Влияние отрицательных температур на состояние полиэтиленовых труб при изгибе

В современных условиях широкое распространение получают бестраншейные способы сооружения трубопроводов. К положительным особенностям их использования можно отнести увеличение скорости укладки трубопровода, сокращение объемов земляных работ и т. д. В частности, повышенным интересом пользуется плужный метод бестраншейной прокладки полиэтиленового трубопровода. При использовании такого метода во время движения трубоукладчика разработка грунта осуществляется рыхлителем, который расположен сзади него, и сматываемая с бухты труба укладывается на глубине, заданной рыхлителем, проходя и изгибаясь по направляющему устройству.

Согласно действующему своду строительных норм и правил (СП 42−103−2003 Проектирование и строительство газопроводов из полиэтиленовых труб и реконструкция изношенных газопроводов), работа такого трубоукладчика может осуществляться при температурах окружающего воздуха не ниже +5єС, т.к. при значениях, меньше указанного, разматывание труб с бухты запрещается с позиции не нарушения прочностных свойств. Указанное требование по допустимой температуре применения подобных машин существенно ограничивает их использование в Российской Федерации, т.к. большой промежуток времени в году на значительной ее части температура окружающего воздуха отрицательна. Вместе с тем по грунтовым условиям строительство трубопроводов на слабонесущих и болотистых грунтах во время их промерзания в зимнее время технологически наиболее эффективна.

Указанные в существующей нормативной документации ограничения по изгибу трубы в условиях отрицательных температур относятся к полиэтилену марки ПЭ63, т.к. они перенесены из действовавших ранее норм, в которых применение данной марки для газопроводов было допустимо. В настоящее время применение труб из полиэтилена ПЭ63 для газопроводов запрещается, возможно, использование марок полиэтилена, начиная с ПЭ80. Исходя из этого, приведенные ограничения нуждаются в проверке с точки зрения их соответствия новым маркам полиэтилена.

Целью настоящей работы было определение допустимого радиуса изгиба направляющих устройств, при прохождении по которым в условиях отрицательных температур обеспечивалось бы сохранение прочностных характеристик трубы из полиэтилена ПЭ80.

Анализ методик расчета на прочность гибкой длинномерной трубы с учетом особенностей конструкции для плужного метода сооружения трубопроводов и с позиции теории прочности криволинейных стержней показывает, что при описании напряженно-деформированного состояния гибких труб требуется учитывать нелинейные характеристики материала.

В математической модели, удовлетворяющей этому требованию, для расчета допустимых радиусов изгиба необходимо иметь данные по прочностным характеристикам материала труб (модулю упругости и пределу текучести).

Для учета нелинейных характеристик материала труб используется понятие переменного (секущего) модуля (Ec). Он находится по формуле:

Еc = Е0/(1+bуin2), (1).

бестраншейный трубопровод текучесть полиэтилен.

где — модуль упругости материала (МПа); b — коэффициент, характеризующий зависимость жесткости материала от величины деформации (МПа -2); - интенсивность напряжений (МПа).

Институтом неметаллических материалов Сибирского отделения РАН были проведены испытания на растяжение полиэтиленовых труб при температурах +20, 0, -20, -40, -60 єC. По полученным диаграммам были найдены прочностные характеристики труб из полиэтилена ПЭ80, которые представлены в таблице.

Таблица 1. Прочностные характеристики трубы из полиэтилена ПЭ80

Аппроксимируя приведенные в таблице данные, получено, что зависимость модуля упругости от температуры имеет вид (с достоверностью аппроксимации R2 =0,99):

E0 = -25T + 1260, (2).

где Т — температура окружающего воздуха, єС; E0 — модуль упругости полиэтилена при температуре T, МПа.

Зависимость предела текучести от температуры описывается следующим соотношением (R2 = 0,97):

ут = -0,325T + 26,3, (3).

где ут — предел текучести полиэтилена при температуре Т, МПа.

Используя приведенные зависимости, по математической модели были рассчитаны напряжения, возникающие в стенках труб различных диаметров при изгибе в условиях различных температур.

С целью определения эмпирических зависимостей у=f (R, d) произведена аппроксимация функции в системе аналитических вычислений MathCAD Pro с использованием метода наименьших квадратов. В этой программе существует стандартная функция regress для вычисления вектора коэффициентов регрессионного полинома k-го порядка.

Анализируя аппроксимированные поверхности можно отметить, что со снижением температуры окружающего воздуха происходит увеличение напряжений, возникающих в трубе при ее изгибе.

Применение полиномов и поверхностей на практике в инженерных расчетах достаточно сложно, поэтому предлагается упрощенный вариант выбора диаметра изгиба направляющего устройства в зависимости от диаметра укладываемых труб. Если при определении минимально-допустимых радиусов изгиба в основу положить требование, что напряжения в стенках труб не должны быть больше предела текучести материала (его значения в диапазоне температур от +20 єС до -60 єС рассчитываются из соотношения 3), то можно найти минимально допустимые радиусы изгиба труб любых диаметров.

Найденные минимально-допустимые радиусы изгиба полиэтиленовых труб при различных температурах представлены графически (рис. 1) и аппроксимированы линейными зависимостями (8−10).

При температуре окружающего воздуха — 20 єС зависимость минимально-допустимых радиусов изгиба от диаметра труб описывается следующим соотношением (достоверность аппроксимации R2 = 0,99):

R = 7,1d + 9 (мм), (4).

При температуре 0 єС (R2 = 0,99):

R = 7d + 9 (мм). (5).

При температуре 20 єС (R2 = 0,99):

R = 6,4d + 8 (мм). (6).

Из полученных результатов следует, что при соблюдении условий (4−6) в изготовлении направляющего устройства плужного бестраншейного трубоукладчика будут обеспечены необходимые условия прокладки и напряжения в стенках труб, не будет превышения предела текучести материала.

Рис. 1. Зависимость минимально-допустимых радиусов изгиба R труб диаметров d при различных температурах

Анализируя представленные данные можно отметить, что минимально-допустимые радиусы изгиба полиэтиленовой трубы при снижении температуры с +20 єС до -20 єС увеличиваются на 10−12%. Незначительное увеличение связано с тем, что со снижением температуры одновременно с увеличением напряжений, возникающих в трубе при изгибе, происходит увеличение предела текучести материала трубы.