ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π‘Π°Π»Π΅Ρ
Π°ΡΠ΄Π°
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ i= 1,2…m. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π°ΡΡΠ½Π°Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π‘Π°Π»Π΅Ρ Π°ΡΠ΄Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: Π»ΡΠ΄ΠΈ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²; Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ; ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉΡΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ), ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²:
- — ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
- — ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ;
- — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ;
- — Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ;
- — ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°;
- — ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ, Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ, Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π‘ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ:
- — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ;
- — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ;
- — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ :
- — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²Ρ;
- — ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ — ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ;
- — ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
- 1) Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°, Π²Π΅Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΠΠ ):
- 2) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΠΠ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
- 3) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΠΠ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ:
- 1. ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ.
- 2. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ i= 1,2…m.
- 3.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΡΠΏΠ΅Ρ-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ:
- — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°;
- — Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°
- — ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°;
ΠΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π².
ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π² n — ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ.