ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3
- 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ 4
- 1.1. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΡΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ 4
- 1.2. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°. ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° 6
- 1.3. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ 11
- 1.4. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ 13
- 2. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎ-Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ 16
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 19
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² 20
Π ΡΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t;
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ y;
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ (Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Ρ, ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ, ΡΡΡΠΊΠΈ).
Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ (ΠΌΠ΅ΡΡ) ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π ΡΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ./ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π¨ΠΌΠΎΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° Π . Π. 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±.-Π.: Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 2002
1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
1.1. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΡΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.
Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1):
(1)
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 2:
(2)
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 3:
(3)
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ .
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 15):
(4)
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° m — 1 ΡΡΠ±ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 5):
(5)
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 6:
(6)
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° — ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 7:
(7)
Π³Π΄Π΅ Π’Ρ1, Π’Ρ2, …, Π’Ρn — ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠ΅) ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ° (Π² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ), n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 8:
(8)
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 9:
(9)
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ°. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ 10:
(10)
(ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ° Π² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ) ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. — Π.: ΠΡΠ΄ΠΈΡ, 2001. — 248 Ρ.
1.2. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°. ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
Π ΡΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ . ΠΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π°), Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (). ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°.
Π€Π°Π·ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΡΡΠ°). Π‘ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΄ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Ρ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ°).
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠΎΠΊΡΠ° ΠΈ Π‘ΡΡΠ°ΡΡΠ°. ΠΠ΅ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ) ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΏ Π, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΡΠΈΠΏ Π. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ². Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠΈΡ — Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (Π΄Π»Ρ n > 10). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° R ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅
.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ t Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π .
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 11:
. (11)
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 23:
. (12)
Π·Π΄Π΅ΡΡ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
Π£ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ². Π ΡΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ²).
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ . Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ (3,5,7 ΠΈ Ρ. Π΄. ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ (2,4,6 ΠΈ Ρ. Π΄. ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ).
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 50%.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ — ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 12:
. (12)
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½.
ΠΡΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 13):
(13)
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 14):
Π΄Π»Ρ 3-ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. (14)
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ 15:
(15)
Π³Π΄Π΅ f (t) — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ;
— ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ f (t). ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (t), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (t) Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π²Π°Π»Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ;
ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ;
ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ).
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π½ΠΈ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΈ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠ² (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°) Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡ.
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ (ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°), Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π°, — ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° (ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.).
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² () ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ:
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ,
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ,
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΠΠ)
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½Π½ΡΡ :
.
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ () ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΄Π°; - ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° (F). Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ (), Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 28, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(16)
Π³Π΄Π΅ k — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ;
n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π°;
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ 17−19:
(17)
(18)
(19)
ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ = 0,05). ΠΡΠ»ΠΈ >, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠΈΠ»ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π² Π. Π‘., ΠΠ²ΡΠΈΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π., Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ Π. Π., Π ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈΠ½ Π’. Π. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. — Π.: Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 2001. — 423 Ρ.
1.3. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ:
ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ;
Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ f (t). ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΌ (ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π°ΠΌ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π»Π΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° (ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π°) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π° Π±Π°Π·Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΄Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π½Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° (ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π°) ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 20:
(20)
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π») t;
— ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ 21:
(21)
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΌ Π·Π° ΡΡΠ΄ Π»Π΅Ρ;
Π’ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»Π΅Ρ.
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ:
Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄Ρ f (t);
ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ;
ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² (ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ²) ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 22:
(Π’ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»Π΅Ρ). (22)
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 23:
(23)
ΠΏΡΠΈ t = 1, 2, 3, …, Π’.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π») Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t;
f (t) — Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π») t
— ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ) Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ n, Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ (Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ) ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π’ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π’/2. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ n ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ 24−26:
; (24)
(25)
ΠΏΡΠΈ n=1,2,…,(T/2 — 1);
3) (26)
1.4. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ°.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ° (ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ° (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ) Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ) Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ . ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ±ΠΈΠ½Π° — Π£ΠΎΡΡΠΎΠ½Π° (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 27) :
(27)
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ t ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (Π²ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π = 0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Π = 2 Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π = 4 — ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ, Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ .
ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π₯ ΠΈ Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 28):
(28)
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ΄Π°ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ 29:
(29)
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ±ΠΈΠ½Π° — Π£ΠΎΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ 2, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 2, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ 30:
(30)
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² () ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² .
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 31 ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ:
(t = 1, …, Π’) (31)
ΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 32, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²:
. (32)
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π₯ ΠΈ Π£ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΠΌ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 33):
(33)
ΠΠΎ Π₯ ΠΈ Π£ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 35 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
(35)
ΠΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: .
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 36):
(36)
ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ.
2. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎ-Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ — ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ: Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ .
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ .
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π² 1987 — 1991 Π³Π³. (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±. 2).
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ — Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ :
ΠΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1):
(1)
Π¦Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2):
(2)
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 3):
(3)
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 4):
(4)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ± ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π°.
Π’Π΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° — ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ .
ΠΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 5:
(5)
Π¦Π΅ΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 6):
(6)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ 100%), ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. Π’Π΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ 100%), ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ. Π’Π΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ 100%) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. Π’Π΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ°.
Π’Π΅ΠΌΠΏΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π° Π±Π°Π·Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 7):
(7)
Π¦Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 8):
=: (8)
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ 9 ΠΈ 10:
(%) = (%) — 100 (9)
(ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ).
= - 1 (10)
(ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ° Π² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (7) ΠΈ (8) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ — ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’Π½ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 11:
(11)
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ :
ΡΡΠ΅Π½Π΄ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° (ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ);
ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅);
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ — ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ :
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ;
ΠΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ (ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°);
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ;
ΠΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ΄ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ — ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΄, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° 1 Π³Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ΄ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ, ΡΡΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎΠ΅Π² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² (ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π.Π. Π‘ΠΈΠΌΡΠ΅ΡΡ). ΠΠΠ€ΠΠ, 2001. — 259 Ρ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
1. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π΅Π²Π° Π. Π. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
2. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ./ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π¨ΠΌΠΎΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° Π . Π. 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±.-Π.: Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 2002
3. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. — Π.: ΠΡΠ΄ΠΈΡ, 2001. — 248 Ρ.
4. ΠΠΈΠ»ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π² Π. Π‘., ΠΠ²ΡΠΈΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π., Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ Π. Π., Π ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈΠ½ Π’. Π. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. — Π.: Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 2001. — 423 Ρ.
5. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² (ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π.Π. Π‘ΠΈΠΌΡΠ΅ΡΡ). ΠΠΠ€ΠΠ. — Π.: ΠΠΠ «Π€ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌ», 2001. — 259 Ρ.