Статистический анализ динамики импорта РФ за 2006-2012 и построение прогнозов на основе временного ряда

Критерий Стьюдента. С помощью МНК мы получили лишь оценки параметров уравнения регрессии, которые характерны для конкретного статистического наблюдения (конкретного набора значений x и y).Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т. е. о незначимом их отличии от нуля. Чтобы проверить, значимы ли параметры, т. е. значимо ли они отличаются от нуля для генеральной совокупности используют статистические методы проверки гипотез. В качестве основной (нулевой) гипотезы выдвигают гипотезу о незначимом отличии от нуля параметра или статистической характеристики в генеральной совокупности. Наряду с основной (проверяемой) гипотезой выдвигают альтернативную (конкурирующую) гипотезу о неравенстве нулю параметра или статистической характеристики в генеральной совокупности. Проверим гипотезу H0 о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе H1 не равно) на уровне значимости α=0.

05.В случае если основная гипотеза окажется неверной, мы принимаем альтернативную. Для проверки этой гипотезы используется t-критерий Стьюдента. Найденное по данным наблюдений значение t-критерия (его еще называют наблюдаемым или фактическим) сравнивается с табличным (критическим) значением, определяемым по таблицам распределения Стьюдента (которые обычно приводятся в конце учебников и практикумов по статистике или эконометрике).Табличное значение определяется в зависимости от уровня значимости (α) и числа степеней свободы, которое в случае линейной парной регрессии равно (n-2), n-число наблюдений. Если фактическое значение t-критерия больше табличного (по модулю), то основную гипотезу отвергают и считают, что с вероятностью (1-α) параметр или статистическая характеристика в генеральной совокупности значимо отличается от нуля. Если фактическое значение t-критерия меньше табличного (по модулю), то нет оснований отвергать основную гипотезу, т. е. параметр или статистическая характеристика в генеральной совокупности незначимо отличается от нуля при уровне значимости α.tкрит (n-m-1;α/2) = (71;0.025) = 1.99Поскольку 6.88 > 1.99, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).Поскольку 10.89 > 1.99, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).Доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии. Определим доверительные интервалы коэффициентов регрессии, которые с надежность 95% будут следующими:(b — tкритSb; b + tкритSb)(173.

8444 — 1.99 • 25.25; 173.

8444 + 1.99 • 25.25)(123.

5932;224.

0956)С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.(a — tкритSa; a + tкрит Sa)(11 711.

6062 — 1.99 • 1075.

21; 11 711.

6062 + 1.99 • 1075.

21)(9571.

9428;13 851.

2696)С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.

2) F-статистика. Критерий Фишера. Коэффициент детерминации R2 используется для проверки существенности уравнения линейной регрессии в целом. Проверка значимости модели регрессии проводится с использованием F-критерия Фишера, расчетное значение которого находится как отношение дисперсии исходного ряда наблюдений изучаемого показателя и несмещенной оценки дисперсии остаточной последовательности для данной модели. Если расчетное значение с k1=(m) и k2=(n-m-1) степенями свободы больше табличного при заданном уровне значимости, то модель считается значимой.

где m — число факторов в модели. Оценка статистической значимости парной линейной регрессии производится по следующему алгоритму:

1. Выдвигается нулевая гипотеза о том, что уравнение в целом статистически незначимо: H0: R2=0 на уровне значимости α.

2. Далее определяют фактическое значение F-критерия:

где m=1 для парной регрессии.

3. Табличное значение определяется по таблицам распределения Фишера для заданного уровня значимости, принимая во внимание, что число степеней свободы для общей суммы квадратов (большей дисперсии) равно 1 и число степеней свободы остаточной суммы квадратов (меньшей дисперсии) при линейной регрессии равно n-2.Fтабл — это максимально возможное значение критерия под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы и уровне значимости α. Уровень значимости α - вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Обычно α принимается равной 0,05 или 0,01.

