ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎ-Π°Π±ΡΠ°Π·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½, Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°-ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° [1]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ [2]. ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎ-Π°Π±ΡΠ°Π·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·ΡΡΠ½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ [3]. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ° Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄-ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΡ. ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΡΠ½ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΡΠ½ΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [3] ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π°Π»ΠΌΠ°Π·ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π»ΡΠ½ΠΊΠΈ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ.
.
Π³Π΄Π΅ dΠ — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ½ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°; lΠ — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ°Π³ Π·ΡΡΠ΅Π½).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ° Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ «Π‘Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ¨8−4 (Π‘.Π‘.)» Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠΎ 100% ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΡΡΡΡ 50/40 ΠΌΠΊΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 385 ΠΌΠΊΠΌ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ Π·ΡΡΠ΅Π½, Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ [4], ΡΠΎ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Ρ Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ Π·ΡΡΠ΅Π½ Π½Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 640×1840 ΠΌΠΊΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ n ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·ΠΎΠ² (n = 14). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Matlab ΡΡΡΠΎΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ°Π½Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΠ΅Π»ΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π·ΡΡΠ΅Π½).
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ lΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π·Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΡΡΡΡ 50/40 ΠΌΠΊΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ 100% ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 410 ΠΌΠΊΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΠΌΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ° Π² Π°Π»ΠΌΠ°Π·ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π΅ΡΠ΅Π½, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ 640×1840 ΠΌΠΊΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ Π·ΡΡΠ΅Π½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π° h = dΡΡ/2. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·ΡΡΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π·Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ 50/40 ΠΌΠΊΠΌ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 35 ΠΌΠΊΠΌ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ Π·ΡΡΠ΅Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ [5]:
[ΠΌΠΊΠΌ],.
Π³Π΄Π΅ N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°Π±ΡΠ°Π·ΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π°Π²Π΅ΡΠΊΠ΅, ΡΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ Π·ΡΡΠ΅Π½, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°:
.
Π³Π΄Π΅ VΡΡ — ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΌΠΊΠΌ3; Va — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ Π² Π°Π»ΠΌΠ°Π·ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅; kΡ — ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ h = dΡΡ/2 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π°Π»ΠΌΠ°Π·ΠΎΠ² Π² Π°Π»ΠΌΠ°Π·ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Va; VΠΊΡΠ± — ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΊΡΠ±Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 2, ΠΌΠΊΠΌ3;
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ kΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ dΡΡ Π² Π°Π»ΠΌΠ°Π·ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ h = dΡΡ/2.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 1, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΡ Π½Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π΅ΡΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π΅ΡΠ½Π° Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ (h).
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π·Π΅ΡΠ½Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ h ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°.
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ Π·Π΅ΡΠ½Π°, — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π·Π΅ΡΠ½Π°.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° kΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ Π·ΡΡΠ΅Π½, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ b ΠΈ l — ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΌΠΊΠΌ.
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ Π·ΡΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ 640×1840 ΠΌΠΊΠΌ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π·Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΡΡΡΡ 50/40 ΠΌΠΊΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ 100%. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°Π»ΠΌΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π»ΠΎ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (n = 14), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π΅ΡΠ΅Π½, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°:
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°. Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΠ°Π½Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΠ΅Π»ΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² fΠ³ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² tΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ².
Π³Π΄Π΅ V — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΌ/Ρ.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [3] ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° V ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 1 … 4 ΠΌ/Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 4 ΠΌ/Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π»ΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° «ΠΏΠΎΠ΄ΠΆΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΡ » ΠΈ «ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ.
[Π].
Π³Π΄Π΅ EΠΏΡ — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° [6], Π/ΠΌΠΊΠΌ; S — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°, ΠΌΠΊΠΌ.
[Π].
Π³Π΄Π΅ PΠΈ — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΡ; RΡΡ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΠΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²:
[ΠΡ].
Π³Π΄Π΅ WΠΎΠΏΡ — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΠΆ; tΠΈ — Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Ρ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ (sup, inf) ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² 100% ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎ-Π°Π±ΡΠ°Π·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎ-Π°Π±ΡΠ°Π·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
- 1. ΠΠΎΡΡΠ΅ Π. Π€., ΠΠΎΡΠ΅Π½Π±Π»ΡΠΌ Π. Π., Π¨Π°Π²ΡΡΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ. — Π.: ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1984. — 227Ρ.
- 2. ΠΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π., ΠΠΎΠ»ΡΠ±ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΈΡΡΠΎΡΠ°Π½ΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ // ΠΠ²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, 1989. — ΠΡΠΏ. 10. — Ρ. 40 — 43.
- 3. Π§Π°ΡΠΈΠ½ Π. Π., ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅Π² Π. Π. ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ². — ΠΠΈΠ½ΡΠΊ: ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, 1974. — 160Ρ.
- 4. ΠΠ·Π°ΡΠΎΠ²Π° Π. Π., ΠΠ°ΡΡΡ Π° Π. Π. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ // ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ°ΡΡ ΠΠΎΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ. Π‘Π΅ΡΡΡ: ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ±ΡΠ΄ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ·Π½Π°Π²ΡΡΠ²ΠΎ. — 2007. Ρ. 16 — 20.
- 5. Π‘ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΠΎ-Π°Π±ΡΠ°Π·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. — ΠΠΈΡΡ. Π΄ΠΎΠΊΡ. ΡΠ΅Ρ Π½. Π½Π°ΡΠΊ, Π‘Π°ΡΠ°ΡΠΎΠ², 2000. — 497Ρ.
- 6. Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ² Π. Π―. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. — Π’ΠΎΠΌΡΠΊ: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ Π’ΠΠ£, 1975. — 254Ρ.