Расчет динамической скорости

В качестве примера найдем по выражению (35) значение для турбулентного потока на пластине.

Средняя диссипация энергии на пластине:

где.

— площадь поверхности пластины, м2;

— объем пограничного слоя, м3.

Из (35) и (71) следует выражение (11).

Сравнение результатов расчета значения для пластины по выражениям (10) и (11) с (58), (61) или (65) показывает их согласование с расхождением не более 5−7%.

Аналогичную проверку сделаем для потока в трубе, где средняя диссипация энергии имеет вид (42). Тогда получим:

На рисунке 4 представлена графическая зависимость динамической скорости от числа Рейнольдса в трубе.

Динамическая скорость определяется решением системы уравнений (72) с (69) — кривая 2 и известного уравнения (10) (кривая 1), где коэффициент сопротивления определяется по формуле Блазиуса.

Рисунок 4. Зависимость динамической скорости от числа Рейнольдса в трубе. Рабочая среда — воздух; м; 1 — расчет по (9), 2 — расчет по (72); 3 — экспериментальные данные [21].

Далее рассмотрим выражение для коэффициентов импульсоотдачи (58), (61), (63) и (65). Например, из выражения (58) следует, что сопротивление переносу импульса сосредотачивается в вязком подслое и в турбулентной области пограничного слоя.

.

Многочисленные расчеты показывают, что сумма слагаемых в знаменателе выражения (58) примерно составляет. Если приближенно взять среднее значение, то получим. Аналогичная оценка следует и из выражений (61), (63) и (65). Тогда в формуле (72) можно записать: импульс ламинарный турбулентный трение Как показывают расчеты значений по (73) данное выражение дает удовлетворительные результаты (± 20) для различных контактных устройств при турбулентном режиме движения потоков.