ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. /Π .Π. ΠΡ ΠΌΠ°Π΄Π΅Π΅Π², Π. Π. ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°, Π’. Π. ΠΡΡΠΌΡΠΊΠ°Ρ: Π£ΡΠΈΠΌΡΠΊ. Π³ΠΎΡ. Π°Π²ΠΈΠ°Ρ. ΡΠ΅Ρ Π½. ΡΠ½-Ρ.: — Π£ΡΠ°, 1999. -91 Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ b Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ d. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
1. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
1.1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
Π ΠΈΡ. 1
Π ΠΈΡ. 2
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
nI = nΡ ?1= 4?1= 3,
Π³Π΄Π΅ nΡ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²;
nII = nΠ²? ny +1= 6?4+1=3,
Π³Π΄Π΅ nΠ² — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ;
ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
— Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° 1: I2 + I6 ? I5 =0;
— Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° 2: I5 + I3 ? I4 =0;
— Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° 3: I4 — I6 —I1 =0.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²:
Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° 1−2-3−1: R6I6+R5I5+R4I4 =E5?E4;
Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° 4−1-3−4: R2I2 ? R6I6+R1I1= Π2;
Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° 4−3-2−4: ?R1I1? R4I4? R3I3= E4.
E5?E4=?72+56=?16 Π;
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
0 1 0 0 ?1 1 | 0
0 0 1 ?1 1 0 | 0
? 1 0 0 1 0 ?1 | 0
0 0 0 53 66 76 | ?16
37 95 0 0 0 ?76 | 96
?37 0 ?80 ?53 0 0 | ?56
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²:
I1 = 0,658 Π;
I2 = 0,429 Π;
I3 = 0,228 Π;
I4 = 0,252 Π;
I5 = 0,0230 Π;
I6 = ?0,406 Π.
1.2 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Ρ R1 ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
Π Π°Π·ΠΎΡΠ²Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ²Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° Uxx, Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ I1', I2', I3' ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
nI = nΡ ?1= 2?1=1;
nII = nΠ²?ny +1=4?2+1=3.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°:
I1' - I2'+ I3' =0,
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²:
— Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° a-b-c-a: R5I2' + R4I1' + R6I1' =E5 — E4;
— Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° b-d-a-c-b: R3I3' + R2I3'? R6I1'? R4I1' =E2 + E4.
Π ΠΈΡ. 3
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
1 ?1 1 | 0
129 66 0 | ?16
?129 0 175 | 40
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²:
I1'=?0,127 A;
I2'=0,694 A;
I3'=0,1345 A;
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ
d-Ρ-b-d ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
?Uxx? R4 I1'+R3I3?E4 =0;
Uxx= ?R4 I1'+R3I3?E4;
Uxx=?53β’(?0,127)+ 80β’0,1345+56=73,49 Π;
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π ΠΈΡ. 4
Π ΠΈΡ. 5
Π ΠΈΡ. 6
R23 = R2 R3 /(R2 + R3 + R5)=95*80/(95+80+66)=31,53 ΠΠΌ;
R35 = R3R5 /(R2 + R3 + R5)=80*66/(95+80+66)=21,91ΠΠΌ;
R25 = R2 R5 /(R2 + R3 + R5)=95*66/(95+80+66)=26,016 ΠΠΌ;
R256= R25 + R6 =26,016+76=102,016 ΠΠΌ;
R354= R35 + R4 =21,91+53=74,91 ΠΠΌ;
ΠΠΌ;
I1 = Uxx /(RΠΠ+R1)=73/(74,723+37)= 0,653 Π.
1.3 Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
PΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ.=R1I12+ R2I22+ R3I32+ R4I42+R5I52+ R6I62=37. 0,6582 + 95. 0,4292 +
+80. 0,2282 + 53. 0,2522 + 66. 0,0232 + 76β’ (?0,406) 2 = 53,6 ΠΡ;
PΠΈΡΡ. = ?E4I4+E5I5+E2I2 = ?(?56). 0,252 + (?72). 0,023+96. 0,429
=53,64 ΠΡ.
PΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ = PΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
1.4 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ b Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ d. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅:
?Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° d-e-f-d:
?R1I1+Uv =0;
Uv= R1I1 = 37. 0,658 = 24,346 Π;
— Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° a-b-d-e:
Uv ?R3I3 ? R4I4 + Π4=0;
Uv= R3I3+ R4I4? Π4 =80. (?0,228) +53. (0,252) +56=24,4 Π.
Π ΠΈΡ. 7
2. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
2.1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ²
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
ΠΠΌ;
XL2 =0 ΠΠΌ;
ΠΠΌ;
ΠΠΌ;
ΠΡΡΡΡ U=U e j0? =150 e j0? Π;
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ:
Z1 = R1+j(XL1 —XC1)= 27+j (13,816−34,996) =27 — j21,18=34,825 e -j38,11Β° ΠΠΌ;
Z2= R2 — jXΠ‘2=31 — j1,59 =34,84 e —j27,15Β° ΠΠΌ;
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ:
Π.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: pA1=4,307 Π.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ:
A.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: pA1=4,305 Π.
ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ:
Π.
Π.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
pW= Re[Uab β’I *]=Re [150 e j0Β° β’8,56 e j32,62Β°]=1081,467 ΠΡ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ 1−2-3−4, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠΈ I1 ΠΈ I2 Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
Uab+R1I1 —jXC2I2=0
Uab= jXC2I2 — R1I1=-97 (1,999 — j 0,347)+29,164 (2,265+ j 5,99)=
— 368,69+j99,715=381,93 e —j15,3Β°;
pV=381,93 Π.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°:
.
2.2 Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ , ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡ;
ΠΡ;
ΠΠ°Π»Π°Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π²Π°Ρ; Π²Π°Ρ.
ΠΠ°Π»Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎ — ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°:
S= U β’I * = 200 e j0Β°. 7,07 e —j52,9Β° = 1414 e —j52,9Β° =(852,936 — j1127,78) Π²Π°Ρ.
SΠΏΡ=S1+S2=I12Z1+I22Z2=2,032(97+j17,0776)+6,412(11-j29,164)=851,696 — j1127,918= 1413,359 e —j52,9Β°Π²Π°Ρ.
ΠΠ°Π»Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
2.3 ΠΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ 0,98 Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π₯ (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ia. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ I' Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 11,5?.Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ I' c IΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° IL.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ia, IL, IΡ ΠΈ .
ΠΠ· ΠΠΠ’ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ:
1), ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
2)
Π;
Π;
Π;
Π;
ΠΠ½.
3. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 597 549-14
Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° U=127 Π ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°: ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:
Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°
R=122; L=66;
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°: Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:
ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
R | ||||
L | ||||
C | ||||
3.1 Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
U=127 Π ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°: ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° R =122 ΠΠΌ, L=66 ΠΌΠΠ½. | U=127 Π ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°: Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. R1=119 ΠΠΌ, R2=96 ΠΠΌ, R3=88 ΠΠΌ, L1=0 ΠΌΠΠ½, L2= 0 ΠΌΠΠ½, L3= 98 ΠΌΠΠ½, C1= 107 ΠΌΠΊΠ€, C2=115 ΠΌΠΊΠ€, C3=0 ΠΌΠΊΠ€ | |
3.2 Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°
3.3 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² «Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ»
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
UΠ»=UΠ½;
UΡ = UΠ» /v3 =73,323 Π.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
UΠ°= UΠ= UΡ e j0Β°=73,323 e j0Β° Π;
Ub= UB= UΡ e —j120Β°=73,323 e —j120Β° Π;
Uc= UC= UΡ e j120Β°=73,323 e j120Β° Π;
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·:
XL=2Ρf L=2. 3,14. 50. 66. 10-3=20,724 ΠΠΌ;
Za=R+jXL=122+j20,724=123,748 e j9,64Β° ΠΠΌ;
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Za= Zb= Zc=123,748 e j9,64Β° ΠΠΌ;
ΠΠ»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ «Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°» ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ:
IAY =Ua / Za =73,323 e j0Β°/ 123,748 e j9,64Β° =0,593 e — j9,64Β°=(0,584 — j0,099) A;
IBY =Ub / Zb =73,323 e —j120Β° / 123,748 e j9,64Β° =0,593e — j129,64Β°=(-0,378 — - j0.457) A;
ICY =Uc / Zc =73,323 e j120Β°/ 123,748 e j9,64Β° =0,593e j110, 36Β°=(-0.2+ j0,56) A;
ΠΠ°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°:
P=3 (RΡ IΡ2)=3 (122*0,5932)=42,9 ΠΡ;
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² «ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ»
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ — ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ «ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ» UΡ = UΠ» = 127 Π.
