ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΠ³ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ: ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ°: ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Π°ΡΠ΄ΠΈΡ Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π·Π°ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΡΡΡ, Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°: III, 4
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π£ΡΠ° 2009
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° — Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
— ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ;
— ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°;
— ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
— ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²;
— ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ:
— ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ — Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ;
— ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ;
— ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ ΠΈ Ρ ;
— ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
— ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠ΄Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ;
— Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π° ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
— Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ;
— Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, Π»Π°Π³ΠΎΠ²;
— Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ;
— ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
— ΠΈ Π΄Ρ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ:
ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 20% ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π± = 0,05
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ·Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
y = a + bx
Π³Π΄Π΅ Ρ — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, Π΄ΠΎΠ·Π° Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ — ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ,
a, b — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
na + b?Ρ = ?Ρ
a?Ρ + b?Ρ 2 = ?ΡΡ
Π³Π΄Π΅ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, n=25
25Π° +86,5 b = 256,9
86,5a + 844,941b = 995,969
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π° ΠΈ b ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ
ΠΈ a = y - bx
b = (39,839 — 3,46β’10,276)/ (33,798−3,462) = 0,1960
Π° = 10,276 — 0,196β’3,46 = 9,598
? = 9,598 + 0,196Ρ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ b= 0,196 Ρ/Π³Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ·Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° 1 ΠΊΠ³.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
= 1/25 β’494,486 = 19,780%
ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ 19,78% > 12% - ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠ°.
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
Π’Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ:
Π΄x — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π₯ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
3,46 ± 4,672
Π΄Ρ — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Y ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
10,276 ± 2,289
rxy = 0,401, 0,3?0,401?0,5 — ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ R = rxy2 β’100% = 0,4012β’100% = 16,08.
y Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ x Π½Π° 16,08%, Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ 100−16,08% y Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠΈ Π± = 0,05, ΠΊ1 = n-1, ΠΊ2 = n-2 =25−2 =23
FΡΠ°Π±Π». = 2,00, FΠ€ΠΈΡ. = 4,414 > FΡΠ°Π±Π». = 2,00 — ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠ° ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π° Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,95% ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ·Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π΄Π»Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· = 1,2β’Ρ , Ρ Ρ = 1,2 β’3,46 = 4,152
? = a+bx, ?Ρ = 9,598 + 0,196β’ Ρ Ρ = 9,598 + 0,196β’4,152 = 10,412
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
FΡΠ°Π±Π». Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π± = 0,05, df = n-2 = 25−2 = 23
tΡΠ°Π±Π».=2,0687,
?ΡΡ = tΡΠ°Π±Π»β’ΡΡΠ°Π½Π΄.ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° = 2,0687β’2,188 = 4,526
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΡ = yp ± ?ΡΡ = 10,412 ± 4,526, ΠΎΡ 5,886 Π΄ΠΎ 14,938
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 1
β | ΠΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½. ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ | Π£ΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ/Π³Π° | Π₯2 | Ρβ’Ρ | Π£2 | Π£ΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ,? | (Y-?) | (Y-?)/100 | (Y-?)2 | (Π₯-?Π₯)2 | |
13,9 | 9,4 | 193,21 | 130,66 | 88,36 | 12,322 | — 2,922 | 31,085 | 8,538 | 108,994 | ||
8,8 | 77,44 | 11,323 | 3,677 | 100,245 | 13,52 | 28,516 | |||||
8,2 | 32,8 | 67,24 | 10,382 | — 2,182 | 26,610 | 4,761 | 0,292 | ||||
0,01 | 8,2 | 0,0001 | 0,082 | 67,24 | 9,6 | — 1,4 | 17,073 | 1,96 | 11,903 | ||
4,2 | 13,7 | 17,64 | 57,54 | 187,69 | 10,421 | 3,279 | 23,934 | 10,752 | 0,548 | ||
0,7 | 9,2 | 0,49 | 6,44 | 84,64 | 9,735 | — 0,535 | 5,815 | 0,286 | 7,618 | ||
6,7 | 12,4 | 44,89 | 83,08 | 153,76 | 10,911 | 1,489 | 12,008 | 2,217 | 10,498 | ||
15,9 | 252,81 | 222,6 | 12,714 | 1,286 | 9,186 | 1,654 | 154,754 | ||||
