Расчет и анализ установившихся режимов работы электрических машин

е.

Полная схема замещения Упрощенная схема замещения

4.

2.5. Параметры линии электропередачи

rл = r0 l/200 =11,25 Ом;

хл = х0 l/200 =15 Ом;

4.

2.6. Параметры синхронного генератора:

1). Электрические параметры и номинальные величины

Рном =cos = 0,82 о.е.;

;

ном= arcos = arcos 0,82 = 350

δ ном = arsin

iВ н = iВO EО =957,8 А

2) Базисные величины

SбСГ = Р/ cos = 48 780 кВА;

UбCГ = Uл / = 5780 В;

IбСГ = Sб /3Uб = 2813 А;

ZбCГ = Uб/ Iб= 2,05 Ом;

4.

3. Расчет сопротивления связи между шинами генераторного напряжения и шинами узла нагрузки.

Сопротивления связи, приведенные к напряжению 150 кВ хВН=хк

Т1 + хк

Т2+ хл= 138,8 Ом;

rВН=rкТ1 + rкТ2+ rл= 15,57 Ом;

Для перехода к относительным единицам примем в качестве базисной мощности сети базисную мощность генератора SбС = SбСГ = 48 780 кВА и разделим на базисное сопротивление ZбC = U2л/ SбC = 461,3 Ом; тогда получим:

х СВ=хВН / zбС = 0,3 о.е.;

r СВ= rВН / zбС = 0,034 о.е.;

хТ1 = хТ2 = хк / zбС = 0,134 о.е.;

rТ1 = rТ2 = rк / zбС = 0,005 о.е.;

х л =хл [Ом] / zбС = 0,033 о.е.;

r л = rл [Ом] / zбС = 0,024 о.е.

При одинаковой базовой мощности генератора и сети хс генератора в о.е. остается неизменным и равным хс = 1,8 о.е.

4.

4. Расчет номинального режима потребителей узла при напряжении узла Uy = 1 о.е.

4.

4.1. Расчет режима АД Рассчитаем механическую характеристику М = f (s) и М/ Мном = f (s) по схеме замещения АД (см. п. 4.

2.1) и формулам (6) (см. п. 2.

5.3)

Мном= cos =0,75 о.е.

Расчет достаточно выполнить до S кр = r 12 / хкр =0,089, которому соответствует максимальный момент

или по отношению к номинальному моменту Мmax / Мном =1,67 о.е.;

Это значение близко к заданной величине.

Результаты расчета сведены в таблицу

S, о.е. 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 М, о.е. 0,491 0,74 1,12 1,18 1,2 1,22 1,23 1,24 1,26 М/Мном 0,586 0,85 1,27 1,43 1,58 1,61 1,62 1,63 1,65

Построим М/Мном = f (s) и для номинального внешнего момента определим величину номинального скольжения sN: sN = 0,025 о.е.

Необходимо уточнить и скорректировать это значение, рассчитав по нему М/Мном, которое должно быть равно 1.

По найденному значению sN определяется величина и фазовый сдвиг тока статора.

;

;

Im = U1 /х1 +хь =0,377;

I1r = Im + I12 sin2 =0,571;

I1а = I12 cos2 = 0,689;

Величина тока I1 должна быть при номинальном напряжении близка к единице. Некоторое отличие объясняется приближенным определением параметров двигателя.

1 =arctg I1r /I1a =39,40;

Потребляемая мощность двигателя из сети равна

S1 = Uу I1 =0,895 о.е.;

Р1 = Uу I1а =0,689 о.е.;

Q 1 = Uу I1r =0,571 о.е.;

В именованных единицах для SбАД = 17 170 кВ А;

SАД = S1 SбАД =15 367 кВА;

РАД = Р1 SбАД =11 830 кВт;

QАД = Q1 SбАД =9 804 кВАр

4.

4.2. Расчет установившегося режима СД Рассчитаем угловую характеристику СД М = f (δ) и М/Мном = f (δ) в диапазоне δ от 0 до 90°:

;

Мном = сos =0,89 и iВ = iВном.

Результаты сведены в таблицу:

S, град 10 20 30 40 50 60 70 80 90 M, о.е. 0,412 0,803 1,16 1,456 1,691 1,853 1,939 1,953 1,9 М/Мном 0,463 0,902 1,3 1,636 1,9 2,082 2,17 2,194 2,13

Построим зависимость М/Мном = f (δ) и по ней для номинального момента определим угол δN. Найденное по графику значение угла δN следует уточнить по формуле для активной мощности, которая для номинального режима равна cos .

Уточненное значение δN = 30″, ему соответствуют:

активная мощность

реактивная мощность

Следует учитывать в дальнейшем при определении суммарной мощности узла, что реактивная мощность двигателя генерируется (отдается) в сеть, а не потребляется от сети как, например, в случае асинхронного двигателя и ее нужно суммировать со знаком «-». Генерирование Q в сеть происходит в режиме перевозбуждения СД, когда iв > iв0 .

В именованных единицах для Sбсд = 14 499 кВ, А и I бСД = 837 А Р сд = 1,09−1499 = 15 800 кВт; Q СД = 0,54 • 14 499 = 7829 кВАр;

S СД =1−14 499 = 14 499 кВА; I СД =1−837 = 837 А;

н = arctg Q СД / Р сд = arctg 0,495= 26,4 0.

4.

4.3. Расчет режима статической нагрузки

;

Sн = Uу I=1;

Рн = rн Sн =0,981 1 = 0,981;

Qн = хн Sн = 0,196;

В именованных единицах для Sбсн = 10 198 кВ, А: Sсн = 10 198 кВ А;

Р СН = 0,91*10 198=10 000 кВт ;

QCH = 0,196*10 198 = 2 000 кВ Ар.

4.

5. Расчет суммарной мощности узла Ру = РАД + РСД + РСН =11 830+15 800+10 000=37 630 кВт;

Qy = QАД — QСД+ QСН =3975 кВАр;

;

Приведем к базисной мощности сети SБС = 47 870 кВА;

Ру = 0,786;

Qy = 0,08;

Sy = 0,79.

По результатам расчета режима потребителей построим диаграмму токов. С этой целью сведем данные по токам в таблицу.

АД СД СН Узел I, А 990 837 588 2735, град 39,4 -26,4 11,3 14,5

Ток в узле равен

= arctg Qy / Ру = 6,10;

и в относительных единицах

Iу = Sy/ Uу = 0,79;

4.

6. Расчет режима питающей сети В соответствии со схемой (п. 4.3) и формулами (3)-(4) определим величину напряжения в различных точках питающей сети, взаимные фазовые сдвиги, потоки мощности, ЭДС генератора и его ток возбуждения. Ток во всех элементах питающей сети будет одинаковым равным току узла Iу.

1) Трансформатор Тр2

РТ2 =Ру + I2 rТ2 =0,789 о.е.;

QT2 = Qy + I2 хТ2 = 0,164 о.е.

UТ2 = SТ2/ I = 1,02 о.е.;

2) линия электропередачи РТ1 =РТ2 + I2 rл = 0,803 о.е.;

QT1 = QТ2 + I2 хл =0,185 о.е.;

UТ1 = SТ1/ I = 1,04о.

е.;

3) трансформатор Тр1

РГ =РТ1 + I2 rТ1 = 0,806 о.е.;

QГ = QТ1 + I2 хТ1 =0,269 о.е.;

UГ = SГ/ I = 1,075 о.е.;

4) синхронный генератор

iВ Г = iВO EОГ = 376,2 А;

Мощность силовых элементов удобнее представить в физических, единицах, умножив их на Sбc =48 780 кВА.

Элемент сети Выходная мощность Потери мощности

S, кВА Р, кВт Q, кВАр ΔS, кВА ΔР, кВт ΔQ, кВАр СГ 40 642 38 580 12 877 — - - Tpl 39 253 38 440 8856 1389 140 4021 лэп 38 583 37 770 7850 670 670 1006

Тр2 37 840 37 630 3975 743 140 3875

Результаты расчета режима сети представим в виде диаграммы напряжений, потоков мощности и векторной диаграммы.

Векторная диаграмма

Диаграмма напряжений и потоков мощности Индивидуальное задание для Uy = 0,8 о.е.

4.4а. Расчет номинального режима потребителей узла при напряжении узла Uy = 0,8 о.е.

4.

4.1а. Расчет режима АД Рассчитаем механическую характеристику М = f (s) и М/ Мном = f (s) по схеме замещения АД (см. п. 4.

2.1) и формулам (6) (см. п. 2.

5.3)

Мном= cos =0,75 о.е.

Расчет достаточно выполнить до S кр = r 12 / хкр =0,089, которому соответствует максимальный момент

или по отношению к номинальному моменту Мmax / Мном =1,323 о.е.;

Это значение близко к заданной величине.

Результаты расчета сведены в таблицу

S, о.е. 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 М, о.е. 0,482 0,731 1,09 1,11 1,13 1,18 1,2 1,22 1,24 М/Мном 0,566 0,83 1,23 1,34 1,46 1,51 1,58 1,6 1,63

Построим М/Мном = f (s) и для номинального внешнего момента определим величину номинального скольжения sN: sN = 0,0245 о.е.

Необходимо уточнить и скорректировать это значение, рассчитав по нему М/Мном, которое должно быть равно 1.

По найденному значению sN определяется величина и фазовый сдвиг тока статора.

;

;

Im = U1 /х1 +хь =0,377;

I1r = Im + I12 sin2 =0,571;

I1а = I12 cos2 = 0,689;

Величина тока I1 должна быть при номинальном напряжении близка к единице. Некоторое отличие объясняется приближенным определением параметров двигателя.

1 =arctg I1r /I1a =39,40;

Потребляемая мощность двигателя из сети равна

S1 = Uу I1 =0,716 о.е.;

Р1 = Uу I1а =0,695 о.е.;

Q 1 = Uу I1r =0,457 о.е.;

В именованных единицах для SбАД = 17 170 кВ А;

SАД = S1 SбАД =12 294 кВА;

РАД = Р1 SбАД =11 933 кВт;

QАД = Q1 SбАД =7 847 кВАр

4.

4.2а. Расчет установившегося режима СД Рассчитаем угловую характеристику СД М = f (δ) и М/Мном = f (δ) в диапазоне δ от 0 до 90°:

;

Мном = сos =0,89 и iВ = iВном.

Результаты сведены в таблицу:

S, град 10 20 30 40 50 60 70 80 90 M, о.е. 0,412 0,803 1,16 1,456 1,691 1,853 1,939 1,953 1,9 М/Мном 0,463 0,902 1,3 1,636 1,9 2,082 2,17 2,194 2,13

Построим зависимость М/Мном = f (δ) и по ней для номинального момента определим угол δN. Найденное по графику значение угла δN следует уточнить по формуле для активной мощности, которая для номинального режима равна cos .

Уточненное значение δN = 30″, ему соответствуют:

активная мощность

реактивная мощность

Следует учитывать в дальнейшем при определении суммарной мощности узла, что реактивная мощность двигателя генерируется (отдается) в сеть, а не потребляется от сети как, например, в случае асинхронного двигателя и ее нужно суммировать со знаком «-». Генерирование Q в сеть происходит в режиме перевозбуждения СД, когда iв > iв0 .

В именованных единицах для Sбсд = 14 499 кВ, А и I бСД = 837 А Р сд = 12 324 кВт; Q СД = 8844 кВАр;

S СД = 11 600 кВА; I СД =667 А;

н = arctg Q СД / Р сд = arctg 0,717= 35,6 0.

4.

4.3а. Расчет режима статической нагрузки

;

Sн = Uу I=0,64;

Рн = rн Sн =0,628;

Qн = хн Sн = 0,125;

В именованных единицах для Sбсн = 10 198 кВ, А: Sсн = 10 198 кВ А;

Р СН = 6406 кВт ;

QCH = 1275 кВ Ар.

