Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Численное моделирование трехмерных течений нелинейно-вязкой жидкости в напорно-шнековых установках с нагревом

Диссертация: Численное моделирование трехмерных течений нелинейно-вязкой жидкости в напорно-шнековых установках с нагревом
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для математического описания пучково-плазменного взаимодействия существуют различные группы моделей. Различаются они степенью адекватности и областью применимости. Так наиболее полно описывают пучково-плазменное взаимодействие кинетические модели, основанные на уравнениях Власова-Максвелла. Эти уравнения, для большей адекватности модели, могут быть дополнены уравнениями, описывающими… Читать ещё >

Численное моделирование трехмерных течений нелинейно-вязкой жидкости в напорно-шнековых установках с нагревом (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Численно-теоретическая модель взаимодействия пучков электронов с одномерной плазмой
    • 1. 1. Теоретические основы моделирования
    • 1. 2. Математическая модель
    • 1. 3. Дискретизация уравнений модели
      • 1. 3. 1. Дискретизация уравнений на равномерных сетках
      • 1. 3. 2. Дискретизация уравнений на неравномерных сетках
    • 1. 4. Исследование численных методов
      • 1. 4. 1. Выбор оптимальных по быстродействию численных методов
      • 1. 4. 2. Сравнительные характеристики реализации численных методов на равномерных и неравномерных сетках
    • 1. 5. Численный метод первого порядка точности
    • 1. 6. Численный метод второго порядка точности
    • 1. 7. Конечная численно-алгоритмическая модель
  • Глава 2. Компьютерная реализация модели взаимодействия пучков электронов с одномерной плазмой. Пакет программ «Dynamic 1.0»
    • 2. 1. Структура алгоритма программы
    • 2. 2. Структура данных
    • 2. 3. Интерфейс программы
    • 2. 4. Ввод и проверка корректности начальных условий
    • 2. 5. Вычислительный процесс
    • 2. 6. Визуализация результата
    • 2. 7. Настройка цветовых параметров визуализации
    • 2. 8. Сохранение и печать результатов
    • 2. 9. Справочная система и контекстная справка
    • 2. 10. Моделирование возбуждения и эволюции квазиоднородного электрического поля интенсивным пучком электронов в плазме с возрастающим профилем плотности
    • 2. 11. Анализ адекватности компьютерной модели
  • Глава 3. Численно-теоретическая модель взаимодействия пучков электронов с аксиально-симметричной плазмой
    • 3. 1. Теоретические основы моделирования
    • 3. 2. Математическая модель
    • 3. 3. Дискретизация уравнений модели
      • 3. 3. 1. Дискретизация уравнений на равномерных сетках
      • 3. 3. 2. Дискретизация уравнений на неравномерных сетках
    • 3. 4. Численный метод
    • 3. 5. Конечная численно-алгоритмическая модель
  • Глава 4. Компьютерная реализация модели взаимодействия пучков электронов с аксиально-симметричной плазмой. Пакет программ «Dynamic 3D 1.0»
    • 4. 1. Структура алгоритма программы
    • 4. 2. Структура данных
    • 4. 3. Интерфейс программы
    • 4. 4. Вычислительный процесс
    • 4. 5. Визуализация результата
    • 4. 6. Настройка дополнительных параметров визуализации
    • 4. 7. Анализ адекватности компьютерной модели

Актуальность темы

Математическое моделирование является общепризнанным методом научного исследования, особенно в тех отраслях наук, где проведение натурных экспериментов сильно затруднено. Одна из таких отраслей — это плазменная электроника и в частности задача исследования взаимодействия заряженных пучков с плазмой.

В 1949 г. А. И. Ахиезер, Я. Б. Файнберг [1] и независимо Д. Бом и Е. Гросс [2] предсказали плазменно-пучковую неустойчивость, лежащую в основе взаимодействия заряженных пучков с плазмой, положив тем самым начало новой науки — плазменной электроники. В 1955 г. Я. Б. Файнбергом был предложен метод ускорения заряженных частиц волнами плотности заряда в плазме и нескомпенсированных пучках [3], являющийся одним из наиболее важных практических применений плазменно-пучковой неустойчивости. Хотя существуют и другие применения, а именно: в качестве электрических ондуляторов в плазменных лазерах на свободных электронах [4], при создании плазменных линз для фокусировки ультрарелятивистских частиц [5], для нагрева плазмы и др., мы остановимся на одном из аспектов взаимодействии заряженных пучков электронов с плазмой применительно к методу ускорения заряженных частиц.

В настоящий момент существует множество работ [10−30], в том числе и обзорных [31−36], из которых можно подробно узнать о различных аспектах плазменно-пучкового взаимодействия, поэтому мы охарактеризуем лишь пионерские работы. Так в работе [6] предлагается плазменные волны возбуждать моноэнергетическим с малой угловой расходимостью электронным пучкомв [7−8] было предложено плазменные волны возбуждать коротким сгустком или их периодической последовательностьюа в [9] доказывается эффективность использования профилированных коротких сгустков.

Для математического описания пучково-плазменного взаимодействия существуют различные группы моделей [37−43]. Различаются они степенью адекватности и областью применимости. Так наиболее полно описывают пучково-плазменное взаимодействие кинетические модели, основанные на уравнениях Власова-Максвелла. Эти уравнения, для большей адекватности модели, могут быть дополнены уравнениями, описывающими столкнови-тельные эффекты, изменения плотности плазмы при пролете электронов пучка и др. Область применимости данной группы моделей достаточно широка: возможно описание как плотной так и разреженной плазмы в которую инжектируются сгустки произвольной плотности в том числе и профилированные. Другой группой моделей являются — гидродинамические, позволяющие описывать плазменно-пучковое взаимодействие для плотной плазмы, в которой движутся сгустки меньшей плотности. Данная модель описывается уравнениями движения и непрерывности совместно с уравнениями Максвелла. Существуют также комбинированные (гибридные) модели, описываемые уравнениями, как из первой, так и из второй группы либо полученные на их основе.

Методы численного решения уравнений математической модели также многочисленны [44−46] и мы представим основные из них: S конечно-разностные методы [47−58], S метод «водяного мешка» [59], S метод «трубок тока» [60],.

S метод «крупных частиц» [61 -69] в различных модификациях (РР, РМ,.

NGP, CIC, PIC-модели и др.), S методы преобразования [70−73] и др.

Наиболее распространенным и более точным методом численного решения является метод крупных частиц. Его применение для исследования различных аспектов плазменно-пучкового взаимодействия отражено в работах [74−97].

Между тем, если использовать методы преобразования Фурье-Бесселя для гидродинамической модели плазмы и модели независимых частиц пучка, то можно получить комбинированную модель, описываемую системой безразмерных интегро-дифференциальных уравнений в лагранжевых переменных. Использование этого метода имеет некоторые преимущества перед методом крупных частиц для кинетической модели, а именно: уменьшение количества независимых переменных с 7 до 2 в одномерном и 3 в аксиально-симметричном случае- ^ учет некоторых условий, например закона сохранения заряда, в конечной системе уравнений, в то время как в методе частиц необходимо дополнительно совершать проверку на выполнимость этого закона- ^ и наконец простота алгоритмизации, которая в сочетании с описанными выше преимуществами дает возможность создать комплекс быстродействующих программ, позволяющих проводить вычислительный эксперимент и получать результаты предварительного анализа процесса взаимодействия в режиме реального времени. Актуальность настоящей работы заключается в реализации эффективных по быстродействию численных методов решения интегро-дифференциальных уравнений, описывающих взаимодействие интенсивных электронных пучков с плазмой и создании комплекса программ для визуального моделирования динамики частиц и возбуждения кильватерного поля.

Цель и задачи исследования

Итак, основная цель диссертации состояла в разработке комплекса программ для проведения вычислительного эксперимента взаимодействия пучков релятивистских электронов с плазмой, основанного на использовании эффективных по быстродействию численных методов решения интегро-дифференциальных уравнений. Для достижения поставленной цели решен ряд частных задач, а именно:

— реализация эффективных по быстродействию численных методов решения системы интегро-дифференциальных уравнений, описывающей процесс взаимодействия пучков релятивистских электронов с одномерной плазмой в виде программного компонента;

— реализация эффективных по быстродействию численных методов решения системы интегро-дифференциальных уравнений, описывающей процесс взаимодействия пучков релятивистских электронов с аксиально-симметричной плазмой в виде программного компонента;

— разработка технологии компьютерного моделирования, включающей разработку интерфейса ввода данных, визуализации и настройки программной среды, а так же соответствующей документации.

Методика исследований. Построение математической модели, разработка программного комплекса и визуальной среды управления пакетом основаны на методах теории интегральных и дифференциальных уравнений, вычислительной математики и теории алгоритмов.

Научная новизна работы.

1) Для численного решения интегро-дифференциальных уравнений, описывающих процесс взаимодействия заряженных пучков с плазмой, использована алгоритмическая методика дискретизации на неравномерные сетки, позволяющая в распределении узлов сетки учитывать плотности пучка и тем самым улучшить сходимость используемых численных методов.

2) Существующие интегро-дифференциальные модели взаимодействия пучков с одномерной и аксиально-симметричной плазмой распространены на продольно неоднородную плазму.

Практическая и научная значимость работы. Созданный комплекс программ может быть использован исследователями: для проведения вычислительных экспериментов в режиме реального времени при исследовании взаимодействия пучков электронов с одномерной и аксиально-симметричной плазмойв качестве базовой алгоритмической модели динамики сгустков в плазме, описываемой системой интегро-дифференциальных уравненийа так же в образовательных целях [98−99] как учебный курс по средствам визуального моделирования пучково-плазменного взаимодействия.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) реализация эффективных по быстродействию численных методов для решения системы интегро-дифференциальных уравнений, описывающей математическую модель взаимодействия пучков электронов с однородной и аксиально-симметричной плазмой, а так же алгоритмов их реализации;

2) методика использования неравномерных сеток, для дискретизации уравнений исходной интегро-дифференциальной системы;

3) технология реализации комплекса программ для компьютерного моделирования взаимодействия заряженных пучков с одномерной и аксиально-симметричной плазмой.

Апробация и внедрение результатов работы. Результаты работы докладывались: на Межвузовской научной конференции (Тамбов, 2000 г.), Всероссийской научной конференции (Белово, 2003 г.), Международной научной-методической конференции (Белгород, 2003 г.), университетских конференциях и семинарах (2000;2003 гг.).

Созданный комплекс программ внедрен в учебный процесс и в настоящее время используется, как специальный курс по математическому моделированию в Белгородском государственном университете. Написанное на основе проведенных исследований и полученных результатов учебное пособие имеет гриф УМО при МГУ и рекомендовано для обучения студентов по специальности 10 400-Физика.

Публикации. Основные положения и результаты диссертации отражены в 7 публикациях.

Личный вклад соискателя. К личному вкладу соискателя относится разработка алгоритмической методики дискретизации на неравномерные сетки и создание комплексов программ для компьютерного моделирования взаимодействия пучков электронов с одномерной и аксиально-симметричной плазмой.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа изложена на 126 страницах и состоит из введения, четырех глав, 40 рисунков, заключения, библиографического списка из 134 наименований, 5 приложений. Во введении дан литературный обзор по теме диссертационного исследования, сформулированы основные цели и задачи диссертации. Первая глава посвящена выводу численно-алгоритмической модели взаимодействия пучков релятивистских электронов с одномерной плазмой. Во второй главе модель реализуется в виде пакета программ Dynamic 1.1. Третья глава посвящена выводу численно-алгоритмической модели взаимодействия пучков релятивистских электронов с аксиально-симметричной плазмой. В четвертой главе модель реализуется в виде пакета программ Dynamic 3D 1.0. В заключении диссертации сформулированы основные результаты исследований. Приложения содержат программный код основных процедур разработанных пакетов программ.

Заключение

.

Разработан комплекс программ для проведения вычислительного эксперимента взаимодействия пучков релятивистских электронов с одномерной и аксиально-симметричной плазмой, основанного на использовании эффективных по быстродействию численных методов решения интегро-дифференциальных уравнений, описывающих процесс пучково-плазменного взаимодействия.

Впервые предложена алгоритмическая методика дискретизации уравнений исходной интегро-дифференциальной модели на неравномерные сетки, которая позволяет улучшить сходимость используемых численных методов и тем самым ускорить вычислительный процесс.

Одной из перспективных возможностей данного комплекса является возможность проведения предворяющегр вычислительного эксперимента в режиме реального времени.

