Регрессионная модель занятости населения.
Показатели изменения фондовооруженности труда
Где — соответственно среднегодовая стоимость и среднесписочная численность работников предприятия. Результаты вычислений указаны в таблице 2. Метод группировок. Для образования групп по количеству потребляемого продукта необходимо определить величину интервала по формуле Стерджесса: Определение качества модели Рассчитаем показатель тесноты связи Коэффициент детерминации R2==0,962=0,93. Где… Читать ещё >
Регрессионная модель занятости населения. Показатели изменения фондовооруженности труда (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. Исходные данные
2. Анализ интенсивности изменений в уровнях ряда динамики
3. Группировка продуктов питания
4. Разработка регрессионной модели занятости населения
1. Исходные данные
Таблица 1
Показатели | Кварталы | |||||||
Продукция | Выпуск изделия А | 561,6 | 604,8 | 583,2 | 615,6 | 626,4 | ||
Выпуск изделия В | 1166,4 | 1144,8 | 1177,2 | 1198,8 | 1220,4 | |||
Цена изделия А | 3,6 | 3,6 | 3,8 | 3,8 | 4,6 | 4,6 | ||
Цена изделия В | 4,8 | 4,8 | 5,8 | 5,8 | 6,1 | 6,1 | ||
Ресурсы | Среднеквартальная численность работников чел. | 285,6 | 287,3 | 286,45 | 285,6 | 281,35 | 278,8 | |
Среднеквартальная стоимость ОПФ | ||||||||
Среднеквартальная стоимость оборотных средств | 9200,4 | |||||||
Затраты | Амортизационные отчисления | 712,32 | 766,08 | 913,92 | 940,8 | 1061,76 | 1144,64 | |
Заработная плата с отчислениями | 833,28 | 913,92 | 1115,52 | 1196,16 | 1249,92 | |||
Прочие затраты | 1169,28 | 1223,04 | 1249,92 | 1317,12 | 1370,88 | |||
2. Анализ интенсивности изменений в уровнях ряда динамики
Составим таблицу показателей интенсивности изменения фондовооруженности труда. Показатель фондовооруженности труда (ФТ) — характеризует степень оснащения рабочих мест средствами труда:
где — соответственно среднегодовая стоимость и среднесписочная численность работников предприятия. Результаты вычислений указаны в таблице 2.
Таблица 2
Показатели | Кварталы | среднее значение | ||||||
Среднеквартальная численность работников чел. | 285,6 | 287,3 | 286,45 | 285,6 | 281,35 | 278,8 | 2365,56 | |
Среднеквартальная стоимость ОПФ | 6501,24 | |||||||
Фондовооруженность | 64,2857 | 67,1006 | 72,2849 | 80,7143 | 90,2719 | 96,2195 | 78,48 | |
Построим поквартальный ряд динамики;
Б) для анализа динамики исчислим: по ряду динамики:
1) среднеквартальную фондовооруженность (средний уровень ряда);
2) цепные и базисные: а) абсолютные приросты Таблица 3
квартал | фондовооруженность | |||
64,2857 | ||||
67,1006 | 2,8149 | 2,8149 | ||
72,2849 | 5,1843 | 7,9992 | ||
80,7143 | 8,4294 | 16,4286 | ||
90,2719 | 9,5576 | 25,9862 | ||
96,2195 | 5,9476 | 31,9338 | ||
б) темпы роста и темпы прироста
Таблица 4
квартал | фондовооруженность | |||||
64,2857 | ||||||
67,1006 | 104,38 | 104,38 | 4,38 | 4,38 | ||
72,2849 | 107,73 | 112,44 | 7,73 | 12,44 | ||
80,7143 | 111,66 | 125,56 | 11,66 | 25,56 | ||
90,2719 | 111,84 | 140,42 | 11,84 | 40,42 | ||
96,2195 | 106,59 | 149,67 | 6,59 | 49,67 | ||
3) среднеквартальный темп роста
,
следовательно фондовооруженность увеличилась в среднем на 1,08% в квартал и темп прироста; Что свидетельствует об ежеквартальном увеличении фондовооруженности.
4) удельный вес фондовооруженности в каждом квартале в годовом объеме.
Фондовооруженность | Удельный вес, % | |||
квартал | 64,2857 | 13,65 | ||
квартал | 67,1006 | 14,25 | ||
квартал | 72,2849 | 15,35 | ||
квартал | 80,7143 | 17,14 | ||
квартал | 90,2719 | 19,17 | ||
квартал | 96,2195 | 20,43 | ||
сумма | 470,8769 | |||
3. