ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΠΠ. ΠΡΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΠΠ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°» Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΠ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ’Π
(ΠΠ±Π·ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ)
1. ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
1.1 Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ «ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ°», Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
u1 u2 ui
x1 y1
x2 y2
x k yn
z1 z2 zm
ΠΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²:
X = (x1, x2,…xk) — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
U = (u1, u2,…ui) — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
Z = (z1, z2,…zm) — Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ).
Y = (y1, y2,…yn) — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ uj = const ΠΈ z l= const Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
xi = var (i=1…k) ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Y Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Y = fopt(xi = var, uj = const, zl = const).
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ xi ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
1. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
2. Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌΡ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Ρ.
3. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°.
4. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
5. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
Y = (y1, y2,…yn).
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
1. ΠΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ».
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
1.2 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅.
y = f (x1, x2,…xk).
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°, Ρ. Π΅. ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
y = f (xi) — Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ, Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²:
ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°);
ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ;
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ);
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ;
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΠ€Π ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: 0 -ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, +1 — Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, -1 — Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°; - Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°; - Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°; - ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ -.
Π ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ = 30 ΠΌΠΈΠ½ ΠΈ = 5 ΠΌΠΈΠ½, ΡΠΎ .
Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, 0C | ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, t ΠΌΠΈΠ½ | ||
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | |||
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | |||
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | |||
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | |||
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ (ΠΠ€Π). ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΠ€Π ΡΠΈΠΏΠ° 2ΠΊ, Π° Π΄Π»Ρ n ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ — ΠΠ€Π ΡΠΈΠΏΠ° nΠΊ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ .
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΌ, Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ€Π ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΠ€Π ΡΠΈΠΏΠ° 23 Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π½ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b23x2x3 + b13x1x3.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΠ€Π ΡΠΈΠΏΠ° 23 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | Ρ 0 | Ρ 1 | Ρ 2 | Ρ 3 | Ρ 1 Ρ 2 | Ρ 2 Ρ 3 | Ρ 1 Ρ 3 | Ρ1 | Ρ2 | ΡΠ‘Π | |
; | ; | ; | Ρ1 | ||||||||
; | ; | ; | ; | Ρ2 | |||||||
; | ; | ; | ; | Ρ3 | |||||||
; | ; | ; | Ρ4 | ||||||||
; | ; | ; | ; | Ρ5 | |||||||
; | ; | ; | Ρ6 | ||||||||
; | ; | ; | Ρ7 | ||||||||
Ρ8 | |||||||||||
Π³Π΄Π΅ y1 ΠΈ y2 — ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ) Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ; ΡΠ‘Π — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π Π°Π½Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: 8,6,4,9,1,3,2,5,7,10
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² | Ρ 1 | Ρ 2 | Ρ1 | Ρ2 | ΡΠ‘Π | |
8; 3 | Ρ1 | ||||||
6; 2 | Ρ2 | ||||||
4; 5 | Ρ3 | ||||||
1; 7 | Ρ4 | ||||||
ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ
Π ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π² ΠΠ€Π ΡΠΈΠΏΠ° 2k ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π·Π°ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΊ ΠΠ€Π ΡΠΈΠΏΠ° 23. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°: b0, b1, b2, b3, b12, b23, b13
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ
y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3,
ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°: b0, b1, b2, b3. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ 1Ρ 2, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ 3. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΠ€Π ΡΠΈΠΏΠ° 23 ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ°, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΉ? — ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ 23. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ€Π ΡΠΈΠΏΠ° 23−1
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | Ρ 0 | Ρ 1 | Ρ 2 | Ρ 3 = Ρ 1Ρ 2 | ΡΠ‘Π | |
; | ; | Ρ1 | ||||
; | ; | Ρ2 | ||||
; | ; | Ρ3 | ||||
Ρ4 | ||||||
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ: ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² N ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, Π²Π΅Π΄Ρ N ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°:
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΈΠΏΠ° 2k-r, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ Π΄Π»Ρ k-r ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ k-r ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° 2k-r ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ r Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
1.3 Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ.
1. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π°.
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π΄Π°Π»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ m Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°.
2. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠ€Π ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Π³Π΄Π΅ Ρj— ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΌ; Ρ ij — ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i — Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² jΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅; u, i — Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², u, i = 0,1,…, k, j = u; N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ:
ΠΠ΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Ρ.ΠΊ. ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ) Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. ΠΠ΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½:
1. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°;
2. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°;
3. ΠΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ°Π³ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
1.4 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°, Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ (Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ) Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° (FΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ. Π Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: (+) — Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π° (-) — ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. Π ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½Π° ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°: Ρ 1 — Π΄ΠΈΡΠ±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ 2 — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Ρ 3 — Π·Π°Π·ΠΎΡ Π² ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ .
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Ρ = b0 + b1 Ρ 1 + b2 Ρ 2 + b3 Ρ 3.
Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠΈΡΠ±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π²Π°Π»Π° | ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° | ΠΠ°Π·ΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ | ||
ΠΡΠΌ | Π | ΠΌΠΌ | ||
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | 0,12 | |||
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | 0,06 | |||
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | 0,06 | |||
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | 0,18 | |||
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ€Π ΡΠΈΠΏΠ° 23. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°.
ΠΠ»Π°Π½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ²
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ | ΠΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ | Si2 | ||||||
Ρ 1 | Ρ 2 | Ρ 3 | Ρ1 | Ρ2 | Ρ3 | ΡΠ‘Π | |||
81,02 | 2,97 | ||||||||
; | 73,60 | 2,09 | |||||||
; | 72,30 | 2,71 | |||||||
; | ; | 66,67 | 1,62 | ||||||
; | 84,17 | 2,52 | |||||||
; | ; | 78,30 | 1,29 | ||||||
; | ; | 75,33 | 1,33 | ||||||
; | ; | ; | 68,06 | 1,16 | |||||
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ: f1 = m-1= 2, f2 = N = 8.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ q = 5% (q =0,05) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅
GΠΠ = 0,516. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ GΠ < GΠΠ , ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Ρ.
2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ | Ρ | ||||
Ρ 0 | Ρ 1 | Ρ 2 | Ρ 3 | |||
81,02 | ||||||
; | 73,60 | |||||
; | 72,30 | |||||
; | ; | 66,67 | ||||
; | 84,17 | |||||
; | ; | 78,30 | ||||
; | ; | 75,33 | ||||
; | ; | ; | 68,06 | |||
b0 = (81,02 + 73,6+72,3 + 66,67 + 84,17 + 78,30 + 75,33 + 68,06): 8 = 74,93;
b1 = (81,02 — 73,6+72,3 — 66,67 + 84,17 — 78,30 + 75,33 — 68,06): 8 =3,27;
b2 = 4,34; b3 = -1,53.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ f3 = N (m-1) =16.
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ q = 0,05.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ t ΠΠ = 2,12.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»
ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ = 74,93 + 3,27 Ρ 1 + 4,34 Ρ 2 — 1,53 Ρ 3.
3. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ Ρ*1 = 74,93 + 3,27 + 4 34 — 1,53 = 81,01;
Ρ*2 = 74,93 — 3,27 + 4 34 — 1,53 = 74,47;
Ρ*3 = 72,33; Ρ*4 = 65,79; Ρ*5 = 84,07; Ρ*6 = 77,53; Ρ*7 = 75,39; Ρ*8 = 68,85.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
S2ΠΠ = (¾)[(81,02 — 81,01)2 + (73,60−74,47)2 + (72,30 — 72,33)2 + (66,67 ;
— 65,79)2 + (84,17 — 84,07)2 + (78,30 — 77,53)2 + (75,33 -75,39)2 + (68,06 — 68,85)2]= = 2,076;
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°
.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ: f4 = N-l = 8−4 = 4; f3 = N (m-1) = 16; ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ q = 5% (q = 0,05) Π² ΡΠ°Π±Π». Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ FΠΠ = 3,01.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ FΠ < FΠΠ , ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
4. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
Ρ = 74,93 + 3,27 Ρ 1 + 4,34 Ρ 2 — 1,53 Ρ 3.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Ρ 2). ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π·ΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Ρ 3).
ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
3. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
3.1 ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ — Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°).
ΠΠΎΠΊΡ ΠΈ Π£ΠΈΠ»ΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠΊΡΠ° — Π£ΠΈΠ»ΡΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°: ΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (Ρ 1, Ρ 2) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
3.2 ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ) ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΠ — 130 Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Ρ 1 — Π΄ΠΈΡΠ±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ΅; Ρ 2 — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ; Ρ 3 — Π·Π°Π·ΠΎΡ Π² ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ .
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° 23 — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ) Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ = 74,93 + 3,27 Ρ 1 + 4,34 Ρ 2 — 1,5 Ρ 3
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
β | ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° | Ρ 1, Π³ΡΠΌ | Ρ 2, Π³ | Ρ 3, ΠΌΠΌ | Ρ, Π΄Π | |
1. | ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | 0,12 | ||||
2. | ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | 0,06 | ||||
3. | ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | 0,18 | ||||
4. | ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | 0,06 | ||||
5. | ΠΠΏΡΡΡ: 1 | 81,0 | ||||
; | 73,6 | |||||
; | 72,3 | |||||
; | ; | 67,0 | ||||
; | 84,0 | |||||
; | ; | 78,0 | ||||
; | ; | 75,0 | ||||
; | ; | ; | 68,0 | |||
6. | ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ bi | 3,27 | 4,34 | — 1,53 | ||
7. | Π¨Π°Π³ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° | 261,6 | 260,4 | — 0,09 | ||
8. | ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° | 20,0 | 19,88 | — 0,0069 | ||
9. | ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³Π° | 20,0 | 20,0 | — 0,007 | ||
10. | ΠΠΏΡΡΡ 9 | 0,127 | 77,9 | |||
0,134 | 75,8 | |||||
0,141 | 73,7 | |||||
0,148 | 67,0 | |||||
0,155 | 69,5 | |||||
0,162 | 70,3 | |||||
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 67 Π΄Π, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠ±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ 40Π³ΡΠΌ, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2370 Π³ ΠΈ Π·Π°Π·ΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ — Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0,15 ΠΌΠΌ.
4. Π Π°ΡΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π Π°ΡΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ i Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° .
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π³Π΄Π΅ — Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°; - Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°; - ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ = 74,93 + 3,27 Ρ 1 +4,34 Ρ 2 -1,53 Ρ 3.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (4.1), Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ
Π΄ΠΈΡΠ±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π°
ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ
Π·Π°Π·ΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΠ -130
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ
Ρ 1 = 80Π³ΡΠΌ, Ρ 2 = 2410 Π³, Ρ 3 = 0,134 ΠΌΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 75,38ΠΠ±. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 75,8 ΠΠ±.
5. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ
5.1 ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΠΎΠΊΡΠ°-Π£ΠΈΠ»ΡΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π²ΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡ , Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ
.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² N Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· k ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ 3k. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ€Π ΡΠΈΠΏΠ° 3k ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΏΠ° 3k
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ° | x1 | x2 | y | |
y1 | ||||
y2 | ||||
; | y3 | |||
y4 | ||||
y5 | ||||
; | y6 | |||
; | y7 | |||
; | y8 | |||
; | ; | y9 | ||
5.2 ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΠΠ. ΠΡΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΠΠ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°» Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΠ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΠΈΠ±ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΌ/Ρ | |
ΠΠ΅ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ | 0,035 | |
Π‘Π»Π°Π±ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ | 0,035…0,1 | |
ΠΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ | 0,1…0,2 | |
Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ | 0,2…0,3 | |
ΠΠ΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ | 0,3…0,4 | |
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π»Π° 0,1 ΠΌ/Ρ.
