Червячные передачи. 
Исследование механизмов

1. Общие сведения. Геометрические и кинематические особенности червячных передач Червячная передача представляет собой передачу, у которой ведущее колесо (червяк) выполнено с малым числом зубьев (z1 = 1−4), а ведомое (червячное) колесо имеет большое число зубьев (z2 > 28). Угол скрещивания осей обычно составляет 90°.

Червяки бывают следующих видов:

• — архимедов червяк, торцовым профилем которого является архимедова спираль ();
• — конволютный;
• — эвольвентный, представляющий собой косозубое зубчатое колесо с очень большим углом наклона и малым числом зубьев.

Червяки имеют стандартный угол профиля б = 20° в осевом сечении.

Передача с цилиндрическим червяком Достоинства червячных передач состоят в возможности получения больших передаточных отношений в одной ступени (обычно.

i = 10−60, реже i = 60−100), плавности и бесшумности работы, возможности самоторможения.

Основной недостаток передач — низкий КПД, который ведет к большому тепловыделению и для отвода теплоты часто требует применения специальных устройств (обдув, оребрение корпуса и др.). Это, а также необходимость применения цветных металлов существенно ограничивают области использования червячных передач (мощность до 50−60 кВт, окружная скорость — до 15 м/с).

Диаметры колес определяются, как для цилиндрических зубчатых колес при коэффициенте высоты головки ha* = 1 и коэффициенте радиального зазора c* 0, 2 .

Диаметр делительного цилиндра червяка () d1 q m, где q — коэффициент диаметра червяка, принимаемый в зависимости от модуля m для обеспечения жесткости; m p — осевой модуль червяка, стандартизован ГОСТ 19 642–74 р (m = 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12.5 и т. д.); p — шаг червяка. Зацепление червячной передачи Делительный угол подъема винтовой линии г (обычно 5−20°) определяется по формуле tgг рmz1 z1, рd q 1 где z1 = 1; 2; 4 — число витков (заходов) червяка.

При меньшем числе заходов z1 угол г будет меньше, ниже будет и КПД; при больших z1 увеличиваются радиальные габариты и стоимость передачи. В передачах мощных приводов из-за больших потерь и сильного нагрева не рекомендуют использовать однозаходные червяки.

При u = 10−18, 18−40 число заходов соответственно 4 и 2, а при u > 40 число заходов 1.

Диаметры окружностей вершин и впадин червяка d a1 d 2h* m, 1 a f f 1 d 2h* m, 1 f где h* = 1,0 — коэффициент высоты головки; a h* h* c* - коэффициент высоты ножки; c* = 0,2 — коэффициент f a радиального зазора.

Червячное колесо является косозубым с углом наклона линии зуба в = г. Диаметр колеса d 2 mz2, где z2 — число зубьев колеса. Межосевое расстояние a d1 d 2 mq mz2. w 2 2 Длина b1 нарезной части червяка принимается такой, чтобы обеспечить зацепление с возможно большим числом зубьев колеса.

Ширина колеса b2 назначается из условия получения угла обхвата червяка колесом: 2b2 2д. d a1 0,5m.

За один оборот червяка зуб колеса, контактирующий с некоторым его витком, переместится по окружности на расстояние рmz1 подъема витка и колесо повернется на угол рmz1. Передаточное рd2 отношение червячной передачи i щ1 рd 2 z2. щ рmz 2 z 1 1 Обычно i = 20−60 в силовых передачах, i? 300 в кинематических цепях приборов и делительных механизмов.

В червячном зацеплении наблюдается скольжение. Витки червяка скользят при движении по зубьям колеса.

Для уменьшения износа материалы червяка и колеса должны образовывать антифрикционную пару, имеющую минимально возможный коэффициент трения. Для повышения прочности и жесткости червяки обычно изготовляют из стали 40ХН, 12XH3A, 3ОХГСА и др., а колеса — из бронз БрА9Ж3Л, БрА10Ж4Н4Л или венцы колес — из бронзы БрО10Ф1.

КПД передачи з T2 щ2, T1щ1.

где Т1 и щ1 — вращающий момент и угловая скорость червяка; Т2 и щ2 — то же для колеса.

В предварительном расчете можно для z1 = 1; 2; 4 соответственно принять з = 0,7−0,75; 0,75−0,82; 0,87−0,92.

Невысокий КПД свидетельствует о том, что в червячной передаче значительная часть энергии превращается в теплоту. Вызванное этим повышение температуры ухудшает защитные свойства масляного слоя, увеличивает опасность заедания и выхода передачи из строя.

Усилия в зацеплении. Расчет зубьев колес. Тепловой расчет червячных передач Статика передачи. При определении сил полагают, что главный вектор (равнодействующая) Fn контактных давлений, действующих на площадках контакта зубьев, приложен в полюсе П и направлен по линии зацепления (). Силы, действующие в зацеплении: Ft 1 2T1 Fa 2; d1 Ft 2 2T2 Fa1; d2 cos б F *; n F n Fn F *; n cos б cos г Fa1; F * n F * Fa 1 Ft 2; n cos г cos г sin б Fr. F n Fn Ft 2; cos б cos г Fr Fn sin б Ft 2 tgб. cos г Вращающий момент на колесе при ведущем червяке T2 T1 i з. Усилия в червячной передаче Расчет зубьев колес на выносливость при изгибе. Витки червяка на прочность не рассчитывают, так как его материал значительно прочнее материала колеса. При расчете используются те же соотношения, что и при расчете косозубых колес.

уF 0, 7YF Ft 2 уFP, b m 2 n где YF — коэффициент формы зуба; mn m cos г — модуль зацепления в нормальном сечении.

Расчет передач на контактную выносливость и заедание.

Расчет передач обычно выполняют по контактным напряжениям, а допускаемые напряжения устанавливают на основе экспериментальных исследований и эксплуатации такими, чтобы исключить заедание зубьев. Условие прочностной надежности передачи имеет обычный вид; уH уHP. Тепловой расчет и охлаждение червячных передач. Червячные передачи работают с большим выделением теплоты. В результате температура масла в ванне агрегата (редуктора) может достигнуть предельного значения (75−95 °С) и передача потеряет работоспособность из-за заедания.

Для предотвращения чрезмерного нагрева масла проводят расчет червячного редуктора на нагрев.

Уравнение теплового баланса для червячной передачи, работающей в закрытом корпусе в непрерывном режиме без охлаждения, можно записать в виде 1000 1 з P K t t 0 A 1 ш, (22.1) 1 T где з — КПД передачи; P — передаваемая мощность, кВт; 1 KT = 8−17,5 Вт/(м2•°С) — коэффициент теплопередачи корпуса (большие значения принимают при хорошей циркуляции воздуха); t и t0 — соответственно температура масла и окружающего воздуха, °С; А — площадь свободной поверхности охлаждения корпуса, включая 70% площади поверхности ребер и бобышек, м2;

ш — коэффициент, учитывающий теплоотвод в раму или плиту (равен 0,3 при прилегании основания корпуса по большой поверхности). Площадь свободной поверхности можно найти из приближенного соотношения.

A 20a1,7w ,.

где aw — межосевое расстояние передачи, мм.

Произведение в левой части равенства (22.1) равно количеству теплоты, выделяемой передачей. Правая часть этого равенства показывает количество теплоты, отводимой через поверхность корпуса.

Если охлаждение вентилятором недостаточно эффективно, то следует применить водяное охлаждение или увеличить размеры редуктора.