Программные компоненты комплекса, Dynamic 1.0 и Dynamic 3D 1.0, зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ с присвоением номера государственной регистрации. Написанные на их основе электронные учебники нашли применение в образовательном процессе при изучении курсов компьютерного моделирования и визуального программирования.

На основе полученных математических и компьютерных моделей создано учебно-методическое пособие Сидельников Г. Л., Старовойтов A.C. «Компьютерное моделирование динамики релятивистских электронных пучков в схемах кильватерного ускорения частиц в плазме», сертифицированное грифом УМО при МГУ для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 10 400-Физика.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.И., Файнберг Я. Б. // ДАН СССР.- 1949.- Т.555.- С. 65.
  2. Bohm D., Gross Е. Theory of plasma oscillations. A. Origin of medium-like behavior//Phys. Rev.- 1949.- V.75.-P.1851−1876.
  3. Fainberg Ya. B. The use of plasma waveguides as accelerating structure // Proc. symp. CERN. Geneva, 8−20 aug.- 1955 Geneva: CERN.- 1956. — V.1.-P.84−92.
  4. Plasma wave wigglers for free-electron laser / Joshi C., Katsouleas Т., Dawson J.M. et al. // IEEE J. Quant. Electron.- 1987.- QE-23, № 23.- P. 15 711 577.
  5. Plasma focusing for high-energy beams / Chen P., Su J., Katsouleas T. et al. // IEEE Trans. Plasma Phys.- 1987, — PS-15, № 2.- P.218−224.
  6. Я.Б., Шапиро В. Д., Шевченко В. И. К нелинейной теории с плазмой монохроматического пучка релятивистских электронов // Журн. эксперим. и теорет. физики 1969 — Т.57, № 3.- С.966−977.
  7. Acceleration of electrons by the interaction of a bunched electron beam with a plasma / Chen P., Dawson J.M. Huff R.M., Katsouleas T. // Phys. Rev. Lett.- 1985.-V.54.-P.693.
  8. Chen P., Dawson J.M. Plasma wake field accelerator // Laser acceleration of particles New York — 1985 — P.201−212.
  9. Katsouleas T. Physical mechanisms in the plasma wake-field accelerator // Phys. Rev. A.- 1986.-V.733, № 3.-P.2056−2064.
  10. Динамика возбуждения плазменных колебаний последовательностью сгустков заряженных частиц / Балакирев В. А., Блиох Ю. П., Онищенко И. Н., Файнберг Я. Б. // Физика плазмы 1988-Т.14, № 2.- С.218−225.
  11. В.А., Блиох Ю. П., Файнберг Я. Б. К вопросу о когерентности волн, возбуждаемых в плазме потоками отдельных заряженных частиц (сгустков) // Физика плазмы 1989 — Т. 15, № 7.- С.785−789.
  12. Ускорение заряженных частиц в плазме кильватерными полями профилированной последовательности релятивистских электронных сгустков / Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Сотников Г. В., Файнберг Я. Б. // Физика плазмы 1996.- Т.22, № 2 — С.157−164.
  13. В.А., Сотников Г. В., Файнберг Я. Б. Модуляция релятивистских электронных сгустков в плазме // Физика плазмы- 1996.— Т.22, № 2.-С.165−169.
  14. В.А., Сотников Г. В., Файнберг Я. Б. Ускорение электронов в плазме последовательностью релятивистских электронных сгустков с переменным периодом следования // Физика плазмы- 1996.— Т.22, № 7.- С.634−637.
  15. Возбуждение кильватерных полей релятивистским электронным сгустком в радиально-неоднородной плазме / Балакирев В. А., Карась В. И., Толстолужский А. П., Файнберг Я. Б. // Физика плазмы- 1997 Т.23, № 4.-С.316−324.
  16. Возбуждение кильватерных полей в плазме импульсом релятивистских электронов, содержащим регулируемое количество коротких сгустков / Березин А. К., Файнберг Я. Б., Кисилев В. А. и др. // Физика плазмы.-1994.- Т.20, № 7, 8.- С.663−670.
