Исследование взаимосвязей КМС с экономико-демографическими показателями

Взаимосвязь младенческой смертности с социально-экономическими показателями исследовалась в нескольких иностранных статьях, при этом акцент делался именно на экономические показатели, а коэффициент младенческой смертности рассматривался как стационарный процесс. Есть также и статьи, в которых доказывалась нестационарность младенческой смертности, для этой цели были взяты определенные страны и временные периоды. Возможно, это утверждение справедливо для тех временных интервалов и стран (Швеция, Великобритания, США, 1960;е годы). Данная работа нацелена на обобщение данных по миру и группам стран. Таким образом, после проведения кластерного анализа было выделено 3 группы стран, различных по уровню экономического развития.

Попарно были посчитаны тестовые статистики для проверки коинтеграции КМС с его факторами, результаты представлены в табл. 7−10. Для расчетов использовались возможности статистического пакета Eviews.

Как можно видеть из таблицы с результатами, 5 тестов Педрони из 7 показывают наличие долгосрочной связи расходов на здравоохранение и КМС, поскольку отвергают нулевую гипотезу об отсутствии взаимосвязи, имея значимость статистики ниже 0,05. При этом тест Као не отвергает гипотезу об отсутствии коинтеграции, а тест Йохансена-Фишера свидетельствует о наличии долгосрочной связи переменных с вероятностью ошибки менее 5%.

Таблица 7.

Проверка на наличие долгосрочной взаимозависимости КМС и расходов на здравоохранение с помощью теста на панельную коинтеграцию.

Листинги из статистического пакета, подтверждающие результаты тестов, приведены в приложении 4.

Таблица 8.

Проверка на наличие долгосрочной взаимозависимости КМС и ожидаемой продолжительности жизни с помощью теста на панельную коинтеграцию.

В таблице 8 представлены результаты проверки на коинтеграцию процесса ОПЖ и КМС. Кажется очевидным, что данные показатели взаимосвязаны, поскольку продолжительность жизни зачастую рассчитывается с помощью таблиц смертности, где используется вероятность умереть в разных возрастах. Тем не менее, хоть тест Фишера и показал наличие долгосрочной связи, тесты Као и 6 из 7 тестов Педрони не отвергают нулевую гипотезу об отсутствии взаимосвязи даже на уровне значимости 10%. Таким образом, ОПЖ и КМС не имеют долгосрочной взаимосвязи в условиях развивающихся стран.

Таблица 9.

Проверка на наличие долгосрочной взаимозависимости КМС и долей населения, имеющей улучшенные санитарные средства с помощью теста на панельную коинтеграцию.

Тесты Педрони и тест Фишера не отвергают нулевую гипотезу, что значит отсутствие коинтеграции между КМС и долей населений, имеющей доступ к улучшенным санитарным средствам. При этом тест Као показывает, что коинтеграция между показателями имеет место быть. По большинству тестов можно сделать вывод о том, что с вероятностью ошибки 5% долгосрочной взаимосвязи между младенческой смертностью и улучшением санитарных условий нет.

Все тесты на проверку взаимосвязи КМС и процента иммунизированных новорожденных, кроме теста Фишера, не отвергают гипотезу об отсутствии коинтеграционной связи. На уровне значимости 5% можно утверждать, что эти два явления не имеют долгосрочной взаимосвязи.

Из всех выделенных факторов, имеющих нестационарную природу, но интегрированных на уровне I (1), только расходы на здравоохранение имеют долгосрочную связь с младенческой смертностью в развивающихся странах.

Таблица 10.

Проверка на наличие долгосрочной взаимозависимости КМС и долей иммунизированных младенцев с помощью теста на панельную коинтеграцию.

Далее следует построение коинтеграционного соотношения с помощью моделей FMOLS и DOLS.

Таблица 11 содержит результаты оценивания панелей КМС (IMR) и расходов на здравоохранение (HEXP) методами FMOLS и DOLS. (соответствующие листинги в приложениях 5 и 6). Оценки производились без учета константы и линейного тренда.

Уравнение, полученное методом FMOLS имеет вид:

Полученная оценка значима на уровне значимости 0,05. Характеристики качества модели адекватны. Кроме того, по результатам теста на стационарность остатков нулевая гипотеза о нестационарности была отвергнута на уровне значимости 0,05.

Таблица 11.

Результаты оценивания долгосрочной коинтеграционной зависимости младенческой смертности и расходов на здравоохранение методами FMOLS и DOLS.

Уравнение методом DOLS имеет вид:

Коэффициент при независимой переменной значим на уровне значимости 0,05. Остатки модели стационарны, что говорит об адекватности модели.

Построенные коинтеграционные соотношения позволяют сделать вывод об обратном виде связи показателей: при увеличении доли расходов на здравоохранение на 1%, КМС уменьшится на 0,17 промилле (DOLS), или на 0,2 промилле (FMOLS).

Для исследования краткосрочной связи были взяты остатки модели FMOLS, поскольку коэффициент и соответствующая ему статистика в этом методе больше, а стандартная ошибка меньше.

Краткосрочная взаимосвязь была исследована с помощью модели коррекции ошибками.

Использовались остатки построенной выше модели, а также первые разности исследуемых переменных:

.

где ,.

Результаты представлены в таблице 12.

Коэффициент при остатках коинтеграционной модели отрицателен и значим, что говорит об адекватности модели.

Таблица 12.

Исследование краткосрочной взаимосвязи между КМС и расходами на здравоохранение.

По результатам, корректировка результирующего показателя при отклонении от равновесия составит 1/0,2617 = 4 года. Проверить результат можно, воспользовавшись тестом на причинность по Гранжеру.

Таблица 13.

Исследование причинности по Гранжеру между КМС и расходами на здравоохранение.

Результатом стало наличие причинности по Гранжеру между КМС и расходами на здравоохранение, поскольку в одном из двух тестов гипотеза об отсутствии причинности была отвергнута с вероятностью ошибки 10%. Этот вывод позволяет использовать и корректно интерпретировать полученные результаты.

В данной работе исследовалось наличие долгосрочной взаимосвязи между показателями попарно, в то время как тесты на коинтеграцию дают возможность проанализировать большее количество переменных одновременно на наличие взаимосвязи друг с другом. В приложении 9 представлены результаты проверки на наличие коинтеграции между КМС, расходами на здравоохранение и долей иммунизированных новорожденных. Была обнаружена статистически значимая взаимосвязь на основе тестов Педрони, Као и Фишера, затем было построено уравнение коинтеграционного соотношения FMOLS, в котором коэффициенты оказались значимыми на уровне значимости 5%. Был добавлен тренд и учтены индивидуальные эффекты. Однако, при построении модели коррекции ошибками коэффициент при иммунизации (DPT) оказался незначимым, что не позволяет сделать вывод о наличии долгосрочной взаимосвязи между тремя показателями.