Некоторые новые критерии подобия

Нами найдены два нетривиальных критерия подобия, названные из-за формы мультипликативными. Один из нетривиальных мультипликативных критериев подобия, выше было введено по определению:

или .

Найдем еще один из нетривиальных критериев подобия. Для этого перемножим следующие тривиальные параметры подобия задачи между собой, тогда получим:

.

Правая часть является постоянной безразмерной физической величиной:

.

С учетом из этого равенства получаем (10):

(10).

Поскольку в данной работе предполагается, что и являются постоянными, то постоянным является Pr — число Прандтля:

.

Числа Пекле и Рейнольдса связаны соотношением.

.

следовательно (10) может быть переписано в виде (11), где.

.

(11).

Из (11) следует, что явно зависит только от, причем чем меньше число, т. е. скорость вынужденного течения, тем сильнее выражена электроконвекция, при этом зависимость квадратичная. Указанные зависимости можно усмотреть непосредственно из вида числа электроконвекции, однако тогда эта зависимость была бы частной, при фиксированном значении каждого параметра, а здесь зависимость получается общая, комплексная.

В то же время из (11) следует, что электроконвекция зависит не явно, а опосредованно от начальной концентрации и граничных концентраций,. Электроконвекция зависит от этих параметров опосредованно, через граничные условия, причем численный анализ показывает, что эта зависимость слабая, например, уменьшение граничных концентраций.

на два порядка приводит к незначительному увеличению размеров электроконвективных вихрей [31]. Влияние граничных концентраций.

на ВАХ также несущественно [31]. Параметры оказывают существенное влияние на распределение концентрации и напряженности электрического поля, что видно по критериальному числу и подтверждается численными расчетами [31].