Введение. 
Комбинированный метод детектирования границ на рентгенографических медицинских изображениях, использующий методику активных контуров

Работа посвящена обнаружению объектов и детектированию их границ на медицинских рентгенографических изображениях и продолжает исследование, начатое в [1].

В [1] был предложен метод детектирования объектов и их точных границ, основанный на сопоставлении имеющихся на изображении контуров с некоторым заранее заданным шаблоном, соответствующим медицинской и физиологической норме для заданной рентгенографической проекции. Сопоставление осуществлялось через введение меры расстояния между контурами, основанной на оценке как геометрической близости их точек, так и точных направлений вектора градиента интенсивности изображения в соответствующих точках. Поиск наилучшего наложения эталонного контура на реальные контуры производился посредством минимизации в пространстве гипотез (сдвиг-масштаб-поворот).

В настоящей работе предлагается модификация описанного в [1] метода, которая заключается в векторизации и упрощении исходного шаблона, а также в применении подхода активных контуров (т. н. «змей») для приближения границы целевого объекта. Предлагаемые усовершенствования не только позволяют повысить качество и производительность метода, но и увеличивают его пригодность для систем автоматической и полуавтоматической диагностики, построение которых является конечной целью настоящего исследования.

Состояние исследований и актуальность работы Потребность в новых методах цифровой обработки медицинской информации высока, и существующие тенденции позволяют предположить, что в дальнейшем спрос на такие методы будет лишь возрастать. Интерес к данной области обусловлен постоянным развитием медицины и совершенствованием как технической базы медицинских исследований, так и методик проведения таких исследований. Следует также отметить, что средства цифровой обработки изображений применимы не только к изображениям, полученным на современном оборудовании цифровым способом, но и к изображениям, полученным традиционным фотографическим способом и впоследствии оцифрованным. Это расширяет сферу применимости разрабатываемых методов, позволяя использовать в исследованиях большую накопленную за многие годы базу изображений.

Обработка медицинских изображений попадает в сферу особого внимания исследователей не только из-за очевидной практической необходимости обработки таких изображений, но также и потому, что наличие стандартов на проведение исследований и сама природа этих изображений делают их более предсказуемыми и, как следствие, более поддающимися обработке формальными способами.

В качестве объекта исследований была выбрана фронтальная рентгенографическая проекция коленного сустава, что обусловлено ее хорошей изученностью и относительной простотой составляющих ее объектов. Такой выбор также и практически целесообразен, в силу высокой распространенности заболеваний и травм коленного сустава.

В заключительной части работы [1] отмечалось, что исходный шаблон не только служит для детектирования объекта, но и является носителем априорной информации о целевом объекте в его условно нормальном состоянии. Предполагалось, что сравнение отклонений границы реального объекта от должным образом позиционированного шаблона позволит дать количественную оценку степени деформации целевого объекта на конкретных участках границы. Известно, что такая оценка является важным диагностическим критерием.

Используемый в [1] метод рассматривал контуры как неупорядоченное множество точек, однако для оценки отклонения на конкретных участках границы представляется целесообразным представление контура в виде ломаной или многоугольника. Кроме того, контур, заданный ломаной, может быть легко упрощен путем удаления вершин, лежащих на относительно прямолинейных участках. Удаление вершин, не влияющих на форму контура, позволяет существенно увеличить производительность без потери качества.

Методика активных контуров, предложенная в [2], является одним из ключевых направлений в обработке изображений. Основная идея этого подхода состоит в поиске локального минимума энергии, связанной с контуром. Значение энергии складывается из внутренней энергии, порожденной эластичностью и упругостью контура и внешней, порожденной целевым изображением. Выбор внешних сил производится таким образом, чтобы локальный минимум энергии, достигаемый при балансе внутренних и внешних сил соответствовал требуемому положению контура: как правило, требуется прилегание контура к границам исследуемых объектов на изображении.

Активные контуры позволяют легко выделять границы объекта, будучи при этом устойчивы к масштабированию и шумам, однако их существенным недостатком является чрезвычайная чувствительность к начальному положению контура: фактически начальное положение должно быть близко к требуемому. В противном случае происходит фиксация отдельных точек контуров на локальных минимумах или на границах посторонних объектов, оказавшихся вблизи от начального положения.

Предложенный в [1] метод, напротив, не предъявляет никаких требований к начальному положению шаблона и позволяет осуществлять детектирование, располагая шаблон вблизи истинного положения объекта. В связи с этим представляется интересным осуществить комбинацию метода [1] с методикой активных контуров, используя в качестве начального положения активного контура трансформированный шаблон.

Таким образом, целью настоящего исследования является разработка метода векторизации и последующего упрощения исходного шаблона, а также адаптация существующего метода детектирования объектов для векторного шаблона. Второй задачей является проверка возможности комбинирования предложенного метода с методами активных контуров с целью получения точной границы целевого объекта в векторной форме (заданная точками ломаная на плоскости).

Постановка задачи Под изображением будем понимать матрицу размером с элементами из множества, то есть будем рассматривать полутоновые изображения с глубиной цвета 8 бит. Контуром будем называть последовательность элементов из. Исходный шаблон является контуром, полученным на основе эталонного изображения и представляющим границы целевого объекта (кости или отдела кости) в состоянии, соответствующем медицинской и биологической норме. Будем говорить, что контур не содержит самопересечений, если для любых отрезки и не пересекаются. Здесь и далее будем подразумевать, что для любого контура длины при.

Входными данными для метода являются:

• 1. целевое изображение ;
• 2. шаблон для поиска целевого объекта, соответствующий возрастной, половой и конституционной группе изображения.

На выходе метода получаем границы целевого объекта в виде контура .

Исходя из природы медицинских рентгенографических изображений, будет естественным полагать, что границы целевого объекта (кости) должны представляться одним (в простом случае) или несколькими контурами без самопересечений. Будем полагать, что качество детектирования границы определяется степенью приближения границы целевого объекта ломаной, порожденной результирующим контуром Такой критерий допускает количественную оценку и, вместе с тем, позволяет визуально оценивать качество детектирования при наложении полученного контура на исходное изображение.