ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ расчСта элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. ЭлСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС для студСнтов нСэлСктротСхничСских ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ. /Π .Π’. АхмадССв, И. Π’. Π’Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°, Π’. М. ΠšΡ€Ρ‹ΠΌΡΠΊΠ°Ρ: Уфимск. гос. Π°Π²ΠΈΠ°Ρ†. Ρ‚Π΅Ρ…Π½. ΡƒΠ½-Ρ‚.: — Π£Ρ„Π°, 1999. -91 Ρ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ b Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ d. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ уравнСния для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², располоТСнных ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стороны ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, приняв ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ Ρ‡Π°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ расчСта элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠŸΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ записка ΠΊ ΠΊΡƒΡ€ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ расчСта элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

1. РасчСт Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

1.1 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅Ρ‚вях с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ составлСнных ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Рис. 1

Рис. 2

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ количСство Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

nI = nу ?1= 4?1= 3,

Π³Π΄Π΅ nΡƒ — количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²;

nII = nΠ²? ny +1= 6?4+1=3,

Π³Π΄Π΅ nΠ² — количСство Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ;

По ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° составляСм уравнСния для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² соотвСтствСнно:

— Π΄Π»Ρ ΡƒΠ·Π»Π° 1: I2 + I6 ? I5 =0;

— Π΄Π»Ρ ΡƒΠ·Π»Π° 2: I5 + I3 ? I4 =0;

— Π΄Π»Ρ ΡƒΠ·Π»Π° 3: I4 — I6 —I1 =0.

По Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° составляСм уравнСния для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ²:

для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 1−2-3−1: R6I6+R5I5+R4I4 =E5?E4;

для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 4−1-3−4: R2I2 ? R6I6+R1I1= Π•2;

для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 4−3-2−4: ?R1I1? R4I4? R3I3= E4.

E5?E4=?72+56=?16 Π’;

БоставляСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ:

0 1 0 0 ?1 1 | 0

0 0 1 ?1 1 0 | 0

? 1 0 0 1 0 ?1 | 0

0 0 0 53 66 76 | ?16

37 95 0 0 0 ?76 | 96

?37 0 ?80 ?53 0 0 | ?56

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²:

I1 = 0,658 А;

I2 = 0,429 А;

I3 = 0,228 А;

I4 = 0,252 А;

I5 = 0,0230 А;

I6 = ?0,406 А.

1.2 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с R1 ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ эквивалСнтного Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°

Π Π°Π·ΠΎΡ€Π²Π΅ΠΌ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ сопротивлСниС R1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ появится напряТСниС холостого Ρ…ΠΎΠ΄Π° Uxx, Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вСтвях Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ I1', I2', I3' соотвСтствСнно. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ эти Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

nI = nу ?1= 2?1=1;

nII = nΠ²?ny +1=4?2+1=3.

Боставим уравнСния ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π°:

I1' - I2'+ I3' =0,

Боставим уравнСния ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ²:

— Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° a-b-c-a: R5I2' + R4I1' + R6I1' =E5 — E4;

— Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° b-d-a-c-b: R3I3' + R2I3'? R6I1'? R4I1' =E2 + E4.

Рис. 3

БоставляСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ:

1 ?1 1 | 0

129 66 0 | ?16

?129 0 175 | 40

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²:

I1'=?0,127 A;

I2'=0,694 A;

I3'=0,1345 A;

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния холостого Ρ…ΠΎΠ΄Π°, рассмотрСв ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

d-с-b-d ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

?Uxx? R4 I1'+R3I3?E4 =0;

Uxx= ?R4 I1'+R3I3?E4;

Uxx=?53β€’(?0,127)+ 80β€’0,1345+56=73,49 Π’;

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния эквивалСнтного Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

R23 = R2 R3 /(R2 + R3 + R5)=95*80/(95+80+66)=31,53 Ом;

R35 = R3R5 /(R2 + R3 + R5)=80*66/(95+80+66)=21,91Ом;

R25 = R2 R5 /(R2 + R3 + R5)=95*66/(95+80+66)=26,016 Ом;

R256= R25 + R6 =26,016+76=102,016 Ом;

R354= R35 + R4 =21,91+53=74,91 Ом;

Ом;

I1 = Uxx /(RΠ­Π“+R1)=73/(74,723+37)= 0,653 А.

1.3 Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ баланса мощностСй

PΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ.=R1I12+ R2I22+ R3I32+ R4I42+R5I52+ R6I62=37. 0,6582 + 95. 0,4292 +

+80. 0,2282 + 53. 0,2522 + 66. 0,0232 + 76β€’ (?0,406) 2 = 53,6 Π’Ρ‚;

Pист. = ?E4I4+E5I5+E2I2 = ?(?56). 0,252 + (?72). 0,023+96. 0,429

=53,64 Π’Ρ‚.

PΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ = Pист.

Баланс мощностСй выполняСтся, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ рассчитаны Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.

1.4 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ показания Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ b большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ d. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ уравнСния для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², располоТСнных ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стороны ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, приняв ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ Ρ‡Π°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ стрСлкС:

?для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° d-e-f-d:

?R1I1+Uv =0;

Uv= R1I1 = 37. 0,658 = 24,346 Π’;

— Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° a-b-d-e:

Uv ?R3I3 ? R4I4 + Π•4=0;

Uv= R3I3+ R4I4? Π•4 =80. (?0,228) +53. (0,252) +56=24,4 Π’.

Рис. 7

2. РасчСт элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

2.1 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ показания ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ²

РассчитаСм Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Ом;

XL2 =0 Ом;

Ом;

Ом;

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ U=U e j0? =150 e j0? Π’;

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ комплСксы ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ:

Z1 = R1+j(XL1 —XC1)= 27+j (13,816−34,996) =27 — j21,18=34,825 e -j38,11Β° Ом;

Z2= R2 — jXΠ‘2=31 — j1,59 =34,84 e —j27,15Β° Ом;

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ показания Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ:

А.

Показания ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ: pA1=4,307 А.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ:

A.

Показания Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ: pA1=4,305 А.

По ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ:

А.

А.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ показания Π²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π’Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности.

pW= Re[Uab β€’I *]=Re [150 e j0Β° β€’8,56 e j32,62Β°]=1081,467 Π’Ρ‚ ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ показания Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

Для этого Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Рассмотрим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 1−2-3−4, подставляя ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ I1 ΠΈ I2 Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Uab+R1I1 —jXC2I2=0

Uab= jXC2I2 — R1I1=-97 (1,999 — j 0,347)+29,164 (2,265+ j 5,99)=

— 368,69+j99,715=381,93 e —j15,3Β°;

pV=381,93 Π’.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ показания Ρ„Π°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°:

.

2.2 Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ баланс Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ…, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… мощностСй

Активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π’Ρ‚;

Π’Ρ‚;

Баланс Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… мощностСй выполняСтся.

Боставим баланс Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… мощностСй.

Π²Π°Ρ€; Π²Π°Ρ€.

Баланс Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… мощностСй выполняСтся.

Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ вычисляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΡΠΎ — пряТСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

S= U β€’I * = 200 e j0Β°. 7,07 e —j52,9Β° = 1414 e —j52,9Β° =(852,936 — j1127,78) Π²Π°Ρ€.

SΠΏΡ€=S1+S2=I12Z1+I22Z2=2,032(97+j17,0776)+6,412(11-j29,164)=851,696 — j1127,918= 1413,359 e —j52,9Β°Π²Π°Ρ€.

Баланс ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… мощностСй выполняСтся.

2.3 ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнт мощности Π΄ΠΎ 0,98 Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта Π₯ (индуктивная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°)

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌ Ρ„Π°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-Смкостной Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ коэффициСнта мощности Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт.

На ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ элСмСнтС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° отстаСт Π½Π° ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, построим Π΅Π³ΠΎ. Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пСрСсСчСния с ΠΎΡΡŒΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ia. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ I' с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 11,5?.Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пСрСсСчСния I' c IΡ€, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° IL.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ia, IL, IΡ€ ΠΈ .

Из Π’Π”Π’ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

1), ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

2)

А;

А;

А;

А;

Π“Π½.

3. РасчСт Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π’ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

По ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ схСмС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ распСчаткС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ задания сформируСм свою Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ схСму.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 597 549-14

Π¦Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° U=127 Π’ Нагрузка: симмСтричная.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° соСдинСния ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:

Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°

R=122; L=66;

Нагрузка: нСсиммСтричная.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° соСдинСния ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:

Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

R

L

C

3.1 Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ схСму Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

U=127 Π’ Нагрузка: симмСтричная Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° соСдинСния ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°

R =122 Ом, L=66 ΠΌΠ“Π½.

U=127 Π’ Нагрузка: нСсиммСтричная.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° соСдинСния ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:

Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

R1=119 Ом, R2=96 Ом, R3=88 Ом,

L1=0 ΠΌΠ“Π½, L2= 0 ΠΌΠ“Π½, L3= 98 ΠΌΠ“Π½,

C1= 107 ΠΌΠΊΠ€, C2=115 ΠΌΠΊΠ€, C3=0 ΠΌΠΊΠ€

3.2 Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ схСму Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² для измСрСния Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°

3.3 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° соСдинСния ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² «Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρƒ»

НаличиС Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° обСспСчиваСт ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… напряТСний Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. НапряТСниС сСти — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС.

UΠ»=UΠ½;

UΡ„ = UΠ» /v3 =73,323 Π’.

