Вариант 37

Аналогично поступаем и для второй ступени.

Масштабный коэффициент угловых скоростей валов составит:

(рад/с)/мм Для удобства измерения нанесём шкалу частот вращения.

Масштабный коэффициент линейных скоростей будет равен:

(м/с)/мм.

Докажем, что построения выполнены правильно:

Построения произведены правильно По построенной шкале можно вычислить угловую скорость любого вала, а также передаточное отношение между любыми двумя валами.

В этой работе интерес представляют лишь угловая скорость выходного вала, а также передаточное отношение планетарной передачи.

мм

рад/с

Погрешность метода планов составляет:

Заметим, что при вычислениях необходимо соблюдать знак величины угловой скорости на шкале.

Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма По исходным данным λ и r определяем ход ползуна S и длину шатуна l:

м

м.

Скорость движения ползуна рассчитывается по приближённой формуле:

Скорость движения ползуна будем рассчитывать для прямого хода ползуна, задавая значения угла поворота кривошипа с шагом 10° в интервале от 0° до 180°. Результаты расчётов сведены в Табл.

4.

По результатам расчётов построим на чертеже диаграмму.

Масштабные коэффициенты по осям для удобства восприятия диаграммы выбираем следующие:

град/мм;

(м/с)/мм.

Таблица 4

φ6, град 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 v9, м/с 0 -0,283 -0,551 -0,792 -0,993 -1,147 -1,248 -1,297 -1,295 -1,248 φ6, град 100 110 120 130 140 150 160 170 180 v9, м/с -1,163 -1,048 -0,913 -0,766 -0,612 -0,456 -0,303 -0,151 0

Динамический анализ КИА При динамическом анализе на основании предыдущих расчётов и исходных данных определяется мощность движущих сил, выбирается электродвигатель и определяется момент инерции маховика.

Определение приведённого момента сил Суммарный момент, приведённый к кривошипному валу 6, включает приведённый момент сил сопротивлений и приведённый момент сил инерции масс, вращающихся с ускорениями:

При определении приведённого момента сил сопротивлений учитываются момент сил сопротивления транспортирующего устройства; моменты сил трения в опорах валов 6, 7; силы сопротивления при выталкивании деталей в лоток.

Таким образом, приведённый к валу 6 момент сил сопротивления равен:

.

Приведённый момент силы сопротивления транспортирующего устройства:

Н· м.

Момент сил трения в опорах вала 6 (задан в исходных данных Т4):

Н· м.

Приведённый момент сил трения в опорах вала 7, который возникает при вращении креста со столом и изменяется в зависимости от угла рабочего поворота кривошипного вала:

.

Приведённый момент сил сопротивления, возникающий при выталкивании детали ползуном при прямом ходе. Для упрощения расчётов считаем, что сила F7 передается на шейку кривошипа и постоянна по величине:

.

Начало отсчёта устанавливаем в момент входа цевки в паз креста, а для приведённого момента сил сопротивления ползуна с положения на 20° позднее выхода цевки из паза.

.

Приведённый момент сил инерции креста и стола, вращающегося с ускорениями, зависит от угла рабочего поворота кривошипного вала и определяется по формуле:

.

Результаты расчётов сводим в Табл.

5. По полученным данным строим диаграмму суммарного приведённого момента, а также вычисляем среднее значение приведённого момента за цикл работы и изображаем его на этой диаграмме в виде прямой.

Таблица 5

φ6, град 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ω7, рад/с 0 0,95 2,11 3,51 5,04 6,43 7,25 7,15 6,18 4,73 ε7, рад/с2 44,4 57,0 70,7 82,2 83,9 65,1 21,6 -31,8 -70,9 -84,9 Тпр. с, Н· м 45,1 45,6 46,2 47,0 47,8 48,6 49,0 49,0 48,4 47,7 Тпр. и, Н· м 0 14,6 40,3 77,9 114,2 113,0 42,3 -61,4 -118,3 -108,4 ТΣпр, Н· м 45,1 60,2 86,5 124,9 162,0 161,6 91,3 -12,4 -69,9 -60,7 φ6, град 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 ω7, рад/с 3,21 1,86 0,75 0 — - - - - - ε7, рад/с2 -80,4 -67,9 -54,4 -44,4 — - - - - - -v9-, м/с — - - - - 0 0,283 0,551 0,792 0,993 Тпр. с, Н· м 46,8 46,1 45,5 45,1 45,1 45,1 45,9 46,6 47,3 47,9 Тпр. и, Н· м -69,7 -34,1 -11,0 0 — - - - - - ТΣпр, Н· м -22,9 12,0 34,5 45,1 45,1 45,1 45,9 46,6 47,3 47,9 φ6, град 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 -v9-, м/с 1,147 1,248 1,297 1,295 1,248 1,163 1,048 0,913 0,766 0,612 Тпр. с, Н· м 48,3 48,6 48,7 48,7 48,6 48,4 48,0 47,7 47,3 46,8 ТΣпр, Н· м 48,3 48,6 48,7 48,7 48,6 48,4 48,0 47,7 47,3 46,8 φ6, град 300 310 320 330 340 350 360 Тпр. срv9-, м/с 0,456 0,303 0,151 0 — - - Тпр. с, Н· м 46,4 46,0 45,5 45,1 45,1 45,1 45,1 46,9 ТΣпр, Н· м 46,4 46,0 45,5 45,1 45,1 45,1 45,1

