Определение статистических показателей работы предприятия

Задание 1

Выбрать соответствующие вашему варианту 25 предприятий и составить исходную статистическую таблицу, в которой проставить за базисный и отчетный периоды стоимости основных фондов, объем продукции, численность рабочих, среднюю выработку продукции на 1 рабочего.

выработка производительность фонд

1,2,6,8,12,14,15,16,20.21,22,27,28,29,32,34,35,36,37,39,42,46,48,49,50.

Задание 2

Произвести группировку данных по размеру основных фондов в базисном периоде, образовав четыре группы предприятий с равновеликими интервалами. С целью выявления зависимости между среднегодовой стоимости основных фондов, выпуском продукции и производительностью труда 1 рабочего рассчитать за каждый период и оформить таблицу:

1) число предприятий;

2) среднегодовую стоимость основных фондов — всего и в среднем на одно предприятие;

3) объем продукции — всего и в среднем на одно предприятие;

4) численность рабочих в каждой группе;

5) производительность труда одного рабочего в каждой группе;

6) по перечисленным показателям рассчитать итоги.

Группировка данных по размеру ОФ в базисном периоде

Max ОФ 19 840

Min ОФ 3960

i (величина интервала) 19 840−3960/4=3970

С целью выяснения зависимости между среднегодовой стоимостью ОФ, выпуском продукции и производительностью труда 1 рабочего рассчитать за каждый период.

Базисный период

Отчетный период

Задание 3

Определить:

1) ср. % выполнения плана по объему продукции за отчетный период по всей совокупности предприятий, если известно, что план по объему продукции в отчётном периоде выполнен предприятиями.

1-ой гр-на 106%

2-ой гр-на 103%

3-ей гр-на 97%

4-ой грна 101%

= (100,33%)

2) ср. % бракованной продукции по всей совокупности, если известно, что доля брака в общем выпуске составила:

в 1-ой гр-2%

во 2-ой гр-2,8%

в 3-ей гр-4,4%

в 4-ой гр- 3,4%

=

3) моду и медиану стоимости ОФ в отчётном периоде и пояснить их содержание.

Мода.

Мо=

У большинства предприятий в отчетном периоде стоимость ОФ составляет 15 345 тыс. р. В отчетном периоде 9144,8 тыс. р. (х) Медиана

Ме=

Задание 4

Рассчитать по групповым данным за базисный и отчетный период на основе стоимости основных фондов и численности рабочих относительные величины:

а) динамики, б) структуры, в) координации.

а) Динамика На основе стоимости основных фондов:

1 гр.

2 гр.

3 гр.

4 гр.

На основе численности рабочих:

1 гр.

2 гр.

3 гр.

4 гр.

б) Структура На основе стоимости основных фондов:

Базисный период Стоимость основных фондов за базисный период=305 280, будем считать за 100%

Стоимость основных фондов по каждой группе берём за «х» 5

1 гр. = =6,4%

2 гр. = *100%=22,84%

3 гр. = *100%=41,18%

4 гр. = *100=29,59%

Отчетный период Стоимость основных фондов за отчетный период=314 860, будем считать за 100%

Стоимость основных фондов по каждой группе берём за «х»

1 гр. =

2 гр. = *100%=23,18%

3 гр. =

4 гр. = *100%=29,52%

На основе численности рабочих:

Базисный период Общая численность рабочих за базисный период 5995, будем считать за 100%

Численность рабочих по каждой группе берём за «х»

1 гр. =

2 гр. =

3 гр. =

4 гр. =

Отчетный период Общая численность рабочих за отчетный период 6053, будем считать за 100%

Численность рабочих по каждой группе берём за «х»

1 гр. =

2 гр. = *100%=25,27%

3 гр. =

4 гр. =

в) Координация На основе стоимости основных фондов:

Базисный период:

За базу сравнения берем группу № 3 в базисном (11 900;15870).

1 гр.

2 гр.

3 гр. 100% (В 1 раз)

4 гр.

Отчетный период:

База для сравнения группа № 3 (12 080;16200).

1 гр.

2 гр.

3 гр. 100% (в 1 раз).

4 гр.

На основе численности рабочих:

Базисный период:

За базу сравнения берем группу № 3

1 гр. (в 0,341)

2 гр. (в 0,713)

3 гр. 100% (в 1 раз)

4 гр. (в 0,754)

Отчетный период:

За сравнение берем группу № 3

1 гр. (в 0,314)

2 гр. (в 0,7)

3 гр. 100% (в 1 раз)

4 гр. (в 0,761)

Задание 5

Вычислить следующие показатели вариации средней выработки продукции на одного рабочего в отчетном периоде:

а) межгрупповую дисперсию (по данным статистической группировки) б) среднюю групповую дисперсию (по исходным данным)

в) общую дисперсию (исходя из взаимосвязей дисперсий) Вычислить эмпирическое корреляционное отношение, индекс корреляции и дать их экономическую интерпретацию.

а) Межгрупповая дисперсия

.

уІ =

б) Средняя групповая дисперсия

5,557

в) по правилу сложения дисперсии:

Индекс корреляции или 80,6% вариации средней выработки продукции объясняется вариацией стоимости основных фондов т.к., то есть больше, чем 0,8 то связь статистически значима между стоимостью основных фондов и средней выработкой продукции.

необъяснимая вариация

объяснимая вариация

общая дисперсия Задание 6

1. Отобрать 10 заводов и вычислить следующие выборочные показатели за отчетный период:

а) среднюю выработку продукции на одного рабочего;

б) долю рабочих, у которых выработка продукции, ниже средней выработки на 1 рабочего в выборочной совокупности.

2. С вероятностью 0,954 (при t = 2) определить предельную ошибку выборки и доверительные пределы средней выработки продукции на одного рабочего.

3. С вероятностью 0,997 (при t = 3) определить предельную ошибку выборки и доверительные пределы доли рабочих, у которых выработка продукции ниже средней выработки на 1 рабочего. В расчетах в качестве весоизмерителя использовать численность рабочих по предприятиям.

Выборка из 10 предприятия, полученная путем бесповторного отбора:

Средняя выработка продукции на одного рабочего в отчетном периоде:

Число рабочих с выработкой выше средней в отчетном периоде = 714 человек.

2). Дисперсия производительности труда в отчетном периоде:

Средняя ошибка репрезентативности для среднего при бесповоротном отборе:=

Предельная ошибка репрезентативности для среднего при бесповторном отборе:

= 2*0,9645=1,929 (тыс.руб.)(здесь коэффициент доверия t=2 при p=0,954)

Нижняя граница средней выработки = 28,491 — 1,929=26,562 (тыс.руб./чел.)

Верхняя граница средней выработки=28,491+1,929=30,42

Таким образом, с вероятностью, 0,954 можно гарантировать, что средняя выработка в генеральной совокупности будет находиться между 26,562 и 30,42 тыс. руб./чел.

30. Средняя ошибка выборочной доли при бесповторном отборе:

Предельная ошибка репрезентативности для доли при бесповторном отборе:

=tм=3*0,1136=0,341 (здесь коэффициент доверия t=3 при p=0,997)

Нижняя граница выборочной доли = 0,3132−0,3408=-0,0276 (-2,76%)

Верхняя граница выборочной доли =0,3132+0,3408=0,654 (65,4%)

С вероятностью 0,997 можно ожидать, что в генеральной совокупности от -2,76 до 65,45 общей численности рабочих имеют выработку ниже средней.

Задание 7

1. По данным статистической группировки проанализировать динамику средней производительности труда, с этой целью вычислить:

а) индекс переменного состава, отражающий изменение средней выработки в целом по 25 предприятиям;

б) индекс фиксированного состава, отражающий влияние изменение выработки 1 рабочего по каждой группе предприятий.

в) индекс структурных сдвигов на основе взаимосвязи индексов переменного состава и фиксированного состава.

2. Определить:

а) общий прирост выработанной продукции по 25 предприятиям в целом в абсолютных величинах и в процентах;

б) в какой мере этот прирост обусловлен изменением 1) численности рабочих; 2) средней выработки продукции на одного рабочего.

3. Показать взаимосвязь между индексами объема продукции, численности рабочих и средней выработки продукции на одного рабочего.

1. а) Индекс переменного состава — это относительная величина, характеризующая динамику двух средних показателей для однородных совокупностей.

отчетный период б) Индекс фиксированного состава — характеризует динамику двух средних величин при одинаковой фиксированной структуре совокупности в отчетном периоде.

Он отражает изменение средней выработки в зависимости от влияния двух факторов динамики производительности труда в каждой группе.

в) Индекс структурных сдвигов — это отношение двух средних величин, рассчитанных для разной структуры совокупности, но при постоянной величине индексируемого показателя в базисном периоде.

Показывает, как изменилась средняя выработки в зависимости вследствие влияния только одного фактора — именно изменения выработки в каждой группе.

Этот индекс отражает динамку средней выработки вследствие структурных сдвигов в численности рабочих.

2). А) Общий индекс выпуска продукции:

Б) Общий индекс численности рабочих:

3. Между этими индексами существует следующая взаимосвязь, которая позволяет проверить правильность расчетов Действительно: 1,0598=1,0493*1,01

Задание 8

По итоговым данным группировки определить за анализируемый период по стоимости основных фондов и выпуску продукции следующие показатели: среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой коэффициент роста, среднегодовой темп роста. Спрогнозировать выпуск продукции на период, следующий за отчетным, предполагая, что остается неизменным: а) абсолютный прирост; б) темп роста.

По стоимости основных фондов:

а) абсолютный прирост

Коэффициент роста = 1,031 т.р.

Темп роста = 103,1%

Темп прироста = 3,1%