Прикладные модели экономических процессов

Теоретической основой многих математических моделей являются предельные величины и их соотношения. Предельная, или маржинальная, величина MF (x)определяется как производная для непрерывной функции F (x):.Если функция F (x)не является непрерывной, то под маржинальной величиной понимают отношение приращения функции к приращению аргумента: .Если рассматривать функцию полезности, то ее производная будет называться предельной полезностью. В теории предельной полезности основным выводом является утверждение о том, что стоимость материальных благ определяется их предельной полезностью. Теория предельной полезности, объединенная с теорией предельной производительности факторов производства, теорией спроса и предложения, охватывает важнейшие проблемы экономики. Их синтез осуществляется в рамках моделей равновесия, в которых делаются попытки связать воедино теорию производства, обмена, распределения и потребления. Предельный анализ выступает прежде всего как метод экономического анализа в предположении об оптимальном характере поведения исследуемой экономики, ее отдельных процессов и явлений. В экономике можно увидеть достаточно обширный набор моделей оптимального поведения. Например, в модели поведения потребителя предполагается, что он ищет максимум полезности. Модели поведения производителя основаны на предпосылке обеспечения максимума прибыли для предпринимателя, модели рынка — на предпосылке оптимальных стратегий участников обмена, модели общего равновесия — на предпосылке цен оптимального плана, модели воспроизводства — на предпосылке оптимального роста. Предельные величины и их соотношения являются исходной основой анализа равновесия для условий свободной конкуренции и различных видов монополий. Основные идеи теории предельной полезности нашли наиболее полное отражение в модели поведения потребителя.