Методы выделения R-зубца электрокардиосигнала и математическая обработка последовательности RR-интервалов

• Реферат
• Методы выделения R-зубца электрокардиосигнала и математическая обработка последовательности RR-интервалов
• Введение
• электрокардиограмма сердце диагностика
• Одним из самых распространенных и эффективных методов исследования динамики сердца и диагностики режима его функционирования является анализ электрокардиограммы (ЭКГ) — графического представления разности потенциалов, регистрируемой в процессе электрокардиографии. Сердце представляет собой мощный «электрогенератор». В настоящее время электрокардиография широко применяется в медицине и экспериментальной физиологии. С ее помощью можно изучать динамику распространения возбуждения в сердце, а также судить о различных нарушениях сердечной деятельности. Форма ЭКГ зависит от индивидуальных особенностей организма, его функционального состояния, от размеров и положения сердца в грудной клетке.
• Задачей, поставленной на курсовое проектирование, является обзор литературы по методам выделения R-зубца электрокардиосигнала и математической обработке последовательности RR-интервалов.

1 Анализ предметной области

1.1 Электрокардиограмма

Обычно на электрокардиограмме можно выделить пять зубцов: P, Q, R, S, T (рисунок 1). В редких случаях удается увидеть малозаметную волну U. Формирование соответствующих зубцов обусловлено распространением возбуждения в сердце и отражает этот процесс (см. таблицу 1). Интервалы времени между последовательными зубцами P или R характеризуют длительность одного сердечного цикла.

На рисунке 1 изображена электрокардиограмма для здорового организма. При различных нарушениях нормального функционирования сердца вид ЭКГ претерпевает изменения.

Рисунок 1 — Типичный вид электрокардиограммы Одним из основных достоинств ЭКГ является то, что она является абсолютно безвредным методом исследования и в то же время очень информативным показателем состояния функций сердца. Так, анализ последовательности возникновения потенциалов, регистрируемых от волокон различных отделов сердца, может дать наиболее точные сведения о пути и скорости распространения волны возбуждения. С помощью ЭКГ можно оценить характер нарушений проведения возбуждения в сердце. По величине интервала PQ можно определить, совершается ли проведение возбуждения от предсердий к желудочку с нормальной скоростью.

Таблица 1 — Физиологические процессы, соответствующие различным участкам одного цикла электрокардиограммы

1.2 Вариабельность сердечного ритма

У здоровых людей интервал времени от начала цикла одного сердечного сокращения до начала другого не является одинаковым и постоянно меняется. Первым это обнаружил А. Галлер в 1760 г. Явление получило название вариабельности сердечного ритма (ВСР), оно наблюдается даже в состоянии покоя. Характерно, что непостоянство интервала между кардиоциклами находится в пределах некоторой средней величины, являющейся оптимальной для рассматриваемого функционального состояния организма. Это свидетельствует о том, что ВСР должна оцениваться только в стационарных состояниях, так как при любом изменении (в простейшем случае, при изменении положения тела) частота сердечных сокращений начинает подстраиваться под новый функциональный уровень. Период «подстройки» является своеобразным переходным процессом, в течение которого включаются другие, не связанные с регуляцией ВСР механизмы, обеспечивающие достижение средней ЧСС, оптимальной уже для нового функционального состояния.

О вариабельности ритма сердца традиционно судят по длительности R-R интервалов ЭКГ, то есть промежутков времени между последовательными зубцами R, хотя правильнее было бы рассматривать длительность P-P интервалов, так как именно начало зубца P является началом нового сердечного цикла. Традиция проведения оценки R-R интервалов связана с тем, что зубец R легче всего выделить из сигнала ЭКГ при компьютерной обработке в силу того, что он является наибольшим по амплитуде. Для изучения ВСР кроме записей ЭКГ можно использовать и другие методы, осуществляющие регистрацию циклов сердечных сокращений (реографию, плетизмографию, допплерографию магистральных артерий, эхокардиографию).

Вариабельность сердечного ритма отчетливо видна при графическом представлении последовательности R-R интервалов за определенный временной промежуток. Если по оси абсцисс откладывается номер кардиоинтервала, то она называется кардиоинтервалограммой, если время — кардиоритмограммой (или просто ритмограммой). Кардиоинтервалограмма обычно изображается в виде столбиковых диаграмм, а ритмограмма традиционно представляется в виде кривой (рисунок 2).

(а)(б)

Рисунок 2 — Кардиоинтервалограмма (а) и ритмограмма (б)

Существуют свои особенности построения ритмограммы, связанные с тем, что по оси абсцисс откладывается время в секундах, а R-R интервалы отличаются по длительности и не соответствуют целой секунде. Наличие переменного шага по времени крайне неудобно для большинства методов обработки экспериментальных данных (прежде всего, для спектрального анализа).

Для решения этой проблемы дискретные значения R-R интервалов принимаются за опорные точки, которые последовательно откладываются по оси абсцисс. Затем проводится переоцифровка полученной кривой с постоянным шагом по времени (рисунок 3). В итоге этой процедуры получается весьма наглядная и удобная для дальнейшего анализа ритмограмма.

Рисунок 3 — Переход к постоянному шагу по времени. Черными кружками обозначены опорные точки, светлыми — результат переоцифровки полученной кривой

При визуальном рассмотрении ритмограмм оказывается, что изменение длительности R-R интервалов происходит с определенной периодичностью. Это свидетельствует о существовании волновой модуляции сердечного ритма. Вариабельность сердечного ритма, не связанная с нарушениями функций автоматизма, проводимости или возбудимости, получила название синусовой аритмии. Выделяют дыхательную и недыхательную компоненты синусовой аритмии. Первая из них определяется фазами дыхания — при вдохе происходит уменьшение длительности R-R интервалов, а при выдохе — увеличение, что приводит к формированию дыхательных волн. Анализ ритмограмм позволяет изучать:

· высокочастотный диапазон (дыхательные волны) — 0.15−0.4 Гц (2.5−6.5 с);

· низкочастотный диапазон (медленные волны первого порядка) — 0.04−0.15 Гц (6.5−25 с);

· очень низкочастотный диапазон (медленные волны второго порядка) — 0.003−0.04 Гц (25−333 с);

· ультранизкочастотный диапазон — частоты менее 0.003 Гц.

Исследование ВСР включает три этапа:

1. Измерение длительности R-R интервалов и представление экспериментальных данных в виде кардиоинтервалограммы;

2. Анализ динамических рядов кардиоинтервалов;

3. Оценку результатов анализа ВСР.

Для изучения вариабельности сердечного ритма анализируют кратковременные (в течение минут, десятков минут) и долговременные записи (начиная с нескольких часов). В целях контроля текущего состояния организма обычно регистрируют ЭКГ в течение 5 минут. В этом случае рассматривают первые два диапазона [0.15−0.4] Гц и [0.04−0.15] Гц. Для исследования остальных необходимо располагать более длительными записями.

В настоящее время широко распространены спектральные методы анализа вариабельности сердечного ритма (включая подходы, основанные на применении вейвлет-преобразования, являющегося одним из наиболее универсальных методов исследования нестационарных процессов по сигналам малой длительности). Анализ спектральной плотности мощности колебаний дает информацию о распределении энергии по частотам. Расчеты спектров позволяют получить информацию о соотношении энергий разных компонент ВСР. Вариабельность сердечного ритма анализируют также с помощью статистических методов, корреляционного анализа, методов нелинейной динамики. В современной практике перечисленные методы позволяют решать многие задачи диагностического и прогностического профиля, оценки функциональных состояний.

2 Статистический анализ вариабельности сердечного ритма

К статистическим показателям, которые позволяют оценивать быстрые (в течение 2−5 с) изменения частоты сердечных сокращений (ЧСС) и основаны на определении степени различий в длительности соседних R-R интервалов, относят следующие характеристики:

· RMSSL (мс) — среднеквадратичное различие между продолжительностью соседних R-R интервалов.

· pNN50 (%) — доля соседних интервалов R-R, которые различаются более чем на 50 мс. Полагают, что их значения определяются преимущественно влиянием парасимпатического отдела вегетативной нервной системы и являются в основном отражением синусовой дыхательной аритмии.

· RMSSD (мс) — квадратный корень из среднего квадрата разности значений соседних интервалов R-R:

Величина RMSSD является мерой ВСР с малой продолжительностью циклов.

Ряд других индексов позволяет оценить более медленную модуляцию ЧСС. Они основаны на непосредственном измерении длительности R-R интервалов:

· SDNN (мс) — стандартное отклонение от средней длительности всех интервалов (наиболее распространенный показатель ВСР). Значение SDNN — интегральный показатель, характеризующий ВСР в целом, зависит от воздействия как симпатического, так и парасимпатического отделов вегетативной нервной системы. Из-за нестационарности последовательностей R-R величина SDNN зависит от длительности анализируемого сегмента ЭКГ (без предварительного устранения тренда будет наблюдаться тенденция к возрастанию SDNN при увеличении времени записи).

· SDANN (мс) — стандартное отклонение от среднего значения R-R интервалов, вычисленного для каждого 5-минутного участка записи ЭКГ. Данный коэффициент характеризует ВСР с большой продолжительностью циклов.

Результаты временного анализа ВСР зависят от качества записи ЭКГ (уровня шума, наличия артефактов) и точности распознавания QRS комплексов. Считается, что менее чувствительны к указанным факторам геометрические методы, к числу которых относится вариационная пульсометрия. Cущность данного подхода состоит в изучении закона распределения R-R интервалов как случайных величин в исследуемом ряду их значений, то есть в изучении так называемой «вариативности» R-R интервалов. При этом строится вариационная кривая или гистограмма, и определяются различные ее характеристики. При построении гистограммы важное значение имеет выбор способа группировки кардиоинтервалов.

Существуют графический и числовой способы представления результатов вариационной пульсометрии. При графическом способе каждый диапазон значений отражается в виде столбика с высотой, пропорциональной числу кардиоинтервалов j, попавших в данный диапазон значений. На рисунке 4 одновременно представлены три возможных типа вариационной пульсограммы, характеризующие разные механизмы регуляции. Вариационная кривая 1 отражает эффект преобладания тонуса симпатического отдела вегетативной нервной системы: все значения R-R интервалов размещаются преимущественно в двух диапазонах. Это означает наличие высокой мобилизации системы кровообращения и высокого уровня ее функционирования, так как частота пульса составляет примерно 90−110 ударов в минуту. Кривая 3 демонстрирует эффект преобладания парасимпатического отдела вегетативной нервной системы: значения R-R интервалов находятся в пределах 0.95−1.25 с (48−63 ударов в минуту). Высокая степень вариативности указывает на относительно слабую централизацию управления сердечным ритмом. Вариационная кривая 2 характерна для переходного процесса, она имеет несимметричную форму с преобладанием R-R интервалов в диапазоне минимальных значений. Кривая указывает на то, что наблюдается односторонний сдвиг значений R-R интервалов, и это свидетельствует о переходе синусового узла от одного уровня функционирования к другому.

Рисунок 4 — Графический способ представления результатов вариационной пульсометрии в виде гистограммы Широко используются следующие числовые характеристики вариационных пульсограмм:

· Мода Мо, с — диапазон значений наиболее часто встречающихся R-R интервалов. В качестве моды принимают начальное значение диапазона, в котором отмечается наибольшее число R-R интервалов. Мо указывает на наиболее вероятный уровень функционирования системы кровообращения и для стационарных процессов совпадает с математическим ожиданием.

· Амплитуда моды АМо, % - относительное количество R-R интервалов, соответствующих диапазону наиболее часто встречающихся значений (то есть диапазону моды). Показатель отражает стабилизирующий (мобилизующий) эффект централизации управления ритмом сердца. В основном этот эффект обусловлен влиянием симпатического отдела вегетативной нервной системы.

· Вариационный размах? X, c — степень непостоянства значений R-R интервалов. Для стационарных процессов по своему смыслу не отличается от среднеквадратического отклонения, то есть отражает суммарный эффект регуляции ритма вегетативной нервной системой, но указывает на максимальную амплитуду колебаний значений R-R интервалов. Вариационный размах можно считать показателем, в значительной мере связанным с состоянием парасимпатического отдела вегетативной нервной системы. Однако, в определенных условиях (при значительной амплитуде медленных волн) вариационный размах зависит в большей мере от состояния подкорковых нервных центров, чем от тонуса парасимпатической системы.

По данным вариационной пульсометрии вычисляют ряд дополнительных показателей:

· Триангулярный индекс (ТИ). Для расчета этого показателя на гистограмме H (RR) находят диапазон наиболее часто встречающихся значений R-R интервалов X (рисунок 5) и определяют соответствующий максимум гистограммы: Y=H (X) — число кардиоинтервалов, попадающих в данный диапазон. Триангулярный индекс вычисляется путем деления общего количества R-R интервалов Nmax на величину Y: ТИ = Nmax/Y. Значения ТИ в значительной степени зависят от интервала группировки R-R интервалов. Этот показатель характеризует суммарную ВСР в целом.

· Триангулярная интерполяция гистограммы (TINN). Данная характеристика представляет собой ширину основания треугольника, которым можно аппроксимировать гистограмму. На рисунке 5: TINN = M-N.