1,9 | 8,6 | 3,61 | 16,34 | 73,96 | 9,97 | — 1,37 | 15,930 | 1,877 | 2,434 | ||
1,9 | 14,7 | 3,61 | 27,93 | 216,09 | 9,97 | 4,73 | 32,177 | 22,373 | 2,434 | ||
0,01 | 6,3 | 0,0001 | 0,063 | 39,69 | 9,6 | — 3,3 | 52,381 | 10,89 | 11,903 | ||
0,01 | 8,5 | 0,0001 | 0,085 | 72,25 | 9,6 | — 1,1 | 12,941 | 1,21 | 11,903 | ||
0,01 | 8,8 | 0,0001 | 0,088 | 77,44 | 9,6 | — 0,8 | 9,091 | 0,64 | 11,903 | ||
1,2 | 10,9 | 1,44 | 13,08 | 118,81 | 9,833 | 1,067 | 9,789 | 1,138 | 5,108 | ||
0,01 | 9,2 | 0,0001 | 0,092 | 84,64 | 9,6 | — 0,4 | 4,348 | 0,16 | 11,903 | ||
0,01 | 13,4 | 0,0001 | 0,134 | 179,56 | 9,6 | 3,8 | 28,358 | 14,44 | 11,903 | ||
3,7 | 10,8 | 13,69 | 39,69 | 116,64 | 10,323 | 0,477 | 4,417 | 0,288 | 0,058 | ||
0,01 | 7,9 | 0,0001 | 0,079 | 62,41 | 9,6 | — 1,7 | 21,519 | 2,89 | 11,903 | ||
0,01 | 9,1 | 0,0001 | 0,091 | 82,81 | 9,6 | — 0,5 | 5,495 | 0,25 | 11,903 | ||
1,6 | 9,2 | 2,56 | 14,72 | 84,64 | 9,912 | — 0,712 | 7,739 | 0,507 | 3,460 | ||
2,5 | 10,3 | 6,25 | 25,75 | 106,09 | 10,088 | 0,212 | 2,058 | 0,045 | 0,922 | ||
0,01 | 11,1 | 0,0001 | 0,111 | 123,21 | 9,6 | 1,5 | 13,514 | 2,25 | 11,903 | ||
6,3 | 9,5 | 39,69 | 59,85 | 90,25 | 10,833 | — 1,333 | 14,032 | 1,777 | 8,066 | ||
0,01 | 8,4 | 0,0001 | 0,084 | 70,56 | 9,6 | — 1,2 | 14,286 | 1,44 | 11,903 | ||
13,1 | 10,1 | 171,61 | 132,31 | 102,01 | 12,166 | — 2,066 | 20,455 | 4,268 | 92,930 | ||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ | 86,5 | 256,9 | 844,941 | 995,969 | 2770,99 | 256,903 | 0,003 | 494,486 | 110,071 | 545,662 | |
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | 3,46 | 10,276 | 33,798 | 39,839 | 110,84 | 21,826 | |||||
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 3 ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π»Π° (Π£) ΠΎΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ MS Excel:
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ.
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
3. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°.
4. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
5. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ΅.
Π ΠΠΠ MS Excel ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΈΠ· Π΅ΠΊΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π΄.2).
ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊ rx2x1= -0,0732, rx3x1= 0,0427, rx3x2= -0,0886. ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π₯1 — Π΄ΠΎΠ·Π° Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π²Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ryx1= 0,4004, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π₯2 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²,, ryx2= 0,3858 ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ 3-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π₯3, ryx3= 0,0264.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
y = a + b1β’x1 + b2β’x2 + b3β’x3+ ΠΎ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ MS Excel Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΈ b:
b = 13,9661, Π°1 = 0,1837, Π°2= - 0,0917, Π°3 = 0,0022
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ:
y = 13,9661 + 0,1837Ρ 1 — 0,0917x2 + 0,0022x3
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°:
Π³Π΄Π΅ R2 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ,
m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ,
n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
R = 0,5369
FΡΠ°Π±= ΠΏΡΠΈ 5%-Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ 1 ΠΈ 21 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4,32.
FΡΠ°ΠΊΡ < FΡΠ°Π± — ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠ° ΠΈ Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π° ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Ρ 3, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Ρ Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
y = 14,1136 + 0,1837Ρ 1 — 0,0917x2
ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ FΡΠ°ΠΊΡ = 4,45. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ FΡΠ°ΠΊΡ = 4,45 > FΡΠ°Π± = 4,35, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠ° ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π°.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π°, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠ° ΠΈ Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ X3, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 14,1136 Ρ/Π³Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 0,1837 Ρ/Π³Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ·Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 1 Ρ, ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 0,0917 Ρ/Π³Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3
ΠΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° № 37
1.ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π»Π°Π³Π°.
2.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
3. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 4 ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π³ΠΎΠ²ΡΠ΄ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· Π‘Π¨Π Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΡΡ-ΠΠΎΡΠΊΠ°, Π°ΠΌΠ΅Ρ. ΡΠ΅Π½ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ½Ρ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ:
— ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΡΠ΄Π°;
— ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π°;
— ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΠ°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1).
