Методы оценки обыкновенных акций

Содержание Введение

1. Акции: понятие и сущность

2. Методы оценки обыкновенных акций Заключение Расчетная часть Список литературы Введение Акция отражает отношение между собственниками предприятия по поводу их доли в уставном капитале предприятия и их участие в управлении ею. Важным вопросом финансового управления является определение цены акции. Финансовому менеджеру приходится определять цену акции при эмиссии и при оценке эффективности финансовых решений.

При определении номинальной цены акций необходимо ориентироваться не столько на определение потребности предприятия финансовых ресурсов, сколько на платежеспособный спрос населения: наличие у него свободных денег и доверие к продукции, выпускаемой данным предприятием.

Цель данной работы заключается в рассмотрении методов оценки обыкновенных акций.

В работе также рассмотрена сущность и классификация акций. Предметом исследования являются методы оценки рыночной стоимости акций и механизм их реализации в оценке обыкновенных акций.

Объектом исследования в данной работе являются инвестиции в обыкновенные акции, осуществляемые частным инвестором в условиях формирующегося фондового рынка. Фундаментальный анализ рынка акций — это способ определения целесообразности покупки и обоснованности цены акций, основанный на данных, которые могут быть получены из балансов, сравнения счетов прибылей и убытков и других источников информации.

Для достижения поставленных целей рассмотрим следующие задачи:

· Изучить понятие и сущность акций;

· Рассмотреть разновидность акций и их предназначение;

· Разобрать методы и модели оценки обыкновенных акций.

1. Акции: понятие и сущность Первые акционерные общества появились XVIIв., однако активное их развитие приходится на втору половину XIX в. Создание акционерных обществ, привело к выпуску акций, использовавшихся при формировании акционерного капитала, который может быть расширен путем увеличения номинальной стоимости акции или размещение дополнительных акций.

Выпуск акций называется эмиссией, а акционерное общество, выпустившее их, — эмитентом. Покупатели, которые осуществляют вложения в акции с целью получения дохода, называются инвесторами.

Акция — эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации. Акция является именной ценной бумагой.

Любая эмиссионная ценная бумага, в том числе бездокументарная, которая характеризуется одновременно следующими признаками:

· закрепляет совокупность имущественных и неимущественных прав, подлежащих удостоверению, уступке и безусловному осуществлению с соблюдением установленных настоящим Федеральным законом формы и порядка;

· размещается выпусками;

· имеет равные объем, и сроки осуществления прав внутри одного выпуска вне зависимости от времени приобретения ценной бумаги.

Акции относятся к категории долевых ценных бумаг. Они являются частными ценными бумагами; выпускаются только негосударственными предприятиями и организациями. Среди них — промышленные предприятия, коммерческие банки, инвестиционные компании и др. Как правило, акции выпускаются на длительные сроки (минимально более года), т. е. являются элементом рынка капиталов. Однако в отличие от облигаций и других, долговых ценных бумаг они не имеют установленных сроков обращения, т. е. обращается на рынке до тех пор, пока существует выпустившее ее предприятие. Большинство акций приносят изменяющийся (плавающий) доход.

Акция свидетельствует о том, что ее обладатель — совладелец общества, являющегося юридически самостоятельной организацией (с обособленным имуществом, своим бухгалтерским балансом, отличным от баланса предприятия). Размер пая определяется количеством принадлежащих ему акций. Приобретая акции, акционер получает право их отчуждения в форме продажи или уступки другому лицу. Выпущенные акционерным обществом акции обеспечиваются всем его имуществом. При реорганизации такого общества все обязательства по выпущенным акциям переходят к правопреемникам. При ликвидации акционерного общества предприятие имеет право на получение части его активов, оставшейся после удовлетворения требований кредиторов, а также погашения обязательств перед теми, кому принадлежат привилегированные акции. Размер имущества, получаемого при этом каждым акционером, определяется пропорционально доле принадлежащих им акций, в общем, их объеме.