БистСма Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… напряТСний Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

UΠ°= UА= UΡ„ e j0Β°=73,323 e j0Β° Π’;

Ub= UB= UΡ„ e —j120Β°=73,323 e —j120Β° Π’;

Uc= UC= UΡ„ e j120Β°=73,323 e j120Β° Π’;

ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Ρ„Π°Π·:

XL=2Ρ€f L=2. 3,14. 50. 66. 10-3=20,724 Ом;

Za=R+jXL=122+j20,724=123,748 e j9,64° Ом;

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° симмСтричная Za= Zb= Zc=123,748 e j9,64Β° Ом;

Для схСмы «Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°» Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚:

IAY =Ua / Za =73,323 e j0Β°/ 123,748 e j9,64Β° =0,593 e — j9,64Β°=(0,584 — j0,099) A;

IBY =Ub / Zb =73,323 e —j120Β° / 123,748 e j9,64Β° =0,593e — j129,64Β°=(-0,378 — - j0.457) A;

ICY =Uc / Zc =73,323 e j120Β°/ 123,748 e j9,64Β° =0,593e j110, 36Β°=(-0.2+ j0,56) A;

Π’Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

P=3 (RΡ„ IΡ„2)=3 (122*0,5932)=42,9 Π’Ρ‚;

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° соСдинСния ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² «Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ»

НапряТСниС сСти — это Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС, Π² ΡΡ…Π΅ΠΌΠ΅ «Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ» UΡ„ = UΠ» = 127 Π’.

Π€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ напряТСния:

Uab= UΠ» e j30Β°=127 e j30Β° Π’;

Ubс= UΠ» e -j90Β°=127 e -j90Β° Π’;

Uса= UΠ» e j150Β°=127 e j150Β° Π’.

ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Ρ„Π°Π·:

Zab=R1 — jXC1=119 — j107=160,03 e j42Β° Ом;

Zbc= R2 - jXC2=96 — j115= 149,8 e j50, 1Β° Ом;

Zca=R3 + jXL3=88 + j98= 131,7 e j48,1° Ом.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²:

Iab=Uab / Zab=127 ej30Β°/ 160,03 e j42Β°= 0,79 e -12Β°= (0,77 — j0,16) А;

Ibс=Ubс / Zbс=127 e — j90Β°/ 149,8 e j50,1Β°= 0,85 e —j140, 1Β°= (-0,65 — 0,55) А;

Iса=Uса / Zса=127 ej150°/ 131,7 e j48,1° = 0,96 e j101,3°= (-0,19+j0,94) А.

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ находятся ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

Ia = - Iса — Iab = - (-0,19+j0,94) — (0,77+j0,16) = -0,58+ j1,1 =1.24e — j62,2Β° А;

Ib = Iab — Ibс = (0,77+j0,16) — (-0,65 — j0,55) = 1.42+ j0.71 =1,59e j26.6Β° A;

Iс = Ibс — Iса= (-0,65 — j0,55) — (-0,19+j0,94) = - 0,46 — j1,49=1,56e -j72,84Β° A.

Активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, потрСбляСмая Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ:

Pab+ Pbc+ Pca =Re[Uab I*ab]+Re[Ubс I*bс]+Re[Uса I*са]=Re [127 e j30Β° *0,79e12]+ +Re [127 e -j90Β° * 0,85 e j140,1Β°]+Re [127 e j150Β° *0,96 e j101,3Β°]=Re [100,33 e 42Β°]+ +Re [107,95 e j50,1Β°]+Re [121,92 e j251,3Β°]=330,2 Π’Ρ‚.

элСктричСский Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ

1. ΠšΠ°ΡΠ°Ρ‚ΠΊΠΈΠ½ А. Π‘., НСмцов М. Π’. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°./А.Π‘. ΠšΠ°ΡΠ°Ρ‚ΠΊΠΈΠ½, М. Π’. НСмцов. — Π˜Π·Π΄. — 8-Π΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±.-М.: «Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ школа», 2005. — 542 с.

2. РСкус Π“. Π“. Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ элСктроники: Π£Ρ‡Π΅Π±. ПособиС для нСэлСктротСх. спСц. Π²ΡƒΠ·ΠΎΠ²/ Π“. Π“. РСкус, А.И.

3. БСлоусов; Π Π΅Π΄. Π›. Π’. ЧСстная, -2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±. — Πœ.: Π’Ρ‹ΡΡˆ. шк., 2001.-416 с.

4. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. ЭлСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС для студСнтов нСэлСктротСхничСских ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ. /Π .Π’. АхмадССв, И. Π’. Π’Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°, Π’. М. ΠšΡ€Ρ‹ΠΌΡΠΊΠ°Ρ: Уфимск. гос. Π°Π²ΠΈΠ°Ρ†. Ρ‚Π΅Ρ…Π½. ΡƒΠ½-Ρ‚.: — Π£Ρ„Π°, 1999. -91 с.

5. http://toe.ugatu.ac.ru

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