Расчет редуктора

Определяем реакции в опорах.

ΣМА=0: или кН.

ΣF (Y) = 0: (3.15).

Строим эпюру изгибающих моментов Мx.

Участок АC:

Мy = Xa · Z,.

Точка А: Z= 0, Мx = 0Нм.

Точка С: Z= a, Мx=Xa· a =0,148· 36 =5,3Нм.

Участок CD:

Мx = Xa · (a+Z)-Ft1 · Z,.

Точка C: Z= 0, Мx =5,3Нм.

Точка D: Z= b, Мx=Xa· (a+b) — Ft1· b =0,148 · (36+36)-0,18· 36 =4,2Нм.

Участок DВ:

Мx = Xa · (a+b+Z) — Ft1 · (b+Z) — Ft2· Z.

Точка D: Z= 0, Мx = 4,2Нм.

Точка В: Z= c, Мx =Xa· (a+b+c) — Ft1· (b+c) — Ft2 · c =.

= 0,148 · (36+36+58)-0,18· (36+58)-0,04 · 58 = 0Нм.

Опасными являются участки D и С.

Рассчитываем опасное сечение вала на усталостную прочность методом упрощенного расчета [3, 2], находим отношение.

(3.16).

где σэ — эквивалентное напряжение, МПа;

σ-1 — предел выносливости, МПа;

Е — коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

S — коэффициент запаса сопротивления усталости;

Кσ - коэффициент концентрации напряжений.

Эквивалентное напряжение согласно энергетической теории прочности определяют по выражению :

(3.17).

где σ - номинальные напряжения изгиба;

τ - напряжения кручения.

Напряжение изгиба определится.

(3.18).

Напряжение кручения определится.

(3.19).

Рассчитываем на усталостную прочность опасное сечение С (зубья шестерни).

Подставляя изгибающий момент Мх =5,3Нм, Мy =1,8Нм и диаметр шестерни d f1 =24,4 мм в выражение (3.16) получим.

МПа.

МПа.

Полученные напряжения подставляем в выражение (3.18).

МПа.

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения шестерни Е = 0,72 [2].

Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2,5.

Коэффициент концентрации напряжения для эвольвентных зубьев шестерни Кσ = 1,7 [2].

Проверяем условие (3.4).

МПа,.

4 < 54,6 — условие выполняется, поэтому уточненный расчет проводить нет необходимости.

Рассчитываем на усталостную прочность опасное сечение D (место посадки колеса на вал).

Подставляя изгибающий момент Мх =4,2Нм, Мy =1,43Нм и диаметр вала d=20мм в выражение (3.6) получим.

МПа.

МПа.

Полученные напряжения подставляем в выражение (3.18).

МПа.

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения Е = 0,70 [2].

Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2,5.

Коэффициент концентрации напряжения для шпоночного паза.

Кσ = 1,6 [2].

Проверяем условие (3.4).

МПа,.

6 < 56,4 — условие выполняется, поэтому уточненный расчет проводить нет необходимости.

3.3 Расчет тихоходного вала.

3.

3.1 Материалы и термообработка валов Для изготовления быстроходного вала назначаем сталь 45,.

Т.О. — улучшение.

Предел прочности σв = 580 МПа [2].

Предел выносливости при изгибе σ -1 = 0,43 · 580 = 249,4МПа [1].

Предел выносливости при кручении = 0,28 · 580 = 162,4МПа [1].

3.

3.2 Проектный расчет валов Диаметры различных участков вала определяют по формулам [1, 2]:

d ≥(4 — 5) · 3√Tmux, (3.16).

dn ≥d+2 · t, (3.17).

dбп ≥ dn +3 · r, (3.18).

dк ≥ dбп, (3.19).

dбк ≥ dк +3 · f, (3.20).

где Tmux — крутящий момент на тихоходном валу, Нм;

d, dn, dбп, dк, dбк — диаметры отдельных участков вала, мм.

Подставляя крутящий момент Tmux =12,5Нм в выражение (3.16) получим.

d ≥ (4 — 5) · 3√12,5 = 9,3 — 12 мм.

Назначаем d = 14 мм.

d n ≥ 14+2· 3 = 20 мм.

Назначаем dn = 20 мм.

d бп ≥ 20 +3· 3 =29мм.

Назначаем d бп = 30 мм.

Назначаем d к = 30 мм.

3.

3.3. Проверочный расчет вала на усталостную прочность Тихоходный вал в соосном двухпоточном редукторе испытывает деформацию кручения. Рассчитываем опасное сечение вала на усталостную прочность методом упрощенного расчета. Согласно рекомендации [1,2,3] уточненный расчет по коэффициентам запаса проводить нет необходимости, если выполняется условие (3.4):

Опасное сечение — выходной конец вала.

Подставляя крутящий момент Т=12,5 Нм и диаметр d = 30 мм в выражение (3.5) получим.

МПа.

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения шестерни Е = 0,83 [2].

Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2,5.

Коэффициент концентрации напряжения для вала-шестерни.

= 1,46 [2].

Проверяем условие (3.10).

МПа.

2,3<36,9 — условие выполняется, поэтому уточненный расчет проводить нет необходимости.

4 ПОДБОР И РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ.

4.1 Расчет подшипника.

Расчет подшипников на долговечность производят по формуле.

(4.1).

где Lhрасчетная долговечность подшипника, ч.;

n — частота вращения вала, об/мин;

Crдинамическая грузоподъёмность подшипника (берётся из справочных данных по подшипникам), кН;

Prэквивалентная нагрузка, кН;

Рпоказатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов: для шарикоподшипников p=3;

для роликоподшипников p=3,3;

а1- коэффициент, учитывающий надежность работы подшипника;

а23- коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации;

[Lh] - требуемая долговечность подшипника (для редуктора она равна сроку службы передач t∑), принимаем [Lh] = 10 950 ч.

Нормальной надежностью подшипника считается величина, равная 0,9. Значение коэффициента а1 для такой надежности будет а1 = 1 [1].

Коэффициент а23 зависит от условий работы подшипника. Для обычных условий назначаем коэффициент а23 = 1 [1].

Эквивалентную радиальную нагрузку для радиальных широкоподшипников определяют по формуле.

Pr = (X · V · Fr +Y · Fa) · Кδ · Кt, (4.2).

где Pr — радиальная нагрузка (суммарная реакция в опоре), кН;

Fa — осевая нагрузка, кН;

X, Y — коэффициенты радиальной и осевой нагрузок [1];

V — коэффициент вращения, V=1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки [2,3];

Кδ - коэффициент безопасности, для редукторов и коробок передач, Кδ = 1,2 -1,5; принимаем Кδ = 1,2 [2,3];

Кt — температурный коэффициент, вводимый при t >100 0 С, принимаем Кt = 1,0 [2].

.

Рассчитываем суммарные радиальные нагрузки в опорах, А и В. Выявляем наиболее нагруженную, и по ней производим расчет на долговечность.

Радиальные нагрузки определяем по формуле.

или, (4.3).

где X, Y — реакции в опорах, А и В в горизонтальной и вертикальной плоскостях, кН.

4.2 Расчет подшипников промежуточного вала.

4.

2.1 Выбор типа подшипников.

Назначаем подшипник 204 ГОСТ 8338–75. По таблицам определяем его размеры, динамическую и статическую грузоподъемность: d=20мм, D=47мм, В=14мм, Cr=12,7кН, Cor=6,2кН.

4.

2.2. Расчет подшипника.

Рассчитываем суммарные радиальные нагрузки в опорах. А и В, выявляем наиболее нагруженную, и по ней производим расчет на долговечность.

Радиальные нагрузки определяем по формуле (4.3).

кН, или кН.

Расчет ведем по наиболее нагруженной опоре А.

Определяем коэффициенты X и Y. Находим относительную нагрузку, по таблице [2] находим коэффициент e = 0,26.

Находим отношение:

назначаем Х = 1; Y =0.

Полученные значения подставляем в выражение (4.2).

Pr = (1 · 1 · 0,16) · 1,2 · 1=0,2кН.

Рассчитываем подшипник на долговечность в опоре А, по формуле (4.1).

Долговечность подшипника обеспечена.

5 РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ.

5.1 Расчет шпоночного соединения Условие прочности призматической шпонки на смятие будет иметь вид:

(5.1).

где (см — напряжения смятия, МПа;

Т — вращающий момент, МН. м;

d — диаметр вала, м;

lр — рабочая длина шпонки, lр = l — b — для шпонок со скругленными торцами, м;

k — глубина врезания шпонки в ступицу, м;

[(]см — допускаемое напряжение на смятие, МПа.

Согласно рекомендациям [2,3] допускаемое напряжение для шпоночного соединения из стальных деталей принимаем.