Держатели акций имеют право на получение дохода в форме дивидендов. Размер дивидендов по обыкновенным акциям раз в год определяется советом директоров общества и утверждается собранием акционеров, исходя из полученных финансовых результатов и потребностей в использовании прибыли для расширения и развития деятельности акционерного общества. Обычно по обыкновенным акциям возможность получения дивидендов и их уровень не гарантируются, хотя в отдельных случаях такие гарантии могут быть даны.

Обладатели акций имеют право на участие в управлении обществом. Такое право реализуется посредством голосования на собрании акционеров при выборе, его исполнительных органов и при решении принципиальных вопросов деятельности акционерного общества. Акционер может голосовать путем личного участия в собраниях, через выдачу другому лицу доверенности или посредством посылки специальных сообщений, отражающих мнение акционера по вопросам, включенным в повестку дня собрания.

Своеобразным обеспечением права на участие в управлении акционерным обществом выступает обязанность последнего предоставлять информацию о своей деятельности. Такая информация включает перечень акционеров, сведения финансового характера, позволяющие судить о положении и перспективах общества, рисках, связанных с участием в нем. Традиционно эта информация представляется в годовой отчетности.

Разновидность акций.

В промышленно развитых странах акции делятся по форме собственности, доходности.

По форме собственности акции делятся на именные и на предъявителя.

Движение именных акций фиксируется в книге регистрации акций, которую ведет акционерное общество или специальный агент по поручению общества. В нее вносятся данные о каждой именной акции, времени ее приобретения, а также количестве таких акций у отдельных акционеров. Продажа, передача и отчуждение именных акций другим способом подлежат обязательной регистрации. По акциям на предъявителя в книге регистрации фиксируется только их общее количество.

Акции различаются по доходности и делятся на обыкновенные (простые) и привилегированные.

В отличие от обыкновенных привилегированные акции дают акционеру преимущественное право на получение дивидендов. Дивиденды по ним установлены в форме гарантированного фиксированного процента и должны выплачиваться до их распределения между держателями обыкновенных акций. Кроме этого, привилегированные акции дают ряд дополнительных прав. Однако владельцы таких акций не имеют права голоса в акционерном обществе (права, которым наделены держатели обыкновенных акций), если иное не предусмотрено уставом. Однако такое право появляется у владельцев, если собрание акционеров принимает решение о не выплате дивидендов по привилегированным акциям или обсуждает вопросы, касающиеся имущественных интересов владельцев этих акций, в том числе вопросов о реорганизации и ликвидации общества.

По российскому законодательству могут выпускаться привилегированные акции, размер дивиденда по которым как определен, так и не определен. В последнем случае величина дивиденда по ним не может быть меньше дивиденда по обыкновенным акциям.

Обыкновенные акции отличаются от привилегированных следующими чертами:

а) они предоставляют право владельцу участвовать в голосовании на собрании акционеров: такое право возникает после полной оплаты акции;

б) выплата по ним дивидендов и ликвидационной стоимости при ликвидации предприятия может осуществляться только после распределения соответствующих средств среди владельцев привилегированных акций.

С точки зрения инвесторов выпуск обыкновенных акций имеет некоторые преимущества:

— во-первых, процветание предприятия ведет к повышению номинальной стоимости акций благодаря наращиванию стоимости имущества предприятий и высокому дивиденду. Например, если акция была куплена по цене 100 тыс.р., то через некоторое время ее цена может значительно возрасти;

— во-вторых, обыкновенные акционеры имеют право голоса. Что дает возможность контроля над управлением предприятием;

— в-третьих. Если речь идет об акциях известных, стабильно работающих компаний, их легко при необходимости продать.

Привлекателен вариант выпуска обыкновенных акций и для фирмы-эмитента. Прежде всего, в отличие от обязательств по облигациям обыкновенные акции не требуют обязательной выплаты дивидендов, если дела у фирмы идут не важно или если руководство считает более целесообразным делать упор на финансирование развития предприятия.

Вместе с тем у обыкновенных акций с точки зрения эмитента есть и недостатки:

— во-первых, увеличение объема акционерного капитала ведет к росту числа его владельцев и соответственно к потенциальной возможности потери контроля над компанией со стороны учредителей;

— во-вторых, практика показывает. Что весь необходимый капитал невозможно получить с помощью выпуска обыкновенных акций;

— в-третьих, выпуск акций может со временем обернуться для предприятия большими издержками по сравнению с выпуском облигаций, поскольку, хотя размер дивидендов по акциям регулируется в зависимости от финансового состояния фирмы, они должны выплачиваться постоянно.

2. Методы оценки обыкновенных акций Оценка обыкновенных акций — это оценка акций, по которым дивиденды выплачивается из части прибыли, оставшейся после уплаты процента обладателям привилегированных акций. Владельцы обыкновенных акций обладают правом голоса на общем собрании акционеров. Дивиденды по обыкновенным акциям не гарантируются.

При рассмотрении различных способов оценки акций следует помнить причину, по которой производится экспертиза. Для покупателя — это перспектива получения части прибыли предприятия, выраженная в форме дивидендов либо льгот. С точки зрения продавца — это не только потеря некоторой величины будущих поступлений, но также появление возможности вложения привлеченных средств в иные инвестиционные проекты.

Оценка обыкновенных акций может проводиться с использованием модели дисконтирования дивиденда — модели, основанной на текущей стоимости ожидаемых потоков наличности. Модель Гордона довольно упрощенный инструмент, и поэтому требующий точных обоснований своих параметров. Это тем проще, чем более предсказуем рынок и устойчиво развитие. Если рассматривать глобализацию рынков капитала, как фактор повышения эффективности рынка, то можно говорить, что модель Гордона приобретает большую достоверность.

Оценить акцию можно определив современную величину бесконечного потока дивидендов. Для постоянных дивидендов имеем на текущий момент времени t. Такой способ оценки стоимости акции называется моделью дисконтированного потока дивидендов.

Различают несколько количественных характеристик, используемых для оценки акций: внутренняя, номинальная, балансовая, конверсионная и ликвидационная, а также эмиссионная и курсовая цена.

Внутренняя стоимость представляет собой расчётный показатель, вычисленный, например, по формуле.

Конверсионную стоимость можно рассчитывать для привилегированных акций, в условиях эмиссии которых, предусмотрена возможность их конверсии в обыкновенные акции.

Номинальная стоимость акции — это стоимость, указанная на бланке акции, характеризующая долю уставного капитала, которая приходилась на одну акцию в момент учреждения компании. Номинал или нарицательная стоимость является одной из основных характеристик акции. Сумма номинальных стоимостей всех размещенных акций составляет уставной капитал акционерного общества. Номинальная стоимость всех размещенных привилегированных акций не должна превышать 25% уставного капитала акционерного общества. Номинальная стоимость всех обыкновенных акций должна быть одинаковой. Одинаковой также должна являться номинальная стоимость привилегированных акций одного типа. Сумма всех номинальных стоимостей акций определяет уставный фонд общества.

Эмиссионная цена представляет собой цену, по которой акция эмитируется, т. е. продаётся на первичном рынке (это цена посреднической фирмы).

Балансовая стоимость — может быть рассчитана как отношение стоимости «чистых» активов (общая стоимость активов по балансу за минусом задолженности кредиторам) к общему числу выпущенных акций.

Ликвидационная стоимость может быть определена лишь в момент ликвидации общества. Она показывает, какая часть стоимости активов по ценам возможной реализации, оставшаяся после расчётов с кредиторами, приходится на одну акцию. Поскольку учётные цены активов могут значительно отличаться от их рыночных цен в зависимости от инфляции и конъюнктуры рынка, ликвидационная стоимость не равна балансовой.

Курсовая цена акции — цена на вторичном рынке ценных бумаг. Она может определяться различными способами, однако, в основе их лежит один и тот же принцип — сопоставление дохода, приносимого данной акцией, с рыночной нормой прибыли.

Выделяют акции агрессивные и защитные.

Агрессивные акции — это акции акционерных обществ, доходы которых в сильной степени зависят от состояния экономической конъюнктуры и фазы экономического цикла. Если экономика находится на подъеме, то они приносят высокие прибыли, в случае экономического спада — невысокие доходы. Инвестору, ожидающему подъем в экономике, следует остановить выбор на агрессивных акциях. Примером таких бумаг могут быть акции автомобилестроительных компаний.

Защитными называются акции предприятий, доходы которых слабо зависят от состояния экономической конъюнктуры. Это, прежде всего, предприятия коммунальной сферы. Даже в условиях экономического спада люди продолжают пользоваться электроэнергией, телефонами и т. п. Поэтому доходы таких компаний сокращаются в меньшей степени, чем агрессивных. В преддверии экономического спада инвестору следует переключиться на защитные акции. Они обеспечат ему более высокий уровень доходности, чем агрессивные акции.

Для количественной оценки стоимости акции при покупке можно использовать следующие показатели:

· действительную стоимость акции — отношение выплаченных за год дивидендов к величине банковского процента;

· книжную стоимость акции — отношение всех активов компании за минусом пассивов к числу обращающихся акций;

· отношение чистого дохода акционеров за год к среднему числу обращающихся акций (EPS);

· отношение текущей цены акции к прибили акции за год, которое показывает, за сколько лет окупится покупка акции по текущей цене (так называемое P/E Ratio);

· отношение дивидендов к чистому доходу акционеров за год (показатель выплаты дивидендов).

Цена акции при покупке имеет значение только по отношению к тому доходу или дивидендам, которые покупатель получит по этой акции.

Размер прибыли от купленных акций зависит от:

· темпов роста курса акции;

· размера выплачиваемых дивидендов;

· темпов инфляции и роста банковского процента;

· размеров налогов с прибыли.

При покупке обыкновенных акций инвестор рискует понести убытки:

· от возможного падения курса акций;

· из-за слишком медленного роста курса;

· из-за сильных колебаний курса;

· из-за невыплаты дивидендов или из-за их малых размеров;

· из-за банкротства акционерной компании.

Рыночный метод — доминирующий курс акций на РЦБ. Номинальная стоимость акции, как правило, не совпадает с ее рыночной стоимостью. У хорошо работающего акционерного общества она обычно выше, а у предприятия, испытывающего финансовые и производственные трудности, — ниже. На рынке цена определяется в результате взаимодействия спроса на акции и их предложения. Данные переменные зависят от перспектив прибыльности предприятия.

Прирост курсовой стоимости акции может составить существенную часть доходов инвестора. Чтобы его реализовать, акцию необходимо продать. В противном случае существует опасность, что в следующий момент курс бумаги может упасть.

Прирост курсовой стоимости возникает по двум причинам. Во-первых, это возможный спекулятивный подъем на рынке. Он не имеет под собой объективных долгосрочный оснований. Во-вторых, это реальный прирост активов предприятия. Получив прибыль, акционерное общество делит ее на две части. Одна часть выплачивается в качестве дивидендов, другая — реинвестируется для поддержания и расширения производства. Реинвестируемая прибыль, приобретающая форму основных и оборотных фондов, реально «наполняет» акцию и ведет, как правило, к росту ее стоимости. В результате, в тенденции цена акции на рынке должна расти. Если инвестор ориентируется прежде всего на прирост курсовой стоимости акции, то он выбирает более рискованную стратегию, так как цена бумаги может в любой момент и понизиться.

Балансовый метод — метод измерения акционерного капитала компании, равна совокупности активов компании на суммы всех обязательств и капитала, внесенных владельцами привилегированных акций.

Следует отметить, что оценка акций по балансовой стоимости активов предприятия весьма приблизительна, так как во многом зависит от принятой учетной политики (способа начисления амортизации, учета реализации продукции и товарно-материальных запасов, переоценки основных средств) и реально может использоваться в качестве показателя обеспеченности акций.

Ликвидационный метод — сумма активов компании, оставшаяся после продажи активов по самой выгодной цене из всех возможных после погашения обязательств и осуществления платежей владельцам привилегированных акций Вместе с тем следует помнить, что для вынесения решения о ликвидации компании требуется одобрение решения не менее 75 процентов акционеров на общем собрании. Тогда ЛС акции рассчитывается по следующей формуле:

C = (С^(l) — O — c^(p)) / A

где:

C — расчетная цена акции;

C^(l) — ликвидационная стоимость всех активов общества;

O — суммарная величина всех обязательств общества;

c^(p) — суммарная номинальная стоимость всех привилегированных акций;

A — число оплаченных обыкновенных акций.

Использование данного подхода сопряжено с трудностями определения стоимости основных фондов, земли, товарно-материальных запасов и прочего, так как в ряде случаев их реализация может быть произведена по стоимости, значительно меньшей, чем балансовая, даже с учетом ликвидности активов. Более того, в статье 64 Гражданского кодекса Российской Федерации установлена следующая последовательность удовлетворения требований к ликвидируемому предприятию:

1. Удовлетворяются требования граждан, перед которыми ликвидируемое юридическое лицо несет ответственность за причинение вреда жизни или здоровью, путем капитализации соответствующих повременных платежей;

2. Производятся расчеты по выплатам выходных пособий и оплате труда с лицами, работающими по трудовому договору, в том числе по контракту, и по выплате вознаграждений по авторским договорам;

3. Удовлетворяются требования кредиторов по обязательствам, обеспеченным залогом имущества ликвидируемого юридического лица;

4. Погашается задолженность по обязательным платежам в бюджет и во внебюджетные фонды;

5. Производятся расчеты с другими кредиторами в соответствии с законом.

Все затраты, связанные с ликвидацией предприятия (услуги посредников, транспортные расходы, оплата труда персонала на период ликвидации и так далее), оплачиваются из средств, вырученных от продажи имущества. Таким образом, при ликвидации общества владельцы обыкновенных акций получают в распоряжение сумму, существенно меньшую, чем экспертная оценка стоимости его собственности.

Инвестиционный метод — стоимость, по которой с точки зрения инвестора должна продаваться ценная бумага на фондовом рынке в соответствии с ее характеристиками.

Серьезные финансовые решения требуют учета большого количества факторов. Однако общее представление об инвестиционной привлекательности акции можно составить на основе нескольких простых показателей. Первый показатель — это ставка дивиденда.

Она определяется как отношение годового дивиденда к текущей цене акции и записывается в процентах:

где:r_d — ставка дивиденда;

Div — дивиденд;

Р — текущая цена акции.

При расчете данного показателя обычно используют значение реально выплаченного дивиденда, реже — прогнозируемого.

Синонимом термина «ставка дивиденда» является термин «текущая доходность». Ставка дивиденда показывает, какой уровень доходности инвестор получит на свои инвестиции за счет возможных дивидендов, если купит акцию по текущей цене. Ставка дивиденда может дать вкладчику представление о том в какой преимущественно форме приносит доход акция, в виде дивидендов или за счет прироста курсовой стоимости. Более консервативному инвестору следует остановить свой выбор на акциях с более высокой ставкой дивиденда. Принимая инвестиционное решение с учетом показателя ставки дивиденда, необходимо проследить ее динамику за длительный период, как минимум, несколько лет.

Следующий показатель — это срок окупаемости акции. Он измеряется в годах и определяется как отношение текущей цены акции (Р) к чистой прибыли на одну акцию (Е), которую заработало предприятие если представить, что вся прибыль выплачивается в качестве дивидендов, Е — это вся прибыль на акцию, она делится на дивиденд и реинвестируемую в производство прибыль.

Акция с высоким значением показателя Р/Е — это не всегда наилучший выбор для инвестора, так как в значительной степени прирост ее курсовой стоимости может оказаться уже исчерпанным. Небольшое значение показателя Р/Е означает, что цена акции невысока, поскольку инвесторы не верят в надежные перспективы предприятия. Приобретение такой акции сопряжено, как правило, с более значительным риском.

Следующий аналитический показатель — это отношение текущей цены акции (Р) к ее балансовой стоимости (В). Для хорошо работающего предприятия Р должно быть больше В и соответственно отношение Р/В — больше единицы. Однако если данный показатель будет слишком большим, то это говорит о переоценке курса акции на рынке. В целом значение коэффициента на уровне 1,25−1,3 можно рассматривать как тот порог, выше которого, как правило, начинается спекулятивный прирост цены акции.

Рассматривая характеристику акций, можно сказать и о таком показателе как величина прибыли на одну акцию. Его определяют делением объявленной прибыли предприятия на общее число акций. Показатель является величиной абсолютной. Поскольку акции различных компаний отличаются друг от друга по стоимости, то с его помощью сложно проводить сравнения между акциями.

Приведенные показатели представляют собой самые общие аналитические характеристики акций. На их основе инвестор может сделать приближенную мгновенную оценку привлекательности бумаг.

Стоимость обыкновенной акции обычно воспринимают как требуемую норму прибыли инвестора на обыкновенную акцию компании. Существует два широко используемых метода расчета акционерного капитала, представленного обыкновенными акциями: модель экономического роста Гордона и модель оценки основных средств (МООС).

Заключение

Современная экономика основана на производственной кооперации. Поэтому акционер, обладающий небольшим пакетом акций, способен оказывать на предприятие давление, например, по технологической цепочке, и его пакет также может превратиться в контрольный.

Таким образом, настоящими владельцами предприятия являются лица, обладающие контрольным пакетом. Чтобы защитить права других акционеров, отечественное законодательство предусматривает особую процедуру приобретения крупных пакетов акций. Она распространяется на обыкновенные акции, выпущенные акционерным обществом, насчитывающим более тысячи акционеров. Лицо (группа аффинированных лиц), приобретающая 30 или более процентов обыкновенных акций, учитывая уже принадлежащие им акции данного акционерного общества, должно предложить в течение 30 дней с даты приобретения остальным акционерам продать ему их обыкновенные акции по цене не ниже средневзвешенной цены приобретения акций акционерного общества за последние б месяцев.

В связи с развитием в нашей стране акционерной формы собственности необходимо остановиться на одном общетеоретическом вопросе. Как известно, экономические реформы стали проводиться под знаком того, что на предприятия должен прийти реальный хозяин, т. е. акционер. Как показывает реальная российская действительность, хотя акционер и появился, но во многих случаях производство не улучшилось и увеличилось, но даже сократилось. Такой результат несложно было предсказать заранее. Если не затрагивать более глубинных причин данного экономического и социального явления, а ограничиться только проблемой акционера как «действительного» хозяина акционерного общества, то можно сослаться на опыт западной экономики. Он показывает, что как таковые дела на предприятии не сильно волнуют акционера. Если он видит, что оно не приносит прибыль, то решает проблему просто: дает приказ брокеру продать акции данной компании и купить бумаги другой, на его взгляд, более перспективной.

Расчетная часть Задача 1

Ниже приведена информация о ценах акций «А» и «В» за несколько лет (в руб)

А) Определите среднюю доходность и риск акций за рассматриваемый период.

В) Предположим, что инвестор формирует портфель из данных акций в пропорции 50% на 50%. Определите доходность и риск такого портфеля.

С) Постройте график эффективной границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования.

Решение.

А) Определите среднюю доходность и риск акций за рассматриваемый период.

Доходность акций определим из соотношения цены продажи и цены покупки, принимая каждое следующее значение за цену продажи, каждое предыдущее за цену покупки. Тогда доходность акций будет определяться для каждого периода как:

Получим следующие значения доходности акций:

Средняя доходность актива определяется как средняя арифметическая доходностей актива за наблюдаемые периоды, а именно:

Средняя доходность акций «А» составит; акций «В» ;

Риск оценим величиной среднеквадратического отклонения доходности акций в каждый из периодов от значения средней доходности актива:

Получим значения величин риска каждой акции:

В) Предположим, что инвестор формирует портфель из данных акций в пропорции 50% на 50%. Определите доходность и риск такого портфеля.

Доходность портфеля определим из формулы (-удельный вес каждого актива в портфеле):

Доходность портфеля будет равна

Риск портфеля определяется по формуле:

Ковариация доходности активов, А и В определяется по формуле:

Этот показатель определяет степень взаимосвязи и направление изменения доходностей активов.

Для расчета показателя ковариации определим:

— отклонения доходностей акций от их среднего значения

— произведения отклонений для каждого периода и просуммируем их:

В сумме получаем 11,46

Определяем значение ковариации, разделив полученную сумму на число временных периодов n:

С) Постройте график эффективной границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования.

