Уравнение движения механической части электропривода

Рассмотрим самую простейшую механическую систему, состоящую из ротора двигателя и непосредственно связанной с ним нагрузки — рабочего органа машины (рис. 2.1.). Несмотря на простоту, система вполне реальна: именно так реализована механическая часть ряда насосов, вентиляторов, многих других машин. Далее в п. 2.2 показано, что к такой модели может быть приведена механическая часть большинства электроприводов, рассматриваемых в курсе.

Рис. 2.1. Модель механической части

Будем считать, что к системе на рис. 2.1 приложены два момента — электромагнитный момент М, развиваемый двигателем, и момент Мс, создаваемый нагрузкой, а также потерями механической части (трение); каждый момент имеет свою величину и направление. Движение системы определяется вторым законом Ньютона:

(2.1).

где — угловая скорость, Jсуммарный момент инерции.

Правая часть уравнения (2.1) — динамический момент. Он возникает, если алгебраическая сумма моментов М и Мс отлична от нуля; величина и знак динамического момента определяют ускорение.

Режимы, при которых, т. е. моменты М и Мс равны по величине и противоположно направлены, называют установившимися или статическими, им соответствует, в том числе .

Режимы, когда, называют переходными или динамическими (ускорение, замедление).

В уравнении (2.1) момент Мс практически полностью определяется свойствами нагрузки, а момент М, который можно принять за независимую переменную, формируется двигателем. Скорость — зависимая переменная; определяется в динамических режимах решением (2.1) для любых конкретных условий, а в статических режимах находится из условия.

.