ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ : 5, 9 ΠΈ 12 ΠΊΠΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ X = Y = 120 ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅ N = 512, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Fs = 96 ΠΊΠΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ c ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ . ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΡ) ΡΠΈΡΠΌ Aquatec, Sonardyne, LinkQuest Inc., ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ 48 ΠΊΠ±ΠΈΡ/Ρ, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 1−2 ΠΊΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎ 40 ΠΊΠΡ (ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌ S2CR 40/80 ΡΠΈΡΠΌΡ EvoLogics GmbH[10]). Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΈ Ρ. Π΄. [1,7].
ΠΠΎΡΡΠ±Π° Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ [2], ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π°Π·Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ., ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π° Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ, Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ .
Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ f (x, y) X ΠΈ Y Π² ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° c (x) ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ C (n) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° s (y), ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅:
Π³Π΄Π΅ N — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΡ ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½Π΅ΡΡΡΠ°Ρ wn ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ B ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ:
ΠΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° f (x, k) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ fd(x, y).
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° f (x, k):
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ N ΠΈ Y, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π» Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ:
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ X ΠΈ Y ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ N = 512, X = 120, Y = 120 ΠΈ Fs = 96 ΠΊΠΡ Tf = 0,64 Ρ, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ b = 11,25 ΠΊΠΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ fmin.
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΈΠΊ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ [1,8,9], ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Π½.
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎ-ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° 4 ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ — 4 ΠΌ, Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ° — 7,7 ΠΌ, Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ — 100 ΠΈ 200 ΠΌ, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ — 0,4 ΠΌ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Π΅-ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ 2012 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ : 5, 9 ΠΈ 12 ΠΊΠΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ X = Y = 120 ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅ N = 512, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Fs = 96 ΠΊΠΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ [3,5,6]. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ 4-Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΠΈΡ. 1. — ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ (ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ². Fst = 12 ΠΊΠΡ
Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 2. — Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π²Π° Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ: ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ, Fst = 5ΠΊΠΡ, Fst = 9ΠΊΠΡ, Fst = 5ΠΊΠΡ (100ΠΌ), Fst = 12ΠΊΠΡ
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ: ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Fst=12 ΠΊΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Fst ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 3. — Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π²Π° Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ: ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ, Fst = 9ΠΊΠΡ, Fst = 12ΠΊΠΡ
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ — Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°Π΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Fst = 12 ΠΊΠΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΈΠ·Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΠ§Π₯ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ°Π΄. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ§Π₯ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ° Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° [8,9], ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ§Π₯ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ [8].
Π ΠΈΡ. 4. — ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ§Π₯ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°. Π‘Π»Π΅Π²Π°: Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π°: Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Fst = 12 ΠΊΠΡ
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4, Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ§Π₯. Π ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² 5 ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π ΠΈΡ. 5. — ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ (ΡΠ»Π΅Π²Π°) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ (Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ 700 ΠΌ, Fst = 12 ΠΊΠΡ) Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ§Π₯ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π°) ΠΊΠ°Π΄ΡΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ 700 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ§Π₯. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ — Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² [4], ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π½Π΅, ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΠΠΠ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
- 1. Π£ΡΠΈΠΊ Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡ ΠΠΆ., ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΠΊΠΈ. / ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». — Π.: Π‘ΡΠ΄ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1978. — 448 c.
- 2. Todd K. Moon, Error correction coding. Mathematical Methods and algorithms. / Wiley-interscience, 2005. 756 c.
- 3. Π. Π. Π¨Π»ΡΡ ΠΈΠ½ ΠΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ] // «ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°», 2013, № 1
- 4. Π‘. Π. Π’Π°ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π. Π. Π’ΠΈΠΌΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ, Π. Π. ΠΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΠ½, Π. Π. ΠΠΈΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ, Π. Π. ΠΠΈΠ²Π½Π΅Π², Π. Π. Π‘ΠΎΠ»Π΄Π°ΡΠΎΠ², Π. Π. ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ, Π.Π‘. ΠΡΡΠΈ-ΠΠ·ΠΈΠ½Π³, Π. Π. ΠΠ±ΡΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ, Π. Π. Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠΊ ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ] // «ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°», 2012, № 4 (ΡΠ°ΡΡΡ 1)
- 5. Π. Π. Π₯ΠΌΠ΅Π»Π΅Π², Π. Π. ΠΠ°Π»Π°Ρ ΠΎΠ², Π. Π. ΠΠ΅Π±Π΅Π΄Π΅Π², Π. Π. Π¨Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ², Π. Π. Π¨Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ²Π°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ [Π’Π΅ΠΊΡΡ] // ΠΠ°Ρ-Π»Ρ ΠΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊ. ΠΠΎΠ½Ρ. ΠΠΠΠ-2010. Π³. ΠΠΈΠΉΡΠΊ, 2010. — Π‘.200−206.
- 6. Π‘. Π. Π ΡΠ΄Π½ΠΈΡΠΊΠΈΠΉ, Π. Π. Π¨Π°ΡΠ°ΠΏΠΎΠ², Π. Π. Π¨ΡΠ»ΡΠ³Π° ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»-ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠ° [Π’Π΅ΠΊΡΡ] // ΠΡΠΈΠΊΠ». ΠΠ΅Ρ . 1990.-26.-№ 10.-Ρ. 64−72.
- 7. ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. — Π.: Π‘ΡΠ΄ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1983. 269Ρ.
- 8. Π. Π. Π‘Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅Π½ΠΊΠΎ. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. / Π‘ΠΠ±.: ΠΠ₯Π-ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ 2011., 768 Ρ.
- 9. Π. ΠΠΉΡΠΈΡΠ΅Ρ, Π. ΠΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²: ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». — Π.: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΌ «ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ», 2004.-992 Ρ.
- 10. S2CR 40/80 very high speed r-series modem datasheet. EvoLogics GmBH, Berlin, Germany. 2010. 1 Ρ.