Евклидовым расстоянием между двумя n-мерными векторами х и у (в виде столбцов или строк) называется число
d (x, y) = —x — у — = —у — x— = [(Х1 — У1)2 + … + (хпуп)2] ½ .
Это выражение представляет собой норму разности двух векторов, поэтому его можно вычислять в MATLAB с помощью функции norm:
d = norm (x — у),
где х и у — это векторы, соответствующие х и у из предыдущей формулы для d (x, у).
3. Программа распознавания состояния системы В курсовой работе ставятся следующие задачи:
Моделирование сигнала, содержащего два гармонических колебания с частотами w1=80 Гц, w2 = 160 Гц, дополненный шумовым сигналом.
Расчет спектральной плотности сигнала.
Вывод графиков сигнала и его спектральной плотности.
Распознавание системы по минимуму обобщенного расстояния.
Программа frequancy_recognition.m.
Программа генерирует сигнал, содержащий два гармонических колебания с частотами w1=80 Гц, w2 = 160 Гц, дополненный шумовым сигналом.
Fs = 1000; % Sampling frequency
T = 1/Fs; % Sample time
L = 10 000; % Length of signal
t = (0:L-1)*T; % Time vector
x = 0.7*sin (2*pi*80*t) + sin (2*pi*160*t);
y = x + 0.2*randn (size (t)); % Sinusoids plus noise
Далее производится анализ его частотных характеристик. Для этого берется абсолютная часть преобразования Фурье сигнала.
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
Y = fft (y, NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace (0,1,NFFT/2+1);
Выводятся графики.
1. Сигнал.
2. Абсолютная часть преобразования Фурье.
Два пика соответствуют двум доминантным частотам — 80 Гц и 160 Гц.
Наличие небольших остальных частот свидетельствует о присутствии шума.
Далее считываются данные из Excel-файла dataasd. xls из рабочей директории.
Данные расположены в столбцах.
Частотная характеристика сигнала сравнивается по обобщенной дистанции с каждым эталоном из базы данных.
distances_=[];
for tt=1:n
distances_=[distances_, general_dist (pattern, data_(, tt)', lambda')];
end
После этого выбирается класс с минимальной обобщенной дистанцией до частотной характеристике сигнала.
[sort_dist, I]=sort (distances_);
fprintf ('best class is: %in', I (1));
Заключение
В курсовой работе была рассмотрена задача распознавания образов.
Решены следующие задачи:
Моделирование сигнала, содержащего два гармонических колебания с частотами w1=80 Гц, w2 = 160 Гц, дополненный шумовым сигналом.
Расчет спектральной плотности сигнала.
Вывод графиков сигнала и его спектральной плотности.
Распознавание системы по минимуму обобщенного расстояния.
Для программной реализации была использована среда Matlab.
Гонсалес С. Цифровая обработка сигналов в среде МАТЛАБ. М.: Техносфера, 2009.
Гаскаров Д. В. Интеллектуальные информационные системы. М.: Высшая школа, 2003.
Конюшенко В. В. Начало работы с Matlab. — СПб: Истра, 2006. — 173 с.