Главный недостаток вариационной пульсометрии — необходимость использования значительного числа кардиоинтервалов для построения гистограммы. На практике, продолжительность реализации R-R интервалов не должна быть меньше 20 минут, чтобы быть уверенным в корректном применении геометрических методов анализа R-R интервалов. В связи с этим, данный метод не подходит для оценки кратковременных изменений ВСР.

Рисунок 5 — Распределение R-R интервалов Еще одним геометрическим методом является корреляционная ритмография, в рамках которой по осям прямоугольной системы координат откладываются значения двух соседних R-R интервалов. При этом получается точка на плоскости, координатами которой являются: по оси абсцисс — значение текущего R-R интервала (RRn), а по оси ординат — значение последующего R-R интервала (RRn+1). Множество точек, полученное таким образом, называют скатерграммой (или автокорреляционным облаком) — рисунок 6. По виду облака можно определять сердечные аритмии, так как большие отклонения продолжительности кардиоинтервалов от среднего значения приводят к существенному разбросу точек на плоскости (RRn, RRn+1). Изменения синусового ритма дают определенный разброс точек в виде окружности или эллипса. Если в динамическом ряду кардиоинтервалов присутствует

сильно выраженная низкочастотная периодика, то будет наблюдаться эллипс, вытянутый вдоль биссектрисы. Наиболее простым способом описания множества точек автокорреляционного облака является расчет отношения длин продольной и поперечной осей эллипса (a/b): чем сильнее выражена медленная периодика, тем больше данное отношение.

а б Рисунок 6 — Корреляционная ритмограмма человека в спокойном состоянии (а) и при эмоциональном стрессе (б) Методы анализа вариабельности сердечного ритма могут использоваться для оценки состояния человека в различных условиях трудовой деятельности, физической нагрузки, уровня стресса и т. д. В настоящее время особый интерес для исследователей представляет изучение медленных волн второго порядка и компонент спектра колебаний с частотами менее 0.01 Гц, включая минутные и часовые волны, а также разработка новых методов анализа вариабельности сердечного ритма, учитывающих сложный нестационарный характер динамики сердечно-сосудистой системы. В частности, недавние исследования позволили обнаружить ряд интересных явлений, к числу которых относится возможность синхронизации сердечного ритма человека. Было установлено, что слабый внешний периодический сигнал приводит к эффективной синхронизации и подстройке частоты сердечных сокращений. Наличие такого эффекта открывает новые возможности и для фундаментальной науки и для клинической практики.

3. Классификация методик выделения QRS-комплексов

В настоящее время существует множество методик выделения QRS-комплексов, которые по используемому подходу можно разделить на 5 основных групп:

а) алгоритмы анализа ЭКГ во временной области;

б) алгоритмы, основанные на частотно-временных, в том числе и нелинейных преобразованиях сигнала ЭКГ;

в) алгоритмы на основе применения нейросетевых моделей;

г) синтаксические методы;

д) комбинированные алгоритмы.

Количественными характеристиками эффективности QRS-алгоритмов принято считать несколько величин: вероятность распознавания произвольного QRS-комплекса, выраженную в процентах (чувствительность), вероятность того, что произвольный выделенный QRS-комплекс является истинным (предсказуемость, или специфичность) и вероятность выдачи детектором правильного результата (эффективность). Чувствительность определяется количеством ложно отсеянных QRS-отсчетов, предсказуемость зависит от количества ложно определенных комплексов, а эффективность является интегральным показателем качества метода. Таким образом, указанные величины соответственно равны

где N_tp — количество правильно определенных комплексов, N_fn — количество ложно отвергнутых, a N_fp -ложно определенных.

Алгоритмы группы а) используют принципы, заложенные в работе [2], основаны на применении к входному сигналу, кроме процедур линейной фильтрации, некоторого нелинейного преобразования, включающего в себя обычно процедуру интегрирования сигнала в скользящем окне. Положение R-зубца определятся при помощи порогового детектора уровня сигнала, значения которого могут быть как фиксированными, так и вычисляться адаптивно на каждом шаге работы алгоритма. Дополнительно, чтобы повысить чувствительность, могут использоваться другие процедуры повышения точности: дополнительная предварительная обработка ЭКГ, введение вспомогательных оценочных процедур, позволяющих выявлять ложно определенные QRS-комплексы. Альтернативным подходом является применение согласованной фильтрации [3], представляющей собой вычисление тех или иных корреляционных соотношений между отрезком входного сигнала соответствующей длительности и базовыми шаблонами QRS-комплекса. Данный подход предусматривает различные вспомогательные процедуры, позволяющие производить коррекцию морфологии исходных шаблонов. Эффективность методов этой группы составляет 96−98% корректно определяемых QRS-комплексов из общего числа присутствующих в ЭКГ.

Алгоритмы группы б) основаны на применении после ряда процедур предварительной обработки ЭКГ различных частотно-временных преобразований, таких как локальное преобразование Фурье, преобразование Карунена-Лоева, дискретное вейвлет-преобразование. При использовании вейвлет-преобразования применяется несколько основных базовых вейвлет-функций, причем ряд методов предусматривает обратную связь для коррекции их параметров. При этом локализация положения QRS-комплекса осуществляется в области вейвлет-спектра, в простейшем случае, путем простого детектирования уровня. Методики этой группы характеризуются относительно невысокой производительностью, достаточно низкой чувствительностью к шумам и эффективностью, превышающей 99%.

Алгоритмы группы в) используют нейросетевые методы обработки данных и обычно применяются для анализа морфологии и классификации элементов ЭКГ. Нейросетевые модели позволяют значительно более эффективно адаптироваться к нестационарному характеру ЭКГ, поэтому в задачах выделения QRS-комплексов используются при адаптивной согласованной фильтрации. Чувствительность методик варьируется в широком диапазоне, но в целом достигает 99%.

Группу г) составляют синтаксические алгоритмы, также известные как лингвистические или грамматические. Исходный анализируемый сигнал представляется в виде определенной последовательности примитивов, определяются специальные правила (грамматики), порождающие тот или иной элемент ЭКГ из множества примитивов. Выделение элементов ЭКГ сводится к определению порождающей грамматики.

Группу д) составляют различные комбинации методов, обычно являющиеся синтезом алгоритмов группы в) и б) или в) и а). Особенно выигрышным оказалось первое сочетание, поскольку подобный подход позволяет достичь максимальной на сегодняшний день чувствительности — 99,9% на тестовых подборках ЭКГ. К недостаткам методов этой группы стоит отнести требовательность к вычислительным ресурсам.

Проведенный анализа показал, что методики групп б), в), г) и д) требуют в единицу времени на порядок больше элементарных математических операций, чем методы группы а), при этом чувствительность и эффективность QRS-детектора обычно повышается на 1−3%. Более того, необходим достаточно большой интервал времени для адаптации параметров детектора, что делает подобные алгоритмы трудно применимыми для систем реального времени, когда необходимо получение ЧСС с первых секунд после начала съема ЭКГ. Вейвлет-анализаторы обычно применяются при автоматизированном анализе уже записанной длительной ЭКГ и отличаются повышенной устойчивостью к шумам, нейросетевые алгоритмы активно применяются для классификации элементов ЭКГ.

Заключение

Методы анализа вариабельности сердечного ритма могут использоваться для оценки состояния человека в различных условиях трудовой деятельности, физической нагрузки, уровня стресса и т. д. В настоящее время особый интерес для исследователей представляет изучение медленных волн второго порядка и компонент спектра колебаний с частотами менее 0.01 Гц, включая минутные и часовые волны, а также разработка новых методов анализа вариабельности сердечного ритма, учитывающих сложный нестационарный характер динамики сердечно-сосудистой системы. В частности, недавние исследования позволили обнаружить ряд интересных явлений, к числу которых относится возможность синхронизации сердечного ритма человека. Было установлено, что слабый внешний периодический сигнал приводит к эффективной синхронизации и подстройке частоты сердечных сокращений. Наличие такого эффекта открывает новые возможности и для фундаментальной науки и для клинической практики.

Библиографический список

1. Нагин В. А., Селищев С. В. Выделение QRS-комплексов в ЭКГ-системах реального времени // М: Медицинская техника. — 2001. — № 6.

2. Pan J., Tomkins, A real-time QRS detection algorithm // IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. BME-32, 2005.

3. Kaplan D., Simultaneous QRS detection and feature extraction using simple matched filter basis functions // Computers in cardiology. — IEEE Computer Society Press. — 2009.

4. Li C., Zheng C., Tai C. Detection of ECG characteristic points using the wavelet transform // IEEE Trans. Biomed. Eng., 2006.

5. Xue Q., Hu Y.H., Tompkins W.J. Neural-network-based adaptive matched filtering for QRS detection // IEEE Trans. Biomed. Eng., BME-39(4), 1992.