Π€Π°Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Uab= UΠ» e j30Β°=127 e j30Β° Π;
UbΡ= UΠ» e -j90Β°=127 e -j90Β° Π;
UΡΠ°= UΠ» e j150Β°=127 e j150Β° Π.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·:
Zab=R1 — jXC1=119 — j107=160,03 e j42Β° ΠΠΌ;
Zbc= R2 - jXC2=96 — j115= 149,8 e j50, 1Β° ΠΠΌ;
Zca=R3 + jXL3=88 + j98= 131,7 e j48,1Β° ΠΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²:
Iab=Uab / Zab=127 ej30Β°/ 160,03 e j42Β°= 0,79 e -12Β°= (0,77 — j0,16) Π;
IbΡ=UbΡ / ZbΡ=127 e — j90Β°/ 149,8 e j50,1Β°= 0,85 e —j140, 1Β°= (-0,65 — 0,55) Π;
IΡΠ°=UΡΠ° / ZΡΠ°=127 ej150Β°/ 131,7 e j48,1Β° = 0,96 e j101,3Β°= (-0,19+j0,94) Π.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
Ia = - IΡΠ° — Iab = - (-0,19+j0,94) — (0,77+j0,16) = -0,58+ j1,1 =1.24e — j62,2Β° Π;
Ib = Iab — IbΡ = (0,77+j0,16) — (-0,65 — j0,55) = 1.42+ j0.71 =1,59e j26.6Β° A;
IΡ = IbΡ — IΡΠ°= (-0,65 — j0,55) — (-0,19+j0,94) = - 0,46 — j1,49=1,56e -j72,84Β° A.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ:
Pab+ Pbc+ Pca =Re[Uab I*ab]+Re[UbΡ I*bΡ]+Re[UΡΠ° I*ΡΠ°]=Re [127 e j30Β° *0,79e12]+ +Re [127 e -j90Β° * 0,85 e j140,1Β°]+Re [127 e j150Β° *0,96 e j101,3Β°]=Re [100,33 e 42Β°]+ +Re [107,95 e j50,1Β°]+Re [121,92 e j251,3Β°]=330,2 ΠΡ.
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ
1. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ½ Π. Π‘., ΠΠ΅ΠΌΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°./Π.Π‘. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ½, Π. Π. ΠΠ΅ΠΌΡΠΎΠ². — ΠΠ·Π΄. — 8-Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±.-Π.: «ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°», 2005. — 542 Ρ.
2. Π Π΅ΠΊΡΡ Π. Π. Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ . ΡΠΏΠ΅Ρ. Π²ΡΠ·ΠΎΠ²/ Π. Π. Π Π΅ΠΊΡΡ, Π.Π.
3. ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΠΎΠ²; Π Π΅Π΄. Π. Π. Π§Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ, -2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±. — Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 2001.-416 Ρ.
4. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. /Π .Π. ΠΡ ΠΌΠ°Π΄Π΅Π΅Π², Π. Π. ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°, Π’. Π. ΠΡΡΠΌΡΠΊΠ°Ρ: Π£ΡΠΈΠΌΡΠΊ. Π³ΠΎΡ. Π°Π²ΠΈΠ°Ρ. ΡΠ΅Ρ Π½. ΡΠ½-Ρ.: — Π£ΡΠ°, 1999. -91 Ρ.
5. http://toe.ugatu.ac.ru