Особенности математических представлений у детей с интеллектуальными нарушениями

Министерство образования и молодежной политики Ставропольского края Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

" Ставропольский государственный педагогический институт"

Факультет специальной педагогики Кафедра специальной и клинической психологии КУРСОВАЯ РАБОТА Особенности математических представлений у детей с интеллектуальными нарушениями студентки 2 курса группы СП2Л Гореславец Татьяны Владимировны Научный руководитель:

Прилепко Юлия Владимировна г. Ставрополь, 2013;2014 г.

Содержание Введение Глава 1. Теоретические аспекты особенностей математического представления у дошкольников

1.1 Особенности математических представлений у детей в норме

1.2 Особенности математических представлений у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью

Глава 2. Экспериментальное изучение особенностей математических представлений у детей дошкольного возраста с нарушениями интеллекта

2.1 Методы и методики изучения математических представлений детей дошкольного возраста с нормальным и нарушенным интеллектом

Заключение

Список литературы

Приложение

математический дошкольник интеллектуальный недостаточность

Актуальность исследования. Математические представления — это элементарные знания о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для развития у ребенка дошкольного возраста житейских и научных понятий У нормально развивающихся детей преддошкольный возраст является благоприятным для подготовки к усвоению начальных математических знаний. Своевременная деятельность всех органов чувств ребенка обеспечивает широкие возможности дифференцированного восприятия разных качеств (цвета, формы, величины) и количеств предметов окружающего мира. Ребенок способен адекватно воспринимать окружающую действительность, обретать собственный жизненный опыт.

Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к обучению в школе (Г.А. Корнеева, А. М. Леушина, 3.А. Михайлова, Н. И. Непомнящая, Р. Л. Непомнящая, Ф. Пали, Ж. Пали, Т. Д. Рихтерман, Е. В. Сербина, Е. В. Соловьева, А. А. Столяр, Т. В. Тарунтаева, Е. В. Щербакова и др.).

При отсутствии специально организованного обучения математическое развитие в дошкольном возрасте проходит медленно и не достигает того уровня, который требуется для обеспечения дальнейшего развития познавательной деятельности ребенка, для успешного обучения в школе У детей с нарушением интеллекта развитие математических представлений происходит гораздо сложнее.

Как известно, причиной интеллектуального нарушения является поражение головного мозга ребенка (недоразвитие плода, болезнь, ушиб и т. д.). Однако не всякое поражение головного мозга ребенка приводит к стойкому нарушению его познавательной деятельности. В некоторых случаях таких тяжелых последствий может и не быть. Однако особой проблемой является обучение таких детей.

Для умственного развития детей существенное значение имеет приобретение ими математических представлений, которые активно влияют на формирование умственных действий, столь необходимых для познания окружающего мира.

Многие видные психологи и педагоги (П.Я. Гальперин, Т.В. Тарунтаева) считают, что развитие математических представлений у ребенка с интеллектуальными нарушениями должно опираться на предметно-чувственную деятельность, в процессе которой легче усвоить весь объем знаний и умений, осознанно овладеть навыками счета, измерения, приобрести элементарную, прочную основу ориентировки в общих математических понятиях. 49]

Вопросы особенностей математических представлений детей дошкольного возраста с интеллектуальными нарушениями рассмотрены в работах Л. В. Кузнецовой, Н. Г. Морозовой, А. А. Катаевой, Е. А. Стребелевой, Ж.Т. и др.

Фактор, делающий данную проблему актуальной связан с тем, что дети с интеллектуальными нарушениями это разнообразная категория, которая включает в себя детей с различной степенью тяжести дефекта. Вместе с тем анализ экспериментальных исследований показывает, что в отношении каждой из представленных категорий детей с недостатками интеллекта не выделены дифференциальные особенности математических представлений.

Фактор, делающий данную проблему актуальной связан с тем, что дети с интеллектуальными нарушениями это разнообразная категория, которая включает в себя детей с различной степенью тяжести дефекта. Вместе с тем анализ экспериментальных исследований показывает, что в отношении каждой из представленных категорий детей с недостатками интеллекта не выделены дифференциальные особенности математических представлений.

Цель данной работы — рассмотреть особенности математических представлений у детей с интеллектуальными нарушениями.

Объектом исследования являются математические представления у детей дошкольного возраста.

Предмет исследования — особенности развития математических представлений у дошкольников с нарушением интеллекта.

Гипотеза исследования: математические представления детей дошкольного возраста с нарушениями интеллекта характеризуется такими особенностями, как:

низкий уровень развития умений и навыков по сравнению с детьми в норме;

сложности в усвоении последовательности действий;

неспособность выполнять математические задания самостоятельно.

Задачи исследования:

1)Изучить научную, методическую литературу по исследованию нарушений математических способностей у детей с интеллектуальным недоразвитием.

2)Проанализировать особенности математических представлений у детей дошкольного возраста в норме и у детей с интеллектуальным недоразвитием.

3) Подобрать методики исследования.

Методы:

— анализ теоретической литературы;

— метод эксперимента;

— метод количественного и качественного анализа результатов исследования.

Курсовая работа состоит из введения, теоретической и практической главы, заключения, списка литературы и приложения.