  17. М.В., Розанов Н. Е. Свойства нелинейных плазменных волн, возбуждаемых электронными сгустками с пологими фронтами для кильватерного метода ускорения // Физика плазмы 1991- Т. 17, № 5 — С.600−606.
  18. В.П., Пергаменщик В. М., Старков В. Н. Динамика быстрого сгустка зарядов в плазме // Физика плазмы— 1985- Т.11, № 4 — С.417−424.
  19. Э.П., Лапшин В. И., Мельник В. Н. Распространение моноэнергетического пучка электронов в плазме: численное и аналитическое рассмотрение // Физика плазмы.- 1998 Т.24, № 9.- С.832−836.
  20. Распространение сильноточного РЭП в плазме малой плотности / Кра-совицкий В.Б., Нагучев О. Ю., Осмольский С. И., Фомин Г. В. // Физика плазмы.- 1991.-Т. 17, № 4.- С.445−452.
  21. В.Б., Осмоловский С. И. Динамика образования релятивистских электронных сгустков в плазме // Физика плазмы — 1993- Т. 19, № 11.— С. 1385−1391.
  22. C.B., Андреев Н. Е. Динамика ускорения сгустка электронов в кильватерной волне // Физика плазмы — 2001 — Т.27, № 5 — С.397−405.
  23. A.A., Богданкевич JI.C., Росинский С. Е., Рухлин В. Г. Физика сильноточных релятивистских электронных пучков. — М.: Атомиздат, 1980.- 168 с.
  24. Г. Л. Возбуждение продольных волн в плазме с переменным профилем плотности // Электромагнитные волны и электронные системы.- 1999.-№ 3.-С.60−65.
  25. С.Ю. Динамика компенсированных пучков заряженных частиц во внешнем магнитном и собственных полях // Журнал технической физики.- 1998.-Т.68, № 8.-С. 106−109.
  26. Возбуждение кильватерных полей в плазме последовательностью сгустков релятивистских электронов / Файнберг Я. Б., Балакирев В. А., Онищенко И. Н. и др. // Физика плазмы.- 1994.- Т.20, № 7, 8-С.674−681.
  27. Mtingwa S.K. Transient effects in plasma-wake-field acceleration scheme // Phys. Rev. A.- 1988.- V.37, № 5.-P. 1668−1671.
  28. Я.Б. Некоторые вопросы ускорения частиц в плазме // Теория и расчет линейных ускорителей. — М.: Госатомиздат, 1962. — С. 333−346.
  29. A plasma wake field accelerator / Ruht B.D., Chao A.W., Morton P.L., Wilson P.B. // Particle accelerations 1985 — V. 17 — P. 143−155.
  30. В.П. Электронные сгустки в коллективном взаимодействии пучков с плазмой // Успехи физ. наук, — 1983 Т. 139, Вып.2.- С.223−263.
  31. М.В., Рухадзе A.A. Современное состояние теоретической релятивистской плазменной СВЧ-электроники // Физика плазмы — 2000 — Т.26, № 3.-С.250−274.
  32. Я.Б. Некоторые вопросы плазменной электроники // Физика плазмы.- 1985.- Т. 11, № 11.- С. 1398−1410.
  33. Я.Б. Плазменная электроника и плазменные методы ускорения заряженных частиц // Физика плазмы 1994.— Т.20, № 7,8 — С.613−619.
  34. Я.Б. Плазменная электроника и плазменные методы ускорения заряженных частиц // Физика плазмы.- 2000 Т.26, № 4.— С.362— 370.
  35. Я.Б. Ускорение заряженных частиц волнами плотности заряда в плазме, возбуждаемыми лазерным излучением и релятивистскими электронными пучками // Физика плазмы 1987 — Т.13, № 5 — С.607— 625.
  36. A.C. Использование кильватерных полей для ускорения заряженных частиц // Аспирант и соискатель 2002 — № 3(10).- С.287−288.
  37. А.Ф., Богданкевич JI.C., Рухадзе A.A. Основы электродинамики плазмы. -М.: Высш. школа, 1978.-407 с.
  38. JT.A., Сагдеев Р. З. Физика плазмы для физиков. — М.: Атомиздат, 1979.-320 с.
  39. Арцимович J1.A., Лукьянов С. Ю. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. М.: Наука, 1978 — 224 с.
  40. Электродинамика плазмы / А. И. Ахиезер, И. А. Ахиезер, Р. В. Половин и др.: Под. ред. А. И. Ахиезера. — М.: Наука, 1974.- 719 с.
