Статистическое исследование издержек производства

Средние показатели динамики Показатель Метод расчета 1. Средний абсолютный прирост (Δ)

2. Средний коэффициент роста (Kр)

3. Средний темп роста (Тр), %

4. Средний темп прироста (Тп), %

Средние показатели динамики исчисляются одинаковым методом для интервальных и моментных рядов, исключение составляет лишь расчет среднего уровня ряда.

При написании формул приняты следующие условные обозначения:

У1,У2,…Уn — все уровни последовательных периодов (дат);

п — число уровней ряда;

t — продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.

Отсюда получим Средний абсолютный прирост равен (3350−1217)/(23−1)=97 млрд.

р Средний коэффициент роста равен Средний темп роста равен 1,047*100%=104,7%

Средний темп прироста равен 104,7%-100%=4,7%

Перед тем, как перейти к сглаживанию ряда динамики развития издержек, выявим, существует ли тенденция вообще в изучаемом ряду динамики. Для достижения этой цели наиболее эффективным и дающим хорошие результаты является такой метод, как Кумулятивный Т-критерий. Он позволяет определить наличие не только самой тенденции, но и ее математического выражения — тренда. Выдвигается основная гипотеза (H0:) об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики. Гипотеза проверяется на основе кумулятивного Т-критерия, расчетное значение которого определяется по следующей формуле:

где

Zn — это накопленная сумма отклонений эмпирических значений признаков от среднего уровня исходного ряда динамики;

— общая сумма квадратов отклонений, определяемая по формуле:

n — количество наблюдений По данным таблицы рассчитаем значение критерия.

год квартал Издержки производства, млрд.

р, Y Y2 Y-Ycр Zn Z2 2002 1 1217 1 481 089 -1014 -1014 1 028 372,4 2 1305 1 703 025 -926 -1940 3 764 274,8 3 1464 2 143 296 -767 -2707 7 329 261,4 4 1524 2 322 576 -707 -3414 11 657 771 2003 1 1615 2 608 225 -616 -4030 16 244 405 2 1695 2 873 025 -536 -4567 20 853 121 3 1730 2 992 900 -501 -5068 25 680 658 4 1820 3 312 400 -411 -5479 30 016 106 2004 1 1950 3 802 500 -281 -5760 33 175 096 2 2070 4 284 900 -161 -5921 35 056 696 3 2121 4 498 641 -110 -6031 36 372 437 4 2214 4 901 796 -17 -6048 36 578 830 2005 1 2380 5 664 400 149 -5899 34 799 740 2 2425 5 880 625 194 -5705 32 549 505 3 2516 6 330 256 285 -5420 29 379 699 4 2580 6 656 400 349 -5071 25 719 010 2006 1 2640 6 969 600 409 -4662 21 738 704 2 2708 7 333 264 477 -4186 17 518 956 3 2815 7 924 225 584 -3602 12 971 898 4 2910 8 468 100 679 -2923 8 542 404 2007 1 3110 9 672 100 879 -2044 4 177 225,1 2 3156 9 960 336 925 -1119 1 251 966,4 3 3350 11 222 500 1119 0 0 Итого 51 315 123 006 179 0 -92 610 446 406 135

Дисперсия 123 006 179/23−2231,092=370 332

СКО равно σ=608,54

446 406 135/370332=1205

По таблице t-распределение Стьюдента определим для и. (0.05;23)=2,0687.

Так как Трасч.>Ткрит., то гипотеза об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики отвергается. Следовательно, в данном ряду есть тенденция и ее математическое выражение — тренд.

Мы подтвердили, что в изучаемом ряду динамики существует тенденция. Теперь попытаемся определить ее вид.

Проведем сглаживание рядов с помощью трехмесячной скользящей средней Скользящая средняя — подвижная динамическая средняя, которая исчисляется по ряду при последовательном передвижении на один интервал, т. е. сначала вычисляют средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем — средний уровень из такого же числа членов, начиная со второго. Если в ряду динамики имеются периодические колебания, то период скользящей средней должен совпадать с периодом колебания или быть кратным ему. Если в ряду периодических колебаний нет, то период скользящей подбирают, начиная с наименьшего (т. е. с двух уровней), если в этом случае тенденция не проявляется, то период укрупняют. Период скользящей может быть четным и нечетным, практически удобнее использовать нечетный период, так как в этом случае скользящая средняя будет отнесена к середине периода скольжения.

Скользящие средние с продолжительностью периода, равной 3, следующие:

Полученные средние записываются к соответствующему срединному интервалу (второму, третьему, четвертому и т. д.).

Сглаженный ряд «укорачивается» по сравнению с фактическим на (3— 1)/2=1 член с одного и другого конца, где т — количество уровней, входящих в интервал.

Обеспечиваемое при применении способа скользящей средней погашение колебаний величин индивидуальных уровней ряда динамики называется сглаживанием динамического ряда.

год квартал Издержки производства, млрд.

р трехлетняя скользящая средняя в Москве, ед. 2002 1 1217 2 1305 1328,667 3 1464 1431,000 4 1524 1534,333 2003 1 1615 1611,333 2 1695 1680,000 3 1730 1748,333 4 1820 1833,333 2004 1 1950 1946,667 2 2070 2047,000 3 2121 2135,000 4 2214 2238,333 2005 1 2380 2339,667 2 2425 2440,333 3 2516 2507,000 4 2580 2578,667 2006 1 2640 2642,667 2 2708 2721,000 3 2815 2811,000 4 2910 2945,000 2007 1 3110 3058,667 2 3156 3205,333 3 3350

Данный прием выявления общей тенденции изменения динамического ряда не позволяет получить описание плавной линии развития (тренда) данного ряда. Для этой цели используется аналитическое выравнивание, сущность которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени yt =f (t).

Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления.

Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики, а именно:

• если относительно стабильны абсолютные приросты (первые разности уровней приблизительно равны), сглаживание может быть выполнено по прямой;

• если абсолютные приросты равномерно увеличиваются (вторые разности уровней приблизительно равны), можно принять параболу второго порядка;

• при ускоренно возрастающих (замедляющихся) абсолютных приростах принимают параболу третьего порядка;

• при относительно стабильных темпах роста принимают показательную функцию.

В данном случае выбор сделан в пользу прямой.

Вычислительный процесс нахождения параметров уравнения при сохранении полной идентичности конечных результатов может быть значительно упрощен, если ввести обозначения дат (периодов) времени с помощью натуральных чисел (t), с тем, чтобы Σt=0.

Коэффициенты линейного уравнения регрессии y=a+bt (где y — издержки, а t — тренд) определяются на основе системы нормальных уравнений.

год квартал Издержки производства, млрд.

р. (y) t yt t2 2002 1 1217 -11 -13 387 121 2 1305 -10 -13 050 100 3 1464 -9 -13 176 81 4 1524 -8 -12 192 64 2003 1 1615 -7 -11 305 49 2 1695 -6 -10 170 36 3 1730 -5 -8650 25 4 1820 -4 -7280 16 2004 1 1950 -3 -5850 9 2 2070 -2 -4140 4 3 2121 -1 -2121 1 4 2214 0 0 0 2005 1 2380 1 2380 1 2 2425 2 4850 4 3 2516 3 7548 9 4 2580 4 10 320 16 2006 1 2640 5 13 200 25 2 2708 6 16 248 36 3 2815 7 19 705 49 4 2910 8 23 280 64 2007 1 3110 9 27 990 81 2 3156 10 31 560 100 3 3350 11 36 850 121 Итого 51 315 0 92 610 1012

Отсюда b=92 610/1012=91.51, a=2231.

09, а уравнение выглядит как Y=91.51t+2231.

Проиллюстрируем графически

Заключение

Статистический анализ явлений и процессов, происходящих в социальной жизни общества, осуществляется с помощью специфических для статистики методов — методов обобщающих показателей, дающих числовое измерение количественных и качественных характеристик объекта, связей между ними, тенденций их изменения. Эти показатели отражают социальную жизнь общества, выступающую как предмет исследования социальной статистики.

Сложная и многогранная по своей природе социальная жизнь общества представляет собой систему отношений разного свойства, разных уровней, разного качества. Будучи системой, эти отношения взаимосвязаны и взаимообусловлены. Их единство проявляется в разнообразных формах: во взаимодействии, в соподчиненности, в противоречивости. Из этого следует, что вычленение отдельных направлений исследования в рамках социальной статистики не более чем условный прием, облегчающий познание.

Поведение населения как потребителя услуг и участника социальных процессов имеет ту существенную особенность, что наряду с объективными факторами оно детерминировано субъективным фактором — сознанием. Индивидуальное, групповое и общественное сознание вырабатывает особые системы ценностей, социальные нормы, иерархию приоритетов в сфере потребления.

В данной работе проведен статистический анализ издержек производства. В работе описаны теоретические подходы к статистическому изучению издержек, проведен анализа динамики развития издержек производства, рассчитаны параметры, характеризующие вариацию и ее динамику, решены требуемые задачи.

Список литературы

Башкатов Б. И. Экономическая статистика.: Учебное пособие / Московский государственный институт экономики, статистики и информатики. — М.: МЭСИ, 2002 г.

Ефимова М.Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики. Учебник.

М.: ИНФРА-М, 2006 г.-416 с.

Илларионов О. Статистика, М, Финансы, — М., Финансы, 196с Козлова С. В. Анализ факторов, влияющих на цены // Экономика и мат. методы. — М., 1994. — Т. 30, вып 3.

Костина Л. В. Методика построения статистических графиков. Методическое пособие.

Казань, ТИСБИ, 2000 г.-49 с.

Курс социально-экономической статистики: Учебник/под ред. проф. М. Г. Назарова.

М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДИАНА, 2000 г.-771 с.

Показатели отечественной статистики.: Учебное пособие / Сафронова В. П. — М.: Финстатинформ, 1999, 78с Проблемы прогнозирования. — М., 2000 г. № 1.

Российский статистический ежегодник: Стат. сб. / Госкомстат РФ. — М., 2002. .

Рябушкин Б. Т. Национальные счета и экономические балансы.: Практикум. — М.: Финансы и статистика, 2003 г. — 128с.

Социальная статистика: Учебник / Под ред. чл-корр. РАН И. И. Елисеевой. — М., 1999, 485с

Илларионов О. Статистика, М, Финансы, — М., Финансы, 2005

Курс социально-экономической статистики: Учебник/под ред. проф. М. Г. Назарова.

М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДИАНА, 2000 г.;

Ефимова М.Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики. Учебник.

М.: ИНФРА-М, 2006

Ефимова М.Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики. Учебник.

М.: ИНФРА-М, 2006

Теория статистики.: Учебник / Под редакцией проф. Шмойловой Р. А. — 3-е издание, перераб. — М.: Финансы и статистика, 1999 г.

Экономическая статистика. 2-е издание, доп.: Учебник / Под редакцией Иванова Ю. Н. — М.: Инфра — М, 2001 г

Башкатов Б. И. Экономическая статистика.: Учебное пособие / Московский государственный институт экономики, статистики и информатики. — М.: МЭСИ, 2002, С.159