В 3б классе количество удовлетворительно успевающих учащихся в 2,5 раза меньше, чем в 3а.
Динамические изменения вычислительных навыков табличного умножения и деления у каждого ребенка от начала учебного года к его середине отражены на рисунках 5 — 6.
Рис.
5. Динамика вычислительных навыков табличного умножения и деления от 1 — й к 3 — й четверти у каждого учащегося 3а класса.
Рис.
6. Динамика вычислительных навыков табличного умножения и деления от 1 — й к 3 — й четверти у каждого учащегося 3б класса.
Судя по динамике, положительных сдвигов в вычислительных навыках больше в 3б классе. Так, в 3а классе улучшили результаты 6 учащихся, а в 3б классе — 13 учащихся; на прежнем уровне сформированности вычислительных навыков в 3а остались 15 учащихся, а в 3б — 8, 1 учащийся в 3а классе ухудшил свои результаты.
Таким образом, судя по улучшениям как количества успевающих учащихся, так и изменений в успеваемости по вычислительным навыкам учащихся в обоих классах, можно говорить об эффективности проведенной работы в 3б классе.
Статистический анализ данных В таблице 5 представлены результаты статистической обработки результатов исследования: сравнения результатов по вычислительным навыкам табличного умножения и деления между классами на констатирующем и контрольном этапах эксперимента, сравнения результатов у каждого класса на разных этапах исследования. Статистическая обработка проводилась с помощью t-критерия Стьюдента.
Сравниваемые показатели tкр при ≤0.05 Результат Значимость Уровень успеваемости 2-х классов на констатирующем этапе эксперимента 2,02 0,1 Не значимы Уровень успеваемости 2-х классов на контрольном этапе эксперимента 2,02 2,4 Значимы Уровень успеваемости в 3а классе на разных этапах эксперимента 2,08 2,1 Значимы Уровень успеваемости в 3б классе на разных этапах эксперимента 2,09 6,2 Значимы Табл. 5. Результаты статистической обработки данных исследования.
Судя по статистическим данным, результаты формирования вычислительных навыков табличного умножения и деления улучшились в обоих классах, причем в 3б эти улучшения являются более мощными. Это говорит о том, что, обучаясь математике, учащиеся упрочняют свои вычислительные навыки, но специальная работа по формированию вычислительных навыков дает значительно лучшие результаты.
Можно также отметить, что на начальном этапе в уровне сформированности вычислительных навыков табличного умножения и деления различий между классами не было. На контрольном этапе появились статистически значимые различия. То есть, можно сказать, что вычислительные навыки табличного умножения и деления в 3б классе (где проводилась специальная работа по формированию таких навыков) сформированы у учащихся лучше, чем в 3а классе, где такая работа не проводилась.
Статистические данные подтверждают эффективность специальной работы с учащимися по формированию вычислительных навыков табличного умножения и деления.
Выводы Эмпирическое исследование формирования вычислительных навыков табличного умножения и деления было организовано на базе младших классов (3а и 3б). всего в исследовании приняли участие 43 ученика. исследование проводилось в течение полугода.
В соответствии с целью исследования, был подобран комплекс упражнений и заданий по формированию вычислительных навыков табличного умножения и деления.
При подборке комплексных упражнений и заданий были учтены возрастные, психологические особенности учащихся, особенности их мышления, восприятия, коммуникативных и творческих данных.
Проведенное в три этапа исследование (диагностика — обучение одного класса с внедрением специального комплекса — диагностика) позволяет сделать выводы об эффективности предпринятых мер по формированию вычислительных навыков табличного умножения и деления у учащихся. При повторном контроле у учащихся, занимающихся по комплексу заданий, значительно улучшились результаты по сравнению как с первичным диагностическим контролем, так и с классом, который обучался по стандартной программе. Данные подтверждены статистическими методиками.
Заключение
Проблема формирования вычислительных навыков табличного умножения и деления у младших школьников до сих пор является актуальной, так как навыки формируется только в условиях целенаправленного обучения и постепенно, а недостаточный уровень сформированности вычислительных навыков табличных операций негативно отражается на развитии успешности обучения, проявляется в различного рода трудностях, испытываемых детьми в процессе обучения. Над проблемой формирования вычислительных навыков у младших школьников работали многие психологи и педагоги.
Младшие школьники отличаются слабостью произвольных процессов высших психических функций, им характерны, в большинстве своем, непроизвольное запоминание, внимание, что необходимо учитывать при работе с учащимися. Также следует помнить, что в младшем школьном возрасте мышление, в основном, наглядно — образное, логические операции еще не развиты, поэтому обучение вычислительным навыкам табличного умножения и деления следует вести в соответствии с уровнем развития учащихся.
В данной работе в соответствии с ее целью, было организовано эмпирическое исследование в младших классах. На основе литературного обзора по данной проблематике были разработаны и подобраны задания, которые основаны на использовании специальных типов упражнений, приемов, базируются на общеметодических положениях и направлены на формирование необходимого уровня вычислительных навыков. При разработке комплекса заданий были учтены возрастные, психологические особенности учащихся, особенности их мышления, восприятия, коммуникативных и творческих данных. Апробация методики проходила в одном из 3 — х классов общеобразовательной школы.
Повторный контроль, направленный на диагностику вычислительных навыков табличного умножения и делания у учащихся позволяет сделать выводы об эффективности предпринятых мер по формированию навыков табличного исчисления. Данные подтверждены статистическими методиками.
Таким образом, гипотеза исследования подтвердилась. Действительно, для эффективного формирования вычислительных навыков табличного умножения и деления необходим такой комплекс заданий, который основан на использовании специальных типов упражнений, учитывающий псхолого — педагогические особенности учащихся младших классов, и базируется на общеметодических положениях в начальной школе.
Результаты данного исследования могут быть использованы в педагогике, педагогической психологии, в разработке учебных и коррекционных программ и быть опорой дальнейших исследований.
Список литературы
Бантова М. А. Система формирования вычислительных навыков. Начальная школа № 11, 1993.
Баряева Л. В. Математическое развитие. — СПб, 2003. — С.
284.
Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений. — М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2005. — 455 стр.: ил. — (Вузовское образование).
Гребцова Н. И. Развитие мышление учащихся // Начальная школа. 1994. — № 11.
Данелич М. Е. Вычислительная техника как средство обучения приёмам вычислений //Начальная школа. — 1992. — № 1.
Ивашова О.А., Останина Е. Е. Учусь вычислять. Табличное умножение и деление. Деление с остатком./ Рабочая тетрадь по математике. — М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2007.
Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя.
М.: Просвещение, 1985. 64 с., ил.
Истомина Н.Б. и др. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для студентов педагогических институтов по специальности «Педагогика и методика начального обучения"/ Н. Б. Истомина, Л. Г. Латохина, Г. Г. Шмырёва. — М.: Просвещения, 1986. — 176 стр. ил.
Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. — М.: Линка-пресс, 1997.
Клецкина А. А. Организация вычислительной деятельности младших школьников в системе развивающего обучения / Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. пед. наук. — М., 2001.
Коннова В. А. Задания творческого характера на уроках математики. // Начальная школа. — 1995 № 12.
Математика. Учеб. для 3 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч.
2. (Второе полугодие)/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2004. — 96 с.: ил.
Младший школьник. / Под ред. А. Г. Хрипковой. — М.: Педагогика, 1989.
Немов Р. С. Психология: В 3 кн. — М.: ВЛАДОС, 2005. — Т.
2.
Петерс В. А. Психология и педагогика. — М.: Проспект, 2005.
Петерсон Л. Г. Математика. 3 класс: Методические рекомендации для учителей. — Изд. 2-е, перераб. И доп. — М: Издательство «Ювента», 2005. — 336 с.: ил.
Психическое развитие младших школьников. / Под ред. В. В. Давыдова. — М.: Психология, 1990.
Приложение
1. Знания об умножении и делении
1. Запиши равенства к рисункам.
2. Сделай рисунки к записям. Вычисли.
3 ∙ 2 = 3 + 2 = 3 — 2 =
3. Вставь буквы. Проверь написание слов по таблице «Умножение».
1-й множ тель, 2-й множит ль, пр изв ден
4. Выбери из задания равенство для этих слов и прочитай его соседу по парте.
5. Исправь рисунки, чтобы к ним подходили записи.
4 ∙ 2 2 ∙ 4
6. Вставь числа, чтобы получились верные равенства.
8+8+8+8+8 = 8∙ 16 16+16+16+ = 16∙4
21+21+21 = + 30+30 = 30∙
7. Вставь буквы. Проверь написание слов по таблице «Деление».
Д _лимое, д_литедь, час_ное Выбери равенства для этих слов и прочитай соседу по парте.
8. Сделай рисунки к записям. Вычисли.
10: 2 = 10: 5 =
9. Впиши нужные слова.
Если значение разделить на один множитель, то получится .
2. Что можно менять местами
1. Дополни записи
5∙4 = 5+5+5+5 = 3∙6 = ________________
4∙5 = 4+4+4+4+4 = 6∙3 = ________________
Сделай вывод.
От перестановки множителей значение произведения _________
Узнай в таблице «Умножение», как называется это свойство умножения. Расскажи соседу по парте.
1. Соедини каждый рисунок подходящей записью.
12∙3
2∙4
3∙12
4∙2
3. Выбери вариант ответа на вопрос: Зачем нужно знать переместительное свойство умножения?
Чтобы удобнее вычислять.
Чтобы изменить смысл выражения.
Чтобы сравнить выражения без вычислений.
4. Составь задачи по рисункам.
3. Особые случаи умножения и деления с числами 0, 1, 10
1. Вставь пропущенные числа.
