долл. США Скользящие средние Объем экспорта, млрд. долл. США Скользящие средние 2004 75,57 181,66 2005 98,71 104,01 241,47 241,56 2006 137,76 145,41 301,53 298,31 2007 199,75 201,54 351,93 373,68 2008 267,10 211,40 467,58 373,73 2009 167,35 221,18 301,67 388,63 2010 229,08 198,21 396,64 349,15
Рис. 2 Сглаживание динамического ряда — импорт товаров и услуг
Рис. 3 Сглаживание динамического рядаэкспорт товаров и услуг
Далее по данным таблицам построим графики с разнообразными видами трендов, в частности это линейный, полиномиальный (2-й и 3-й степени), логарифмический, экспоненциальный.
На основе каждого графика строится сводный статистический отчет по трендовым моделям. Также необходимо отметить, что степенная и экспоненциальная формы тренда нуждаются в пересчете остатков и уровней динамического ряда.
Таблица 5.
Аналитическое сглаживание динамического ряда — экспорт Время Объем экспорта, млрд. долл. t t2 t3 Ln t Ln (yt) 2004 181,66 1 1 1 0,000 5,202 2005 241,47 2 4 8 0,693 5,487 2006 301,53 3 9 27 1,099 5,709 2007 351,93 4 16 64 1,386 5,863 2008 467,58 5 25 125 1,609 6,148 2009 301,67 6 36 216 1,792 5,709 2010 396,64 7 49 343 1,946 5,983
Рис. 4 Сглаживание динамического рядаэкспорт, линейным трендом
Рис. 5 Сглаживание динамического ряда -экспорт, полиномиальным трендом
Рис. 6 Сглаживание динамического ряда — экспорт, полиномиальным трендом
Рис. 7 Сглаживание динамического ряда — экспорт, логарифмическим трендом Рис. 8 Сглаживание динамического ряда — экспорт, экспоненциальным трендом
Таблица 6.
Аналитическое сглаживание динамического ряда — импорт Время Объем импорта, млрд. долл. t t2 t3 Ln t Ln (yt) 2004 75,57 1 1 1 0,000 4,325 2005 98,71 2 4 8 0,693 4,592 2006 137,76 3 9 27 1,099 4,926 2007 199,75 4 16 64 1,386 5,297 2008 267,10 5 25 125 1,609 5,588 2009 167,35 6 36 216 1,792 5,120 2010 229,08 7 49 343 1,946 5,434
Рис. 9 Сглаживание динамического рядаэкспорт, линейным трендом
Рис. 10 Сглаживание динамического рядаэкспорт, трендомполином 2-й степени
Рис. 11 Сглаживание динамического рядаэкспорт, трендомполином 3-й степени Рис. 12 Сглаживание динамического ряда — импорт, логарифмическим трендом Рис. 13 Сглаживание динамического ряда — импорт, экспоненциальным трендом
Выбор оптимальной модели тренда В соответствии с методом наименьших квадратов оптимальной моделью считается модель с наименьшей остаточной дисперсией (или остаточным среднеквадратическим отклонением). Но для решения задачи экстраполяции и прогнозирования по тренду необходимо также учесть значимость параметров модели тренда.
Таблица 7.
Экспорт Модель тренда Уравнение тренда Остаточное среднеквадратичное отклонение Значимость параметров модели тренда Линейная Y=33,263X+187,3 2,4 Значимы оба параметра Полином 2-й степени Y=9,8043X2−111,7X+69,652 2,11 Значимы оба параметра Полином 3-й степени Y=-0,3131X3−6,0469X2+98,859X+80,924 1,91 Параметры незначимы Логарифмическая Y=113,84LnX+181,71 3,47 Значимы оба параметра Экспоненциальная Y=193,99e0.1152×0,87 Значим один параметр
Таблица 8
Импорт Модель тренда Уравнение тренда Остаточное среднеквадратичное отклонение Значимость параметров модели тренда Линейная Y=25,97X+64,025 2,17 Значимы оба параметра Полином 2-й степени Y=-5,8378X2−72,672X-6,0283 1,24 Параметры незначимы Полином 3-й степени Y=-1,2352X3+
8,9849X2+22,027X+38,44 1,29 Параметры незначимы Логарифмическая Y=85,57LnX+63,689 4,05 Значимы оба параметра Экспоненциальная Y=75,152e0.1802×1,26 Значимы оба параметра
Как видно из таблиц представленных выше, оптимальным трендом в обоих случаях (экспорт/импорт) будет экспоненциальная модель тренда, т.к. остаточное среднеквадратичное отклонение у нее наименьшие из всех моделей со значимыми параметрами. Также из таблиц можно увидеть, как значимость параметров уравнения влияет на выбор оптимального тренда, т.к. в противном случае наш выбор остановился бы на полиноме 2-й степени, для которого остаточное среднеквадратичное отклонение наименьшие из всех представленных моделей тренда.
Заключение
Расчет показателей изменения уровней динамического ряда дал нам представление о видах и формах различных показателей динамики, а также помог понять их значимость в анализе и поиске общей тенденции за определенный период времени. С помощью такой тенденции можно найти зависимость между периодом времени, изменением динамического ряда экспорта или импорта с внутренними и внешними факторами, происходящими в Индии или какой-либо другой стране, обнаружив значительные отклонения показателей динамического ряда от общей тенденции. Этот анализ может помочь последующей экспертной оценки и прогноза, как, в общем, и вся наша проделанная курсовая работа.
Кроме того, была проведена периодизация динамических рядов, в ходе которой, была проанализирована зависимость изменения импорта в Англии, от изменения цен на нефть. Это дало нам наглядный пример, как важно проводить группировку динамических рядов по периодам, и на основе определенного периода динамических рядов продолжать нашу работу, т. е. перейти к эмпирическому сглаживанию.
С помощью эмпирического сглаживания динамических рядов, где была применен метод сглаживания простой 2-х значной средней. С помощью, которой, были сглажены периодические и случайные колебания динамических рядов экспорта и импорта.
С помощью аналитического сглаживания мы нашли оптимальный тренд для динамических рядов экспорта и импорта, определив, что это экспоненциальные формы трендов.
Отраженная из базы ФТС России достоверная информация по экспорту/импорту складывается, при определенных навыках обработки информации, в единое маркетинговое исследование. И если таможенная база данных ГТД может детально раскрыть информацию по определенным компаниям, то формируемая из нее таможенная статистика России представляет общие показатели по всем сегментам рынка, тем самым, локализируя отрасли производства и давая возможность оценить устойчивость происходящих позитивных или негативных изменений рынка.
Список используемой литературы Адамов В. Е. Факторный индексный анализ (методология и проблемы). М.: Статистика, 1997 — 197 с.
Теория статистикки: учебник /Под.ред. Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 1996
Общая теория статистики: учебник / Под.ред. А. А. Спирина. — М.: Финансы и статистика, 1996.
Григорук Н. Е. Статистика внешнеэкономических связей. — М. Финансы и статистика, 1993 г.
Калинина В.Н., Панкин В. Ф. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1994.
Эффективная работа: Office XP/ Хэлворсон, М.Янг. -СПб.: Питер, 2004 г. — 1072с.
Герчук Я. П. Графики в математическо-статистическом анализе. — М.: Статистика, 1972.
Теория статистики: учебник /Под.ред. Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 1996.
Романов Ю. А. Статистика внешней торговли. — М. Международные отношения 1974 г.
Статистика: Курс лекций / Харченко Л. П., Долженкова В. Г., Ионин В. Г. и др.: ИНФРА — М., 1998 — 310 с.
Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / А. И. Харламов, О. Э. Башина, В. Т. Баранин под ред. А. А. Спирина, О. Э. Башина. М.: Финансы и статистика, 1994 — 296 с.
Экономическая статистика: Учебник/Под ред. Ю. Н. Иванва. — М.: ИНФРА-М, 1998. 480с.
Методологические положения по статистике: Стат.
сб./Госкомстат РФ. — М.1996г.
Российский статистический ежегодник. — М.: Госкомстат России, 2005 г.
Стоимость жизни и ее измерение./Под ред. В. М. Рутгайзера и С. П. Шпилько. — М: Финансы и статистика, 1991.
Григорук Н. Е. Статистика внешнеэкономических связей. -М.: Финансы и статистика, 1993 г.
Статистический словарь / Госкомстат РФ. М.: Финстатинформ, 1996.
Макконнелл К., Брю С. Экономикс. М.: Республика Основы экономической теории. Учебник /Под. ред. В. Д. Камаева. — М.: Изд-во МГТУ им.
Н.Э. Баумана. 1999.
Официальный сайт Госкомстата: www.gks.ru
Григорук Н. Е. Статистика внешнеэкономических связей. — М. Финансы и статистика, 1993 г.
Методологические положения по статистике: Стат.
сб./Госкомстат РФ
Официальный сайт Госкомстата: www.gks.ru
Экономическая статистика: Учебник/Под ред. Ю. Н. Иванва. — М.: ИНФРА-М, 1998
Экономическая статистика: Учебник/Под ред. Ю. Н. Иванва. — М.: ИНФРА-М, 1998
Экономическая статистика: Учебник/Под ред. Ю. Н. Иванва. — М.: ИНФРА-М, 1998
Теория статистики: учебник /Под.ред. Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 1996
http://www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet.cgi?pl=2 123 006
http://www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet.cgi?pl=2 123 008