4. Если фактическое значение F-критерия меньше табличного, то говорят, что нет основания отклонять нулевую гипотезу. В противном случае, нулевая гипотеза отклоняется и с вероятностью (1-α) принимается альтернативная гипотеза о статистической значимости уравнения в целом. Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=71, Fтабл = 3.92Поскольку фактическое значение F > Fтабл, то коэффициент детерминации статистически значим (найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна).Связь между F-критерием Фишера и t-статистикой Стьюдента выражается равенством:

При анализе качества модели регрессии используется теорема о разложении дисперсии, согласно которой общая дисперсия результативного признака может быть разложена на две составляющие — объясненную и необъясненную уравнением регрессии дисперсии. Задача дисперсионного анализа состоит в анализе дисперсии зависимой переменной:∑(yi — ycp)2 = ∑(y (x) — ycp)2 + ∑(y — y (x))2где∑(yi — ycp)2 — общая сумма квадратов отклонений;∑(y (x) — ycp)2 — сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией («объясненная» или «факторная»); ∑(y — y (x))2 — остаточная сумма квадратов отклонений. Таблица 3.

3. Дисперсионный анализ

ИсточниквариацииСуммаквадратов

ЧислостепенейсвободыДисперсияна 1 степеньсвободыF-критерий

Модель979 551 532.

641 979 551 532.

6447.4Остаточная1 467 408 874.

77 120 667 730.

631Общая2 446 960 407.

3473−1При статистическом анализе уравнения регрессии на начальном этапе часто проверяют выполнимость одной предпосылки: условия статистической независимости отклонений между собой. При этом проверяется некоррелированность соседних величин ei. Таблица 3.

4. Анализ автокорреляцииyy (x)ei = y-y (x)e2(ei — ei-1)2629911885.

45−5586.

4 531 208 430.

20 808 812 059.29−3971.

2 915 771 183.

852 608 727.

581 015 112 233.

14−2082.

144 335 304.

453 568 908.

85 929 412 406.

98−3112.

989 690 668.

151 062 640.

21 078 712 580.

83−1793.

833 217 819.

651 740 171.

471 229 612 754.

67−458.

67 210 380.

571 782 640.

451 168 212 928.

52−1246.

521 553 804.

71 620 698.

811 240 813 102.

36−694.

36 482 137.

81 304 875.

81 238 913 276.

21−887.

21 787 134.

2 237 188.

971 359 113 450.

5 140.

9 519 866.

831 057 103.

921 388 213 623.

89 258.

1 166 618.

3 613 725.

431 689 513 797.

743 097.

269 593 025.

228 060 804.

47 986 613 971.

58−4105.

5 816 855 815.

7 851 880 967.

591 239 014 145.

43−1755.

433 081 527.

15 523 231.

31 513 814 319.

27 818.

73 670 315.

466 262 771 498 214 464.

12 488.

88 239 006.

87 108 797.

331 573 314 666.

961 066.

41 136 438.

88 333 108.

581 679 114 840.

811 950.

193 803 258.

45 781 731.

111 735 615 014.

652 341.

355 481 920.

8 153 002.

71 798 215 188.

492 793.

517 803 673.

79 204 444.

681 662 715 362.

341 264.

661 599 368.

42 337 365.

232 012 015 536.

184 583.

8 221 011 376.

711 016 793.

832 043 415 710.

34 723.

9 722 315 915.

419 643.

592 233 415 883.

876 450.

1 341 604 151.

322 979 613.

121 381 216 057.72−2245.

725 043 242.

1 675 617 709.

991 946 216 231.

563 230.

4 410 435 737.

3 529 988 280.

52 163 516 405.

415 229.

5 927 348 661.

563 996 623.

82 368 416 579.

257 104.

7 550 477 477.

823 516 208.

492 262 416 753.

95 870.

9 134 467 536.

81 522 372.

32 362 116 926.

946 694.

644 810 460.

5 677 585.

132 672 117 100.

789 620.

2 292 548 577.

858 562 386.

542 511 017 274.

637 835.

3 761 393 065.

853 185 669.

572 529 717 448.

477 848.

5 361 599 396.

83 173.

72 479 717 622.

327 174.

6 851 476 089.

26 454 066.

291 915 117 796.

161 354.

841 835 590.

833 870 588.

952 118 817 970 321 820 221 440.

433 471 348.

75 868 018 143.

85−9463.

8 589 564 443.

86 160 829 177.

631 201 418 317.

69−6303.

6 939 736 554.

579 986 583.

361 288 918 491.

54−5602.

5 431 388 433.

54 491 619.

161 299 618 665.

38−5669.

3 832 141 898.

424 468.

181 187 118 839.

23−6968.

2 348 556 186.

871 686 996.

81 335 519 013.

07−5658.

732 013 771.

541 716 507.

671 394 019 186.

92−5246.

9 227 530 125.

12 169 048.

921 353 619 360.

76−5824.

7 633 927 831.

17 333 904.

161 555 319 534.

6−3981.

615 853 175.

123 397 222.

531 683 619 708.

45−2872.

458 250 963.

261 230 226.

121 688 019 882.

29−3002.

299 013 765.

7 216 859.

571 879 720 056.

14−1259.

141 585 428.

53 038 591.

41 966 720 229.

98−10 562.

98 111 576 593.

5 686 561 520.

81 398 820 403.

83−6415.

8 341 162 831.

4 517 198 899.

491 720 620 577.

67−3371.

6 711 368 165.

659 266 883.

261 776 520 751.

52−2986.

528 919 274.

58 148 344.

831 797 720 925.

36−2948.

368 692 825.

91 455.

851 826 421 099.

2−2835.

28 038 383.

2 912 804.

191 935 421 273.

05−1919.

53 682 747.

86 839 341.

72 211 621 446.

89 669.

11 447 704.

56 698 549.

362 183 421 620.

74 213.

2 645 480.

89 207 794.

132 283 221 794.

581 037.

421 076 236.

29 679 232.

442 299 521 968.

431 026.

571 053 853.

51 117.

62 491 322 142.

272 770.

737 676 940.

673 042 078.

721 462 822 316.

12−7688.

1 259 107 114.

44 109 387 426.

382 055 022 489.

96−1939.

963 763 443.

633 041 292.

692 574 422 663.

83 080.

29 487 607.

6 425 201 962.

152 600 922 837.

653 171.

3 510 057 471.

168 309.

342 705 423 011.

494 042.

5 116 341 864.

62 758 912.

62 639 623 185.

343 210.

6 610 308 355.

68 691 965.

122 596 323 359.

182 603.

826 779 870.

26 368 260.

142 875 623 533.

35 222.

9 727 279 457.

316 859 976.

12 611 923 706.

872 412.

135 818 369.

127 900 846.

292 781 023 880.

713 929.

2 915 439 281.

972 301 761.

92 787 024 054.

563 815.

4 414 557 588.

2 212 960.

552 870 924 228.

44 480.

620 075 743.

68 442 431.

961 801 824 402.

25−6384.

2 540 758 623.

24 118 044 844.

41 467 408 874.

Для анализа коррелированности отклонений используют статистику Дарбина-Уотсона:

Критические значения d1 и d2 определяются на основе специальных таблиц для требуемого уровня значимости α, числа наблюдений n = 73 и количества объясняющих переменных m=1.Автокорреляция отсутствует, если выполняется следующее условие: d1 < DW и d2 < DW < 4 — d2. Не обращаясь к таблицам, можно пользоваться приблизительным правилом и считать, что автокорреляция остатков отсутствует, если 1.5 < DW < 2.

5. Поскольку 1.5 > 0.5999 < 2.5, то автокорреляция остатков присутствует. Для более надежного вывода целесообразно обращаться к табличным значениям. По таблице Дарбина-Уотсона для n=73 и k=1 (уровень значимости 5%) находим: d1 = 1.60; d2 = 1.