0∙4 = 0+0+0+0 = 1∙4 = 1+1+1+1 =
0∙2 = 0+0 = 1∙2 = 1+1 =
2. Впиши нужные слова.
При умножении 0 на любое число получается _______.
При умножении 1 на любое число получается _______.
3. Вычисли с помощью примера помощника.
1 ∙ 6 = 6
6: 1 =
6: 6 =
1 ∙ 24 = 24
24: 1 =
24: 24 =
1 ∙ 59 = 59
59: 1 =
59: 59 =
4. Заполни карточки.
а: 1 = a: a = (a ≠ 0)
5. Пройди по стрелкам и впиши ответы.
6. Запиши в три столбика выражения.
16: 8, 15: 5, 24: 8, 28: 7, 18: 9, 24: 6, 12: 4, 10: 5, 16: 4
Частное равно 2 Частное равно 3 Частное равно 4
7. Заполни таблицы.
Увеличь в 5 раз Уменьши в 5 раз
4 9 0 8 5
8. Решение задач различными способами.
Задача. На первой грядке росло в 5 раз больше кустов клубники, чем на второй. Когда с первой грядки пересадили 22 куста на вторую грядку, то на грядках стало поровну. Сколько кустов клубники было на каждой грядке? Решение.
Первый способ
1) 5+1=6 (частей) — всего;
2) 6:2=3 (части) — приходится на каждую грядку;
3) 5−3=2 (части) — пересадили с первой грядки на вторую;
4) 22:2=11 (к.) — столько кустов приходится на одну часть (было на второй грядке);
5) 11×5=55 (к.) — столько кустов было на первой грядке.
Второй способ
1) 22+22=44 (к.) — на столько меньше кустов на второй грядке, чем на первой;
2) 44:4=11(к.) — столько кустов приходится на одну часть;
3) 11×5=55 (к.) — столько кустов было на первой грядке.
Третий способ Построим графическую модель условия задачи.
На первой грядке 22 куста
1) 22:2=11(к.) — приходится на 1/5 всех кустов
2) 11×5=55 (к.) — столько кустов было на первой грядке.
9. Сравни примеры, найди общее и сформулируй новое правило:
1) 0+1; 2 + 3; 3 +4; 4 + 5. Вывод: сумма двух последовательных чисел есть число нечетное.
2) 1 — 0; 2 — 1; 3 — 2; 4 — 3. Вывод: если из последующего числа вычесть предыдущее, то получится 1.
3) 5+4−4; 10 + 7−7; 52+13- 13. Вывод: если к любому числу прибавить и затем из него вычесть одно и то же число, то получится первоначальное.
4) 26: 2×2; 16: 8×8; 10: 5×5. Вывод: если любое число разделить и умножить на одно и то же число, то получится первоначальное число.
10. Заполни таблицы.
Множитель
Множитель
1 Значение произведения
Делимое
Делитель
1 Значение частного
11. Запиши под каждым выражением его значение.
3∙2 3 ∙ 3 3 ∙ 4 3 ∙ 5 3 ∙ 6 3 ∙ 7 3 ∙ 8 3 ∙ 9
12. Соедини выражение и его значение.
21: 7 9 ∙ 2 0: 18 3 ∙ 8 12: 6 0 3 18 2 24
13. Раскрась карточки с числами, которые делятся на 2 — синим, на три — зеленым.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
14. Соедини стрелкой выражения с одинаковыми значениями.
45: 9 ∙ 10
5 ∙ 2: 10
25: 5 ∙ 0
35 — 7∙ 5
32 + 4 ∙ 8
28: 7 — 3
15. Вычисли. Закрась на картинке цветными карандашами те числа, где записаны ответы примеров.
49:7∙4 = (90 — 55):5 = 32:4∙7 =
70−56:8 = 63:9+54:9 = 65:1 =
67+3 = 7∙3 — 70:10 0:9∙4 =
Гребцова Н. И. Развитие мышление учащихся // Начальная школа. 1994. — № 11, с. 47.
Данелич М. Е. Вычислительная техника как средство обучения приёмам вычислений //Начальная школа. — 1992. — № 1. — С. 47.
Клецкина А. А. Организация вычислительной деятельности младших школьников в системе развивающего обучения / Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. пед. наук. — М., 2001, с. 15.
Бантова М. А. Система формирования вычислительных навыков. Начальная школа № 11, 1993, с. 5.
Там же, с. 39.
Там же, с. 49.
Петерс В. А. Психология и педагогика. — М.: Проспект, 2005. — С.
55.
Немов Р. С. Психология: В 3 кн. — М.: ВЛАДОС, 2005. — Т.
2. — С.
296.
Петерс В. А. Психология и педагогика. — М.: Проспект, 2005, с. 211.
Психическое развитие младших школьников. / Под ред. В. В. Давыдова. — М.: Психология, 1990, с. 123.
Истомина Н.Б. и др. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах. — М.: Просвещения, 1986, с.
52.
35 30 40 15 50
