Методы макроэкономического моделирования

Для оценки результатов анализа таблицы КСП можно построить диаграмму отдельной строки, столбца или результата суммирования (вычитания, осреднения, перемножения) соответствующих столбцов (строк). Также можно применять аппарат линейной алгебры, вычисляя определитель матрицы КСП, определители миноров требуемого порядка или обратную матрицу и т. д. Также можно проводить нормирование показателей таблицы КСП по требуемому значению (например, максимальному).

Как показало проведенное исследование, предложенная КСП методология ее обработки и представления результатов позволяет различать типологические группы МП и строить соответствующие портреты, зрительное восприятие которых позволяет ЛПР, работающему, например, в составе ситуационной модели, быстро ориентироваться во множестве разнородной информации.

Межотраслевой кластерный сравнительный анализ групп МП с использованием аппарата АСФМ позволил получить следующий порядок значимости совокупностей предприятий в порядке убывания вклада в суммарные показатели всей совокупности МП Москвы: оптовая торговля; финансы; строительство; обрабатывающие производства; наука; розничная торговля; транспорт; услуги; связь; здравоохранение; образование.

Предложенный подход позволяет также наглядно показывать различия эффективности предприятий (прибыльные, нулевые, убыточные), то есть различать группы предприятий, для которых значение показателя чистой прибыли больше нуля, равно нулю и меньше нуля.

Проведенный анализ состояния МП Москвы по критериям эффективности показал, что вклад соответствующих групп

— прибыльных (чистая прибыль больше 0),

— нулевых (чистая прибыль равна 0)

— убыточных (чистая прибыль меньше 0)

МП хорошо согласуется с «законом золотого сечения»: долю группы прибыльных МП можно грубо оценить по площади соответствующего портрета на уровне 60%, убыточных — на уровне 30%, нулевых — 10%.

Развитие АСФМ. Дальнейшее развитие аппарата АСФМ возможно в следующих направлениях:

— учет внешних по отношению к малому бизнесу региона условий и разработка соответствующей системы показателей;

— модернизация, глубокая автоматизация и оптимизация процессов обработки информации;

— расширение возможностей эффективного прогнозирования и многовариантного представления состояния совокупности МП с целью использования в составе ситуационной модели;

— разработка базы знаний малого бизнеса и др.

Агрегированная ситуационно-факторная модель позволяет получать оценки состояния и перспектив развития совокупности МП региона. Полученные результаты моделирования показали устойчивое развитие малого предпринимательства Москвы в последние годы. Проведенная верификация АСФМ показала достаточную достоверность получаемых с помощью модели результатов и целесообразность практического применения аппарата АСФМ при подготовке официальных документов в ситуации отсутствия данных официальной статистики.

Разработанный аппарат агрегированной ситуационно-факторной модели на базе системного подхода позволяет решить ряд проблем информационно-аналитического обеспечения поддержки малого предпринимательства региона, в том числе задачу эффективного и оперативного представления информационных ресурсов по проблеме малого бизнеса в органы власти на различных уровнях принятия решений. Комплексная система показателей позволяет решить целый комплекс информационно-аналитических задач, в том числе учет, обобщение, обработку, унификацию, структуризацию, представление, дополнение и адаптацию результатов оценки состояния совокупности МП региона. Предложенный подход позволяет эффективно развивать аппарат модели, а системные методы могут быть использованы не только в сфере оценки состояния малого бизнеса, но и во всех отраслях знаний, где существуют мощные потоки трудно формализуемой и неформализуемой информации.

Результаты исследований на базе предложенного подхода регулярно поступают в органы власти и организации инфраструктуры поддержки и в перспективе могут быть использованы в составе ситуационной модели малого бизнеса региона.

Итак, результатом финансового моделирования является компьютерная финансовая модель, основанная на ключевых показателях.

Приведем еще один пример использования экономического моделирования в практике макроэкономического планирования. Прогнозирование и планирование поступлений налогов и сборов является одной из действенных управленческих функций государства в условиях экономики рыночного типа. Данные вопросы в России приобретают актуальность в связи с необходимостью совершенствования налогового процесса, осуществления его различных направлений на основе единых методологических подходов.

В планировании налоговых поступлений могут быть использованы различные методы, которые по содержанию целесообразно объединить в три группы (см. рис. 3).

Состав методов прогнозирования и планирования налоговых

поступлений

┌───────────────────────────────────────────────────────────┐

│Методы прогнозирования и планирования налоговых поступлений│

└───────────────────────────┬───────────────────────────────┘

┌────────────────────┼─────────────────────┐

│/ │/ │/

┌─────────┴────────┐ ┌─────────┴───────┐ ┌───────────┴───────────┐

│ Неформализованные├>│ Комбинированные │<�┤ Формализованные │

└─────────┬────────┘ └─────────┬───────┘ └───────────┬───────────┘

│/ │/ │/

┌─────────┴────────┐ ┌─────────┴───────┐ ┌───────────┴───────────┐

│- метод прямого │ │Сочетание │ │Экономико- │

│счета; │ │различных │ │математические методы: │

│- расчетно- │ │неформализованных│ │- экстраполяция (тренд,│

│аналитический │ │и формализованных│ │корреляции, │

│метод; │ │методов │ │многофакторные │

│- метод экспертных│ │ │ │регрессионные модели); │

│оценок │ │ │ │- методы теории │

└──────────────────┘ └─────────────────┘ │принятия решений │

│(теория массового │

│обслуживания, │

│стохастическое │

│программирование) │

└───────────────────────┘

Рис. 3

К неформализованным методам относится метод прямого счета налоговых поступлений. Разработанные на его основе методики расчетов налоговых поступлений отражают механизм исчисления налоговых платежей, предполагающий прогнозирование налоговой базы по всем налогам и сборам. В случае действия по одному налогу нескольких ставок прогноз налоговых баз осуществляется в разрезе видов налоговых ставок. Для реализации данного метода используются материалы налоговых паспортов регионов, где, как правило, содержится раздел «Основные показатели налоговой базы по администрируемым налогам» .

Исчисленные суммы налоговых баз нуждаются в корректировке с учетом уровня собираемости, выпадения налоговых доходов в результате изменений законодательства о налогах и сборах, регулирования задолженности по налогам и сборам и других факторов. Несмотря на то что метод прямых расчетов формализуется в виде последовательных действий или представляется схематично в виде алгоритма методики расчета поступлений по конкретному налогу в бюджетную систему, он не относится к экономико-математическим методам.

Наиболее распространенным формализованным методом, используемым в прогнозировании и планировании налоговых поступлений, является экстраполяция динамики налоговых поступлений. Этот метод отличается простотой, наглядностью и легко реализуется на персональных компьютерах.

Динамика налоговых платежей по отдельным видам налогов за определенный период времени (ряд лет) при соответствующих условиях может иметь устойчивую тенденцию. Фактически это проявляется в ежегодном приросте налоговых поступлений на несколько процентных пунктов. Наиболее существенными факторами, влияющими на этот процесс, являются: изменение уровня инфляции, прирост налоговых баз вследствие развития большинства видов экономической деятельности в регионах и в стране в целом.

Перенос сложившейся тенденции на будущее возможен при относительной стабильности механизма налогообложения по конкретному налогу. Метод экстраполяции может использоваться в планировании налоговых поступлений при условии тесной корреляции показателей динамики налоговых поступлений и соответствующих экономических показателей, выступающих в качестве существенных факторов, влияющих на изменения налоговых платежей. Например, по налогу на прибыль организаций, применяющих общий режим налогообложения, таким фактором является совокупная прибыль по прибыльным предприятиям, сальдированный финансовый результат, удельный вес прибыльных организаций. По налогу на имущество организаций — среднегодовая стоимость имущества предприятий, подлежащая налогообложению, коэффициенты переоценок основных фондов. По акцизам на алкогольную продукцию — производственные мощности заводов, коэффициенты использования производственной мощности, индексы роста ставок акцизов. Приведенные примеры свидетельствуют о возможности построения однофакторных или многофакторных уравнений регрессии.

Экстраполяция динамики налоговых поступлений может применяться при обосновании планируемых поступлений как на год, так и по кварталам и месяцам. В последнем случае осуществляется экстраполяция показателя коэффициента сезонности.

Данный метод предполагает тщательный анализ информации статистических рядов, элиминирования влияния случайных факторов на фактические показатели. Для обеспечения надежности применения данного метода проводится анализ исходной информации о поступлениях налогов и сборов. Из фактических данных за отдельные годы исключаются суммы поступлений, полученные под влиянием неординарных факторов, нетипичных ситуаций в поведении налогоплательщиков.

Трендовые модели представляют прогнозирование на основе временного ряда экономических показателей, например, в нашем случае это сумма налоговой базы, налоговых поступлений по отдельным налогам и сборам, темпы прироста налоговых баз, налоговых поступлений и др. показатели. Они относятся к одномерным методам прогнозирования, базирующимся на экстраполяции, т. е. на продлении на будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. При таком подходе предполагается, что прогнозируемый показатель формируется под воздействием большого количества факторов, выделить которые либо невозможно, либо по которым отсутствует информация. В этом случае ход изменения данного показателя связывают не с факторами, а с течением времени, что проявляется в образовании одномерных временных рядов. В ходе решения задачи прогнозирования пользуются ограниченным количеством информации об одномерном временном ряде конечной длины. При этом в экономике исследуются дискретные временные ряды, наблюдаемые в дискретные моменты времени.

Дискретный временной ряд можно рассматривать как последовательность значений y1, y2… yn в моменты времени t, или сокращенно yt (t = 1, 2… n).

Временной ряд может быть представлен в следующем виде:

yt = xt + et, (1)

где,

xt — детерминированная неслучайная компонента процесса;

et — стохастическая случайная компонента процесса.

Такие модели называют трендовыми моделями экономической динамики, основная цель которых — сделать прогноз о развитии изучаемого процесса на предстоящий промежуток времени.

Детерминированная компонента (тренд) xt характеризует существующую динамику процесса в целом, основную, длительную тенденцию изменения налоговых поступлений. Стохастическая компонента et отражает случайные колебания процесса. Задача прогнозирования, в частности, состоит в определении вида экстраполирующих функций xt и et на основе исходных эмпирических данных.

Используя трендовые модели, можно получать прогнозы на краткосрочный и среднесрочный периоды. Средства для создания трендовых моделей имеет, к примеру, программа Excel, в которой они встроены в построитель диаграмм.

Одной из форм трендовых моделей при постоянном шаге по времени является линейная (1).

Следует подчеркнуть, что в настоящее время насчитывается большое количество типов кривых роста для экономических процессов. Для прогнозирования налоговых поступлений их применение имеет особое значение, поскольку наблюдения показывают, что динамика показателей о налогах нередко характеризуется именно кривыми роста.

Чтобы правильно подобрать наилучшую кривую роста для моделирования и прогнозирования экономического явления, необходимо знать особенности каждого вида кривых. Наиболее часто в экономике используются полиномиальные, экспоненциальные и S-образные кривые роста.

Многофакторные экономико-математические модели также могут использоваться в прогнозировании налоговых поступлений. Модель линейной многофакторной регрессии представляет собой уравнение

n

Y = a0 + SUM ai xi, (2)

i=1

где,

Y — аргумент, к примеру сумма налоговых поступлений по i-му налогу;

xi — i-й фактор, учитываемый при прогнозировании;

a — оцениваемые параметры уравнения.

При построении многофакторных регрессионных моделей, так же как и для трендовых моделей, необходимо иметь в виду, что линейная форма зависимости встречается редко. В связи с этим при отборе факторов целесообразно обосновать форму нелинейной связи, корреляции.

Рассматривая возможность применения метода экстраполяции в процессе планирования налоговых поступлений, следует отметить, что требуется разработка соответствующего программного продукта и обеспечение им налоговых органов в централизованном порядке.

Виды планов налоговых поступлений следует рассматривать с помощью их классификации. Такой подход позволяет полнее представить содержание планирования налоговых поступлений.

В зависимости от назначения в процессе управления налогообложением целесообразно различать:

— прогнозирование налоговых поступлений;

— планирование налоговых поступлений.

По уровню органов власти и управления следует различать государственные (консолидированный план по РФ, план федерального уровня, региональные планы) и местные (муниципальных образований) планы налоговых поступлений.

С точки зрения временной определенности планы налоговых поступлений могут быть долгосрочные (более 3-х лет), среднесрочные (3 года), краткосрочные (1 год), текущие, оперативные (квартал, месяц).

По степени охвата налогов и сборов:

— планы агрегированные (обобщенные по всем видам налогов и сборов);

— группированные по видам налогов и сборов (федеральные, региональные, местные);

— детальные (планы по конкретным налогам и сборам).

Исходя из субъектов налоговых платежей, различают планы налоговых поступлений от налогоплательщиков организаций и от физических лиц.

В зависимости от этапа бюджетного процесса выделяют планы налоговых поступлений при обосновании налоговых доходов бюджетов и при реализации бюджетов.

Программные продукты применяемые для моделирования

Для автоматизации создания и работы с моделью традиционно используются два класса программных продуктов: «открытые» — Excel, а также решения на его основе, и «закрытые» — специализированные программные продукты, содержащие логику построения финансовой модели и методологию ее анализа.

К первой группе относятся «Альт-Инвест», ко второй — Project Expert, Comfar (UNIDO), «ИНЭК-Аналитик», Prime Expert. Такие программы предлагают пользователям готовые методики и инструменты, например, инвестиционного проектирования.

Инструмент для финансового моделирования каждый специалист выбирает на собственное усмотрение, и его основными факторами являются:

— Эффективность и удобство работы — возможность оперативного внесения изменений в модель (исходные данные, ключевые факторы) без потери их связей с отчетностью и качества, мгновенное получение обновленных количественных оценок и формирование соответствующих отчетов. Преимущества закрытых систем особенно очевидны в случае «поточной» подготовки проектов.

— Трудоемкость создания и поддержания модели. Здесь Excel проигрывает «закрытым» решениям. Отсутствие встроенной аналитики и генераторов отчетности существенно увеличивает трудозатраты на работу с моделью. Например, из собственного опыта можно отметить некоторые модели Excel, которые приходилось делать более компактными и обозримыми. Они занимали до нескольких десятков мегабайт, а трудоемкость их создания, дополнения и формирования отчетности силами специалистов компании составляла сотни человеко-часов.

— Прозрачность и обозримость модели, очевидная логика ее построения. Стороннему пользователю такой модели должны быть очевидны связи ключевых факторов с результирующими показателями. Следовательно, необходимо документальное описание модели и логики ее построения, поскольку сами по себе электронные файлы модели не настолько информативны.

— Возможность проверки модели — традиционный повод для споров сторонников закрытых и открытых решений. Те, кто использует Excel и программы на его основе, ссылается на возможность просмотра всех формул. Те же, кто использует закрытые решения, унифицируя процесс моделирования, — на возможность проверки как формирования самих форм отчетности, так и их взаимосвязей.

Обычно, когда пытаются похвалить закрытые системы, то делают упор на том факте, что невозможность вмешательства в алгоритмы расчета повышает надежность результатов. В действительности закрытость не защищает от ошибок, а наоборот — способствует им. Ведь и без того сложный проект приходится дополнительно втискивать в одинаковую для всех топорную схему описания данных, стараясь при этом ничего не перепутать. В статье мы как раз наблюдаем характерную ситуацию — как только речь зашла об отраслевой специфике гостиниц, консультант компании, использовавший Project Expert, вынужден был обратиться к форматам, реализуемым в продукте «Альт-Инвест» .