Глава 1. Теоретические аспекты особенностей математических представлений у дошкольников

1.1 Особенности математических представлений у детей в норме

Математические представления — это элементарные знания о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для развития у ребенка дошкольного возраста житейских и научных понятий. 7] Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Проблемы обучения детей математике интересовали ученых на протяжении многих веков. В 17−19 вв. Б. А. Кордемский, Дж. Локк, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский, Л. Н. Толстой, М. Монтессори и др. пришли к выводу о необходимости специальной математической подготовки детей дошкольного возраста. Формирование у них знаний о размере, измерении, времени и пространстве рассматривалось с точки зрения практической целесообразности. Этот период становления методики называют эмпирическим, так как основные идеи математического развития обобщали личный опыт педагогов. Огромный вклад в методику математики внес И. Г. Песталоцци. Он назвал свою теорию образования элементарной, так как считал, что развитие ребенка должно начинаться с наипростейших элементов и двигаться к сложным. Им была разработана система расположенных в определенной последовательности упражнений, с целью привести в движение присущее природным силам человека стремление к деятельности. Вслед за Я. А. Коменским И. Г. Песталоцци придавал значение наглядности в обучении как средству развития у ребенка умения в процессе наблюдения сравнивать предметы, выявляя их общие и отличительные признаки и соотношения между ними. С целью облегчить ребенку наблюдения и упорядочить их он выделил простейшие элементы, общие для всех учебных предметов и потому являющиеся исходными для любого предмета. Первоначальное обучение счету И. Г Песталоцци предложил начинать с единицы: на основе сочетания разъединения единиц давать детям наглядные представления о свойствах чисел. Он первый стал обучать детей геометрии и предлагал переход от изучения формы к измерениям, рисованию и письму.[32] Разработка подходов к освоению детьми количественных отношений, чисел и цифр стала основной проблемой. Д. Л. Волковский, Ф. Н. Блехер, В. А. Лай, К. Ф. Лебединцев и в настоящее время Г. Доман, последователи А. В. Грубе, безосновательно считали, что освоение первоначальных количественных представлений должно проходить на основании целостного восприятия чисел. В противовес методу изучения чисел В. А. Латышевым был предложен метод изучения действий. Обучение, основанное на этом методе, способствовало значительному повышению уровня теоретической подготовки. Однако отвлеченные математические закономерности, которыми должны были руководствоваться ученики при выполнении тех или иных операций, иногда не имели для них реального смысла, были лишены прочной базы чувственного восприятия. В дальнейшем при обучении детей математике стали использовать метод изучения чисел, и метод изучения действий в их сочетании. Большой интерес представляет метод М. Монтессори, который связывает формирование математических представлений и сенсорное развитие детей. Наглядный дидактический материал, разработанный М. Монтессори, позволяет активизировать работу зрительных, слуховых, тактильных анализаторов. Упражнения со специально разработанными пособиями имеют цель развить представления детей о количестве, форме, величине, пространстве и времени.

Когда ещё не существовало таких терминов, как «гуманизация» и «личностно-ориентированный подход», М. Монтессори обращалась к педагогам и родителям с призывом относится к ребенку как к личности, не унижать его человеческое достоинство, не рассматривать как орудие проявления своей воли, а самое главное — доверять в стремлении к самообразованию. Занимаясь с детьми, она действительно добилась высоких результатов обучения.

Введение

созданных ею методов в практику школ привело к внушительным результатам.

Взгляды М. Монтессори повлияли на организацию математического образования дошкольников в России. Её последователями стали Е. И. Тихеева, Ю. И. Фаусек, которые воплотили идеи М. Монтессори в педагогическую практику, адаптировали их к отечественным условиям.

Система сенсорного воспитания (М. Монтессори, Ф. Фребель) показала, что создание развивающей среды является важным условием полноценного математического развития. 25]

В исследования Л. А. Венгера, З. А. Михайловой, А. А. Смоленцевой, А. А. Столяра, Л. И. Тихоновой и др. показана целесообразность использования различных игр в обучении детей математике и развитии интереса к обучению. В игре моделируются такие логические и математические конструкции, решаются такие задачи, которые способствуют ускорению развития у дошкольников логических структур мышления. В процессе игры создаются благоприятные условия для применения математических знаний, их активного и самостоятельного использования на практике. Развивается интерес к математическому содержанию.

Обучение математике дает широкие возможности для развития интеллектуальных способностей у детей.

Задачами математической подготовки являются не только формирование знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени навыков и умений в счете, но и развитие познавательных процессов и способностей, словесно-логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

Добиться успешного усвоения учебного материала позволяет использование различных методов. Приемов и средств обучения. Выбор методов обучения зависит от поставленных целей и задач, возраста детей, содержания изучаемого материала и этапа занятия.

Методика формирования математических представлений продолжает поиск оптимальных условий обучения дошкольников. Разработаны подходы к развитию познавательных интересов к математике у старших дошкольников.

Несмотря на теоретическую обоснованность дидактических условий обучения математике в дошкольных учреждениях, В. А. Козлова, А. М. Леушина, З. А. Михайлова, Н. И. Непомнящая и др. говорят о трудностях формирования математических представлений у детей.

Повысились возрастные возможности детей в усвоении математического содержания, возросли требования школы к математической подготовке дошкольников, изменились социальные условия и отношение взрослых к воспитанию и образованию детей. Учителям и воспитателям представляются широкие возможности в выборе программ математического развития, в использовании разнообразных моделей и технологий обучения дошкольников.

Поэтому главной проблемой педагогов — воспитателей дошкольных образовательных учреждений является на сегодня проблема реализации этих программ на уровне образовательных технологий.

Возрастные особенности.

3−4 года очень важный период в жизни ребенка. Центральной функцией становится память. В этом возрасте проявляется кризис трёх лет. Ребёнок в этом возрасте может впитывать огромное количество информации о внешнем мире. В этом возрасте у детей мышление наглядно — действенное. Операции мышления не развиты. Память двигательная, эмоциональная.

Повышается произвольность поведения ребенка (ребенок может действовать так как надо).маленький ребенок действует с предметами, старший дошкольник устанавливает взаимосвязи, задает вопросы.

Старшие дошкольники предпочитают интеллектуальные занятия, а младшие игровые, практические.

Старший дошкольник овладевает более сложными видами деятельности, где требуется произвольная регуляция, умение соотносить реальные действия, умение оценивать действия и результаты, с действиями.

Старшие дошкольники могут принимать и понимать учебную задачу, т. е. они понимают, что выполняют то или иное действие не с конкретной точки зрения, а с общей.

Ориентировка в обучении дошкольников только на конкретные предметные способы действий, затрудняет обучение в начальной школе, когда приходится действовать на уровне абстрактных понятий. Все это порождает ряд вопросов: «Как учить результативно?», «Как готовить к школе?», «Как повысить интерес к математике?». Ответ на них требует исследовательского решения.

Вариативность зачастую приводит к снижению качества образования, неоправданному росту требований к поступающим в школу и перегрузке детей. Подготовка к школе часто рассматривается как более раннее изучение программы первого класса. Создатели программ и учебников игнорируют закономерности психического развития ребенка, а воспитатели используют «школьные» технологии: фронтальные занятия по предмету, вербальные методы обучения, систематический контроль за усвоением знаний. Тем самым осуществляется недопустимая акселерация развития ребенка, «овзросление» дошкольного образования.

Математическая подготовка очень важна не только с предметной, сколько с психологической точки зрения. В этот период ребенок постепенно адаптируется к новому ведению мира и приучается к специфике количественной оценки окружающей действительности. С точки зрения психологии восприятия характеристика «количество» является опосредованной, ее осознание и вычленение происходят тогда, когда ребенок научается видеть отдельные детали «цельного» объекта или отдельные элементы множества как «цельной» группы. 36]

Не случайно все психологические тесты готовности шестилетнего ребенка к школе построены на определении им адекватности восприятия не количественных характеристик, а формы: ее распознавании и воспроизведении. Требования к определению ребенком количественных характеристик (счет, число) обычно привносятся дополнительно инициативой школьных учителей, ведущих прием детей в школу, то же самое можно сказать о манипулировании числовыми характеристиками множеств или объектов (арифметические действия, решение задач).

При этом для успешного становления восприятия указанных характеристик (количественных и пространственных) у ребенка, в достаточной мере, должна сформироваться операция анализа, позволяющая производить выделение нужной характеристики рассматриваемого явления и абстрагирование от других, не существенных для данного процесса признаков. Например, при решении арифметической задачи важны только количественные характеристики объектов и тип связи между ними, характер же объектов является несущественным признаком. При непонимании этого ребенок подходит к каждой задаче как к самостоятельной проблеме, не видя общность задач «про зайчиков» и про «редиски» .

Становление же операции анализа, как доказано психологами, не является самостоятельным и тем более быстро идущим, не требующим коррекции процессом. Операция анализа формируется в неразрывной связи с предшествующей ей операцией синтеза, а качество их сформированности в значительной мере зависит от технологии формирования. При этом выявление сходства и различия форм и количественных характеристик объектов и групп объектов требует от ребенка умения проводить операции абстрагирования от несущественных признаков, сравнения и обобщения выделенных признаков, проведения аналогии с уже известными и освоенными понятиями и действиями и т. п.

Таким образом, важнейшим итогом предшкольной математической подготовки ребенка является не только и не столько накопление определенного запаса предметных знаний и умений, сколько умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем математического и любого другого обобщенного содержания.

Следовательно, успешность школьного обучения во многом зависит от физической, личностной и умственной готовности ребенка к деятельности в совершенно новых для него условиях жизни, предъявляющих ему новую, ранее неизвестную систему требований, ставящих перед ним новые, ранее не встречавшиеся задачи.

Решением, ответа на вопрос, что же составит предшкольную подготовку детей и кто будет ее осуществлять, может служить организация непрерывного дошкольного — школьного образования.

Преемственность между данными звеньями предполагает, во-первых, определение общих и специфических целей образования на данных ступенях, построение единой содержательной линии, обеспечивающей эффективное поступательное развитие ребенка, его успешный переход на следующую ступень образования; во-вторых, связь и согласованность каждого компонента методической системы образования (целей, задач, содержания, методов, средств, форм организации).

Таким образом, мы можем отметить следующие выводы:

1. Математические представления — это элементарные знания о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для развития у ребенка дошкольного возраста житейских и научных понятий

2. Полное исследование математической структуры провели В. Хаекер и Т. Циген. В их представлении структуру «математического представления» составляют четыре компонента: пространственный, логический, числовой и символический. Важное значение для понимания структуры «математического представления» имеют исследования по проблеме математических способностей (например, работы таких исследователей как: В. А. Козлова, А. М. Леушина, З. А. Михайлова, Н. И. Непомнящая и др.)

3. Дошкольный возраст является наиболее благоприятным периодом для развития у детей математических представлений, так как у них есть желание учиться, связанное со стремлением познать новое. К особенностям математических представлений детей в дошкольном возрасте относятся: связь с игрой, опора на помощь взрослого, расширение самостоятельности детей в выполнении задания, накопление определенного запаса предметных знаний и умений, развитие у них необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем математического и любого другого обобщенного содержания.

1.2 Особенности математических представлений у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью

Нарушение интеллекта — это стойкое, необратимое нарушение преимущественно познавательной деятельности, а также эмоционально-волевой и поведенческой сфер, обусловленное органическим поражением коры головного мозга, имеющим диффузный характер мышления, что существенно затрудняет познавательную деятельность. 43]

Органическое поражение центральной нервной системы на ранних этапах онтогенеза обусловливает нарушения психического развития. Формирование познавательной деятельности у ребенка происходит замедленно, отличается своеобразием и специфическими особенностями (В. Г. Петрова, Е. А. Стребелева). Снижение общей психической активности у детей раннего возраста с интеллектуальной недостаточностью приводит к ограниченности их жизненного опыта, недостаточности эмоционально-волевой сферы и поведения. Дети с интеллектуальной недостаточностью не испытывают потребности в познании, у них отмечается отсутствие интереса, внимания к предметам ближайшего окружения: они не удерживают взгляд на объектах, не рассматривают их (Н. Г. Морозова, А. А. Катаева). Чувственный опыт оказывается бедным и недостаточным. В свою очередь, успешность развития математических представлений находится в прямой зависимости от того, на какой ступени чувственного познания находится ребенок, насколько точны его представления об отношениях реальных предметов. Чувственное познание дает первичную информацию об объектах окружающего мира в виде отдельных наглядных представлений о них и осуществляется в результате прямого контакта ребенка, его органов чувств с познаваемым объектом. Отсутствие активности сенсорных процессов затрудняет накопление опыта восприятия качеств и разных количеств предметов у детей с интеллектуальной недостаточностью. Оказываются несформированными первоначальные представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов.

Отклонения в развитии восприятия как сложной психической деятельности обусловливают своеобразие этого психического процесса у детей с интеллектуальной недостаточностью. Особенности восприятия проявляются в замедленном темпе, узости объема, недифференцированное (К. А. Вересотская, М. М. Нудельман, В. Г. Петрова, И. М. Соловьев, Ж И. Шиф). Предметы и явления, которые окружают малыша, воспринимаются им отрывочно, не происходит накопление опыта восприятия множественности предметов и явлений. Таким образом, к дошкольному возрасту дети не различают единственное и множественное число предметов. Предлагаемый математический материал они воспринимают фрагментарно, действуют не с группой предметов, а с некоторыми из них. Это неблагоприятно отражается на формировании представлений о множестве, что затрудняет процесс формирования количественных представлений. 41]

Для овладения математическими представлениями необходим достаточный уровень развития практических действий с предметами. У детей с интеллектуальной недостаточностью первые действия — хватание и манипуляции — появляются со значительным опозданием, носят стереотипный монотонный характер, не направлены на выявление свойств предметов (О. П. Гаврилушкина, А. А. Катаева, Э. А. Кулеша, Н. Д. Соколова). В дальнейшем отмечается моторная неловкость, недостаточная координация движений, слабая переключаемость с одного движения на другое. Это препятствует нахождению способов действий с группами однородных предметов, а также развитию ручного действия, которое имеет решающее значение на начальных этапах формирования счетной деятельности. Дети затрудняются осуществлять такие предметные действия, как перекладывание предметов, раскладывание на столе, выделение из множества отдельных элементов, объединение объектов в группу и расположение их в ряд. В дальнейшем без целенаправленной помощи взрослого действия не имеют положительной динамики, отмечается их непродуктивность, отсутствие ориентировки на свойства предметов в решении практических задач. Отмечается недостаточность функционирования и слаженной работы зрительного, слухового, тактильно-двигательного анализаторов. В исследованиях (В. И. Лубовский, М. С. Певзнер, В. Г. Петрова) установлено, что предметная деятельность у детей с интеллектуальной недостаточностью самостоятельно не возникает, сенсорный и практический опыт не накапливается.

Для развития элементарных математических представлений и использования их в повседневной практике необходим определенный уровень самостоятельности мышления, что обеспечивает понимание внутренних связей и зависимостей предметов, явлений окружающего мира. Представления о множестве, геометрических фигурах, числе, арифметических действиях составляют основу математической подготовки детей. Они отражают связи и отношения предметов внешнего мира и являются понятиями высокой степени абстрактности и обобщенности. Развитие мышления детей дошкольного возраста с интеллектуальной недостаточностью происходит при речевом недоразвитии, недостаточности чувственного познания. Это затрудняет обнаружение и обозначение сущности явлений окружающего мира и связей между ними. По данным исследований (А. А. Катаева, С. Г. Ким, М. С. Певзнер, Т. А. Стрекалова, Г. В. Цикото), у детей отмечается качественное своеобразие в развитии мышления, несформированность и слабость процессов обобщения, трудности протекания мыслительных операций. Дети не умеют обобщать собственный опыт действий с предметами, использовать его при решении аналогичных задач. Они оказываются не способными анализировать условия практической задачи. При решении повторяют непродуктивные действия, не используя метод проб (Е. А. Стребелева). Деятельность детей характеризуется отсутствием интереса к выполнению математических заданий, нецеленаправленностью, низким уровнем самостоятельности, критичности к результатам (Н. Г. Морозова). Развитие ребенка приобретает специфические особенности, что неблагоприятно сказывается на формировании математических представлений, затрудняет освоение им социального опыта и адаптацию в окружающем мире.

При поступлении в специальные дошкольные учреждения детей с интеллектуальной недостаточностью обнаруживается недоразвитие или чаще полное отсутствие элементарных математических представлений (В. С. Азбукина, Л. Б. Баряева, Ю. В. Неаре, И. В. Чумакова). Особенности проявляются в отсутствии умения выделять и группировать предметы по качественному признаку. Дети не владеют счетом или наблюдается неосознанный механический счет в прямом порядке, отсутствие обратного счета, а также «безытоговый» счет. В старшем дошкольном возрасте у детей с интеллектуальной недостаточностью обнаруживается прямая зависимость счетной деятельности от ярких внешних характеристик предметов и их пространственного расположения: при количественном сравнении групп предметов решающими выступают цвет, форма, размер, расположение в пространстве. Выявляются затруднения в понимании смысла простых арифметических действий и неумении их выполнять.

Преодоление указанных особенностей необходимо не только для математических представлений, но и для социального развития каждого ребенка. Исследования (Л. Б. Баряева, Н. Г. Морозова, Н. Ф. Кузьмина-Сыромятникова, Н. И. Непомнящая, М. Н. Перова) показывают, что при овладении элементарными математическими представлениями происходит корригирующее воздействие на наиболее слабые стороны психической деятельности, отмечаются качественные изменения в познавательных процессах детей с интеллектуальной недостаточностью. Организация специальной коррекционно-педагогической работы на занятиях по развитию элементарных математических представлений предполагает учет своеобразного развития познавательной деятельности, индивидуальных особенностей и положительных возможностей каждого ребенка. Это будет способствовать накоплению жизненного опыта, освоению количественных представлений, что важно для ориентировки в окружающей действительности.

В исследованиях установлено, что у детей с интеллектуальной недостаточностью обнаруживается недоразвитие наглядных форм мышления. Это ограничивает обогащение имеющегося опыта новыми знаниями, а также затрудняет освоение учебного материала (Е. А. Стребелева, Т. А. Процко). Таким образом, в период пребывания детей в специальном детском саду целесообразно проводить коррекционную работу по формированию наглядно-действенного мышления. Занятия по формированию элементарных математических представлений имеют достаточный потенциал в этом направлении.

Познание детьми качественных и количественных отношений между предметами происходит при сравнении, сопоставлении предметов и групп предметов (множеств). Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта и абстрагироваться от других. Форма, величина, пространственное расположение предметов и их частей являются внешними, хорошо воспринимаемыми признаками. Количество — особый признак, который не зависит от цвета, формы, величины, его надо выделить, абстрагировать от других признаков предмета.

Педагог учит детей производить простейшие обобщения, которые являются результатом их деятельности (эмпирические обобщения). Для подведения к таким обобщениям взрослый подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, помогает делать обобщение. При формулировке важно учить правильно понимать математические термины. При подборе материала следует помнить, что признаки объектов должны быть явными, четкими.

В основе овладения математическими представлениями лежит выполнение ряда мыслительных операций — классификации, сериации — и понятие о сохранении количества. Поэтому в коррекционно-образовательном процессе значительное место отводится их формированию. Усвоение операций классификации, сериации и понятия о сохранении количества также важны для социальной адаптации детей, так как помогают приобрести, упорядочить, систематизировать собственный опыт.

Операция классификации необходима для успешного узнавания и запоминания новых предметов и явлений окружающего мира, объединения их в группы на основании выделенного общего признака, что облегчает ориентировку в социуме. На занятиях по формированию элементарных математических представлений, в играх, бытовых поручениях классификацию можно производить по следующим критериям:

· по названию (чашки и тарелки);

· по размеру (большие и маленькие, длинные и короткие);

· по цвету;

· по форме;

· по другим признакам нематематического характера (съедобное и несъедобное; кто живет в доме, кто в лесу).

Педагог сообщает детям заданное основание для классификации, и они выполняют разделение.

При выполнении операции сериации дети сравнивают предмет с каждым другим предметом, определяют его местоположение в ряду, упорядочивают различия (длинный — длиннее — самый длинный). Это помогает им усваивать относительность признака предмета в ряду. Операция сериации необходима для выявления и упорядочения различий между объектами, явлениями, ситуациями, действиями.

Представление о сохранении количества требует понимания, что определенные свойства (цвет, форма, вес, количество) не меняются независимо от условий и ситуации восприятия. Приобретая и перерабатывая новый опыт, ребенок в процессе специального обучения усваивает, что одно и то же количество может занимать большее и меньшее пространство на плоскости, больших и малых по размеру предметов может быть одинаковое число. Это дает возможность оценивать окружающую действительность, не основываясь на непосредственном восприятии, а на знании постоянства количества, что формирует адекватный жизненный опыт и является важным для социального развития ребенка.

Исходя из этого, можно подчеркнуть следующие выводы:

1 Нарушение интеллекта — это стойкое, необратимое нарушение преимущественно познавательной деятельности, а также эмоционально-волевой и поведенческой сфер, обусловленное органическим поражением коры головного мозга, имеющим диффузный характер мышления, что существенно затрудняет познавательную деятельность

2. Основными проблемами нарушения математических представлений детей с интеллектуальными отклонениями являются: замедленный темп усвоения, неспособность выполнять задания самостоятельно. Страдают зрительное и слуховое внимание, сосредоточение, идентификация и группировка по различным признакам. Все это затрудняет развитие математических представлений, не позволяет ребенку осуществлять счет на основе зрительного или слухового восприятия. Дети допускают ошибки в счете предметов, звуков и т. д.

