Общая устойчивость сферической оболочки покрытия объекта «Зимний сад» технопарка РГСУ

Аннотация

Статья рассматривает расчет сферической оболочки покрытия на общую устойчивость под действием нагрузок. Определены значения деформаций в вертикальной и горизонтальной плоскости. По итогам расчета сделаны выводы и даны рекомендации на проведение необходимых инженерно-технических мероприятий для обеспечения устойчивости сооружения.

Ключевые слова: сферическая оболочка; общая устойчивость; арочная ферма; расчет каркаса здания; метод конечных элементов.

Объект «Зимний сад» представляет собой ботанический сад-оранжерею для отдыха в зимний период года, который входит в состав Технопарка РГСУ. Это здание, состоит из трех куполов разных размеров. Конструктивная схема купола принята в виде арочных ферм, выполненных из металлических труб. В данной работе рассмотрен расчет главного купола, диаметром 30 м и высотой 15 м. Внутри купола на высоте 6,6 м расположено перекрытие 2 этажа, представляющее собой кольцо, внутренний и внешний диаметр которого составляет 24 м и 16,8 м соответственно. Кольцо перекрытия по периметру опирается на фермы, а в центре на колонны здания.

Расчет оболочек на устойчивость является одной из важных задач проектирования оболочек. Известно, что оболочки обладают большой прочностью и поэтому их недостаточная устойчивость может оказаться критерием, определяющим несущую способность[1,2]. Для расчета оболочки на общую устойчивость в программном комплексе ЛИРА была разработана конечно-элементная модель (Рис.1). Для элементов каркаса принят конечный элемент КЭ 10, который имеет 6 степеней свободы в узлах [3]. Расчетная схема включает постоянные нагрузки (собственный вес и вес покрытия) и кратковременными (статической составляющей ветровой нагрузки и снеговой) (СП 20.13 330.2011) [4]. Нагрузки от перекрытия 2 этажа передаются на фермы в виде сосредоточенных сил, приложенных в узлах сопряжения фермы и кольца перекрытия. Все нагрузки учтены в расчетных сочетаниях усилий согласно СП 20.13 330.2011. Предусмотрено жесткое защемление опор каркаса. сферический инженерный технический Каркас состоит из бесшовных металлических труб: фермы 1 уровня (до уровня кольца перекрытия) — верхний пояс 60×5 мм, нижний пояс 168×10 мм, раскосы 28×6 мм; фермы 2 уровня — верхний пояс 28×4 мм, нижний пояс фермы 45×5 мм, раскосы 28×6 мм. Принятые размеры сечений удовлетворяют требования прочности, причем процент использования несущей способности конструкции близок к 100%.

Рис. 1 Расчетная схема

На основании имеющихся характеристик жесткости элементов конструкции произведен расчёт здания по второму предельному состоянию, в частности деформации по оси Z. Максимальные значения перемещений составили 44 мм, тогда как предельно допустимые прогибы, в соответствии с СП 20.13 330.2011, составляют 110 мм. (Рис. 2).

Рис. 2 Перемещения по оси Z.

Выполнен расчет на общую устойчивость. Полученные данные показали, что здание потеряло устойчивость и приобрело новую равновесную форму. Ребра жесткости получили серьезные деформации, перемещение их узлов по горизонтали составили 1000 мм, что намного превышает нормативные значения (Рис.3) (СП 20.13 330.2011).

Рис. 3 Форма потери устойчивости и значения перемещений в горизонтальной плоскости.

В связи с приобретением зданием недопустимой формы равновесия, принято новое конструктивное решение в виде добавления связей между ребрами жесткости в диаметрально расположенных секторах и увеличения поперечных сечений элементов [5−7]. Результаты расчета по новой схеме соответствует устойчивой, равновесной форме с малыми деформациями (Рис.4).

Окончательные размеры поперечных сечений и сравнение полученных размеров занесены в Таблице 1.

Табл. 1 Размеры поперечных сечений элементов каркаса.

Выводы

• 1. Разработана конечная элементная модель сферической оболочки покрытия
• 2. Дана оценка конструктивного решения каркаса сферической оболочки покрытия
• 3. Выполнено сравнение сечений каркаса здания при расчете по несущей способности.

Результаты работы дают однозначный вывод — расчет сооружений на устойчивость является необходимым и обязательным пунктом в проектировании сооружения. Зачастую именно потеря устойчивости является фактором, который приводит к разрушениям[8−10].

• 1. Ярополов В. А., Ярополов Ю. В. Исследование влияния начальных отклонений формы сферической оболочки на устойчивость методом конечных элементов // Успехи современного естествознания. 2012. № 6. С. 127−128.
• 2. Григолюк Э. И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978. 360 с.
• 3. Программный комплекс лира-сапр® 2013 Учебное пособие / Городецкий Д. А., Барабаш М. С., Водопьянов Р. Ю., Титок В. П., Артамонова А. Е., Под ред. академика РААСН Городецкого А. С. К. М.: Электронное издание, 2013. 376 с.
• 4. Расчет ветровой нагрузки по программе «Wind pressure». Кравченко Г. М., Труфанова Е. В., Костенко Д. С. Новый университет. Серия: Технические науки. 2015. № 1−2 (35−36). С. 123−129.
• 5. В. В. Литвинов, Б. М. Языев. Некоторые вопросы общей устойчивости оболочек вращения. Ростов-на-Дону: РГСУ, 2014. 92 с
• 6. Ахмедов А. Д. Достаточные условия устойчивости равновесия мгновенно-жестких шарнирно-стержневых систем // Инженерный вестник Дона, 2014, № 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2014/2601.
• 7. Кравченко Г. М., Труфанова Е. В., Цуриков С. Г., Лукьянов В. И. Расчет железобетонного каркаса здания с учетом аварийного воздействия во временной области // Инженерный вестник Дона, 2015, № 2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2015/2886
• 8. Gupta P.K., Gupta N.K. A study of axial compression of metallic hemispherical domes//Journal of materials processing technology. 2009 V.209. pp. 2175−2179.
• 9. Glough R.W. A finite element approximation for the analysis of thin shells / R.W. Glough and CP. Janson // Int. Journal. Solids Struct. 1968, № 4. — Pp. 1261−1172.
• 10. Шошин Д. В. Конечно-элементное моделирование процессов деформирования, потери устойчивости и закритического поведения упругопластических сферических оболочек: дис. канд. техн. наук: 01.12.06. Н. Новгород, 2012. 156 с.