Величина коэффициентов корреляции служит также оценкой соответствия уравнению регрессии выявленным причинно-следственным связям.
Первоначально исследования корреляции проводились в биологии, а позднее распространились и на другие области, в том числе на социально-экономическую. Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. И корреляция, и регрессия служат для установления соотношений между явлениями и для определения наличия или отсутствия связи между ними.
Параметры уравнения парной регрессии Y=a0+a1*X находятся по следующим формулам:
Параметр a1 уравнения парной линейной регрессии равен, параметр a0 равен Отсюда:
год Общий коэффициент брачности (на 1000 жителей), промилле, Х Общий коэффициент разводимости (на 1000 жителей), промилле, Y XY X2 1990 8,9 3,79 33,731 79,21 1991 8,7 3,91 34,017 75,69 1992 8,8 4,02 35,376 77,44 1993 8,2 4,12 33,784 67,24 1994 7,8 4,35 33,93 60,84 1995 7,3 4,51 32,923 53,29 1996 5,9 4,28 25,252 34,81 1997 6,3 3,78 23,814 39,69 1998 5,8 3,42 19,836 33,64 1999 6,3 3,65 22,995 39,69 2000 6,2 4,32 26,784 38,44 2001 6,4 5,29 33,856 40,96 2002 6,1 5,95 36,295 37,21 2003 6 5,53 33,18 36 2004 6,1 5,49 33,489 37,21 Итого 104,8 66,41 459,262 751,36 Среднее 6,99 4,43 30,62 50,09
Отсюда получим параметры уравнения Y=a0+a1*X равны а1=(30,62−6,99*4,43)/(50,09−6,992)=-0,28, a0=4,43+0,28*6,99=6,39. уравнение выглядит как Y=6.39−0.28X. То есть связь обратная — чем больше разводимость, тем меньше брачность, и наоборот. Это совпадает с эмпирическим опытом.
Коэффициент парной корреляции =
Отсюда для связи Y и X данный коэффициент равен (30,62−6,99*4,43)/((50,09−6,992)(20,16−4,432))^(½)=-0,43, а коэффициент детерминации равен -0,432=0,18. Это значение не очень велико, а следовательно, связь между брачностью и разводимостью не очень тесная — лишь 18% вариации Y объясняются вариацией Х. остальные 82% приходятся на долю других факторов.
2.5 Экстраполяция основных показателей брачности и разводимости
С помощью среднего темпа роста, определенного ранее, найдем прогнозное значение брачности в 2005 году. Оно равно Хр=6,1*0,9733=5,94 промилле.
Из уравнения парной регрессии получим точечный прогноз разводимости на 2005 год: Y=6,39−0,28*5,94=4,73
вычислим среднюю стандартную ошибку прогноза по формуле
Здесь — теоретические значения y
год Общий коэффициент брачности (на 1000 жителей), промилле, Х Общий коэффициент разводимости (на 1000 жителей), промилле, Y Теоретический коэффициент разводимости, промилле 1990 8,9 3,79 3,898 0,11 664 3,6481 1991 8,7 3,91 3,954 0,1 936 2,9241 1992 8,8 4,02 3,926 0,8 836 3,2761 1993 8,2 4,12 4,094 0,676 1,4641 1994 7,8 4,35 4,206 0,20 736 0,6561 1995 7,3 4,51 4,346 0,26 896 0,0961 1996 5,9 4,28 4,738 0,209 764 1,1881 1997 6,3 3,78 4,626 0,715 716 0,4761 1998 5,8 3,42 4,766 1,811 716 1,4161 1999 6,3 3,65 4,626 0,952 576 0,4761 2000 6,2 4,32 4,654 0,111 556 0,6241 2001 6,4 5,29 4,598 0,478 864 0,3481 2002 6,1 5,95 4,682 1,607 824 0,7921 2003 6 5,53 4,71 0,6724 0,9801 2004 6,1 5,49 4,682 0,652 864 0,7921
Итого 104,8 66,41 66,506 7,284 024 19,1575
Среднее 6,99 4,43 4,43 0,49 1,28
Отсюда средняя ошибка прогноза равна ((7.28/13)*(1+1/15+(5.94−6.99)2/19.1575))
½=0.79
Предельная ошибка прогноза с вероятностью 95.