5.3 ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΡΠ°ΠΌΠ°, ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²) ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡΠΌΠΈ) ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ:
m1 — Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° (ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡΠΌΠΈ), ΠΊΠ³;
m2 — ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° (ΡΠ°ΠΌΠ°, ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²), ΠΊΠ³;
Π‘1 ΠΈ Π‘2 — ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ/ΠΌ;
b1 ΠΈ b2 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΡ/ΠΌ;
Z1 ΠΈ Z2 — ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
h (t) ΠΈ l0 — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°
q1 = Z1; q2 = Z2 — ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π’, Π, ΠΈ Π€ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
(1)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ x = vt, ΡΠΎ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ l0 = 6 ΠΌ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (1) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(2)
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΠΠ — ΠΠΠ 554 | ||
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΠ³. | m1 | ||
ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΠ³. | m2 | ||
ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ/ΠΌ | C1 | 600…1800 | |
ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, ΠΊΠ/ΠΌ | C2 | 100…500 | |
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΡ/ΠΌ | b1 | 4…14 | |
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΡ/ΠΌ | b2 | 6…20 | |
5.4 ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π₯1 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ, Π₯2— ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Ρ, Π₯3 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, Π₯4 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, Π₯5 — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π£ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ±ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π£ = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4 + b5X5
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΠ€Π) ΡΠΈΠΏΠ° 25−2.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ 3, 4 ΠΈ 5 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ | ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | ||
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ, Π‘1, ΠΊΠ/ΠΌ | Π₯1 | |||||
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Ρ, b1, ΠΊΠΡ/ΠΌ | Π₯2 | |||||
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, Π‘2, ΠΊΠ/ΠΌ | Π₯3 | |||||
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, b2, ΠΊΠΡ/ΠΌ | Π₯4 | |||||
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ v, ΠΌ/Ρ | Π₯5 | |||||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | Π₯1 | Π₯2 | Π₯3 | Π₯4 = Π₯1Π₯2 | Π₯5 = Π₯2Π₯3 | |
; | ; | |||||
; | ; | ; | ||||
; | ; | ; | ||||
; | ; | |||||
; | ; | ; | ; | |||
; | ; | ; | ||||
; | ; | ; | ||||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | Π₯1 | Π₯2 | Π₯3 | Π₯4 | Π₯5 | Y, ΠΌ/Ρ | |
Π‘1 | b1 | C2 | b2 | v | |||
0,24 | |||||||
0,204 | |||||||
0,25 | |||||||
0,202 | |||||||
0,1 | |||||||
0,11 | |||||||
0,107 | |||||||
0,106 | |||||||
5.5 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2) ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Mathcad. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 6. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ | ΠΠΈΠ±ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ | ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ | ΠΠΈΠ±ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ | ||
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ | Z1 | Z2 | |||
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | y0 | y1 | y2 | y3 | |
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ rkfixed (y, t1, t2, N, D), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π ΡΠ½Π³Π΅ΠΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°:
y — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ;
t1, t2 — Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
D — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΠΏΡΡ 1) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2, Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 3 ΠΈ 4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΠΏΡΡ 1) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2, Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 3 ΠΈ 4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ .
ΠΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5), Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 5.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π³Π΄Π΅ N = 8 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ², xij — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² j-ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅,
yj — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
b0 = 0,165; b1 = 0,009; b2 = -0,001; b3 = 0,019; b4 = -0,003; b5 = 0,001.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π£ = 0,165+ 0,009X1 — 0,0014X2 + 0,019X3 — 0,003X4 — 0,001X5.
Π‘ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΠΈΠ±ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π₯3). ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° (Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄). ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 7.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 7. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
Π₯1 | Π₯2 | Π₯3 | Π₯4 | Π₯5 | Π£ | ||
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | |||||||
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ i | |||||||
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | |||||||
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ | |||||||
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | 0,009 | — 0,001 | 0,019 | — 0,003 | — 0,001 | ||
Ρ ibi | 5,4 | — 0,005 | 3,8 | — 0,021 | — 0,01 | ||
Π¨Π°Π³ | — 0,05 | — 0,21 | — 0,1 | ||||
ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | — 0,05 | — 0,2 | — 0,1 | ||||
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° 1 | 9,05 | 13,2 | 15,1 | 0,167 | |||
9,1 | 13,4 | 15,2 | 0,156 | ||||
9,15 | 13,6 | 15,3 | 0,144 | ||||
9,2 | 13,8 | 15,4 | 0,128 | ||||
9,25 | 15,5 | 0,107 | |||||
9,3 | 14,2 | 15,6 | 0,079 | ||||
9,35 | 14,4 | 15,7 | 0,046 | ||||
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ 5,6 ΠΈ 7 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ 1, 3 ΠΈ 6 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°.
Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ 7 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π₯3 (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ) Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ±ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² 6 ΠΎΠΏΡΡΠ΅.
ΠΠΈΠ±ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ 0,079 ΠΌ/Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ :
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½ 900 ΠΊΠ/ΠΌ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ 9,3 ΠΊΠΡ/ΠΌ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ 60 ΠΊΠ/ΠΌ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ 14,2 ΠΊΠΡ/ΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ 15,6 ΠΌ/Ρ.