Введение в проблематику ценообразования опционов с учетом ограниченной ликвидности акций

Следующий параграф будет посвящен подробному рассмотрению ликвидности и ее параметров. Ключевой задачей данной части работы является выбор характеристики ликвидности, которая будет использована в дальнейшем исследовании. Она должна достаточно хорошо отражать рыночную ситуацию и при этом быть относительно просто вычисляемой для конкретных условий. Это позволит учесть данную характеристику в процессе определения цены производного финансового инструмента.

Ликвидность как фактор влияющий на стоимость опциона

Риск ликвидности, связанный с отличной от единицы вероятностью быстрой трансформации актива в деньги без существенного влияния на цену, является одной из важных проблем, с которой вынужден столкнуться инвестор на фондовом рынке. Однако несмотря на это ему уделено значительно меньшее внимание по сравнению с кредитным риском, который также во многом определяет финансовые результаты операций. По мнению Роджерса и Сингха (Rogers, Singh, 2010) это отчасти связано с неопределенностью в терминологии, которая до сих пор характерна для исследований, касающихся вопросов ликвидности не только на рынке производных инструментов, но и базовых активов.

Чтобы понять каким образом влияет несовершенство рынка, выражающееся в форме ограниченной ликвидности, на процесс ценообразования опциона опишем небольшой пример. Пусть существует два одинаковых опциона различающихся лишь степенью ликвидности, базовыми активами для которых являются две акции, которые отличны также исключительно возможностью их обмена на денежные средства за относительно короткий временной интервал без осуществления значительного влияния на цену. В такой ситуации на стоимость опционов будут оказывать влияние следующие факторы:

• · косвенный — ликвидность акции, которую можно рассматривать как дополнительный параметр наряду с волатильностью, безрисковой процентной ставкой и т. д., относящийся к базовому активу в текущих условиях и оказывающий влияние на справедливую оценку опциона;
• · прямой — ликвидность самого опциона, влияние которой на стоимость данного производного инструмента полностью аналогично влиянию ограниченной ликвидности акций (облигаций) на стоимость акций (облигаций), выражающееся в форме скидок за низкую ликвидность.

Изучению влияния прямого фактора было посвящено немало статей, а общие выводы, полученные авторами этих исследований, представлены в работе Тепловой (Теплова, 2014). Основной результат заключается в том, что менее ликвидные инструменты несут большие риски для инвестора по сравнению с аналогичными активами, поэтому он готов платить за них меньшую цену, что выражается в существовании скидки за низкий уровень ликвидности. В то же время, косвенный фактор, по моему мнению, представляет особый интерес, поскольку он является специфичным для деривативов и мало изученным к текущему моменту. Поэтому в рамках данной работы основное внимание будет уделено вопросу несовершенной ликвидности акций как базовых активов опционных контрактов.

Опишем так называемые проекции ликвидности рынка, которые позволят охарактеризовать ликвидность актива (в нашем случае, акции), на нем торгующегося. Наиболее полно они представлены в работе Тепловой (Теплова, 2014). Всего, как указывает автор, существует пять проекций ликвидности рынка:

Плотность;

Частота совершения сделки/немедленность;

Широта;

Глубина;

Упругость/эластичность.

Вслед за Тепловой дадим определения указанных проекций с целью их дальнейшего использования в исследовании. Первая проекция для котируемых контрактов определяется как отклонение цены спроса или предложения от равновесного значения и отражает величину переплаты (недоплаты) инвестора при покупке (продаже) актива. Меньшее значение данного показателя указывает на большую ликвидность инструмента. Частота совершения сделок отражает задержку по времени, с которой вынужден сталкиваться индивид, работающий на изучаемом рынке, желающий осуществить сделку с активом. Чем чаще проходят сделки, тем, очевидно, более ликвидным является контракт. Широта рынка определяется количеством актива, которое может быть предложено для продажи или покупки. Фактически, данный показатель показывает можно ли осуществить сделку определенного объема на изучаемом рынке. Очевидно, что чем больше показатель широты, тем более ликвидным является рынок актива. Характеристика глубины учитывает, как много присутствует на изучаемом рынке контрагентов относительно числа тех из них, кто предлагает лучшие котировки бид (аск), останется ли у других участников возможность заключать сделки после того, как инвестор осуществит свою. Большее значение данного показателя говорит о том, что рынок актива в меньшей степени отклоняется от предпосылки абсолютной ликвидности. Наконец, последняя проекция отражает насколько сильно отклоняется цена рассматриваемого инструмента от сложившегося значения под влиянием неких условий. Чем сильнее это изменение, тем менее ликвиден актив.

В последней части данной главы, изучив методологии авторов исследований по схожей тематике, будет выбрана проекция ликвидности, которая, по моему мнению, является оптимальной для отражения возможности трансформации актива в денежные средства за относительно короткий промежуток времени без значительного влияния на сложившийся уровень цены и будет использоваться в дальнейшей работе. В рамках решения этой задачи следующий параграф посвящен обзору приемов учета ограниченной ликвидности базового актива в ключевых исследованиях по ценообразованию опционов в условиях существования указанного несовершенств рынка.