Сущность метода имитационного моделирования и его возможности на примере Гостиницы в г. Москва

Если число клиентов больше 30 человек, то процент выполнения обязательств падает до 7%. Отсюда можно сделать вывод, что основное время клиенты проводят в очереди перед одним (или перед каждым) окном. Это наглядно показывает график (рис.

6). Чем позднее приходит посетитель, тем больше времени он проводит в ожидании обслуживания. В итогевремяожиданиядоходитдо 15−16 минут.Рис.6 Диалоговое окно блока Plotter. Результат первого эксперимента. Для того чтобы ответить на вопрос задания: Сколько нужно привлечь дополнительных работников и как их разместить по пунктам обслуживания, чтобы обеспечить обязательства предприятия? Немного модернизируем первоначально спроектированную модель. Добавим еще один блок PlotterDiscreteEvent (15), который подключим к блокамActivityMultipleк выходному коннекторуL (рис.

7).15Рис.7 Модернизированная модель работы. Для установления количества персона обслуживающего окна изменим пропускную способность блока ActivityMultiple, установив данные параметраMaximumnumberinactivity=1000 (Число взято произвольно). Проведемсериюэкспериментов (рис.

8). а) б)в)г)д)Рис.8Результаты эксперимента по численности обслуживающего персонала. Проведенные эксперименты показывают, что максимальное число клиентов одновременно находящихся в одном из пунктов обслуживания не превышает пяти человек. Отсюда можно сделать вывод, что количество работников необходимых в каждом из окон равно пяти. Следует отметить, что такой выбор экономически не выгоден, он сделан выполнения обязательств данных предприятием. Установим данные параметраMaximumnumberinactivity=5 (блок ActivityMultipl) (Количество работников в каждом из окон 5 человек).Как показали проведенные ранее эксперименты, большая пропускная способность для данного блока не рентабельна. Проведем эксперименты с измененными данными, которые сведем в таблицу 2. Как видно из данной таблицы даже при отсутствии очереди перед обслуживающими пунктами обязательства предприятия выполняются не на 100%. Хотя если учесть что максимальное время обслуживания превышает 5 минут на 30−40 секунд, самое большее на 1 минуту, можно сказать, что предприятие лишь немного покривило душой. Было бы правильнее пообещать клиентам обслуживание за 6 минут, тогда обязательства предприятия выполнялись бы на 100%.Таблица 2 Результаты второй серии экспериментов Эксперименты IIIIIIIVVНомерпосетителя.

ВремяприбытияВремяобслуживания.

ВремяприбытияВремяобслуживания.

ВремяприбытияВремяобслуживания.

ВремяприбытияВремяобслуживания.

ВремяприбытияВремяобслуживания10,005,400,004,700,004,650,005,150,004,7022,015,000,235,450,365,203,264,950,224,6033,704,800,845,301,524,705,144,905,104,9544,145,004,124,701,814,607,654,755,124,85 511,655,054,514,853,644,608,815,056,145,5 611,734,555,034,7512,464,9010,255,258,764,70 715,224,657,754,8012,555,0511,235,008,974,90 817,504,559,605,2513,775,0012,675,5010,544,50 918,494,8511,775,0518,784,9514,404,6011,645,1 018,694,6015,264,8018,985,0515,244,8515,635,301 118,724,9518,334,7520,894,9018,045,2016,784,951 218,984,9520,515,0020,915,0020,825,4518,294,601 319,135,5220,914,9024,965,1521,545,0518,305,201 419,266,0322,674,9025,455,3022,144,5518,535,1 520,855,0524,814,8026,274,8028,334,8020,074,451 620,975,2025,715,0027,475,2529,254,9021,874,601 721,124,6026,905,0028,095,2529,355,0521,904,851 821,285,2628,434,9528,745,0531,344,8029,705,51 924,214,6034,485,3031,844,9532,814,9533,004,752 026,114,8534,664,9032,664,8533,724,8534,404,952 131,384,7035,205,1033,504,6035,165,0535,114,802 231,885,1037,404,6534,134,7538,355,0035,525,352 333,664,7537,444,8534,154,8542,405,1036,555,202 435,114,9539,294,8034,254,6544,784,7037,245,302 535,915,0045,894,7035,904,7046,144,8037,405,52 642,224,9546,914,7038,514,7546,964,7037,624,752 747,125,0053,814,6540,085,2546,965,0039,164,902 850,935,1554,984,7541,944,5550,455,2044,114,902 951,405,10 43,924,7550,724,9545,124,953 053,865,10 49,505,3551,274,9045,525,153 142,81 49,804,7552,064,7046,055,253 244,93 53,034,9557,57 47,794,703 346,06 54,114,8059,24 50,954,853 448,68 55,59 59,29 54,555,153 552,36 55,66 56,70 3654,69 56,43 3755,00 57,22 3856,41 59,37 3959,67 Итоги.