Для наглядности построения выбираем следующие масштабные коэффициенты:

(Н· м)/мм;

град/мм.

Определение мощности движущих сил и выбор электродвигателя За цикл работа движущих сил равна работе сил сопротивления, в том числе с учётом сил сопротивлений в зубчатых передачах:

Мощность сил сопротивлений равна:

кВт.

Поскольку коническая зубчатая пара и планетарный редуктор соединены последовательно, то общий КПД составит:

КПД конической зубчатой пары принимается:

Потери мощности в планетарных передачах при условии неподвижности одного из центральных колёс зависят от вида схемы и коэффициента потерь ψ простой передачи, полученной из планетарной остановкой водила.

Для заданной схемы:

;

Минимальное значение мощности электродвигателя равно:

кВт.

По полученной мощности и заданной угловой скорости входного звена механизма подбираем электродвигатель АОЛ2−32−1 с номинальной мощностью N, частотой вращения вала nЭЛ и моментом инерции ротора IЭ:

кВт;

об/мин;

кг· м2.

Приведение моментов инерции звеньев и определение момента инерции маховика С целью уменьшения неравномерности движения кривошипного вала необходимо увеличить момент инерции вращающихся масс, для чего установим на валу кривошипа маховик.

Приведённый к кривошипному валу 4 момент инерции равен:

Приведённый к кривошипному валу момент инерции звеньев механизма:

Средний, приведённый к кривошипному валу момент инерции стола и креста принимается равным:

Н· м2.

Рассчитаем приведённый момент звеньев:

кг· м2

При заданном коэффициенте δ неравномерности вращения момент инерции маховика определяется по приближённой формуле:

Избыточная работа ΔA определяется как разность между работой сил сопротивления, сил инерций и средней работой движущих сил на интервале [a, b], которая снимается с диаграммы приведённых моментов на чертеже как площадь заштрихованной части ΔS.

мм2;

Дж.

Теперь рассчитаем момент инерции маховика:

кг· м2.

Определение сил, действующих в зацеплении колёс, и реакций в опорах вала Рассмотрим положение кривошипного вала в момент, когда цевка кривошипа мальтийского механизма находится на линии, соединяющей оси вращения кривошипного вала и вала креста со столом. Для удобства расположим вал горизонтально, как показано на чертеже, изобразим все силы, воздействующие на вал, за исключением сил тяжести, и будем их рассчитывать.

Определим крутящий момент на валу кривошипного вала:

Н· м.

Определим силы, действующие в зацеплении конической пары:

Н;

Н;

Н.

Теперь составим уравнения статики для определения неизвестных величин:

;

;

Н;

;

;

Н;

;

;

Н;

;

;

Н;

;

;

Н;

;

;

Н.

Отрицательное значение реакций RBz и RAy означает, что их направления противоположны направлениям, указанным на чертеже.

Проектный расчёт вала и шпоночного соединения При проектном расчёте вала обычно принимаются следующие значения допускаемых напряжений:

МПа;

МПа.

Диаметр вала в мм рассчитываем по формуле:

мм.

Из ряда стандартных размеров принимаем;

мм.

По принятому диаметру вала выбираем размеры поперечного сечения призматической шпонки, при помощи которой коническое колесо, установленное на валу, воспринимает крутящий момент:

мм;

мм.

Определим рабочую длину шпонки в мм из условия прочности по напряжениям смятия:

мм.

Поскольку колесо устанавливается на конце вала, то выбираем шпонку исполнения 3 по ГОСТ 23 360–78. Для этого исполнения длина шпонки должна быть не менее:

.

Выбираем стандартный размер по ГОСТ 23 360–78:

мм.