3 Математические представления детей с нарушением интелекта требует повышенного внимания и дополнительных занятий со стороны педагогов и родителей.

Глава 2. Экспериментальное изучение особенностей математических представлений у детей дошкольного возраста с нарушениями интеллекта

2.1 Методы и методики изучения математических представлений детей дошкольного возраста с нормальным и нарушенным интеллектом Цель исследования — изучить особенности математических представлений для детей с нарушениями интеллекта.

Задачи экспериментального исследования:

1. Определение критериев оценки развития математических представлений детей дошкольного возраста;

2. Подбор методик исследования.

Принципы проведения исследования:

Принцип научной обоснованности психодиагностической методики требует того, чтобы она была валидной и надежной, то есть давала такие результаты, которым вполне можно доверять.

Принцип системного изучения ребенка. Реализация этого принципа обеспечивает устранение причин и источников нарушений, а его успех базируется на результатах диагностического обследования.

Принцип единства диагностики и коррекции. Глубокое всестороннее изучение ребенка является основой для выбора оптимального варианта коррекционной работы.

Принцип комплексного подхода. Только всестороннее комплексное изучение позволяет правильно квалифицировать состояние ребенка, прогнозировать его дальнейшее развитие в условиях адекватной педагогической коррекции.

Принцип качественного анализа результатов обследования. Качественный анализ включает в себя особенности отношения ребенка к заданию (т. е. особенности мотивации деятельности), способы ориентировки в условиях задания, понимание и осознание инструкции, способность действовать в соответствии с определенным образцом или инструкцией, особенности программирования деятельности, способы решения предложенной задачи, особенности операционального компонента деятельности, умение контролировать себя, замечать и исправлять ошибки, оценивать результат (особенности саморегуляции), характер сотрудничества со взрослым (обучаемость).

Принцип доступности. Диагностические задания следует подбирать с учетом возраста обследуемого ребенка, ведущей деятельности, онтогенетических закономерностей становления психических функций.

Принцип объективности выводов из результатов тестирования требует, чтобы они были научно обоснованными, т. е. вытекали из результатов тестирования, проведенного при помощи валидных и надежных методик, а не определялись и никак не зависели от субъективных установок тех, кто проводит тестирование или пользуется его итогами.

Критерии оценки:

Усвоение числа;

Усвоение счета;

Усвоение представлений о величине.

Особенности математических представлений для детей с нарушениями интеллектуального развития могут быть изучены с помощью таких методик, как:

Методика № 1 «Больше — меньше»

(Методика Глена Домана)

Цель: выявить усвоение ребенком цифр, и в дальнейшем изучить его умение считать.

Оборудование: для обучения ребенка счету по методике Глена Домана нужно изготовить 100 карточек размером 27×27 см. На каждой карточке будет нарисовано в хаотичном порядке от 1 до 100 точек диаметром чуть меньше 2 см.

Оценка результатов: 4−5 баллов — ребенок в среднем усвоил 20 числовых карточек.

2−3 балла — ребенок в среднем усвоил 10 числовых карточек.

0−1 балл — ребенок в среднем усвоил 3−9 числовых карточек.

Методика № 2 «Стосчет» :

(методика Н. А. Зайцева) Цель: выявить усвоение ребенком счета.

Оборудование: числовая лента, карточки с числами, числовой столб, схемы арифметических действий Суть математики по методике «Стосчёт Зайцева» состоит в том, что ребёнку предлагают увидеть сразу все числа от 0 до 99, то есть всю сотню сразу. Причём всё это представлено в виде стройной системы, демонстрирующей не просто количество, но и состав числа.

Ребёнок сразу видит, сколько десятков и единиц составляет каждое число, начинает предметно ощущать количество. Технология «Стосчет» затрагивает 3 сенсорные области: слуховую, зрительную и тактильную. Там, где работают со «Стосчетами», не проходят цифру за цифрой, не изучают состав десятка, переход через десяток.

· · Обучение ведется с огромным опережением без принуждения;

· · Способствует общему интеллектуальному развитию ребенка.

· · Формирует математический стиль мышления, которому характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой.

Методика № 3 «Различить по величине» .

(Методика предложена М. Монтессори.)

Цель: изучить умение ребенка различать предметы по величине (большой — маленький), ориентироваться на величину предметов, соотносить действия рук с величиной предметов, употреблять слова большой — маленький. Продолжать учить выделять и группировать предметы по заданному признаку на основе образца, выбирать предметы по образцу на ощупь. Оборудование: кукла, мячики одного цвета, но контрастных размеров (большой и маленький), поднос, четыре больших и четыре маленьких кубика, карточки четырех цветов (желтая, красная, синяя, зеленая) и цветные матрешки (по три штуки), мешочек, большая и маленькая матрешки Оценка результатов: 4−5 баллов — ребенок в среднем различил 4 предмета по величине.

2−3 балла — ребенок в среднем различил 3 предмета по величине.

0−1 балл — различил от 0 до 2 предметов по величине.

Выводы об уровне развития:

10 баллов — очень высокий.

8−9 баллов — высокий.

4−7 баллов — средний.

2−3 балла — низкий.

0−1 балл — очень низкий.

Таким образом, на выбранные критерии (усвоение числа; усвоение счета; усвоение представлений о величине) мы подобрали специальные методики: «Больше — меньше» (Методика Глена Домана); «Стосчет» (методика Н. А. Зайцева); «Различить по величине» (Методика М. Монтессори.)

Заключение

В курсовой работе нами была изучена такая проблема, как особенности математических представлений детей дошкольного возраста с интеллектуальными нарушениями.

Основные задачи работы были достигнуты: проанализированы особенности математических представлений у дошкольников в норме и с нарушением интеллекта; исследованы методики по развитию математических представлений у дошкольников с нарушением интеллекта.

Исследуя данную проблему, мы исходили из важности развития математических представлений дошкольников с нарушением интеллекта, как одного из важных процессов в развитии. Данное исследование представляет собой особый интерес, а так же является актуальном, и будет оставаться таким еще долгое время.

Анализ литературных источников по проблеме позволил нам сделать ряд выводов:

Математические представления — это элементарные знания о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для развития у ребенка дошкольного возраста житейских и научных понятий. Однако усвоение математики детьми представляет большие трудности.

Учащиеся должны получать математические знания, прежде всего, на основе собственной практической деятельности выполнить самостоятельно и поэтому нуждаются в постоянной помощи.

К особенностям математических представлений детей в дошкольном возрасте относятся: связь с игрой, опора на помощь взрослого, расширение самостоятельности детей в выполнении задания, накопление определенного запаса предметных знаний и умений, развитие у них необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем математического и любого другого обобщенного содержания Дети в силу присущих им особенностей психического развития слабо ориентируются в содержании математического задания, не могут его Нарушение интеллекта представляет собой стойкое, необратимое нарушение преимущественно познавательной деятельности, а также эмоционально-волевой и поведенческой сфер, обусловленное органическим поражением коры головного мозга, имеющим диффузный характер мышления, что существенно затрудняет познавательную деятельность.

К особенностям математических представлений детей с нарушениями интеллекта относятся: замедленный темп усвоения, неспособность выполнять задания самостоятельно. Страдают зрительное и слуховое внимание, сосредоточение, идентификация и группировка по различным признакам. Все это затрудняет развитие математических представлений, не позволяет ребенку осуществлять счет на основе зрительного или слухового восприятия. Дети допускают ошибки в счете предметов, звуков и т. д.

Особенности математических представлений могут быть изучены с помощью таких методик, как:

· Методика «Больше — меньше»; (Методика Глена Домана);

· Методика «Стосчет» (методика Н. А. Зайцева);

· Методика «Различить по величине» (Методика М. Монтессори.).

1.Алышева Т. В. Изучение арифметических действий с обыкновенными дробями учащимися вспомогательной школы //Дефектология. 1992№ 4.

2.Андрущенко Т. Ю., Карабекова Н. В. Коррекция психического развития младшего школьника на начальном этапе обучения. Вопросы психологии.- 2003. — № 1.

3.Бибина О. А. Изучение геометрического материала в 5−6 классах специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида. — М.: Владос, 2005. — 136 с.

4.Брезе Б. Активизация ослабленного интеллекта при обучении во вспомогательных школах. Москва, «Просвещение», 1981. Горскин Б. Б. Система и методика изучения нумерации многозначных чисел во вспомогательной школе //Дефектология — 1994. — № 4.

5.Власова Т. А., Певзнер М. С. О детях с отклонениями в развитии. Москва, 1973.

6.Воспитание и обучение детей во вспомогательной школе под редакцией В. В. Воронковой. Москва, 1994.

7.Выготский Л. С. Собрание сочинений в 6 томах, том 5. Москва, 1983.

8.Гельфан Е. М. Арифметические игры и упражнения. М: Просвещение, 1968.

9.Егорова Т. В., Лонина В. А., Розанова Т. В. Развитие наглядно-образного мышления у аномальных детей. Дефектология, 2008. — № 4.

10.Жигалкина Т. К. Игровые и занимательные задания по математике. М: Просвещение, 1989.

11.Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. М: Просвещение, 1985.

12.Истомина Н. Б. Методика преподавания математики в начальных классах. — М., 1992.

13.Кащенко В. П. Педагогическая коррекция. Москва, 2008.

14.Коваленков В. Г. Дидактические игры на уроках математики. Москва, 1990.

15.Кордемский Б. А. Увлечь школьников математикой. М: Просвещение, 1981.

16. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М: Просвещение, 1968.

17. Кумарина Г. Ф. Педагогическая диагностика учения и развития школьников в системе коррекционного обучения. Педагогическая карта учащегося. Методические рекомендации. НИИ общей педагогики АПН СССР, М.1988.

18. Крутецкий В. А. Психология математических способностей. — М., 1998. 19. Кащенко В. П. Педагогическая коррекция. Москва, 2008.

20. Коваленков В. Г. Дидактические игры на уроках математики. Москва, 1990.

21. Кордемский Б. А. Увлечь школьников математикой. М: Просвещение, 1981.

22. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М: Просвещение, 1968.

23. Кумарина Г. Ф. Педагогическая диагностика учения и развития школьников в системе коррекционного обучения. Педагогическая карта учащегося. Методические рекомендации. НИИ общей педагогики АПН СССР, М.1988.

24. Морозова Н. Г. Формирование познавательных интересов у аномальных детей. Москва, «Просвещение», 1969.

25. Монтессори М. «Дом ребёнка». Изд. 4-е.-М.: Изд. «Задруга» 1920 г. стр. 182−183.

26. Менчинская Н. А., Моро М. И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах — М., 1965.

