Но чтобы сравнить степень риска различных акций с различной средней (ожидаемой) доходностью и различным стандартным отклонением доходности, необходимо рассчитать коэффициент вариации, пользуясь формулой:
Таблица 8Рассчитанные коэффициенты вариации
Коэффициенты вариации
ГазпромСбербанк
ЛукойлНор
НикельРус
Гидро1,571,691,991,126,86Теперь мы видим, что наименее рискованная ценная бумага в нашем портфеле — это акции ГМК «Норильский Никель», самая высокая доходность также у этих акций. А самая рискованная ценная бумага — акции ОАО «Рус
Гидро", и средняя доходность у них самая низкая. Для отражения степени согласованности в поведении доходностей активов необходимо вычислить и проанализировать ковариацию между всеми активами инвестиционного портфеля «Прогресс» по формуле:
Для наглядности рассчитанные показатели ковариации сведем в таблицу. Уточним, что: cov (ri, rj)=cov (rj, ri); cov (ri, ri)=var (ri), следовательно, диагональные значения нашей таблицы будут равны значениям вариации активов. Таблица 9Рассчитанные показатели ковариации активов
Акции эмитентов
ГазпромСбербанк
ЛукойлНор
НикельРус
ГидроГазпром45,8121,90−8,7335,459,79Сбербанк21,9042,5325,0654,33−34,67Лукойл-8,7325,0629,9928,86−35,50Нор
Никель35,4554,3328,8676,93−6,46Рус
Гидро9,79−34,67−35,50−6,4667,76Положительная ковариация означает, что в движении доходности двух ценных бумаг имеется тенденция изменяться в одних и тех же направлениях: если доходность одной акции возрастает (или уменьшается), то и доходность другой акции также возрастает (уменьшится). Если же между доходностями акций этих двух компаний существует отрицательная ковариация, то увеличению (уменьшению) доходности акций одной компании соответствует снижение (увеличение) доходности акций другой компании. Из таблицы 9 видно, что отрицательная ковариация наблюдается в основном с акциями компании ОАО «Рус
Гидро", а также между компаниями Газпром и Лукойл. Между остальными акциями существует положительная ковариация. Для определения степени взаимозависимости двух активов необходимо вычислить коэффициенты корреляции, используя формулу: Результаты сведем в таблицу. Коэффициент корреляции лежит в пределах от -1 до +1. При этом (+1) означает полное совпадение направления движения, а (-1) — полное несовпадение. Таблица 10Рассчитанные коэффициенты корреляции активов
Акции эмитентов
ГазпромСбербанк
ЛукойлНор
НикельРус
ГидроГазпром-0,500,240,600,18Сбербанк0,50−0,700,95−0,65Лукойл-0,240,70−0,60−0,79Нор
Никель0,60−0,950,60—0,09Рус
Гидро0,18−0,65−0,79−0,09-Из таблицы 10 видно, что полной положительной или полной отрицательной корреляции среди активов портфеля нет. Но наблюдается сильная положительная корреляционная связь между акциями Сбербанка и Норильского Никеля, что не очень хорошо для портфельных инвестиций. И достаточно сильная отрицательная корреляционная связь между акциями компаний Лукойл и ОАО «Рус
Гидро". Для снижения рисков портфеля необходимо выбирать активы с отрицательной корреляцией. В этом случае падение доходности акций Лукойла, частично компенсируется ростом доходности акций компании ОАО «Рус
Гидро" .После расчета основных показателей по каждому из активов, можем вычислить общий риск инвестиционного портфеля «Прогресс». Сначала рассчитаем вариацию доходности (дисперсию) по формуле:
Для наглядности расчетов сначала заполним матрицу: N123451w12var (r1)w1w2cov (r1,r2)w1w3cov (r1,r3)w1w4cov (r1,r4)w1w5cov (r1,r5)2w1w2cov (r1,r2)w22var (r2)w2w3cov (r2,r3)w2w4cov (r2,r4)w2w5cov (r2,r5)3w1w3cov (r1,r3)w2w3cov (r2,r3)w32var (r3)w3w4cov (r3,r4)w3w5cov (r3,r5)4w1w4cov (r1,r4)w2w4cov (r2,r4)w3w4cov (r3,r4)w42var (r4)w4w5cov (r4,r5)5w1w5cov (r1,r5)w2w5cov (r2,r5)w3w5cov (r3,r5)w4w5cov (r4,r5)w52var (r5)Для расчета вариации доходности портфеля, необходимо сложить все члены матрицы: var (rp)=w12var (r1)+ w22var (r2)+ w32var (r3)+ w42var (r4)+ w52var (r5)++2w1w2cov (r1,r2)+2w1w3cov (r1,r3)+2w1w4cov (r1,r4)+2w1w5cov (r1,r5)++2w2w3cov (r2,r3)+2w2w4cov (r2,r4)+2w2w5cov (r2,r5)+2w3w4cov (r3,r4)++2 w3w5cov (r3,r5)+2 w4w5cov (r4,r5).Теперь подставим значения: var (rp)=0,252*45,81+0,152*42,53+0,152*29,99+0,252*76,93+0,22*67,76+2*0,25**0,15 *21,90+2*0,25*0,15*(-8,73)+2*0,25*0,25*35,45+2*0,25*0,2*9,79+2*0,15**0,15*25,06+2*0,15*0,25*54,33+2*0,15*0,2*(-34,67)+2*0,15*0,25*28,86+2*0,15**0,2*(-35,5)+2*0,25*0,2*(-6,46)=12,46σp = 3,53kvar (rp) = 3,53 / 4,4 = 0,80По таблице нормального распределения (функция Лапласа) находим, что уровню доверительной вероятности в 95% соответствует 1,65 стандартных отклонений. Определяем VaR портфеля: VaR = (500 000,0 + 4807,7 * 27,5022) * 0,0353 * 1,65 = 36 823,79 руб. Таким образом, максимальные потери в стоимости портфеля ОАО «МДМ-Банк» с доверительной доходностью 95% могут составить 36 823,79 руб. Другими словами, вероятность потерять сумму денег меньше 36 823,79 руб. равна 95%, а сумму больше 36 823,79 руб. — 5%.Полученные данные сведем в итоговую таблицу:
Таблица 11Основные показатели портфеля «Прогресс» Показатель
ЗначениеДоходность4,4%Стандартное отклонение доходности3,53%Коэффициент вариации доходности0,80Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля «Прогресс» равна 4,4%. Из них 0,21 от акций вращающихся в иностранной валюте в РТС и 4,18 от акций вращающихся на ММВБ в рублях. Общий риск портфеля — 5,76%. Инвестиционный портфель «Прогресс» имеет невысокую доходность при достаточно низкой величине риска. Заключение
Под финансовыми рисками понимается вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь (снижения прибыли, доходов, потери капитала и т. п.) в ситуации неопределенности условий финансовой деятельности организации. Количественную оценку риска, т. е. численное определение размеров отдельных рисков и риска портфеля в целом обычно производят на основе методов математической статистики. Сложность их применения заключается в недостаточности и недоступности накопленной статистической информации. Метод экспертных оценок представляет собой комплекс логических и математических процедур, направленных на получение заключения эксперта по определенному кругу вопросов. Выбор метода оценки риска зависит от ряда факторов:
объем и качество исходных данных (если имеется значительная информационная база, то возможно использование метода имитационного моделирования, в противном случае применяется метод экспертных оценок);запас времени и технический потенциал (если расчет не является срочным и компания располагает техническими возможностями, то выбирается метод Монте-Карло);глубина расчетных данных и горизонт прогнозирования;
требование государственных контролирующих органов к формированию отчетности. Отдельное внимание в работе уделено критерию оценки степени риска VaR. Метод Value-at-Risk позволяет выразить риск сколь угодно сложного портфеля одним числом. Для расчета VaR необходимо обладать оценками волатильностей и корреляций для цен (доходностей) инструментов, составляющих портфель. При этом можно использовать как исторические, так и прогнозируемые значения волатильностей и корреляций. На примере портфеля ценных бумаг «Прогресс» мы провели практическую оценку риска методомValue-at-Risk.Список используемых источников
Абрютина М.С., Грачев А. В. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия: Учебно-практическое пособие. — 3-е издание, переработанное и дополненное. -
М.: Издательство «Дело и сервис», 2010. — 411 с. Аверьянова Ю. Г. Оценка и управление рисками коммерческого банка//Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2010. Т.
