Описание метода совместного анализа

Обоснование выбора метода

Методом получения ответа на вопрос о предполагаемом росте аудитории канала могла быть регрессионная модель. Однако реализация подобного метода связана с большим количеством трудностей.

Первая и самая главная проблема связана с получением данных для построения временных рядов. Поскольку вся статистическая информация предоставляемая сервисом YouTube Analytics является закрытой, то есть доступной только владельцу канала, то эти данные (в том числе количество подписчиков) значение которых должно было стать зависимой переменной в предполагаемой модели, можно получить только с личного согласия владельца канала.

Данные Analytics предоставляются в динамическом виде, то есть существует возможность узнать конкретное значение интересуемого параметра в любой момент времени с момента создания канала. Но крайне неудобный формат предоставления этих данных, а так же закрытый доступ к информации затрудняет возможность перевода показателей во временные ряды.

И даже те данные, которые могут находиться в открытом доступе (например, количество просмотров) доступны только на текущий момент, что вызвало бы необходимость длительных наблюдений для получения информации и невозможность углубится в прошлое. Это является еще одним препятствием для построения регрессионной модели.

С сокрытием данных, со стороны владельца канала, связано множество трудностей, поскольку автор может ограничить доступ, практически ко всему, например, к комментариям, или оценкам нравится, не нравится, помимо числа подписчиков. Тем самым, возможность частично или полностью скрывать информацию о канале и видеозаписях затрудняет сбор данных.

Так же встал вопрос об определении предикторов, т. е. независимых переменных. Какие именно характеристики могут влиять на предполагаемый рост, стагнацию или убывание аудитории канала, а так же численное выражение этих характеристик в формате временного ряда. Перевод иных характеристик (например, количество положительных или отрицательных комментариев) имеющих субъективный характер во все те же временные ряды выглядит трудоемкой задачей. То есть если мы имеем ситуацию, когда комментирующий прямо пишет — «это видео мне понравилось» или «это видео мне не понравилось» оценить характер данного замечания не составляет труда. Однако часто можно встретить ситуацию, когда наполнение комментария может быть неверно истолковано исследователем. Это прямо повлияет на точность проводимого анализа. Другими словами, неявное выражение предпочтений пользователем оставившим комментарий, должно быть проигнорировано для составления потенциальной оценки.

Однако, существуют сервисы способные работать с данными находящимися в открытом доступе.

Первый такой сервис называется «SocialBlade».

Этот сервис работает по принципу «трекера». Поскольку сервис не запрашивает никаких данных и не требует авторизации Google аккаунта, для работы с API YouTube Analytics, то данные собираются следующим образом: после первого обращения, любым пользователем, к конкретному каналу, сервис начинает собирать данные о канале. Сервис снимает текущие значения количества подписчиков, просмотров видео и загруженных видео, то есть работает с открытыми данными, однако, как уже было сказано, эти данные могут быть и не доступны для общего пользования. Так же на основании внутренних алгоритмов делается вывод о предполагаемых доходах этого канала. Как именно делается вывод о доходах, не раскрывается, однако можно предположить, что существуют некоторые средние константы, на которые умножается число просмотров, всех за время существования канала или за период, обычно это месяц. После первого обращения канал появляется в базе данных сервиса, и записывает данные о канале каждый день, по сути, проделывая формальное наблюдение.

Так же сервис предоставляет услугу построения прогнозных значений о росте числа подписчиков, так же, не раскрывая работу внутренних алгоритмов и методов построения этих прогнозов. Однако на основании представленных данных о сборе информации можно сделать предположение, что из собранных данных, о числе подписчиков, выстраивается временной ряд, а прогнозные значения строятся методом линейного тренда.

Это лишь предположения о работе сервиса, построенное с учетом явной линейности предоставляемых прогнозных значений.