Проблемой закрытых систем является то, что алгоритмы расчета неизвестны пользователю и ему приходится действовать вслепую. Но не все так плохо — ошибки, которые они вносят в расчеты, далеко не всегда критичны. А глубоко структурированный формат хранения данных многим нравится.

Заключение

Потребность макрои микроэкономических систем в долгосрочном планировании и стратегическом управлении заставляет ученых-экономистов обращаться к междисциплинарным исследованиям, проводимым на стыке экономики и других наук. Одним из таких направлений, которое предполагает дальнейшее усиление интеграции экономической науки и математики, является экономикоматематическое моделирование.

Подход к исследованию функционирования, развития, управления, прогнозирования экономических систем базируется на следующих положениях:

— экономика — самоорганизующаяся система, изменение состояния которой вызвано не только воздействием на нее внешней среды, но и взаимодействием элементов системы между собой;

— элементы системы взаимозависимы, поэтому управленческие решения, принимаемые в одних областях системы, оказывают влияние на решения, принимаемые в других областях;

— система находится в равновесии лишь на коротком промежутке времени, в неравновесном состоянии она подчиняется законам нелинейного характера;

— в нелинейных системах существует так называемое явление резонансного возбуждения, которое, даже будучи слабым, приводит к лучшему результату, чем сильное, но не согласованное с системой воздействие;

— задача государственного управления экономикой в ситуации неопределенности — попытаться сохранить стабильность системы, одновременно ведя поиск альтернативных способов решения проблемы.

В условиях нестабильности задача экономического прогнозирования должна учитывать следующие моменты:

— бессмысленно требовать точного прогноза на большой промежуток времени. Можно говорить лишь о прогнозах на короткий период, о наличии или отсутствии устойчивых состояний экономической системы. Стратегия прогнозирования предполагает выявление главных параметров системы и их комбинаций, необходимых для того, чтобы попасть в нужное предельное состояние;

— прогноз — это не предугадывание событий будущего, а выявление назревающих проблем и нахождение возможных путей их решения.

По сути, речь идет о формировании технологии прогнозирования как итерационного процесса, на каждом шаге которого корректируется методика предсказания. Такая технология предполагает наличие доступа к достоверной информации, построение адекватных моделей, подготовку специалистов по моделированию и прогнозированию.

Несмотря на то что математика — точная наука, не стоит ждать от ее методов точных экономических прогнозов и рецептов эффективного управления экономическими системами. Математические методы могут лишь дать рекомендации для управления поведением системы и указать на причины тех или иных процессов и явлений.

Модифицированная парадигма экономической теории имеет своим главным объектом изучения экономическую систему — сложную, открытую, нелинейную, самоорганизующуюся, неравновесную, неустойчивую. Исследовать такие системы предполагается с помощью новейшего математического инструментария экономической науки, разрабатываемого по таким направлениям, как теория катастроф, теория хаоса, теория клеточных автоматов, вейвлет-анализ, фрактальная геометрия, нейронные сети, нечеткая логика.

Названные методы предлагается включить отдельным разделом в один из видов общепринятой классификации математических методов в экономической науке.

Существующая классификация этих методов выглядит так:

— принципы экономико-математических методов: теория экономико-математического моделирования; теория статистического моделирования; теория оптимизации экономических процессов;

— математическая статистика: выборочный метод; корреляционный анализ; регрессионный анализ; дисперсионный анализ; многомерный статистический анализ; факторный анализ; теория индексов;

— эконометрика (математическая экономика): теория экономического роста; теория производственных функций; межотраслевые балансы; национальные счета; анализ спроса и потребления; региональный и пространственный анализ; глобальное моделирование;

— методы принятия оптимальных решений: математическое программирование; методы ветвей и границ; сетевые методы управления; теория и методы управления запасами; теория массового обслуживания; теория игр; теория решений; теория расписаний;

— модели конкурентной экономики: модели свободной конкуренции; модели цикла оборота капитала; модели монополии, дуополии, олигополии; модели индикативного планирования; модели международных отношений; модели теории фирм;

— экономическая кибернетика: системный анализ экономики; теория экономической информации; теория управляющих систем; теория информационных экономических систем; информационные технологии в управлении экономикой; теория имитационного моделирования экономики; деловые игры; экспертные системы.

Современная математическая теория в экономической науке и практике занимается вопросами перехода количественного в качественное: строит и исследует модели, в которых описываются процессы перехода медленных, постепенных, количественных изменений в коренные, качественные. Это говорит о том, что количественные и качественные методы выступают в диалектической взаимосвязи и взаимодействии. Поэтому претензии к математическим методам, что они не способны охватить и описать качественные процессы в экономике, теряют свою актуальность. Математические методы становятся способными исследовать и качественные явления, благодаря чему границы их применения расширяются.

Дорошенко М. Е. Анализ неравновесных состояний и процессов в макроэкономических моделях. М.: МГУ, ТЕИС, 2008.

Баканов М.И., Мельник М. В., Шеремет А. Д. Теория экономического анализа: Учебник / Под ред. М. И. Баканова. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2006.

Басовский Л. Е. Теория экономического анализа: Учебное пособие / Басовский Л. Е., Лунева А. М., Басовский А. Л. М.: ИНФРА-М, 2003.

Зенкина И. В. Теория экономического анализа. М.: Дашков и К. Наука Пресс, 2007.

Шеремет А. Д. Теория экономического анализа. Учебник. 2-е изд. М.: ИНФРА-М, 2006.

Колемаев В. А. Математическая экономика. М.: Юнити, 2002.

Левин А. И. Экономическая динамика: пространственно-временное моделирование. Калининград: КГТУ, 2000.

Пархоменко А.В., Пархоменко Л. В., Герасимов Б. И. Экономико-математические модели контроллинга на промышленном предприятии. Тамбов: ТГТУ, 2005.

Прангишвили И. В. Энтропийные и другие системные закономерности: вопросы управления сложными системами. М.: Мир, 2003.

Ткачев С.П. «Устойчивое развитие»: спасение человечества или «троянский конь»? // Наш современник. 2003. N 6.

Айвазян С.А. К методологии измерения синтетических категорий качества жизни населения // Экономика и математические методы. 2003. N 2.

Пчелинцев О. С. Региональная экономика в системе устойчивого развития / Институт народно-хозяйственного прогнозирования РАН. — М.: Наука, 2004.

Иванов П. М. Устойчивое региональное развитие: концепция и модель управления // Экономика и математические методы. 2006. N 2.

Балацкий О.Ф., Белышев Д. В., Гурман В. И. Моделирование социо-эколого-экономической системы региона. — М., 2001.

Менова Н. Ф. Социальные аспекты устойчивого социально-экономического развития муниципального образования // Вопросы статистики. 2006. N 5.

Выборова Е. Н. Методы и процедуры финансовой диагностики субъектов хозяйствования. — СПб.: СПбГУ, 2003.

Гаврилов Ф. Ф. Управление предприятиями на основе развития функций анализа, мониторинга, моделирования и прогнозирования. — Краснодар, 2000.

Бережная Е.В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2002.

Ресурсы интернет

Дорошенко М. Е. Анализ неравновесных состояний и процессов в макроэкономических моделях. М.: МГУ, ТЕИС, 2008.

Пашкеев С.Д., Монин А. А. Технология имитационного моделирования систем передачи и обработки информации. Электронное моделирование. 1984. N 3.

Балацкий О.Ф., Белышев Д. В., Гурман В. И. Моделирование социо-эколого-экономической системы региона. — М., 2001.

Гараган С.А., Ширабон Н. В. Совершенствование системы оценочных показателей малого бизнеса // Экономический анализ. N 17(74). 2006.

Иванов П. М. Устойчивое региональное развитие: концепция и модель управления // Экономика и математические методы. 2006. N 2.

Бережная Е.В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2002.