Математическое моделирование процесса закачки кислоты в карбонатный пласт с учетом формирования «червоточин»

В связи с внедрением в производство интенсивных методов добычи нефти возникает необходимость более глубокого знания процессов происходящих в пласте и скважине, пересмотр устоявшихся взглядов на добычу нефти, применения современной теории на практике для достижения высоких уровней добычи нефти.

В настоящее время наблюдается устойчивая тенденция снижения извлекаемых запасов углеводородного сырья. Новые месторождения, вводящиеся в эксплуатацию, как правило, представлены низкопродуктивными, слабопроницаемыми коллекторами, запасы которых относятся к категории трудноизвлекаемых.

В подобных коллекторах приток жидкости и газа к скважинам часто очень мал, несмотря на большую депрессию давления. Кроме того, даже в высокопроницаемых коллекторах околоскважинная зона наиболее всего подвержена процессам засорения коллектора, которые в значительной степени ухудшают продуктивность скважины в процессе добычи.

Поэтому для облегчения притока или поглощения жидкости в скважине прибегают к искусственному воздействию на породы призабойной зоны с целью увеличения их проницаемости. Для восстановления гидродинамической связи пласта со скважиной приходится проводить работы по интенсификации притоков нефти и газа химическими и другими методами, позволяющими в существенной мере реализовать потенциальную продуктивность скважины.

Проницаемость пород призабойной зоны улучшают искусственным увеличением числа и размера дренажных каналов, повышением трещиноватости пород, а также удалением смол и парафина, осевших на стенках поровых каналов.

Выбор метода воздействия на призабойную зону скважин определяется пластовыми условиями и причинами, вызвавшими уменьшение притока.

Кислотные обработки дают хороший результат в слабопроницаемых карбонатных породах. Их успешно применяют также в сцементированных песчаниках, в состав которых входят карбонатные включения и карбонатные цементирующие вещества.

При обработке пласта соляной кислотой последняя реагирует с породой, как на стенках скважины, так и в поровых каналах, причем диаметр скважины при этом практически не увеличивается. Больший эффект дает расширение поровых каналов и очистка их от илистых и карбонатных материалов, растворимых в кислоту. Опыты показывают также, что под действием кислоты иногда образуются узкие длинные кавернообразные каналы, с образованием которых заметно увеличиваются область дренирования скважин и их дебиты.

Актуальность проблемы.

Кислотные обработки карбонатных коллекторов являются наиболее распространенным способом химического воздействия на призабойную зону скважин для интенсификации добычи нефти. Несмотря на многолетний опыт применения и большой объем проведенных исследований, направленных на совершенствование и повышение эффективности метода, значительная часть обработок не дает положительных результатов. По различным оценкам, успешность проведения кислотных обработок на многих месторождениях не превышает 30% [7, 20, 26]. Так как работы по кислотной обработке не требуют высоких затрат, разработке более дорогостоящих технологий и детальному исследованию процесса не уделяется существенного внимания.

Все это привело к тому, что на сегодняшний день существуют различные технологии проведения кислотных обработок от кислотных ванн с «нулевой» скоростью обработки до критических скоростей с превышением давления разрыва с формированием кислотного ГРП. Однако, при наличии широкого спектра кислотных систем до сих пор нет ясности при каких условиях наиболее эффективно применять ту или иную технологию, на практике сложившиеся методики выбора технологии отсутствуют.

С другой стороны, на экспериментальном уровне доказано наличие оптимального режима закачки, зависящее от безразмерного числа Дамкелера (БашкбЫег) и связанное с формированием «червоточин» в процессе кислотной обработки [19, 44, 63, 66, 74]. Применение выводов этих экспериментов на промысловом уровне отсутствует, так как недостаточно разработана теоретическая база, описывающая данные эффекты.

Цель работы:

Целью диссертации является создание математической модели кислотных обработок скважин, которая учитывает явление образования «червоточин» и основывается на результатах экспериментальных исследований и последующий анализ влияния основных параметров процесса на эффективность кислотных обработок скважин.

Поставлены следующие задачи:

Обработка данных лабораторных экспериментов по изучению кинетики химических реакций кальцитов и доломитов с соляной кислотой, определение порядка реакции и констант скорости реакции.

Создание физико-математической модели распространения кислоты в карбонатном пласте с учетом образования «червоточин», зависящей от безразмерного комплекса подобия, аналогичного числу Дамкелера.

Разработка петрофизической модели, учитывающей эффект формирования «червоточин» и результаты экспериментальных исследований на керне.

Анализ влияния основных безразмерных параметров. Поиск «оптимальных» условий закачки кислотных составов. Разработка практических рекомендаций для повышения эффективности кислотных обработок скважин.

Объект исследования — моделирование физико-химических методов интенсификации скважин.

Предмет исследования — модель распространения кислоты в призабойной зоне скважины карбонатных коллекторов, учитывающая образование «червоточин» .

Методологические основы исследования:

Для решения поставленных задач использовались методы экспериментального исследования кинетики химической реакции образцов керна карбонатной породы с соляной кислотой, обработка полученных данных, анализ и обобщение результатов проведенных лабораторных исследований. Методы механики многофазных сред для описания многокомпонентной фильтрации раствора кислоты, подход Козени-Кармана для получения петрофизической модели, связывающей распределение проницаемости и пористости.

Защищаемые положения:

Порядок химических реакций соляной кислоты с основными компонентами карбонатной породы — кальцитами и доломитамиконстанты скорости поверхностной реакции соляной кислоты с кальцитами и доломитами.

Петрофизическая модель пористой среды, учитывающая явление образования «червоточин» .

Математическая модель процесса закачки кислоты в карбонатный пласт, содержащая четыре безразмерных параметра. Результаты математического моделирования, показывающие влияние явления образования «червоточин» на эффективность кислотной обработки.

Научная новизна:

В ходе проведенного исследования были получены следующие научные результаты: Установлены кинетические уравнения реакции кальцитов и доломитов с содержанием основного вещества не менее 90%, определены константы поверхностной скорости реакций. На основе капиллярной модели пористой среды с учетом результатов, описанных в литературе экспериментальных исследований, разработана петрофизическая модель, связывающая проницаемость с пористостью с учетом формирования «червоточин». Разработана математическая модель процесса кислотной обработки скважин с учетом образования «червоточин», линеаризация которой позволила получить аналитическое решение задачи о закачке кислоты в скважину для нулевого и первого порядков реакции. Установлен характер влияния основных безразмерных параметров на прирост дебита скважины. Показано, что учет явления образования «червоточин» позволяет определить технологические параметры процесса кислотной обработки, при которых достигается максимальный прирост дебита скважины при ограничении забойного давления ниже давления разрыва горной породы.

Практическая значимость работы:

Разработана методология учета явления формирования «червоточин» при математическом моделировании в рамках классической теории механики сплошных сред. Установлено влияние безразмерных параметров (начальная пористость и концентрация, безразмерный объем оторочки, число Дамкелера) на прирост дебита после кислотной обработки.

Созданная физико-математическая модель процесса закачки кислоты в карбонатный пласт может служить основой для разработки универсальной методики кислотных обработок, позволяющей определить параметры закачки раствора кислоты для достижения максимальной эффективности обработки.

Достоверность результатов:

Достоверность результатов обусловлена тем, что моделирование процесса кислотных обработок основано на общепринятых уравнениях сохранения масс компонентов потока с учетом данных экспериментальных исследований на керне и результатов лабораторных исследований по кинетике химических реакций, проведенных в соответствии опубликованными руководствами и государственными стандартами.

Апробация работы:

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Научно-практическая конференция молодых специалистов и студентов ЗАО «Тюменский институт нефти и газа» (Тюмень, 2008, 2009);

2. Российская конференция «Многофазные системы: природа, человек, общество», посвященной 70-летию академика Р. И. Нигматулина (Уфа, 2010);

3. Российская техническая нефтегазовая конференция и выставка Б РЕ (Москва, 2010).

Публикации результатов работы:

По теме диссертации опубликовано четыре работы общим объемом 1,5 печатных листа, в том числе две статьи опубликованы в журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора и кандидата наук:

1. Смирнов A.C., Федоров K.M., Шевелев А. П. Математическое моделирования кислотной обработки карбонатных горных пород // Вестник Тюменского государственного университета. — 2008. — № 6. — С.85−90.

2. Смирнов A.C., Федоров K.M., Шевелев А. П. О моделировании кислотного воздействия на карбонатный пласт // Известия РАН. Серия МЖГ. -2010. -№ 5. -С.114−121.

3. Смирнов A.C., Федоров K.M., Кремлева Т. А. Воздействие кислот на карбонаты: интеграция результатов микрои макромоделирования явления образования «червоточин» // Тезисы докладов российской конференции «Многофазные системы: природа, человек, общество», посвященной 70-летию академика Р. И. Нигматулина. — Уфа: Институт механикиУНЦРАН, 2010;С. 177−178.

4. Федоров K.M., Смирнов A.C., Кремлева Т. А. Carbonate acidizing: conjunction of macro and micro scale investigations // Материалы российской технической нефтегазовой конференции и выставки SPE. — Москва, 2010 — № 136 409.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографического списка использованной литературы.

Основные результаты работы:

V Установлено, что химическая реакция кислоты с минералами кальцитов и доломитов хорошо аппроксимируется уравнениями нулевого и первого порядков соответственно. Определены поверхностные константы реакции. Построена линеаризованная физико-математическая модель кислотной обработки призабойной зоны скважниы, получено аналитическое решение для распределения концентрации и пористости в призабойной зоне с учетом неравновесного течения реакции нулевого и первого порядка. Решение зависит от четырех безразмерных параметров. Полученный безразмерный комплекс подобия £)<ят, описывающий макросистему, выражается через число Дамкелера, определяющее особенности процесса в рамках микромасштаба. Разработана петрофизическая модель, связывающая пористость и проницаемость породы после кислотной обработки, которая учитывает явления образования «червоточин» в пористой среде. Показано, что эффективность кислотных обработок зависит от порядка скорости реакции, от начальной концентрации, от объема закачиваемой оторочки и достигает максимума при определенных скоростях закачки.

Рассмотрены случаи, когда оптимальный режим закачки требует создания забойного давления, превышающего давление разрыва горной породы. В этом случае, процесс переходит в кислотный гидроразрыв.

ПЕРЕВОД РАЗМЕРНОСТЕЙ В СИСТЕМУ СИ.

Параметр

Площадь поверхности Объем раствора Плотность раствора Давление.

Лабораторные единицы СИ.

1 см² 1 мл 1г/см3 1 кгс/см.

10″ 4 м² 10″ 6 м3 103 кг/м3 9.8*104 Па.

Параметр

Дебит скважины Проницаемость Вязкость Давление.

Промысловые единицы СИ.

1 м /сут 1мД 1сПз 1 атм.

1.157*10″ 5 м3/с 1.02* 10″ 15 м² 10″ 3 Па* с 1.1 325*105 Па.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Подводя итог проделанной работе, следует отметить, что большое разнообразие кислотных систем и технологий, которые существуют на сегодняшний день с позиций рассматриваемых положений можно условно разделить на две части: в первой группе технологии отличаются скоростями закачки, во второй варьируется скорость реакции с помощью различных способов. В представленном исследовании сделана попытка обобщить эти две группы и создать комплексный подход определения эффективности кислотных обработок по принципу оптимального соответствия друг другу скорости закачки и скорости химической реакции.

Для этого были исследованы в первую очередь результаты экспериментов по кинетике химической реакции основных карбонатных минералов кальцита и доломита с соляной кислотой. В результате было определено, что кинетические кривые реакции с доломитами имеет нулевой порядок реакции, с кальцитами — первый порядок реакции. Также были определены необходимые для дальнейшего моделирования численные. параметры — константы поверхностной скорости реакции.

Дальнейшие исследования касались математического моделирования процесса распространения раствора кислоты в пористой среде. Основная идея заключалась в модификации системы уравнении таким образом, чтобы получить безразмерный комплекс подобия модельного числа Дамкелера, зависящий от макропараметров структуры призабойной зоны пласта, но по физическому смыслу аналогичный параметру, определенному в опубликованных результатах экспериментов на керне и выражаемый через него.

Второй этап учета образования «червоточин» заключался в определении специальной петрофизической зависимости осредненных фильтрационных параметров. За основу была взята классическая модель представления пористой среды пачкой капилляров, из которых воздействием кислоты была охвачена лишь некоторая часть. Отношение числа поровых каналов к общему числу зависит также от числа Дамкелера. Исходя из качественных соображений в качестве такой зависимости используется перевернутое логнормальное распределение.

Заключительным этапом исследования стало определение прироста дебита скважины после кислотной обработки в качестве зависимости как от безразмерных, так и размерных параметров. Для этого был осуществлен переход от полученных в результате моделирования распределений концентрации кислоты и пористости к безразмерному скин-фактору, характеризующему изменение фильтрационного сопротивления после кислотной обработки скважины. В результате была получена немонотонная зависимость прироста дебита скважины после воздействия кислотой от модельного числа Дамкелера. При пересчете безразмерного комплекса подобия, подобную зависимость можно построить от объемной скорости закачки при условии постоянного объема закачиваемого раствора кислоты.

Другой вывод можно сделать из сопоставления закачки одинаковой массы кислоты при различных концентрациях и, соответственно, различных объемах закачиваемой оторочки. При увеличении объема оторочки, максимальная эффективность кислотной обработки не меняется, а соответствующая ей скорость закачки смещается в область более высоких значений. В данном случае технологическим ограничением является забойное давление, которое не должно превышать давления разрыва горной породы.