Среднее время обслуживания (с учетом ожидания в очереди).

4,98 4,91 4,91 4,96 4,92Количество получивших заказ за 5 минут19,00 22,00 23,00 20,00 23,00Процент получивших заказ за 5 минут63% 79% 70% 65% 68%Максимальноевремяожидания6,03 5,45 5,35 5,50 5,35*рассчитано автором.

Изменим первоначальную модель, объединив блоки ActivityMultiple6 и 7. Данная модель показана на рисунке 9.9 118 765 432.

Рис. 9 Модель работы предприятия с двумя окнами. Измененное распределение вероятностей блока InputRandomNumber (8) показано в таблице 3. Все остальные параметры модели остаются прежними. Таблица 3 Распределение вероятностей блока. Окно 2T, минp2,50,052,70,112,90,133,10,233,30,183,50,213,70,09Таблица 4 Результаты третьей серии экспериментов. Эксперименты IIIIIIIVVНомерпосетителя.

ВремяприбытияВремяобслуживания.

ВремяприбытияВремяобслуживания.

ВремяприбытияВремяобслуживания.

ВремяприбытияВремяобслуживания.

ВремяприбытияВремяобслуживания10,004,550,005,300,005,300,005,300,005,3020,364,851,595,151,515,351,564,401,474,6532,154,752,344,301,564,755,854,504,134,5042,844,505,324,702,915,008,404,706,535,4554,475,105,854,652,994,858,895,158,965,1566,004,856,164,853,044,9010,304,8511,094,4079,385,259,175,255,385,4513,015,2511,204,95 810,305,2510,274,756,034,3014,015,2516,685,25 913,584,7010,525,007,364,5016,664,9518,944,951 018,515,5513,325,058,125,0516,745,3021,764,351 119,094,9014,844,909,595,1517,954,6522,214,901 220,015,1015,555,109,935,4019,275,3522,875,101 321,065,2016,774,9010,424,2519,924,9024,145,451 421,195,1018,514,9015,484,6521,635,1030,725,351 522,945,2020,825,4521,764,9523,185,1531,574,951 623,374,2024,054,6522,464,9023,765,1532,324,451 726,365,1525,694,6523,305,1528,664,6534,415,101 826,895,1028,274,8533,215,1031,275,3535,255,51 928,864,3532,114,5535,274,6032,304,3038,114,552 033,354,5534,235,2539,035,0035,625,5042,205,502 135,354,5034,265,2539,475,2538,414,9544,995,2 236,035,2535,695,0040,854,5538,554,5549,714,752 337,144,6537,345,2040,915,2040,904,6552,325,152 438,275,0539,985,2546,355,1041,815,00 2539,255,1540,615,4046,474,1042,855,45 2642,664,8040,655,1054,315,2544,524,50 2742,765,3041,785,3055,81 50,264,60 2845,715,1045,214,6056,84 51,145,10 2946,785,1548,234,9056,96 52,445,40 3047,815,3550,644,90 53,364,85 3148,105,0551,925,30 54,95 3249,505,2052,444,90 55,34 3351,165,2056,59 57,26 3451,204,9559,51 57,62 3553,824,75 3657,78 3758,13 3859,18 Итоги.

Среднее время обслуживания (с учетом ожидания в очереди).

4,96 4,98 4,93 4,96 4,97Количество получивших заказ за 5 минут15,00 18,00 14,00 16,00 12,00Процент получивших заказ за 5 минут43% 56% 54% 53% 52%Максимальноевремяожидания5,55 5,45 5,45 5,50 5,50*рассчитано автором.

Как видно из вышеприведенной таблицы даже при объединении двух окон за пять минут обед могут получить лишь 50% клиентов. а) б)в)г)Рис.10 Численность обслуживающего персонала.

Из приведенных ниже графиков (рис. 10) видно, что максимальная очередь составляет перед окном — 6 человек. Для того, чтобы выполнить обязательства и не создавать очередь в каждом из окон необходимо разместить по 6 работников. Но экономически обосновано будет размещение 4 человек. Предприятие должно определить, что для него является приоритетным: выполнение обязательств или экономическая выгода. После проведения II модельного эксперимента можно рекомендовать предприятию гарантировать получение обеда не за пять минут, а за шесть. Тогда обязательства, как и в I варианте, будут выполнены на 100%.

2.6 Рекомендации по усовершенствованию работы.

Как видно из проведенных экспериментов отсутствие очереди перед обслуживающими пунктами не гарантирует обслуживание в течение 5 минут. Из этого можно сделать вывод: необходимо уменьшить время обслуживания в каждом окне. Например, предоставление услуги — комплексный обед. Если это невозможно, можно порекомендовать следующие варианты организации получения обеда:

1. Создание двух параллельных очередей состоящих из трех окон рис.