Однако этот сервис не является решением проблемы, поскольку ему присущи все вышеизложенные недостатки:

• 1. Данные о канале начинают собираться, только с момента первого обращения к этому каналу при помощи данного сервиса.
• 2. Явная простота и линейность вычислений прогнозных значений, которые, скорее всего, не будут соответствовать действительности, поскольку динамика роста аудитории YouTube канала далеко не всегда подчиняется линейным законам.

Второй сервис называется «vidIQ».

Этот сервис работает с внутренними данными канала, требуя авторизации Google аккаунта, и работает с API YouTube Analytics. Однако результат обработки этих данных доступны только владельцу канала, но у этого сервиса существует приложения для веб-браузера Google Chrome, которое показывает дополнительную информацию о канале, на его веб-странице, или конкретном видео. Скорее всего, менеджера партнерской сети будет интересовать всего несколько разделов этой информации, а именно:

• 1. Средний прирост количества подписчиков в день.
• 2. Просмотры и подписчики за последний месяц. По мимо абсолютных значений, приводятся и относительные показатели.
• 3. Среднее количество просмотров в день.

Проанализировав данные предоставляемые двумя сервисами с личным опытом, возможно, менеджер сможет сделать какие-то выводы, однако этой информации недостаточно для принятия аргументированного решения о подключении канала.

Недостатки этих сервисов и трудности связанные со сбором данных приводят к использованию метода совместного анализа.

Процедура совместного анализа

Процедура совместного (conjoint) анализа позволяет получить количественную оценку качественных характеристик того или иного объекта.

Важно то, что респонденту предлагается оценить с точки зрения бытовых и личных предпочтений некий объект, состоящий из независимых между собой характеристик.

Оценивается именно отношение респондентов к качественным характеристикам объекта и на основании этого принимается решение о выпуске конечного продукта, обладающего именно такими качествами, которые более значимы для конечного потребителя.

Совместный анализ — это особая форма представления, сбора и анализа данных, как правило, используемая в маркетинговых исследованиях.

Каждый продукт, товар или услуга, обладает некоторым количеством составных характеристик. Процедура совместного анализа предполагает выявление наиболее важных и значимых характеристик для потребителя, а так же относительную привлекательность для конечного потребителя продукта, обладающего разными наборами этих характеристик.

При помощи этой процедуры определяется значимая для потребителей конфигурация из этих параметров продукта — товара или услуги, из уже существующих в производстве моделей или предполагаемых новых видов продукции.

Важность метода для этой работы, заключается в оценке значимости вклада характеристик в деятельность YouTube канала, поскольку целью работы является именно выявление значимости каждой отдельной характеристики для дальнейшей оценки менеджером партнерской сети в момент принятия решения о подключении его к партнерской сети.

Проведение совместного анализа состоит из нескольких пунктов:

• 1. Определить перечень составных характеристик и их уровни. Необходимо понять какие характеристики объекта нуждаются в изучении, и определить уровни этих характеристик, какие градации они могут принимать;
• 2. Подготовить информацию для опроса. В совместном анализе выводы строятся именно на обработке данных опроса потенциальных пользователей. Опрос будет состоять из «карточек», иначе говоря, объектов обладающих выявленными характеристиками, представляющими важность. Поскольку число сочетаний из возможных вариантов может быть слишком велико для восприятия опрашиваемыми, так же необходимо составить ортогональный план опроса;
• 3. Проведение опроса, в котором респонденты ранжируют предложенные каналы исходя из личных предпочтений;
• 4. Обработка результатов опроса.
• 5. Подведение итогов исследования и формулировка выводов.

Математическое представление метода

С точки зрения математики процедура оценки полезности в рамках совместного анализа выглядит следующим образом.

Модель объекта, в данном случае YouTube канала, задана в виде набора характеристик и их значений. Они и их значения нумеруются как — число характеристик и {1,2, … k} - множество характеристик;

N_j — количество значений характеристик с номером j, j=1,.k; {1,2,… N_j} - ряд значений характеристики с номером j, j=1,.k. Величину.

называют длинной общего ряда значений характеристик.

Подобный способ нумерации позволяет записывать профиль объекта как набор значений (l₁, l₂,…,l_k), где l_j? {1,2,…, N_j}, j=1,…,k.

Это дает возможность сформировать список объектов, которые различаются значениями характеристик. Этот список включает в себя все возможные варианты, называется полным набором профилей. Если к модели добавить новую характеристику, число вариантов объекта возрастет во столько раз, сколько значений может принимать эта характеристика. Если модель объекта содержит k характеристик, а характеристика j может принимать N_j различных значений j = 1,…k, то полный набор профилей включает K профилей, где.

Если профилей много, то респондентам трудно оценивать полезность каждого предложенного им варианта, и вместо полного набора, используют сокращенный набор профилей, иначе называемый ортогональным планом объема K* < K.

Набор профилей, в любом удобном виде, предлагается респондентам для оценивания, структура данных «на входе» модели совместного анализа, т. е оценки полезности профилей полученных от респондентов показаны в таблице 1.

Таблица 1. Структура результатов опроса (оценки полезности профилей).

Респондент.	Варианты объекта.
				…	K*.
	U11	U12	U13	…	U1K*
	U21	U22	U23	…	U2K*
…	…	…	…	…
n	Un1	Un1	Un1	…	UnK*

Где n — количество опрошенных, K* - ортогональный (сокращенный) план профилей, U_il — полезность конкретного объекта с номером l для респондента i. Величину полезности U_il определяет респондент.

Затем, на основе этих оценок, производится оценка полезности рядов значений характеристик — частных полезностей. Декомпозиция полезности объекта на полезность значений характеристик производится отдельно, как для каждого респондента, так и для всей совокупности опрошенных. Для этого используется модель вида:

где U(l₁,l₂,…,l_k) — полезность товара, со значением характеристик l₁,l₂,.,l_k, l_j?{1,2,…,N_j}, j = 1,…,k;

— полезность значения l_k атрибута с номером k, k = 1,…,k; (?).

f — функциональная зависимость, между полезностью товара и полезностью значений характеристики.

Рассматривается простая аддитивная модель:

где b⁽⁰⁾ — константа.

Результат оценивания модели (1) состоит в том, что для респондента с номером i, i = 1,…n, определяются ряды полезности значений каждого из атрибутов и константу:

полезности значений 1, …, N₁ атрибута 1;

полезности значений 1, …, N₂ атрибута 2;

полезности значений 1, …, N_k атрибута k;

— константа.

Для совокупности респондентов в целом, определяют аналогичные величины, без индекса i.

Для оценки величин полезности характеристик объекта, по величинам полезности объекта, с точки зрения респондента с номером i, i = 1,…n; строится еще одна система описания вариантов объекта. Для каждой характеристики j для которой предполагается дискретная функция полезности, вводятся N_j -1 переменных, x₁^(j), x₂^(j), …, x_Nj-1^(j), которым для каждого профиля приписывают значения по следующим правилам:

1. Если атрибут j принимает значение l_j и в ряду возможных значений указанного атрибута значение l_j не является последним, значение новой переменной с верхним индексом j и нижним индексом l_j полагают равным единице, а значения всех остальных новых переменных с верхним индексом j полагают равными нулю: если s = l_j, если s? l_j; s = 1, … ,N_j — 1;

2. Если атрибут j принимает последнее возможное значение в ряду, т. е, значение l_j=N_j, все новые переменные с верхним индексом j принимают значение (-1): s = 1, …, N_j — 1.

Для каждой характеристики с линейной функцией полезности, в новой системе описания вводится одна переменная, значения которой совпадают со значением характеристики из описываемого профиля, так же в эту систему описания объекта вводится константа x⁽⁰⁾ = 1.

