.

— 1,114.

— 0,208.

— 1,172.

0,205.

— 1,075.

— 0,565.

— 1,204.

0,559.

— 0,987.

— 0,557.

— 1,254.

0,457.

— 0,870.

— 0,779.

— 1,265.

0,524.

— 0,757.

— 1,015.

— 1,296.

0,525.

— 0,615.

— 1,181.

— 1,295.

0,420.

— 0,506.

— 1,557.

— 1,550.

0,558.

— 0,577.

— 1,565.

— 1,556.

0,255.

— 0,281.

— 1,291.

— 1,558.

0,161.

— 0,228.

— 1,207.

— 1,569.

0,102.

— 0,214.

1,165.

— 1,572.

0,078.

— 0,206.

— 1,149.

— 1,584.

0,068.

— 0,204.

— 1,148.

— 1,587.

0,059.

— 0,204.

— 1,162.

— 1,591.

0,052.

— 0,191.

— 1,190.

— 1,590.

0,044.

— 0,172.

— 1,221.

— 1,594.

0,040.

=1,00.

— 1,799.

— 0,174.

— 1,799.

0,187.

— 1,672.

— 0,292.

— 1,796.

0,268.

— 1,555.

— 0,490.

— 1,796.

0,435.

— 1,577.

— 0,694.

— 1,790.

0,561.

— 1,169.

— 0,906.

— 1,784.

0,616.

— 0,958.

— 1,115.

— 1,785.

0,594.

— 0,775.

— 1,247.

— 1,747.

0,463.

— 0,615.

— 1,360.

— 1,782.

0,381.

— 0,456.

— 1,360.

— 1,781.

0,264.

— 0,350.

— 1,279.

— 1,795.

0,162.

— 0,295.

— 1,195.

— 1,818.

0,100.

— 0,280.

— 1,147.

— 1,828.

0,076.

— 0,270.

— 1,152.

— 1,844.

0,067.

— 0,268.

— 1,129.

— 1,848.

0,058.

— 0,266.

— 1,140.

— 1,850.

0,053.

— 0,249.

— 1,162.

— 1,844.

0,047.

— 0,220.

— 1,179.

— 1,837.

0,047.

=1,25.

— 2,452.

— 0,212.

— 2,432.

0,227.

— 2,251.

— 0,575.

— 2,419.

0,333.

— 2,056.

— 0,616.

— 2,388.

0,530.

— 1,766.

— 0,851.

— 1,345.

0,665.

— 1,467.

— 1,055.

— 2,306.

0,709.

— 1,178.

— 1,218.

— 2,269.

0,665.

— 0,955.

— 1,515.

— 2,201.

0,507.

— 0,724.

— 1,585.

— 2,214.

0,404.

— 0,555.

— 1,558.

— 2,206.

0,272.

— 0,420.

— 1,267.

— 2,228.

0,163.

— 0,562.

— 1,179.

— 2,267.

0,098.

— 0,547.

— 1,151.

— 2,283.

0,074.

— 0,555.

— 1,115.

— 2,304.

0,065.

— 0,552.

— 1,109.

— 1,309.

0,057.

— 0,528.

— 1,117.

— 2,309.

0,053.

— 0,507.

— 1,154.

— 2,298.

0,050.

— 0,269.

— 1,157.

— 2,281.

0,054.

=1,50.

— 5,064.

— 0,249.

— 5,064.

0,267.

— 2,790.

— 0,459.

— 5,045.

0,598.

— 2,517.

— 0,745.

— 2,980.

0,626.

— 2,155.

— 0,969.

— 2,901.

0,769.

— 1,765.

— 1,161.

— 2,825.

0,802.

— 1,599.

— 1,521.

— 2,756.

0,756.

— 1,096.

— 1,579.

— 2,655.

0,550.

— 0,855.

— 1,406.

— 2,647.

0,425.

— 0,615.

— 1,556.

— 2,651.

0,280.

— 0,489.

— 1,256.

— 2,665.

0,165.

— 0,429.

— 1,166.

— 2,717.

0,097.

— 0,415.

— 1,116.

— 2,758.

0,072.

— 0,400.

— 1,098.

— 2,764.

0,064.

— 0,596.

— 1,090.

— 2,769.

0,056.

— 0,591.

— 1,095.

— 2,768.

0,054.

— 0,565.

— 1,107.

— 2,752.

0,055.

— 0,518.

— 1,096.

— 2,725.

0,061.

Рисунок — Эпюры напряжений вблизи поверхности:

• — эллипсоидальной (в/а=0,2),
• — - той же геометрии (в/а=0,4),

… цилиндрической с шаровыми торцами (в/а=0,2),.

— • - той же геометрии (в/а=0,4).