Если объединить в портфель некоторое число активов, корреляция доходности которых лежит в диапазоне от -1 до +1, то, в зависимости от их удельных весов, можно построить множество портфелей с различными параметрами риска и доходности, которые расположены в рамках фигуры ABCDE, как показано на рис. 2.

Рис. 2. График эффективной границы Марковица Рациональный инвестор будет стремиться минимизировать свой риск и увеличить доходность. Поэтому всем возможным портфелям, представленным на рис. 2, вкладчик предпочтет только те, которые расположены на отрезке ВС, поскольку они являются доминирующими по отношению к портфелям с тем же уровнем риска или с той же доходностью. Набор портфелей на отрезке ВС называют эффективным набором.

Эффективный набор портфелей — это набор, состоящий из доминирующих портфелей. Набор портфелей на участке ВС называют еще эффективной границей. Она открыта Г. Марковицем в 50-х гг. Чтобы определить данную границу, необходимо рассчитать соответствующие удельные веса, входящих в портфель активов, при которых минимизируется значение стандартного отклонения для каждого данного уровня доходности, т. е. решить уравнение:

при условии, что

и

Составим в MS Excel динамическую таблицу, в которой будет производиться расчет минимального риска портфеля при каждом заданном соотношении долей каждого актива в портфеле:

Далее, подставляя различные значения в поле «Доходность портфеля» с помощью инструмента «Поиск решения» определяем различные соотношения бумаг в портфеле и соответствующий уровень риска портфеля:

Получим следующие значения:

Эффективная граница Марковица для портфеля из акций, А и В графически примет вид:

Рис. 3. График эффективной границы Марковица для портфеля из акций, А и В.

обыкновенная акция оценка Ответ: за рассматриваемый период средняя доходность акций, А составит 28%; акций В — 163%, риск акции, А составит 0,71, акции В — 2,3; также при условии, что портфель из данных акций сформирован в пропорции 50% на 50%, его доходность будет составлять 150%, а риск — 1.44

1. Гражданский кодекс РФ

2. ФЗ «Об акционерных обществах» от 26 декабря 1995 года № 208 — ФЗ, с изменениями и дополнениями на 01.01. 2008

3. ФЗ «О рынке ценных бумаг» от 22 апреля 1996 года за № 39 -ФЗ., с изменениями и дополнениями на 01.01. 2008

4. ФЗ «Об оценочной деятельности» от 29 июля 1998 года за № 135- ФЗ, с изменениями и дополнениями на 01.01. 2008

Учебники и учебные пособия:

5. Галанов В. А. Рынок ценных бумаг: Учебник.- М.: ИНФРА-М.- 2008; 379 с. — (100 лет РЭА им. Г.В. Плеханова).

6. Инвестиции: учебник/ А. Ю. Андрианов и др. — 2-е изд., перераб. И доп.- М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2007. — 584 с. (ст. 425)

7. Инвестиции: Учебник/ Под ред. В. В. Ковалева, В. В. Иванова, В. А. Лялина — М.: ООО «ТК Велби», 2003. — 440 с.

8. Инвестиции: Конспект лекций (для студентов специальности 60 400 «Финансы и кредит») / сост. А. В. Меньшенина. — Омск: Изд-во ОмГУ, 2005. — 79 с.

9. И. Я. Лукасевич Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel/Учебное пособие. — М.

10. Коротцев А. Г. «Ценные бумаги. Виды и разновидности» М.: Изд-во РДЛ, 2005. — 243 с.

11. М. Н. Крейнина. Финансовое состояние предприятия. Методы оценки. М., ИКЧ «ДИС», 2005. — 385 с.

12. Миркин Я. Н. Ценные бумаги и фондовый рынок. М.: Изд-во РДЛ, 2006. — 465 с.

13. Муфтиев Г. Г., Галиаскаров Ф. М.: Теоретические основы финансового менеджмента: Учебное пособие. — Уфа: УИ РГТЭУ, 2006. — 124 с.

14. Просветов Г. И. Финансовый менеджмент: Учебно-методическое пособие. — М.: Изд-во РДЛ, 2005. — 376 с.

15. Рынок ценных бумаг: Учебник для студентов, вузов и обучающихся по экон. Специальностям/ Под ред. С. Ф. Жукова. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. — 463 С.