Для i-го респондента строится и оценивается регрессионная модель вида:

Уравнения строятся для всех вариантов объекта (D — число характеристик с дискретной моделью полезности). Параметры модели (величины ,…, ,) оцениваются на основе метода наименьших квадратов, с применением либо специализированного программного обеспечения, либо иных программ с возможностями статистических вычислений. Полезность значений характеристики j с дискретной функцией полезности для i-го респондента, находят по правилу:

(здесь s = 1, … ,N_j; j = 1, …, D; i = 1, …, n). Полезность значений атрибута j с линейной функцией полезности, для респондента с номером i находят по правилу:

(здесь j = D + 1, …, k; i = 1,…n, а x — значение характеристики).

Структура данных «на выходе» модели совместного анализа показана в таблице 2.

Таблица 2. Структура оцененной модели полезности.

Респондент.	Атрибут 1.	Атрибут 2.	…	Атрибут k.	Константа.
		N1.		N2.	…		Nk.
					…
…	…	…	…	…	…	…	…	…
n.					…
Все.					…

Здесь n — количество респондентов, k — количество характеристик, N_j — количество значений характеристики с номером j. В i-ой строке указаны величины:

— полезность значения s атрибута j для респондента i, i = 1, …, n; s = 1, …, N_j; j = 1, …, k; - константа модели для респондента с номером i, i = 1,…,n.

В маргинальной строке таблицы те же величины указаны без индексов i и характеризуют совокупность опрошенных респондентов в целом.

Поскольку модель (1) является регрессионной, то таблица 2, полученная на основе таблицы 1, исходные оценки можно переоценить. А именно объекту с номером l, характеристики которого имеют значения l₁,l₂,…, l_k, l_j? {1,2,…,N_j}, j = 1,…,k, и респонденту с номером i, i = 1,…,n, ставится в соответствие новая величина вычисляемая на основе (1):

Величина называется предсказанной полезностью объекта l для респондента i, l=1,…,K; i = 1,…,n. Кроме указанных величин, модель (1) позволяет оценить величину.

которая называется предсказанной полезностью товара l для всей совокупности опрошенных, l = 1,…,K. На основе (5) и (6) формируется таблица 3, аналогичная таблице 1.

Таблица 3. Представление предсказанных значений полезности.

Варианты объектов.
Респондент.				…	K.
				…
				…
…	…	…	…	…	…
N.				…
Все.				…

На основе модели (1) оценивается важность характеристик объекта.

Абсолютным вкладом характеристики j в полезность объекта называют величину C_j:

Для того чтобы вычислить значение Cj, j = 1,…,k, нужно рассмотреть ряд полезности значений характеристики j и вычислить разность его максимального и минимального элементов.

Совместным вкладом в полезность объекта называют величину C:

Относительным вкладом (важностью) характеристики j в полезность объекта называют величину RC_j:

Для того, чтобы доказать, достаточно взять пару объектов L и M, которые отличаются только значением первой характеристики. Значения характеристик объекта L записываются как: (L, l₂,…,l_k), где Значения характеристик объекта M записываются как: (M, l2,…, lk), где Тогда в силу (1) полезность объектов L и M отличается настолько, насколько отличаются полезности соответствующих значений первой характеристики:

Предположим, что объект M по первой характеристике является максимально полезным, а объект L — минимально. Тогда полезность объектов L и М отличается на величину.

которая совпадает с величиной C₁. Таким образом, величина C₁ показывает, насколько можно изменить полезность всего объекта, меняя только первую характеристику, без изменения остальных.

Справедливо, что для любой величины C_j определенной формулой (7), изменение j-ой характеристики, покажет насколько можно изменить полезность всего объекта, меняя только одну характеристику.

Далее рассмотрим пару объектов, один из которых по всем характеристикам имеет наиболее полезные значения, а другой наименее. В соответствии с (1) разность полезности двух объектов:

Таким образом, величина C, определяемая формулой (8), показывает, насколько можно изменить полезность объекта, меняя значение всех его характеристик. Использование относительных величин RC_j, j = 1,…,k, придает сравнению атрибутов большую наглядность.