4.5а. Расчет суммарной мощности узла Ру = РАД + РСД + РСН =30 663 кВт;

Qy = QАД — QСД+ QСН =2716 кВАр;

;

Приведем к базисной мощности сети SБС = 47 870 кВА;

Ру = 0,641;

Qy = 0,057;

Sy = 0,64.

По результатам расчета режима потребителей построим диаграмму токов. С этой целью сведем данные по токам в таблицу.

АД СД СН Узел I, А 837 667 588 1780, град 39,4 -35,6 11,3 5,1

Ток в узле равен

= arctg Qy / Ру = 5,10;

и в относительных единицах

Iу = Sy/ Uу = 0,8;

4.6а. Расчет режима питающей сети В соответствии со схемой (п. 4.3) и формулами (3)-(4) определим величину напряжения в различных точках питающей сети, взаимные фазовые сдвиги, потоки мощности, ЭДС генератора и его ток возбуждения. Ток во всех элементах питающей сети будет одинаковым равным току узла Iу.

1) Трансформатор Тр2

РТ2 =Ру + I2 rТ2 =0,644 о.е.;

QT2 = Qy + I2 хТ2 = 0,143 о.е.

UТ2 = SТ2/ I = 0,85 о.е.;

2) линия электропередачи РТ1 =РТ2 + I2 rл = 0,659 о.е.;

QT1 = QТ2 + I2 хл =0,164 о.е.;

UТ1 = SТ1/ I = 0,848о.

е.;

3) трансформатор Тр1

РГ =РТ1 + I2 rТ1 = 0,662 о.е.;

QГ = QТ1 + I2 хТ1 =0,249 о.е.;

UГ = SГ/ I = 0,885 о.е.;

4) синхронный генератор

iВ Г = iВO EОГ = 347,7 А;

Мощность силовых элементов удобнее представить в физических, единицах, умножив их на Sбc =48 780 кВА.

Элемент сети Выходная мощность Потери мощности

S, кВА Р, кВт Q, кВАр ΔS, кВА ΔР, кВт ΔQ, кВАр СГ 33 890 31 700 11 920 — - - Tpl 32 647 31 546 7850 1243 154 4070 лэп 32 364 30 828 6845 280 718 1005

Тр2 311 690 30 570 2925 674 158 3920

Результаты расчета режима сети представим в виде диаграммы напряжений, потоков мощности (рис. 28) и векторной диаграммы (рис. 29).

Выводы:

В работе приведено описание конструкции и принципа действия силовых элементов сети: силового масляного трансформатора синхронного турбогенератора, асинхронного и синхронного двигателя.

В данной работе проведена оценка работы электрических машин на основе анализа установившихся режимов их работы.

Проведен анализ влияния электрических машин, на параметры сети. На основе расчётов составлена диаграмма напряжений и потоков мощности.

Список литературы

1. Копылов И. П. Электрические машины. 4-е изд., испр. М: Высшая школа, 2004. 607 с.

2. Кацман М, М. Электрические машины. 4-е изд., испр. М.: Высшая школа, 2003. 463 с.

3. Вольдек А. И. Электрические машины. Л.: 1978. 832 с.

4. Костенко М. П., Пиотровский Л. М. Электрические машины. Л.: Энергия, 1972, ч. I. 544 с; 1973, ч. II. 648 с.

5. Врускин Д. Э., Зорохович А. Е., Хвостов B.C. Электрические машины. М.: Высшая школа, 1987, ч. I. 283 с; 1987, ч. П. 304 с.

6. Петров Г. Н. Электрические машины. Ч. 1. М.: Энергия, 1974. 240 с. Ч. 2. М: Энергия, 1963.

416 с. Ч. 3. М.: Энергия, 1968.

223 с.

7. Важнов А. И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1974. 840 с.

8. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины. М.: Энергия, 1980. 928 с.

9. Новиков Н. Н. Расчет и анализ установившихся режимов работы электрических машин: Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Электромеханика» 7 исп. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. 43 с.