65.Поскольку 1.60 < 0.5999 и 1.65 < 0.5999 < 4 — 1.65, то автокорреляция остатков присутствует. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Присвоим ранги признаку ei и фактору X. Найдем сумму разности квадратов d2. По формуле вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Таблица 3.

5. Ранговая корреляцияXeiранг X, dxрангei, dy (dx — dy)215586.

45 162 372 123 971.

29 258 313 632 082.

14 349 211 643 112.

98 456 270 451 793.

8 354 616 816 458.

67 640 115 671 246.

5 274 312 968 694.

3 684 110 899 887.21942108910−140.

95 103 984 111−258.

11 113 767 612−3097.

26 122 181 134 105.

5 813 602 209 141 755.43144596115−818.

73 153 436 116−488.

88 163 640 017−1066.

4 173 119 618−1950.

19 182 810 019−2341.

3 519 276 420−2793.

512 023 921−1264.

6 621 308 122−4583.

82 221 210 023−4723.

97 231 114 424−6450.

13 247 289 252 245.

72 255 062 526−3230.

4 426 178 127−5229.

5 927 932 428−7104.

7 528 552 929−5870.

9 129 844 130−6694.

630 657 631−9620.

2 231 190 032−7835.

3 732 384 133−7848.

5 333 296 134−7174.

6 834 490 035−1354.

8 435 293 636−32 183 618 324 379 464.

8 537 721 225 386 303.

693 867 841 395 602.

543 963 576 405 669.

384 065 625 416 968.

234 170 841 425 658.

74 264 484 435 246.

924 361 324 445 824.

764 466 484 453 981.

64 559 196 462 872.

45 465 236 473 002.

29 475 564 481 259.

144 844 164 910 562.

984 973 576 506 415.

835 069 361 513 371.

67 515 736 522 986.

5 252 544 532 948.

3 653 530 542 835.

254 519 551 919.0555476456−669.

11 563 544 157−213.

26 573 836 158−1037.

42 583 267 659−1026.

57 593 367 660−2770.

7 360 241 296 617 688.

126 171 100 621 939.96624819663−3080.

26 322 168 164−3171.

356 420 193 665−4042.

516 514 260 166−3210.

666 619 220 967−2603.

826 725 176 468−5222.

976 810 336 469−2412.

136 926 184 970−3929.

297 015 302 571−3815.

447 116 302 572−4480.

672 133 481 736 384.

Связь между признаком ei и фактором X слабая и обратная

Оценка коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена

По таблице Стьюдента находим tтабл: tтабл (n-m-1;α/2) = (71;0.05/2) = 1.99Поскольку Tнабл < tтабл, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически — не значим. Интервальная оценка для коэффициента корреляции (доверительный интервал).Доверительный интервал для коэффициента ранговой корреляцииr (-0.2587;0.2068)Проверим гипотезу H0: гетероскедастичность отсутствует. Поскольку 1.99 > 0.22, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.

3.3 Прогноз показателей динамики импорта

Проведем расчет значений на февраль-декабрь 2012 года. Таблица 3.

6.Прогнозные значения на 2012 год

НомерМесяц

Значение73январь1 801 874февраль24 575,7775март24 749,6176апрель24 923,4577май25 097,2978июнь25 271,1379июль25 444,9780август25 618,8181сентябрь25 792,6582октябрь25 966,4983ноябрь26 140,3384декабрь26 314,17По результатам прогноза видим рост импорта РФ. Заключение

