Составить экономико-математическую модель
Пусть — план выпуска продукции, где — количество изделий А, а — количество изделий В, тогда математическая модель задачи в виде ЗЛП: Решить симплексным методом, составить задачи, двойственные данным, и найти их решения, используя теоремы двойственности. Пусть — количество брусков по 2 м и — количество брусков по 3 м, следовательно, функция количества брусков: Решим полученную задачу симплекс… Читать ещё >
Составить экономико-математическую модель (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Содержание
- 1. Составить экономико-математическую модель
- Необходимо распилить 20 бревен длиной по 5 м каждое на бруски по 2 м и 3 м; при этом должно получиться равное количество брусков каждого размера
- Составить такой план распила, при котором будет получено максимальное число комплектов и все бревна будут распилены (в один комплект входит по одному бруску каждого размера)
- 2. Решить симплексным методом, составить задачи, двойственные данным, и найти их решения, используя теоремы двойственности
- Для производства двух видов изделий, А и В предприятие использует три вида сырья
- Вид сырья Нормы расхода сырья на одно изделие, кг Общее количество сырья, кг
- А В
- I. 12
- II. 4
- III. 3
- Прибыль от реализации одного изделия, ден.ед.
- Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной при условии, что изделий В надо выпустить не менее, чем изделий А
- Задания по математике
- 2. Найдите общее решение дифференциального уравнения y'-y/x=x
3. В лаборатории имеются 6 калькуляторов и 4 компьютера. Вероятность безотказной работы калькулятора равна 0,95, а компьютера 0,8. Производится расчет наудачу в выбранном устройстве. Найти вероятность того, что во время расчета устройство не выйдет из строя.
4. Вставить отсутствующее значение вероятности и найти случайной величины :
1 2 3 4 5
0,10 0,25 0,20 0,30
1. Составить экономико-математическую модель.
Необходимо распилить 20 бревен длиной по 5 м каждое на бруски по 2 м и 3 м; при этом должно получиться равное количество брусков каждого размера.
Составить такой план распила, при котором будет получено максимальное число комплектов и все бревна будут распилены (в один комплект входит по одному бруску каждого размера).
Решение:
пусть — количество брусков по 2 м и — количество брусков по 3 м, следовательно, функция количества брусков:
при условиях:
откуда получим:
т.е. план распила каждого 5 м бревна:
1 брусок 2 м,
1 брусок 3 м, и т.к. всего 20 бревен, то максимальное число комплектов 20.
2. Решить симплексным методом, составить задачи, двойственные данным, и найти их решения, используя теоремы двойственности.
Для производства двух видов изделий, А и В предприятие использует три вида сырья.
Вид сырья Нормы расхода сырья на одно изделие, кг Общее количество сырья, кг
А В
I 12 4 300
II 4 4 120
III 3 12 252
Прибыль от реализации одного изделия, ден.ед. 30 40
Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной при условии, что изделий В надо выпустить не менее, чем изделий А.
Решение:
пусть — план выпуска продукции, где — количество изделий А, а — количество изделий В, тогда математическая модель задачи в виде ЗЛП:
— целевая функция,
— ограничения.
Решим полученную задачу симплекс методом. Для этого приведем ЗЛП к каноническому виду:
введем новые переменные следующим образом
перенесем все члены целевой функции влево: и составим симплекс-таблицу: