Выполнить задания: стр. 20 (по варианту № 9) и часть II стр. 31 таблица № 1 (по варианту № 9)

Получим выборочное уравнение линейной регрессии Y на X: Задача 69Найти спектральную плотность стационарной случайной функции Х (t), если ее корреляционная функция имеет вид: Решение

По таблице соответствий корреляционных функций и спектральных плотностей получим:

Задача 79На вход линейной стационарной динамической системы, описываемой данным дифференциальным уравнением, подается стационарная случайная функция X (t) с математическим ожиданием mx и корреляционной функцией. Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию случайно функции Y (t) на выходе системы в установившемся режиме. mx=3Решение

По виду дифференциального уравнения имеем:

Для функции Y математическое ожидание и дисперсия равна: берется из корреляционной функции. Часть 2Построить статистическую модель заданной нормальной случайной величины Х. Исходные данные:

Объем выборки n=50Математическое ожидание равно 4, СКО равно 6, случайное число — 12. Решение

Выпишем 50 двузначных чисел из таблицы. №Число

Значение из интервалаxoiXi1120,121,1811,82 170,170,889,283 680,680,335,984 330,330,285,685 730,730,396,346 790,790,315,867 640,640,859,18 570,570,818,869 530,534,53 110 340,340,537,181 170,070,859,112 270,270,396,3 413 680,680,627,7 214 500,50,285,6 815 360,361,8615,1 616 690,690,366,1 617 730,730,084,4 818 610,610,627,7 219 700,70,426,5 220 650,650,084,4 821 810,810,859,122 330,331,6513,923 980,981,2911,7 424 850,851,3512,125 450,450,446,6 426 570,571,2311,3 827 180,180,818,8 628 240,240,748,442 960,064,53 130 350,351,6513,931 300,30,416,4 632 340,340,164,9 633 260,260,185,834 140,141,8615,1 635 860,860,446,6 436 790,790,537,1 837 900,90,346,438 740,740,285,6 839 390,390,114,664 020,020,064,364 150,050,074,4 242 160,160,919,4 643 560,560,818,8 644 920,920,426,5 245 680,680,396,3 446 660,660,889,2 847 570,570,164,9 648 480,480,034,1 849 180,180,215,2 650 730,730,134,78Среднне8,6212

Дисперсия29,54 593