ΠΠ· ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π»Π°Π³Π°.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
t | yt | Yt-1 | yt-y1 | Yt-1-y2 | (yt-y1)(Yt-1-y2) | (Yt-1-y1)2 | (Yt-1-y2)2 | |
; | ; | ; | ; | ; | ; | |||
— 36,07 | — 35,41 | 1277,24 | 1301,04 | 1253,87 | ||||
— 29,07 | — 34,41 | 1000,29 | 845,06 | 1184,05 | ||||
— 14,07 | — 27,41 | 385,66 | 197,9 | 751,31 | ||||
— 25,07 | — 12,41 | 311,12 | 628,5 | |||||
— 34,07 | — 23,41 | 797,58 | 1160,76 | 548,03 | ||||
— 26,07 | — 32,41 | 844,93 | 679,6 | 1050,41 | ||||
— 27,07 | — 24,41 | 660,78 | 732,8 | 595,85 | ||||
— 7,07 | — 25,41 | 179,65 | 645,67 | |||||
13,93 | — 5,41 | — 75,36 | 194,04 | 29,27 | ||||
8,93 | 15,59 | 139,22 | 79,75 | 243,05 | ||||
7,93 | 10,59 | 83,98 | 62,89 | 112,15 | ||||
20,93 | 9,59 | 200,72 | 438,06 | 91,97 | ||||
17,93 | 22,59 | 359,86 | 321,48 | 510,31 | ||||
18,93 | 19,59 | 370,84 | 358,34 | 383,77 | ||||
10,93 | 20,59 | 225,05 | 119,46 | 423,95 | ||||
— 1,07 | 12,59 | — 13,47 | 1,14 | 383,77 | ||||
2,93 | 0,59 | 1,73 | 8,58 | 0,35 | ||||
3,93 | 4,59 | 18,04 | 15,44 | 21,07 | ||||
8,93 | 5,59 | 49,92 | 79,74 | 31,25 | ||||
15,93 | 10,59 | 168,7 | 253,76 | 112,15 | ||||
11,93 | 17,59 | 209,85 | 142,32 | 309,41 | ||||
11,93 | 13,59 | 162,13 | 142,32 | 184,69 | ||||
14,93 | 13,59 | 202,9 | 222,9 | 184,69 | ||||
15,93 | 16,59 | 264,28 | 253,76 | 275,23 | ||||
5,93 | 10,59 | 62,8 | 35,16 | 112,15 | ||||
6,93 | 7,59 | 52,6 | 48,02 | 57,61 | ||||
7,93 | 8,59 | 68,12 | 62,88 | 73,79 | ||||
9,25 | 11,02 | 8016,65 | 8435,7 | 9723,82 | ||||
y1 =? Ρt / (n-1) =
(42+49+64+53+44+52+51+71+92+87+86+99+96+97+89+77+81+82+87+9
4+90+90+93+87+84+85+86)/27= 2149/27 = 78,07
Ρ2 =? Ρt-1 / (n-1) =
(41+42+49+64+53+44+52+51+71+92+87+86+99+96+97+89+77+81+82+8
7+94+90+90+93+87+84+85)/27 = 2063/27 = 76,41
r1= 8016.65/ v (8435,7×9723,82) = 0,8951
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
t | yt | Yt-2 | yt-y2 | Yt-2-y2 | (yt-y2)(Yt-2-y2) | (Yt-2-y2)2 | (Yt-2-y2)2 | |
; | ; | ; | ; | ; | ; | |||
; | ; | ; | ; | ; | ; | |||
— 33,65 | — 35,08 | 1180,44 | 1132,32 | 1230.60 | ||||
— 18,65 | — 34,08 | 635,6 | 347,82 | 1161.45 | ||||
— 29,65 | — 27,08 | 802,92 | 879,12 | 733.33 | ||||
— 38,65 | — 12,08 | 466,89 | 1493,82 | 145,93 | ||||
— 30,65 | — 23,08 | 707,4 | 939,42 | 532,69 | ||||
— 31,65 | — 32,08 | 1015,33 | 1001,72 | 1029,13 | ||||
— 11,65 | — 24,08 | 280,53 | 135,72 | 579,85 | ||||
9,35 | — 25,08 | — 234,5 | 87,42 | 629,01 | ||||
4,35 | — 5,08 | — 22,1 | 18,92 | 25,81 | ||||
3,35 | 15,92 | 53,33 | 11,22 | 253,45 | ||||
16,35 | 10,92 | 178,54 | 267,32 | 119,25 | ||||
13,35 | 9,92 | 132,43 | 178,22 | 98,41 | ||||
14,35 | 22,92 | 328,9 | 205,92 | 525,33 | ||||
6,35 | 19,92 | 126,5 | 40,32 | 396,81 | ||||
— 5,65 | 20,92 | — 118,2 | 31,92 | 437,65 | ||||
— 1,65 | 12,92 | — 21,32 | 2,72 | 166,93 | ||||
— 0,65 | 0,92 | — 0,6 | 0,42 | |||||
4,35 | 4,92 | 21,4 | 18,92 | 24,21 | ||||
11,35 | 5,92 | 67,2 | 128,82 | 35,05 | ||||
7,35 | 10,92 | 80,26 | 54,02 | 119,25 | ||||
7,35 | 17,92 | 131,71 | 54,02 | 321,13 | ||||
10,35 | 13,92 | 144,07 | 107,12 | 193,77 | ||||
4,35 | 13,92 | 60,55 | 18,92 | 193,77 | ||||
1,35 | 16,92 | 22,84 | 1,82 | 286,29 | ||||
2,35 | 10,92 | 25,66 | 5,52 | 119,25 | ||||
3,35 | 7,92 | 26,53 | 11,22 | 62,73 | ||||
6092,31 | 7174,72 | 9422,38 | ||||||
y1 =? Ρt / (n-1) =
(42+49+64+53+44+52+51+71+92+87+86+99+96+97+89+77+81+82+87+9
4+90+90+93+87+84+85+86)/27= 2149/26 = 82,65
Ρ2 =? Ρt-1 / (n-1) =
(41+42+49+64+53+44+52+51+71+92+87+86+99+96+97+89+77+81+82+8
7+94+90+90+93+87+84)/27 = 1978/26 = 76,08
r2 = 6092,31/v (7174,72×9422,38) = 0,7410
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° r1 = 0,8961
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° r2 = 0,7550
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΠΠ Exel ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° r3 = 0,6546, ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° r4 = 0,5461
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΠ²ΡΠ΄ΠΈΠ½Ρ Π² Π‘Π¨Π ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ ΡΡΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° 1 Π³ΠΎΠ΄ (ΠΈΠ»ΠΈ 1 Π»Π°Π³) r1 = 0,8951.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ 1, 2, 3, 4-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π³ΠΎΠ²ΡΠ΄ΠΈΠ½Ρ.
Π£ = Π° + bt,
ΠΠ΄Π΅ Π£ — Π²ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ,
b, t — Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ,
Π° — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=0.
b — Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ (ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π³ΠΎΠ²ΡΠ΄ΠΈΠ½Ρ,
t — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² a ΠΈ b Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
na + b?t = ?Y
a?t + b?t2 = ?Yxt
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ?t = 0, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
na = ?Y
b?t2 = ?Yxt,
a=(41+42+49+64+53+44+52+51+71+92+87+86+99+96+97+89+77+81+82
+87+94+90+90+93+87+84+85+86) / 28 = 76,75
b = 12 920/ 1638 = 7,8877
y = 76,75 + 7,89t
Π’.Π΅. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ y = 76,75 + 7,89t. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π°, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Ρ. Π΅. ΠΊ 1983 Π³. ΡΠ°Π²Π½Π° 76,75 Π°ΠΌΠ΅Ρ. ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π° ΡΡΠ½Ρ, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 7,89 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π° ΡΡΠ½Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°
β Π³ΠΎΠ΄Π° | ΠΠΎΠ΄Ρ | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π³ΠΎΠ²ΡΠ΄ΠΈΠ½Ρ, Π£ | Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², T | t2 | Y x t | |
— 13 | ||||||
— 12 | ||||||
— 11 | ||||||
— 10 | ||||||
— 9 | ||||||
— 8 | ||||||
— 7 | ||||||
— 6 | ||||||
— 5 | ||||||
— 4 | ||||||
— 3 | ||||||
— 2 | ||||||
— 1 | ||||||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ | ||||||
ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ: ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ 1983 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° t=0, ΡΠΎΠ³Π΄Π° t1999 = 16 (1999Π³.), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΡΠ΄ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π½Π° 1 Π³ΠΎΠ». Π½Π° 2000 Π³ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ
Π£31 = 76,75 + 7,89×16 = 202,99
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ 1 ΡΡΠ½ΡΠ° Π³ΠΎΠ²ΡΠ΄ΠΈΠ½Ρ Π² 1999 Π³. ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 202,99 Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°/ ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π΅Π²ΠΎΠΉ.- Π.: Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 2004. — 344 Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ΅/ ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π΅Π²ΠΎΠΉ. — Π.: Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 2001. — 192 Ρ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ/ ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π΅Π²ΠΎΠΉ.- Π.: Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 2001. — 480 Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π° Π . Π . ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, — ΠΠΠΠ£, 2007. — 7 Ρ.