1. № 25−1. С. 136−139.Быльцов С. Ф. Настольная книга российского инвестора. Учеб. практ. пособие. — СПб.: Бизнес-Пресса, 2007.
— 284 c. Ван Хорн Дж. К Основы управления финансами: Пер. с англ. / Гл. ред. серии Я. В. Соколов.
— М.: Финансы и статистика, 2009. — 654 с. Воробьев С. Н., Балдин К. В. Управление рисками в предпринимательстве. — М.: Дашков и Ко, 2009.
— 772 с. Воробьев С. Н., Балдин К. В. Системный анализ и управление рисками в предпринимательстве. — М.: МПСИ, МОДЭК, 2009. — 760 с. Выборова Е. Н. Диагностика финансовой устойчивости субъектов хозяйствования//Аудитор. -
2009. — № 2. — С.
13−15.Грабовой П. Г. Риски в современном бизнесе. — М.: Аланс, 2009. — 276 с. Ермасова Н. Б. Риск-менеджмент организации. — М.: Дашков и Ко, 2008.
— 380 с. Ковалев В. В.
Введение
в финансовый менеджмент. — М.: Финансы и статистика, 2009. -
388 с. Куликова Е. Е. Управление рисками. Инновационный аспект — М.: Паблишинг, 2008. — 204 с. Лапуста М. Г., Шаршукова Л. Г. Риски в предпринимательской деятельности. -
М.: ИНФРА-М, 2009. — 312 с. Лялин В. А., Воробьев П. В. Рынок ценных бумаг: Учеб. — М.: ТК Велби, 2006. — 388 с. Поликарпова М. Г. Применение var-технологии для установления торговых лимитов внешнеэкономической деятельности субъекта Российской Федерации//Вестник УГТУ-УПИ.
Серия экономика и управление. 2010. № 1.
С. 36−43.Рогов М. А. Риск-менеджмент. — М. Финансы и статистика, 2001. — 119с. Сырыгин С. П.
Оценка риска на фондовм рынке России / С. П. Сырыгин, А. В. Семакин // Современные проблемы экономики, бизнеса и менеджента: Теория и практика. — Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008.
— 144 с. Тренев Н. Н. Управление финансами: Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2009. — 258 с. Тэпман Л. Н. Риски в экономике. -
М.: ЮНИТИ, 2002. — 379с. Филина Ф. Н. Риск-менеджмент. — М.: Гросс
Медиа, 2008. — 232 с. Финансовый менеджмент Учебник для вузов / Под ред. акад. Г. Б. Поляка.
2-е изд., перераб и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. — 372 с. Финансовый менеджмент: Теория и практика: Учебник / Под. ред. Е. С. Стояновой. -
5-е изд, перераб. и доп. — М.: Изд-во «Перспектива», 2008. — 404 с. Шевалкин И. Исследование возможностей применения «портфельного подхода» к инвестированию в предприятия нефтяной отрасли//Труды российских ученых. — 2007.
— № 1. — С. 42−47.Шеремет В. В., Павлюченко В. М., Шапиро В. Д. Управление инвестициями. В 2-х т.: Т.1−2. — М.: Вывшая школа, 2008. 416 с. (т.
1), — 512с. (т. 2).Энциклопедия финансового риск-менеджмента. Под редакцией А. А. Лобанова, А. В. Чугунова. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. — 936 с.
http://www.cfin.ru
http://www.finrisk.ru
http://www.mdm.ru/moscow/about/information-disclosure/issuer-info/equity-report/
http://www.micex.ru Официальный сайт ММВБ-MICEX.
http://www.ram.ru
http://www.smartcat.ru