  41. Ю.А., Дудников Г. И. Численные модели плазмы и процессы пересоединения. -М.: Наука, 1985 128 с.
  42. Ю.Н., Костомаров Д. П. Математическое моделирование плазмы. — М: Наука, 1982.— 320 с.
  43. Чен Ф. Введение в физику плазмы: Пер. с англ. М.: Мир, 1987.- 398 с.
  44. A.C. Моделирование заряженных пучков. — М.: Атомиздат, 1979.-224 с.
  45. Г. Т., Васильев E.H. Математические методы прикладной электродинамики. М.: Сов. радио, 1970.- 119 с.
  46. Вычислительные методы в физике плазмы / Под. ред. Б. Олдера, С. Фернбаха, М. Ротенберга. М.: Мир, 1974.- 520 с.
  47. Дж., Киллин. Дж. Конечно-разностные методы в плазме без столкновений. В кн: Вычислительные методы в физике плазмы. — М.: Мир, 1974.- С.259−303.
  48. В.И. Об одной разностной схеме для уравнения Власова // Журнал вычисл. мат. и мат. физ., 1976.-Т. 16, № 5.- С.1191−1197.
  49. А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1972.-736 с.
  50. A.A. Введение в теорию разностных схем. — М.: Наука, 1971.-552 с.
  51. A.A., Гулин A.B. Численные методы математической физики. М.: Научный мир, 2000 — 316с.
  52. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под. ред. Дж. Холла, Дж. Уатта. М.: Мир, 1979 — 312 с.
  53. О.Б., Залеткин С. Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. М.: Изд-во МГУ, 1990 — 336 с.
  54. Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973 — 632 с.
  55. В.М. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 2001.- 382 с.
  56. А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ: Справочное пособие. Киев: Наук, думка, 1978.- 292 с.
  57. Г. И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1977.456 с.
  58. И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969 — 368 с.
  59. Г., Роберте К. Модель «водяного мешка». В кн.: Вычислительные методы в физике плазмы. — М.: Мир, 1974.- С. 96−142.
  60. В.М. Расчет сильноточных релятивистских пучков с учетом столкновительных эффектов. // ГТМТФ, 1985- № 1.- С.3−8.
  61. Ю.А., Вшивков В. А. Метод частиц в динамике разреженной плазмы. -Новосибирск: Наука, 1980 96 с.
  62. Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц: Пер. с англ. М.: Мир, 1987- 640 с.
  63. Birdsall С.К., Fuss D. Clouds-in-clouds, clouds-in-cells physics for many-body plasma simulation // J. Comp. Phys., 1969 V.3, № 4- P.494−511.
  64. Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование: Пер. с англ. -М.: Энергоатомиздат, 1989 452 с.
  65. Dawson J. One-dimensional plasma model // Phys. Fluids, 1962.- V.5, № 4-P.445—459.
  66. В.Г., Полляк Ю. Г. Об адекватности математического моделирования сложных систем упрощенными системами (метод макрочастиц) // Журнал теор. физ., 1976 Т.46, Вып. 3.- С.439−446.
  67. О.М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц. М.: Наука, 1978.-280 с.
  68. Ю.Н., Вшивков В. А. Численные методы «частицы-в-ячейках». Новосибирск: Наука, 2000, — 184 с.
  69. Решение уравнения Власова методами преобразования / Армстронг Т., Хардинг Р., Кнорр Г., Монтгомери Д. В кн.: Вычислительные методы в физике плазмы. — М.: Мир, 1974 — С.39−95.
  70. Grant F.C., Feix M.R. Fourier-Hermite solutions of the Vlasov equations in the linearized limit // Phys. Fluids, 1967.- V.10, № 4 P.696−702.
  71. Ю.А., Прудников А. П. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1977.- 288 с.
  72. А.И. Метод Фурье в вычислительной математике. М.: Наука, 1992.- 176 с.
