Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Курсовая работа по прикладной математике

КурсоваяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Затраты ресурсов 1-го вида на производственную программу. Задача № 1. Линейная производственная задача. Надо найти то решение, при котором функция. Где по смыслу задачи х1≥0, х2≥0, х3≥0, х4≥0. (2). Х1≥0, х2≥0, х3≥0, х4≥0, х5≥0, х6≥0, х7≥0 (4). Будет иметь наибольшее значение. А= 3 2 5 1 в= 216 с=(31, 10, 41, 29). Х1+2×2+5×3+ х4+х6=216 (II) (3). Х1+6×2+3×3+2×4+х7=199 (III). Х1+0×2+8×3+7×4+х5=316… Читать ещё >

Курсовая работа по прикладной математике (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Задача № 1. Линейная производственная задача.

Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известны технологическая матрица, А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли

4 0 8 7 316

А= 3 2 5 1 В= 216 С=(31, 10, 41, 29)

5 6 3 2 199

Найти производственную программу (х1, х2, х3, х4), максимизирующую прибыль

z=31×1+10×2+41×3+29х4

Затраты ресурсов 1-го вида на производственную программу

4х1+0×2+8×3+7х4≤316

Затраты ресурсов 2-го вида на производственную программу

3х1+2×2+5×3+х4≤216

Затраты ресурсов 3-го вида на производственную программу

5х1+6×2+3×3+2х4≤199

Имеем

4х1+0×2+8×3+7х4≤316

3х1+2×2+5×3+х4≤216 (1)

5х1+6×2+3×3+2х4≤199

где по смыслу задачи х1≥0, х2≥0, х3≥0, х4≥0. (2)

Получена задача на нахождение условного экстремума. Для ее решения систему неравенств (1) при помощи дополнительных неизвестных х5, х6, х7 заменим системой линейных алгебраических уравнений

4х1+0×2+8×3+7×4+х5=316 (I)

3х1+2×2+5×3+ х4+х6=216 (II) (3)

5х1+6×2+3×3+2×4+х7=199 (III)

где дополнительные переменные имеют смысл остатков соответствующих ресурсов, а именно

х5 остаток сырья 1-го вида, х6 остаток сырья 2-го вида, х7 остаток сырья 3-го вида.

Среди всех решений системы уравнений (3), удовлетворяющих условию неотрицательности

х1≥0, х2≥0, х3≥0, х4≥0, х5≥0, х6≥0, х7≥0 (4)

надо найти то решение, при котором функция

z=31×1+10×2+41×3+29х4

будет иметь наибольшее значение

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой