Товарные рынки. 
Статистические методы в оценке цикличности рынка

Параметры уравнения, удовлетворяющие этому условию, могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. На основе найденного уравнения тренда вычисляются выровненные уровни.

Выравнивание по прямой используется в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т. е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней).

Выравнивание по показательной функции используется в тех случаях, когда ряд отражает развитие в геометрической прогрессии, т. е. цепные коэффициенты роста практически постоянны.

Выравнивание по степенной функции (параболе второго порядка) используется в случае, если ряды динамики изменяются с постоянными цепными темпами прироста.

Нормальные уравнения МНК имеют вид:

для линейного тренда:

; для параболы второго порядка:

где — уровни исходного ряда динамики;

— номера периодов или моментов времени (1,2,3:n);

n — число уровней ряда;

а0, а1, а2 — константы уравнений.

Для решения систем уравнений обычно применяется способ определителей или способ отсчета от условного начала.

Для упрощения расчетов удобнее воспользоваться способом отсчета от условного начала. При этом сумма показателей времени изучаемого ряда динамики должна быть равна нулю:

. При нечетном числе уровней ряда динамики уровень, находящийся в середине ряда, принимается за условное начало отсчета времени (этому периоду или моменту времени придается нулевое значение). Даты времени, стоящие выше этого уровня, обозначаются натуральными числами со знаком минус (-1, -2, -3 и т. д.), а ниже — натуральными числами со знаком плюс (+1, +2, +3 и т. д.).

Если число уровней динамического ряда четное, периоды времени верхней половины ряда (до середины) нумеруются -1, -2,

— 3 и т. д., а нижней — +1, +2, +3 и т. д. При этом условие (8) будет равно нулю и системы нормальных уравнений (6) и (7) преобразуются следующим образом:

для линейного тренда:

; для параболы второго порядка:

. По вычисленным параметрам производятся синтезирование трендовой модели функции, то есть полученных значений а0, а1, а2, и их подстановка в искомое уравнение.

Правильность расчетов аналитических уровней можно проверить по следующему условию — сумма значений эмпирического ряда должна совпадать с суммой вычисленных уровней выровненного ряда. При этом может возникнуть небольшая погрешность в расчетах из-за округлений вычисляемых величин.

. Для анализа адекватности полученной зависимости используются различные критерии. Один из них — стандартизированная ошибка аппроксимации — :

где — теоретические уровни;

— экспериментальные уровни;

n — число уровней ряда.

За наиболее адекватную принимается та функция (модель), у которой минимальная.

После выбора наиболее адекватной модели можно сделать прогноз на любой из периодов. При составлении прогнозов оперируют не точечной, а интервальной оценкой, определяя так называемые доверительные интервалы прогноза. Величина доверительного интервала определяется в общем виде следующим образом:

где — среднее квадратическое отклонение от тренда;

— табличное значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости a. Зависит от уровня значимости a (%) и числа степеней свободы k=n-m.

Величина определяется по формуле

где yi и — соответственно фактические и расчетные значения уровней динамического ряда;

n — число уровней ряда;

m — количество параметров в уравнении тренда (для уравнения прямой m=2, для уравнения параболы 2-го порядка m=3).

После проведения необходимых расчетов определяется интервал, в котором с определенной вероятностью будет находиться прогнозируемая величина.

2.2 Типы общеэкономических циклов Цикличность потребительского рынка связана с общеэкономическим циклами, сезонными колебаниями, а также с жизненными циклами конкретных товаров и услуг, которые изучаются при проведении маркетинговых исследований. Циклы различаются по продолжительности. Выделяются, например, циклы, обусловленные колебаниями инвестиционной активности, проявляющиеся как итог взаимодействия разнообразных денежно-экономических факторов, генерируемые динамикой оборачиваемости запасов и др. Характеристика основных фаз экономического цикла в соответствии с теорией К. Митчела представлена в табл.

3.

Таблица 3

Характеристика фаз экономического цикла [4]

Фазы экономического цикла Характерные особенности фаз экономического цикла Кризис Отставание потребления от производства ведет к росту товарных запасов, перепроизводству. В результате перепроизводства (из-за того, что выпускаемые товары не находят сбыта) происходит сокращение производства, приводящее к росту неиспользуемых мощностей и увеличению безработицы, а, следовательно, и к понижению платежеспособного спроса населения.

Кризисному падению обычно предшествует снижение товарных цен и ряд других признаков начинающегося кризиса: кредитное напряжение, падение курсов акций, уменьшение оптовой и розничной торговли, максимальное повышение учетного процента, сокращение вложений в основной капитал и т. д. Депрессия Фаза цикла, следующая за кризисом и характеризующаяся застойным состоянием экономики. В развитии кризиса раньше или позже (это зависит от величины разрыва между спросом и предложением) наступает такой момент, когда еще не происходит увеличения производства, но нет и падения; не наблюдается повышения цен, но их сокращение по большинству товаров прекратилось, прекращается рост запасов. Оживление В фазе оживления осуществляется, как правило, обновление основного капитала, то есть морально устаревшее оборудование заменяется новым, более современным и производительным. Массовое обновление основного капитала вызывает расширение спроса на многие товары, повышаются цены, в первую очередь на сырье, растет потребность в ссудном капитале, увеличиваются и прибыли. Подъем В фазе подъема не только обновляется основной капитал, но значительных размеров достигает строительство новых предприятий, что увеличивает спрос на строительные материалы, сырье, топливо, оборудование и т. п., в то же время от предприятий еще нет отдачи. Эти крупные вложения в основной капитал в течение определенного периода времени формируют односторонний спрос при ограниченном предложении или вообще его отсутствии. Наступает перепроизводство, и подъем с катастрофической быстротой сменяется кризисом.

2.

3. Анализ цикличности и сезонности развития рынка К сезонным колебаниям относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутри годичных изменений, т. е. явления, более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней.

Для измерения сезонных колебаний статистикой используются различные методы. Наиболее простые и часто употребляемые из них:

метод абсолютных разностей;

метод относительных разностей;

построение индексов сезонности.

Применяя способ абсолютных разностей, оперируют непосредственно размерами этих разностей, а при использовании метода относительных разностей определяют отношение абсолютных размеров указанных разностей к выровненному уровню.

Индексы сезонности — это процентные соотношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения. Кроме того, в некоторых случаях можно рассчитывать индекс сезонности по непосредственно эмпирическим данным:

где — средняя для каждого месяца минимум за три года,

— среднемесячный уровень для всего ряда.

Совокупность индексов сезонности отражает сезонную волну. Для наглядного представления сезонной волны индексы сезонности представляют в виде графика.

Для выделения сезонной волны надо определить средний уровень отпуска энергии Для нахождения относительных разностей абсолютные отклонения делят на общую среднюю и выражают в процентах.

При вычислении индекса сезонности средний уровень соответствующего месяца относится к общей средней.

Цикличность рынка связана также с жизненными циклами товаров — неотъемлемой компонентой рыночного механизма. Данное явление изучается в ходе маркетингового исследования, но является также объектом статистического моделирования и прогнозирования. Различные этапы жизненного цикла — выведение товара на рынок, рост, зрелость и упадок могут быть смоделированы кривой соответствующей конфигурации, чаще всего параболоидальной.

Методика выявления цикличности заключается в следующем. Отбираются рыночные показатели, проявляющие наибольшие колебания, и строятся их динамические ряды за возможно более длительный период. В каждом из них исключается тренд, отражающий единую тенденцию к росту или снижению, а также сезонные колебания. Остаточные ряды, отражающие только конъюнктурные или чисто случайные колебания, стандартизуются, т. е. приводятся к единому знаменателю, обеспечивающему их сравнимость. Затем устанавливаются синхронность и взаимосвязь показателей (путем расчета коэффициентов корреляции). Многомерность связи обеспечивается разбивкой показателей на однородные кластерные группы. Нанесенные на график кластерные оценки должны показать последовательность (лаг) изменений основных рыночных процессов и их движение по фазам конъюнктурных циклов.