  73. Ю.А., Брейзман Б. Н., Вшивков В. А. //ПМТФ, 1981.-№ 1.- С.З.
  74. Kwan T.J. High-power coherent microwave generation from oscillating virtual cathodes//Phys. Fluids, 1984.-№ 27(1).-P.228.
  75. Kwan T.J., Thode L.E. Formation of virtual cathodes and microwave generation in relativistic electron beams // Phys. Fluids, 1984.- № 27(7).-P.1570.
  76. Двумерная нестационарная модель распространения сильноточного релятивистского электронного пучка в плазме / Гинзбург C.JT. Дьяченко В. Ф., Краснобаев К. В. и др. // Препринт ИПМАН, 1981.-№ 37.-20 с.
  77. Численное моделирование инжекции сильноточного РЭП в бесстолк-новительный газ с учетом ударной ионизации / Гинзбург C. J1. и др. // ПрепринтИПМ, 1983-№ 72.-23 с.
  78. С.Л., Дьяченко В. Ф. Двумерная нестационарная модель распространения электронного пучка в вакууме. // Препринт ИПМ, 1979 — № 1.-34 с.
  79. А.В., Кузьменко Н. В., Ходатаев К. В. Численное моделирования транспортировки трубчатого сильноточного релятивистского электронного пучка в продольном магнитном поле конечной величины. -Киев: Препринт ИТФ-83−1Р, 1983 16 с.
  80. К.В., Гинзбург С. Л., Дьяченко В. Ф. Динамика импульса РЭП в газе // Препринт ИПМ, 1985 № 180 — 28 с.
  81. К.В., Гинзбург С. Л., Дьяченко В. Ф. Численное исследование распространения импульса РЭП в плазме с омической проводимостью // Препринт ИПМ, 1984-№ 138−21 с.
  82. В.Ф., Ходатаев К. В., Шаханова Е. В. Пространственно-временная структура зарядов и токов, наведенных импульсом РЭП в канале с омической проводимостью // Препринт ИПМ, 1985 № 120. 28 с.
  83. Численное моделирование движения плотного сгустка электронов, взаимодействующего с импульсным ускоряющим полем в неоднородной структуре / Бахвалов Н. С., Жидков Е. П., Каданцева Е. П. и др. // Препринт ОИЯИ, 1982.-Р П-82−233.
  84. Двумерное численное моделирование инжекции электронного пучка в плазму / Альтеркоп Б. А., Жексембир С. Р., Рухлин В. Г., Тараканов В. П. //Физика плазмы.- 1985.-Т.11, Вып. 10- С. 1240−1246.
  85. Freeman J.R., Roukey J.W. Electron-beam propagation in plasma channels // Appl. Phys.- 1979.-№ 50. P.5691−5695.
  86. Keinigs R., Jones M.E. Two-dimensional dynamics of the plasma wakefield accelerator // Phys. Fluids. January 1987 — V.30, № 1.- P.252−263.
  87. А.Ю., Тараканов В.П. RUBIN — программа численного моделирования динамики заряженных частиц в самосогласованном электромагнитном поле при наличии аксиальной симметрии. — М.: ИВТАН, 1988.-48 с.
  88. Katsouleas Т., Dawson J.M. Plasma acceleration of particle beams. Los Angeles: Prepr./ UCA- PRG-1121 — 1988.-71 p.
  89. Keining R., Jones M.E. Su J.J. Simulation of the Wisconsin Argonne plasma wake-field experiment // Ibid — P. 199−202.
  90. Stability of the driving bunches in the plasma wakefield acceleration Su J J., Katsouleas Т., Dawson J.M. et al. // IEEE Trans Plasma Sci.- 1987- PS-15, № 2.-P. 192−209.
  91. Устойчивость движущихся некомпенсированных сгустков заряженных частиц в плазме / Кондратенко А. Н., Куклин В. Н., Панченко И. П., Севидов С. М. // Тез. докл. Всесоюз. семинара «Плазменная электроника». -Харьков, 1983 С.402.
  92. Plasma wake-field accelerator experiments at KEK / Nakajima K., Enomoto A et al. // Nucl. Instr. And Methods.- 1990.- V. A292.- P.812.
  93. Tajima T. Stability theory of a relativistic electron beam-plasma system with finite geometries // Phys. Fluids.- 1979 V.22, № 6 — P. 1157−1170.
  94. А.И., Пушкарев A.H., Рубенчик A.M. Численное моделирование взаимодействия электронных пучков с плазмой // Физика плазмы.- 1989.-Т. 15, № 7.- С.790−796.