11. Количество работников в этом случае 6 человек. Процент получивших заказ колеблется от 30% до 60%.Рис.11Модель многоканальной системы работы предприятия. Таблица 5Результаты работы многоканальной системы. ЭкспериментыIIIIIIIVVСреднее время обслуживания (с учетом ожидания в очереди).

5,205,255,195,255,04Количествопосетителейполучившихзаказ2 531 293 525.

Количество получивших заказ за 5 минут913 141 116.

Процент получивших заказ за 5 минут36%42%48%31%64%Максимальноевремяожидания6,317,017,116,986,11*рассчитано автором2. Провестинесколькоизменений:

объединить окна в одно. Примем распределение вероятностей как сумму всех времен, распределение сумма, деленная на три (таблица 6).Таблица 6Распределение вероятностей при объединение трех окон. Окно 2T, минp4,10,064,350,114,60,134,850,245,10,195,350,195,60,08*рассчитано авторомсоздать два окна по получению обеда (в каждом из окон клиент заказывает, оплачивает, и получает обед) — разместить в каждом из окон по 2 сотрудника. В этом случае количество работников будет равно четырем. Модель данной ситуации представлена на рисунке 12. Данные экспериментов сведены в таблицу 7. Как видно из данной таблицы в этом случае тоже выполнение обязательств не стопроцентно и составляет 30%-60%. Рис. 11 Модель многоканальной системы работы предприятия с одним окном.

Таблица 7Результаты экспериментов многоканальной системы работы предприятия с одним окном. ЭкспериментыIIIIIIIVVСреднее время обслуживания (с учетом ожидания в очереди).

5,485,014,894,835,34Количествопосетителейполучившихзаказ3 124 232 129.

Количество получивших заказ за 5 минут1 411 131 410.

Процент получивших заказ за 5 минут45%46%57%67%34%Максимальноевремяожидания8,856,225,605,607,03*рассчитано автором.

Заключение

Имитационное моделирование традиционно находит применение в экономических исследованиях: моделировании производственных систем и логистических процессов, маркетинге, моделировании бизнес процессов; в социально-экономических исследованиях: моделировании экономических реформ, региональных процессов, социологии и политологии; моделировании транспортных, информационных и телекоммуникационных систем, наконец, глобальном моделировании мировых процессов. Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи исключительной сложности, обеспечивает имитацию любых сложных и многообразных процессов, с большим количеством элементов, отдельные функциональные зависимости в таких моделях могут описываться весьма громоздкими математическими соотношениями. Поэтому имитационное моделирование эффективно используется в задачах исследования систем со сложной структурой с целью решения конкретных проблем. Имитационная модель содержит элементы непрерывного и дискретного действия, поэтому применяется для исследования динамических систем, когда требуется анализ узких мест, исследование динамики функционирования, когда желательно наблюдать на имитационной модели ход процесса в течение определенного времени.

Имитационное моделированиеэффективный аппарат исследования стохастических систем, когда исследуемая система может быть подвержена влиянию многочисленных случайных факторов сложной природы (у математических моделей для этого класса систем ограниченные возможности). Имеется возможность проводить исследование в условиях неопределенности, при неполных и неточных данных. Имитационное моделирование является наиболее ценным, системообразующим звеном в системах поддержки принятия решений, т.к. позволяет исследовать большое число альтернатив (вариантов решений), проигрывать различные сценарии при любых входных данных. Главное преимущество имитационного моделирования состоит в том, что исследователь для проверки новых стратегий и принятия решений, при изучении возможных ситуаций, всегда может получить ответ на вопрос «Что будет, если? …». Имитационная модель позволяет прогнозировать, когда речь идет о проектируемой системе или исследуются процессы развития (т.е. в тех случаях, когда реальной системы не существует).В имитационной модели может быть обеспечен различный (в том числе и очень высокий) уровень детализации моделируемых процессов. При этом модель создается поэтапно, постепенно, без существенных изменений, эволюционно. Цели работы, поставленные во введении достигнуты._________________________________________________________подпись.

Список использованных источников

литературы.

Емельянов А. А. Власова Е.А., Дума Р. В. Имитационное моделирование экономических процессов.-2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2009.

Шапкин А.С., Мазаева Н. П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. — 3-е изд. М. Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2006.

Красс М.С., Чупрынов Б. П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: учебник. — 3-е изд. — М.: Издательство «Дело», Академия народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации, 2003.

Кобелев Н. Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем: Учеб. пособие. — М.: Дело, 2003.

Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. Под ред. профессора В. И. Ермакова. — М. ИНФРА-М, 2008.

Сдвижков О. А. Математика в Excel 2002.

Серия «Библиотека студента» — М.: СОЛОН-Пресс, 2004.