ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 2 Π³Π»Π°Π²Ρ I ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡ
ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ
. ΠΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡ
ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΡ
ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΠ· m? n Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΠΈΠ΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° m? n. Π§ΠΈΡΠ»Π° Π°ij, Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ; ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ i — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ j -Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 8. (ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° (ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ) ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ…
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ°Π½Π°Ρ
Π°, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π‘ΠΎΠ±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°-Π‘Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Π Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π‘ΠΎΠ±ΠΎΠ»Π΅Π²Π° — Π‘Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1.2.1). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΡΠ°Π΅Π²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π² 30-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π . Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·). Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΡΠ°ΠΊ, Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? y Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=f (x) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡΡ (ΠΏΡΠΈ f '(Ρ
0)? 0) Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ? x, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ — Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ? x. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. f '(Ρ
0)Β· ?x Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ
0 ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·…
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΏΡΠΎΠ±Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° III ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ «Computer, Information, Systems Sciences and Engineering (CISSE '07)», VII ΠΈ VIII ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ «ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ XXI Π²Π΅ΠΊΠ°» (Π³. ΠΠΎΡΠΎΠ½Π΅ΠΆ, 2006, 2007 Π³.), Π½Π° XIX ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°: 3-Π΅ΠΉ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡ (3rd Conference on Physics of LowDimensional Structures, Chernogolovka, October, 2001), Y Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ, 2001), 25-ΠΎΠΉ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (25th International Conference…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Π°. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²Π·ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Π΅. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ½Π΅Ρ-Π³Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ XI2 Π³Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «ΡΠ²Π΅ΡΡ
ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ» Π. JI. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ° Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ Π³Π΅Π»ΠΈΠΈ-4 Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» Π² 1937 Π³. ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ — Π±ΠΎΠ·Π΅-ΡΠΉΠ½ΠΏΠ³Π³Π΅ΠΉ-Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² 4ΠΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ
ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ·Π΅-ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π£ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ΡΠ° Π€Π΅Π»ΡΠ΄ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΡΠΌΠΈΡΠ°, ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ½Π΄Π°), Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ZnΠ·P2 Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Ρ13Π 2 ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ 2ΠΏ3Π 2. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ rang|A|=3 ΡΠ°Π²Π΅Π½ rang|B|=3 ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
n=3, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A-1. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ: ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΠ° ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ…
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅-ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π»Π°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΡΠ΄ ΠΠ§. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π±Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΠΠ§. ΠΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ 6β4−2β4−2β4−6β2. Π’Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π‘Π§). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1, Π‘Π§ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ…
ΠΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°Π½Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ /28/, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° Π€Π΅ΡΠΌΠΈ /29/, Ρ. Π΅. Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