4% равна 1,96*0,79=1,55 и это означает, что с вероятностью 95,4% прогноз разводимости при заданном значении брачности находится в интервале 4,731,55 промилле.
3.
Заключение
Статистический анализ явлений и процессов, происходящих в социальной жизни общества, осуществляется с помощью специфических для статистики методов — методов обобщающих показателей, дающих числовое измерение количественных и качественных характеристик объекта, связей между ними, тенденций их изменения. Эти показатели отражают социальную жизнь общества, выступающую как предмет исследования социальной статистики.
Сложная и многогранная по своей природе социальная жизнь общества представляет собой систему отношений разного свойства, разных уровней, разного качества. Будучи системой, эти отношения взаимосвязаны и взаимообусловлены. Их единство проявляется в разнообразных формах: во взаимодействии, в соподчиненности, в противоречивости. Из этого следует, что вычленение отдельных направлений исследования в рамках социальной статистики не более чем условный прием, облегчающий познание.
Выявление подлинных тенденций демографических процессов — вовсе не простая задача, как может показаться. Нужно уметь оценить достоверность статистической информации и выбрать подходящие для каждого случая показатели (или сконструировать их). Различные показатели, в зависимости от их индивидуальных свойств, могут совершенно по-разному характеризовать направление и интенсивность одного и того же процесса. При этом важно иметь в виду, что демографические процессы обладают большой инерционностью, развиваются очень медленно (по человеческим меркам), счет времени в демографии зачастую правильнее вести не по годам, а по поколениям. Поэтому чрезвычайно важно вовремя увидеть, в каком направлении развиваются демографические процессы, чтобы своевременно начать разрабатывать меры демографической политики, призванные предотвратить неблагоприятное развитие.
Данная работа посвящена изучению брачности и разводимости в России — приведены теоретические подходы к статистическому изучению рядов динамики, проведен анализа абсолютной и относительной скорости развития основных показателей брачности и разводимости, дан анализ основной тенденции развития основных показателей брачности и разводимости, изучены взаимосвязанные ряды динамики методом корреляции и регрессии, осуществлена экстраполяция основных показателей брачности и разводимости
Список литературы
Башкатов
Б. И. Экономическая статистика.: Учебное пособие / Московский государственный институт экономики, статистики и информатики. — М.: МЭСИ, 2002 г.
Данные Интернета: www.demoscope.ru
Илларионов О. Статистика, М, Финансы, — М., Финансы, 196с Кулагина Г. Д., Башкатов Б. И. Экономические показатели и социальная статистика.: Учебное пособие. — М.: МЭСИ, 2000 г. — 112с.
Методологические положения по статистике. Вып.
1., Госкомстат России. — М., 1996.
Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник А. И. Харламов и др. — М. Финансы и статистика, 1994., 396с Показатели отечественной статистики.: Учебное пособие / Сафронова В. П. — М.: Финстатинформ, 1999, 78с Российский статистический ежегодник: Стат. сб. / Госкомстат РФ. -
М., 2002. .
Социальная статистика: Учебник / Под ред. чл-корр. РАН НН Елисеевой. — М., 1999, 485с Теория статистики.: Учебник / Под редакцией проф. Шмойловой Р. А. — 3-е издание, перераб. — М.: Финансы и статистика, 1999 г. — 560с.
Экономическая статистика. 2-е издание, доп.: Учебник / Под редакцией Иванова Ю. Н. — М.: Инфра — М, 2001 г. -480с.
Экономическая статистика / под редакцией Яблокова М. В., М., Статистика, 2003, 401с.
Борисов В. А. Демография: Учебник для вузов._ М., 1999. С. 117
Народонаселение. Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 367