[(]см =130 — 150МПа.

Размеры шпонки по ГОСТу подобраны таким образом, что если прочность шпонки на смятие обеспечена, то и прочность на срез так же обеспечена [2, 3]. По этому расчет шпонки на срез не проводили.

5.2 Расчет шпоночного соединения промежуточного вала.

5.

2.1 Расчет шпоночного соединения в месте посадки колеса на вал.

По диаметру вала d =20мм выбираем шпонку сечением 6×6×20 ГОСТ 23 360–78.

Определяем прочность шпонки на смятие.

Подставляем крутящий момент Т=2,5Нм, глубину врезания к=3,5 мм [2,3], рабочая длина шпонки lр = 20 — 6 =14мм, получим.

Прочность соединения обеспечена.

5.3 Расчет шпоночного соединения тихоходного вала.

5.

3.1 Расчет шпоночного соединения на выходном конце вала.

По диаметру выходного конца вала d =14мм выбираем шпонку сечением 5×5×25 ГОСТ 23 360–78.

Определяем прочность шпонки на смятие.

Подставляем крутящий момент Т=12,5Нм, глубину врезания к=3мм [2,3], рабочая длина шпонки lр = 25 — 5 =20мм, получим.

Прочность соединения обеспечена.

5.

3.2 Расчет шпоночного соединения в месте посадки колеса на вал По диаметру конца вала d =30мм выбираем шпонку сечением 8×7×30 ГОСТ 23 360–78.

Определяем прочность шпонки на смятие.

Подставляем крутящий момент Т=12,5Нм, глубину врезания к=3,5 мм [2,3], рабочая длина шпонки lр =30 — 8 =22мм, получим.

Прочность соединения обеспечена.

6 ПОДБОР МУФТ.

Муфту назначают по вращающему моменту и диаметрам соединяемых валов.

Для приближенного расчета вращающего момента Тк, нагружающего муфту в приводе, используют зависимость.

Тк=К · Тн, ≤ [Т], (6.1).

где Тн — номинальный длительно действующий момент, Нм;

К — коэффициент режима работы;

[Т] - допускаемый момент для муфты по паспорту, Нм.

При спокойной работе К = 1,1 -1,4 [3].

Для соединения редуктора с рабочей машиной назначаем муфту упругую со звездочкой. Подставляя момент Тн = 12,5Нм и коэффициент режима работы К = 1,1 в выражение (6.1) получим.

Тк = 1,1 · 12,5 = 14Нм.

По моменту и диаметрам валов dв = 14 мм назначаем муфту.

16 — 14-I.1У3 ГОСТ 14 084–93.

7 ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ СПОСОБА СМАЗКИ ПЕРЕДАЧ И ПОДШИПНИКОВ.

Для смазывания зубчатых передач широко применяют картерную смазку. Этот способ смазывания применяют для зубчатых передач при окружных скоростях от 0,3 до 12,5м/с. Окружную скорость определяем по формуле.

(7.1).

где d — делительный диаметр колеса, м/с;

n — частота вращения колеса, об/мин.

Подставляем значения в формулу (7.1), получим м/с.

При вращении колес масло увлекается зубьями, разбрызгивается, попадает на внутренние стенки корпуса, оттуда стекает в нижнюю его часть, внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе (масляный туман). Частицы масла накрывают поверхность расположенных внутри корпуса деталей.

Уровень погружения колес цилиндрических редукторов в масляную ванну колеблется в пределах hм ≈ m — 0,25d 2 =5,0 -32мм, но не менее 10 мм.

Важное значение при смазывании передач имеет объем масляной ванны. От количества залитого масла зависит его старение и частота замены. Емкость масляной ванны, обычно назначают из расчета 0,35−0,7 л/кВт. Для разрабатываемого редуктора — 1,5 л [1].

По окружной скорости и контактным напряжениям σн = 766 МПа назначаем марку масла И-Г-А-68: индустриальное. для гидравлических систем, с кинематической вязкостью 61−75 мм 2/с (сСт).

Дунаев П.Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец.

вузов.-8-е изд., перераб. и доп. М.: Издательский центр «Академия», 2004.

Решетов Д. Н. Детали машин — М.: Машиностроение, 1989.

Детали машин: Учебн. для вузов / Л. А. Андриенко, Б. А. Байков, И. И. Ганулич и др. под ред. О. А. Ряховского.

М.: изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004.

(3.14).

(3.12).