27. Метлина Л. С. Математика в детском саду. — М., 1977.

28. Осницкий А. К. Психология самостоятельности. Методы исследования и диагностики. Москва-Нальчик, 2006.

29. Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития: Олигофренопедагогика / Под ред.

30.Б. П. Пузанова.— М.: Изд. центр «Академия», 2000. — 267 с.

31. Отто Шпек. Люди с умственной отсталостью: Обучение и воспитание: Пер. с нем. А. П. Голубева; Науч. ред. рус. текста Н. М. Назарова. — М.: Изд. Центр «Академия», 2003. -432 с.

32. Песталоцци И. Г. Избранные педагогические сочинения. Т-1.,-М.: Педагогика 1981 г. стр.167−168.

33. Перова М. И., Эк В. В. Программа по математике для 5—9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида: Сб. 1. / Под ред. В. В. Воронковой. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. —С. 29—43.

34. Перова М. Н. Дидактические игры и занимательные упражнения по математике. — М., 1997.

35. Перова М. Н. Дидактические игры и упражнения по математике для работы с детьми дошкольного и младшего школьного возраста: Пособие для учителя.—2-е изд., перераб.—М.: Просвещение, Учебная литература, 1996.—144 с.

36. Перова М. Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида: Учеб. для студ. дефект, фак. пед. вузов. — М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 2001. -408 с.

37. Перова М. Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе. — М., 1989.

38. Перова М. Н., Эк В. В. Обучение элементам геометрии во вспомогательной школе. — М., 1992.

39. Программы для 0—4-х классов школы VIII вида (для детей с нарушениями интеллекта). — М., 1997.

40. Программы специальных общеобразовательных школ для умственно отсталых детей. — М., 1991.

41. Перова М. П. Методика преподавания математики во вспомогательной школе. Москва, «Просвещение». 1978.

42. Перова М. П. Дидактические игры и упражнения по математике. Москва, «Просвещение», 1996.

43. Рубинштейн С. Я. Психология умственно отсталого школьника. Москва, 1986.

44. Розанова Т. В. Развитие мышления аномальных младших школьников на уроках математики //Дефектология. — 1985. — № 3.

45. Саранцев Г. И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студ. мат. спец. пед. Вузов и ун-тов: М.: Просвещение, 2002. — 224 с.

46. Специальная педагогика / Под ред. Н. М. Назаровой.— М.: Изд. центр «Академия», 2000. — 390 с.

47 Соловьев И. М. Особенности познавательной деятельности учащихся вспомогательной школы. Москва, 2009.

48. Скаткин Л. Н. Об чение решению простых и составных арифметических задач. Москва, 1963. 49. Тарунтаева Т. В. «Развитие элементарных математических представлений дошкольников», -М.6 Просвещение 1980 г. стр.37−40.

50 Хилько А. А. Вопросы обучения и воспитания умственно отсталых школьников. Ленинград, 1964.

51. Царева С. Е., Волчек М. Г. Обучение математике и здоровье учащихся. / Начальная школа.- № 11. — 2008.

52. Цымбалюк А. Н. Особенности познавательной активности младших школьников с пониженной обучаемостью. Автореферат канд. дисс. М, 2004. 53. Шеина И. М. Трудности выполнения умственно отсталыми школьниками вычислительных операций с многозначными числами // Дефектология. — 1994. — № 4. 54. Эк В. В., Перова М. Н. Обучение наглядной геометрии во вспомогательной школе. Москва, 2007.

Приложение Материал к методике № 1

Ход занятия:

Доман в своей методике утверждает, что дети видят вещи такими, какими они являются на самом деле. Если мы скажем «два» — ребенок представит количество — две точки, а мы взрослые — значок — цифру «2». Т. е. ребенок мыслит фактами, и если мы дадим ребенку такие факты, он научится с ходу определять количество предметов, не пересчитывая их, и откроет такие математические правила, как сложение, вычитание, умножение, деление и т. д.

Материал к методике № 2

Ход занятия:

Числовая лента, висящая на стене, делает расположение чисел от маленьких к большим для ребёнка таким же привычным, как и для взрослых, имеющих представление о законе построения натурального ряда чисел. Учитывая психологические особенности дошкольника — период преобладания наглядно-образного и наглядно-действенного мышления, Н. А. Зайцев предусматривает возможность моделирования чисел, манипулирования числовыми карточками, действия с числовой лентой и столбом. Сложение и вычитание чисел, которые выполняет ребенок, производятся не в уме, а с опорой на наглядность, на непосредственные действия с материалом.

Все это очень эффективно для математического развития дошкольника, для совершенствования его интеллектуальных способностей. Практические действия не остаются неизменными. Постепенно происходит их интериоризация, ребенок начинает представлять числовую ленту, столб, выполняет вычисления на основе образов чисел, а затем переходит к действиям в уме, без опоры на наглядность. Дети «перерастают» «Стосчет», совершают арифметические действия на основе абстрактного мышления.

Материал к Методике № 3.

Ход занятия:

В группу входит педагог с уже знакомой детям куклой Таней, говорит, что Тане понравилось играть с ними и она опять пришла в гости. «Посмотрите, что сегодня принесла с собой Таня? (Мяч) Давайте поиграем. Лови, Катя, мяч! Бросай мяч кукле. Лови мяч, Вова». И т.д. Далее педагог говорит, что он принес и другие игрушки для куклы Тани и для детей, предлагает всем сесть за столы.