Вариант № 18 по му

Wc+ b = = = 12 266 мм³

σmax = Мс+b / Wc+ b = 160,2 / 12 266 · 10−9 = 13,1 МПа, а наибольшие касательные напряжения этого сечения с полярным моментом:

Wp = = = 24 532 мм³, равны:

τmax = Мz / Wp = 783,65 / 24 532 · 10−9 = 31,9 МПа В качестве допустимых напряжений на изгиб примем:

[σ] = 0,8 · σT = 0,8 · 690 = 552 МПа При этом условие статической прочности по приведенным напряжениям:

σпр = = = 56,8 МПа ≤ [σ] = 552 МПа, выполняется.

В сечении (z = b) рассчитаем аналогично, с учетом того, что наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента М b = 149,7 Н· м и моментом сопротивления сечения вала (с диаметром шестерни по впадинам):

W b = - = - = 14 361 мм³

σmax = М b / W b = 149,7 / 14 361 · 10−9 = 10,4 МПа

Курсовая работа Лист 15 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Wp = - = - = 30 686 мм³

τmax = Мz / Wp = 783,65 / 30 686 · 10−9 = 25,5 МПа Условие статической прочности по приведенным напряжениям:

σпр = = = 45,4 МПа ≤ [σ] = 552 МПа, выполняется.

6.

3. Уточненный расчет прочности вала Определим усталостные характеристики материала вала, изготовленной из стали 40X с улучшением (σт = 690 МПа, σв = 930 МПа). При симметричном цикле (R = -1) имеем:

σ-1 = 0,43 · σв = 0,43 · 930 = 399,9 МПа

τ-1 = 0,6 · σ-1 = 0,6 · 399,9 = 239,9 МПа При пульсационном цикле (R = 0) имеем:

σ0 = 1,6 · σ-1 = 1,6 · 399,9 = 639,8 МПа

τ0 = 1,6 · τ-1 = 1,6 · 239,9 = 383,8 МПа Рассчитаем коэффициенты, отражающие соотношение пределов выносливости при симметричном и пульсирующем циклах соответственно изгиба и кручения:

ψσ = (2 · σ-1 — σ0) / σ0 = (2 · 399,9 — 639,8) / 639,8 = 0,25

ψτ = (2 · τ-1 — τ0) / τ0 = (2 · 239,9 — 383,8) / 383,8 = 0,25

Из графика [3] определим коэффициенты влияния абсолютных размеров:

— в сечении (z = a + b + с) при dв2 = 45 мм получим εσ = ετ = 0,72

— в сечении (z = b) при dп2 = 50 мм получим εσ = ετ = 0,7.

Зададим коэффициенты шероховатости [3] в зависимости от шероховатости поверхности Ra:

— в сечении (z = a + b + с) при Ra = 1,25 получим kσn = kτn = 1,1

— в сечении (z = b) при Ra = 2,5 получим kσn = kτn = 1,2.

Курсовая работа Лист 16 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений определим из графика [1]:

— в сечении (z = a + b + с) для концентратора в виде шпоночного паза имеем эффективные коэффициенты концентрации при изгибе и кручении соответственно

kσ = 2,3 и kτ = 2,1.

— в сечении (z = b) для концентратора в виде посадки с гарантированным натягом подшипника на вал имеем:

kσ / εσ = 3,9; kτ / ετ = 1 + 0,6(kσ / εσ - 1) = 1 + 0,6 · 2,9 = 2,74

Примем коэффициент упрочнения в расчетных сечениях равным kу = 1, поскольку поверхность вала не упрочняется. Рассчитаем коэффициенты перехода:

— для сечения (z = a + b + с):

kσD = (kσ / εσ + kσn — 1) / kу = (2,3 / 0,72 + 1,1 — 1) / 1 = 3,3

kτD = (kτ / ετ + kτn — 1) / kу = (2,1 / 0,72 + 1,1 — 1) / 1 = 2,81

— для сечения (z = b):

kσD = (kσ / εσ + kσn — 1) / kу = (3,9 + 1,2 — 1) / 1 = 4,1

kτD = (kτ / ετ + kτn — 1) / kу = (2,74 + 1,2 — 1) / 1 = 2,94

Определим коэффициенты долговечности kСσ и kСτ [3]. Для этого рассчитаем эквивалентное число циклов при наибольшем значении показателя степени m = 9:

NΣ = 60 · n2 · tΣ · = 60 · 305 · 20 000 · (19 · 0,1 + 0,89 · 0,25 + + 0,69 · 0,65) = 6,4 · 106

Коэффициент долговечности: kСσ = = 0,96 < 1, следовательно,

kСσ = kСτ = 1.

Поскольку вал не испытывает осевой нагрузки, то будем считать, что нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении вала, изменяются по симметричному циклу, т. е. σm = 0, амплитуда цикла нормальных напряжений равна наибольшему номинальному напряжению изгиба, соответственно: для сечения (z = a + b + с), σa = 0 МПа; для сечения (z = b), σa = σmax = 10,4 МПа. Курсовая работа Лист 17 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Исходя из неблагоприятных условий примем, что напряжения кручения изменяются по нулевому (пульсирующему) циклу, тогда:

— для сечения (z = a + b + с) τа = τm = τmax / 2 = 43,4 / 2 = 21,7 МПа;

— для сечения (z = b) τb = τm = τmax / 2 = 25,5 / 2 = 12,75 МПа.

Тогда коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям для сечения

(z = a + b + с):

nτ = τ-1 / ((kτD / kСτ) · τа + ψτ · τm) = 239,9 / (2,81 · 21,7 + 0,25 · 21,7) = 3,6

Для сечения (z = b) коэффициент запаса прочности определим по нормальным и касательным напряжениям соответственно:

nσ = σ-1 / ((kσD / kСσ) · σb + ψσ · σm) = 399,9 / (4,1 · 10,4) = 9,4

nτ = τ-1 / ((kτD / kСτ) · τb + ψτ · τm) = 239,9 / (2,94 · 25,5 + 0,25 · 12,75) = 3,1

Окончательно получим для сечения (z = b):

n = (nσ · nτ) / = (9,4 · 3,1) / = 2,95

Поскольку допускаемые значения коэффициента запаса принимают [n] = 1,5 — 2, то условие достаточной прочности n ≥ [n] выполняется.

7. Подбор подшипников качения Определим ресурс:

Тихоходный вал:

L = (tΣ · 60 · n) / 106 = (20 000 · 60 · 305) / 106 = 366 млн. об.

Быстроходный вал:

L = (tΣ · 60 · n) / 106 = (20 000 · 60 · 960) / 106 = 1152 млн. об.

Подсчитаем эквивалентные нагрузки:

Р = V · Rp · Кб · Кт

V = 1 — вращается внутреннее кольцо;

Кб = 1,3 — 1,5 — коэффициент безопасности;

Кт = 1 — температурный коэффициент;

Курсовая работа Лист 18 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Rp — силы возникающие в подшипнике.

Для быстроходного вала:

Р = 1 · 2023 · 1,5 · 1 = 3034,5 Н Для тихоходного вала:

Р = 1 · 4837,7 · 1,5 · 1 = 7256,5 Н Динамическая грузоподъемность:

С = Р, где:

а1 = 1 — коэффициент надежности, а2 = 0,7 — 0,8 — обобщенный коэффициент.

Для быстроходного вала:

С = 3034,5 = 3042 Н Для тихоходного вала:

С = 7256,5 = 7263 Н Для быстроходного вала: dп1 = 50 мм, С = 3042 Н, берем подшипник средней серии № 310 (С = 61 800 Н). [2]

Для тихоходного вала: dп2 = 50 мм, С = 7263 Н, берем подшипник средней серии № 310 (С = 61 800 Н). [2]

Курсовая работа Лист 19 Изм. Лист № докум. Подпись Дата Список использованной литературы Курсовое проектирование деталей машин. / Под общ. ред.

В. Н. Кудрявцева. — Л.: Машиностроение, 1984. — 400с.

Анурьев В. И. Справочник конструктора — машиностроителя. М.: Машиностроение. 1979. Т. 1−3.

Кудрявцев В. Н. Детали машин. Л.: Машиностроение, 1980. 464 с.

Гжиров Р. И. Краткий справочник конструктора. — Л.: Машиностроение. 1983. — 464 с.

Курсовая работа Лист 20 Изм. Лист № докум. Подпись Дата