  95. А.И. Краткий курс теории аналитических функций. — М.: Гостехиздат, 1957.-336 с.
  96. A.C., Сидельников Г. Л. Исследование численных методов при моделировании динамики пучков электронов в одномерной плазме // Вычислительные методы и программирование.- 2003- № 2.- С.188−193. (http://www.srcc.msu.su/num-meth/index. html).
  97. А.Я. Программирование в Delphi 5. -М.: БИНОМ, 2000.- 1072 с.
  98. В., Хоменко А. Delphi 5. СПб.: БХВ-СПб, 2000.- 800 с.
  99. Н., Сверидов Ю. Delphi 5. Создание мультимедийных приложений. СПб.: Питер, 2001.- 400 с.
  100. Архангельский А.Я. Object Pascal в Delphi. М.: БИНОМ, 2002.-384 с.
  101. Фаронов В.В. Delphi 5. Руководство программиста. М.: Нолидж, 2000.- 880 с.
  102. Фаронов В.В. Delphi 6. Учебный курс. M.: Нолидж, 2001.- 658 с.
  103. Эбнер M. Delphi 5. Руководство разработчика. СПб.: БХВ-СПб, 2001.-480 с.
  104. Карпов Б. Delphi 5. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001 -688 с.
  105. А. Изучаем Delphi 5. СПб.: Питер, 2000 — 352 с.
  106. Лишнер P. Delphi. Справочник. СПб.: Символ-Плюс, 2001 — 640 с.
  107. Кэнту M. Delphi 6 для профессионалов. СПб.: Питер, 2002.- 1088 с.
  108. М. Программирование и отладка в Delphi. Учебный курс. — М.: Вильяме, 2002 672 с.
  109. Дж.М. Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi. СПб.: ДиаСофт, 2003- 560 с.
  110. Александровский A. Delphi 5. Разработка корпоративных приложений. Для программистов. М.: ДМК, 2000.-512 с.
  111. В.А., Волнин В. А., Поскакалов К. Ф. Стандартизация разработки программных средств. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2003.-288 с.
  112. Р.Т., Шафер Д. Ф., Шафер Л. И. Управление программными проектами. Достижение оптимального качества при минимальных затратах, — М.: Вильяме, 2003.— 1136 с.
  113. К. Техника оптимизации программ. Эффективное использование памяти. СПб.: БХВ-СПб, 2003- 464 с.
  114. М. Управление программными проектами. Практическое руководство по разработке успешного программного обеспечения. М.: Вильяме, 2002 — 176 с.
  115. Р.Д. Практическое руководство по проектированию и разработке пользовательского интерфейса. М.: Вильяме, 2002.- 400 с.
  116. Хилл Ф. OpenGL. Программирование компьютерной графики. СПб.: Питер, 2002- 1088 с.
  117. Краснов M.B. OpenGL. Графика в среде Delphi. СПб.: БХВ-СПб, 2000.-352 с.
  118. Н.И. Введение в компьютерную графику. Новосибирск: Сиб. универс. изд., 2003- 75 с.
  119. Краснов М. DirectX. Графика в проектах Delphi. — СПб.: БХВ-СПб, 2001.-416 с.
  120. А.Ю. Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах. СПб.: БХВ-СПб, 2002.-416 с.
  121. В.В. Документирование и управление конфигурацией программных средств. Методы и стандарты. М.: Синтег, 1998.- 220 с.
  122. H.H. Специальные функции и их применение. -М.: Физматгиз, 1963.-360 с.
  123. Тихамиров Ю.В. OpenGL. Программирование трехмерной графики. -СПб.: БХВ-СПб, 2002.- 304 с.
  124. Е.В. Компьютерная графика. Динамика. Реалистичные модели. М.: Диалог-МИФИ, 1995.- 250 с.
  125. A.B., Боресков A.B. Компьютерная графика. Полигональные модели. М.: Диалог-МИФИ, 2000.- 464 с.
  126. Ю.В. Программирование трехмерной графики. СПб.: БХВ-СПб, 2000.-256 с.
  127. М. Трехмерная графика и анимация. М.: Вильяме, 2002 — 640 с.
  128. А.И., Башмаков И. А. Разработка компьютерных учебников и обучающих систем. М.: Филинъ, 2002.-616 с.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!