В рамках подготовки данной курсовой работы был проведён анализ динамики импорта России. В рамках этой работы были выполнены следующие задачи: — описано содержание и цели таможенной статистики внешней торговли;- описана методология таможенной статистики внешней торговли; - предоставлены основные показатели внешней торговли; - проведен анализ динамики импорта. В ходе данной работы был сделан вывод о том, что внешняя торговля России малоэффективна из-за своей структуры. В структуре импорта преобладает оборудование и транспортные средства, а в структуре экспорта — сырьё с низкой добавленной стоимостью. Такая картина сложилась из-за того, что в 90-е годы 20 века после распада СССР Россия оказалась в глубоком экономическом кризисе, были разрушены основные производственные силы и осуществлён переход к рыночной экономике, несмотря на то что страна ещё не была готова к этому переходу. Решение этих проблем лежит в восстановлении промышленности, в первую очередь сельскохозяйственной, тяжелой, перерабатывающей и обрабатывающей. Но для осуществления этих задач нужны средства, источником которых является внешняя торговля и инвестиции. В ближайшие пять лет структура экспорта врядли поменяется, но стоит всерьёз задуматься о рациональности такой структуры.

Прежде всего надо решить внутренние проблемы страны. И в этом направлении уже есть подвижки. На настоящий момент до 2010 года у нас свёрстан бюджет, и утверждён конкретный планразвития — до 2010 года. Также разработана стратегия развития России до 2020 года, в которой определены основные цели и сформулирован перечень внутренних экономических проблем, которые необходимо решить в первую очередь для рационального развития страны.

Список литературы

Федеральный закон от 8 декабря 2003 г. № 164-ФЗ «Об основах государственного регулирования внешнеторговой деятельности"Вестник банка России от 15 мая 2006 года № 28−29 (898−899)Вестник банка России от 14 мая 2007 года № 26−27 (970−971)Вестник банка России от 23 августа 2007 года № 48−49 (992−993)Гальперин В.Н., Гребенников П. И. и др. Макроэкономика. — С.-Петербург: Университет экономики и финансов, 2004.-102с.Авдокушин Е. Ф. Международные экономические отношения: учебник.

— М.: Экономистъ, 2004.-212с.Булатова А. С. Мировая экономика: Учебник — М.: Юристъ, 2002.-633с. Гусаров В. М. Статистика: Учебное пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДИАНА, 2003.-89с. Дергачев В. А. Международные экономические отношения: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям 60 600 «Мировая экономика», 60 400 «Финансы и кредит"-М.: ЮНИТИ — ДАНА, 2005. 87с. Евдокимов А. И. Международные экономические отношения: учебник .- М.: изд-во Проспект, ТК Велби, 2006.-225с.Елова М. В., Муравьева Е. К. и др.; Под ред. А. К. Шуркалина, Н. С. Цыпиной Мировая экономика: введение во внешнеэкономическую деятельность: Учебное пособие для вузов. -

М.: Логос, 2002. — 135 с. Клинов В. И. Современные тенденции развития машиностроения // Вопросы экономики. 2006. — № 9-С.4−6.Кобрина И.

А. Внешняя торговля России в первой половине 2006 года // Российский внешнеэкономический вестник. 2006. — №

9-С12−14.Матвеева Т. Ю.

Введение

в макроэкономику — М.: ГУ-ВШЭ. — 2004.-165с.Рыбалкина В. Е. Международные экономические отношения: Учебник — М.: Юнити, 2001.-323с. Сельцовский В. Л. Экономико-статистические методы анализа внешней торговли. — М.: Финансы и статистика, 2004.-97с.Смитиенко Б. М. Международные экономические отношения. -

М.: ИНФРА-М, 2005.-198с.Фомичев В. И. Международная торговля: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2003. ;

156с.Шепелев С. В. Современные тенденции в вывозе частного капитала из России: масштабы, структура, пути оптимизации // Российский внешнеэкономический вестник. 2006. — № 5Россия в цифрах: Статистический сборник — М.: Статистика России, 2007. www.cbr.ru — официальный сайт Центрального Банка Росси

http://www.fsgs.ru — Федеральная служба государственной статистики

http://www.economy.gov.ru — Министерство экономического развития и торговли РФ

http://www.budgetrf.ru — Бюджетная система РФ

http://www.newsru.com — новости экономики

http://www.rusimpex.ru — Российский центр внешней торговли