В зарубежной экономической науке была разработана многофакторная статистическая прогнозная модель, получившая название экономического барометра. В нее включался набор основных факторов, характеризующих уровень развития рынка. Естественно, товарный рынок является составной частью рыночной экономики и должен изучаться не только изолированно, но и в комплексе с другими компонентами рыночной экономики. Однако построение многофакторной модели типа экономического барометра, как показывает многолетний опыт, не исчерпывает проблемы интеграционной характеристики состояния и развития рынка в силу наличия множества неучтенных случайных и невыявленных факторов. В то же время модель такого рода позволяет дать комплексную оценку закономерностей развития рынка. Параллельно решается проблема разделения динамического ряда на составляющие: тренд (общая тенденция); внутригодовые (сезонные) колебания; циклические (долгие и быстрые) колебания; остаточные (случайные) колебания. Весьма продуктивным направлением является использование так называемой шведской модели с лагом, что позволяет по набору индикаторов предсказать изменения конъюнктуры

2.4 Методы прогнозирования сезонных колебаний Проблемы в прогнозировании объемов продаж всегда остаются актуальными для фирмы, занимающейся разработкой стратегии своей деятельности. Математическая статистика предлагает довольно обширный перечень методов, которые могут быть использованы для прогнозов. Наиболее простым из методов прогнозирования является метод экстраполяции тренда динамического ряда, исчисленного за текущий период. Тренд выражает наблюдаемую тенденцию динамики посредством линейных или нелинейных функций времени, получаемых методом наименьших квадратов (МНК) или иным способом В работе кратко опишем наиболее популярные методы прогноза:

на основе индекса сезонности;

Метод сезонных колебаний Одним из статистических методов прогнозирования является расчет прогнозов на основе сезонных колебаний уровней динамического ряда. При этом под сезонными колебаниями понимаются такие изменения уровней ряда, которые вызываются влиянием времени года. Сезонные колебания строго цикличны — они повторяются ежегодно. Методика статистического прогноза по сезонным колебаниям основана на их экстраполяции, т. е. на предположении, что параметры сезонных колебаний сохраняются до прогнозируемого периода. Для измерения сезонных колебаний обычно применяются индексы сезонности (Js), рассчитываемые по следующей формуле:

где Vср.мес.- среднемесячная численность иностранных туристов, чел., Vср.год. — среднегодовая численность иностранных туристов, чел. Прогнозируемые объемы продаж рассчитываются по формуле:

) где Vтр — объем продаж на прогнозируемый период, рассчитанный на основе уравнения тренда.

Метод сезонной компоненты Метод также может быть использован для прогнозирования продаж сезонного характера. В первую очередь для использования данного метода необходимо определить тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Циклические явления лучше всего аппроксимируются полиномиальным трендом второго и выше порядка.

Выбор линии тренда проводится по двум параметрам: степени аппроксимации R2 (mах и суммы квадратов отклонений G (min

На основе модели строится окончательный прогноз объема продаж. Для смягчения влияния прошлых тенденций на достоверность прогнозной модели можно сочетать трендовый анализ с экспоненциальным сглаживанием

где Vnpt — прогнозное значение объема продаж, Vфt-1 — фактическое значение объема продаж в предыдущем году, Vmt — значение модели, α - значение параметра сглаживания.

При построении прогнозов с помощью метода сезонной компоненты одной из основных проблем является выбор оптимального значения параметра сглаживания α. Ясно, что при различных значениях α результаты прогноза будут различными. Вообще значение α может быть от 0 до 1. В литературе по статистике рекомендуется применять значение α от 0,2 до 0,3

Заключение

Диалектика рынка состоит в том, что путь к равновесию — цепь непрерывных колебаний, на которые оказывают сильное влияние вектор развития, его интенсивность и масштабы. Поэтому анализ тенденций развития, колеблемости и цикличности потребительского рынка является составной частью анализа рыночной ситуации и должен изучаться в комплексе с другими показателями рыночной конъюнктуры, такими как состояние спроса и предложения, масштаб и потенциал рынка, пропорциональность его развития, степень концентрации, доли рынка фирм, товарная структура рынка и др. Анализ данных показателей во взаимосвязи позволяет комплексно оценивать состояние конкурентной среды на товарных рынках, делать практические выводы, давать обоснованные рекомендации, осуществлять научный прогноз дальнейшего развития конкурентного потребительского рынка, создавать основу для маркетингового менеджмента и регулирования рыночных процессов.

1.Бендат, Дж.; Пирсол, А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971

Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. — М.: Мир, 2000.

Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х томах. — М.: Мир, 1983.

Скопина И.В., Рогачев А. Ф. Маркетинговый анализ на основе экономико-математических методов: В 7 частях. Ч.

1. Потребительский рынок, конъюнктура, модели. Учебное пособие. — Киров: Издательство Вят

ГУ, 2003. 180 с.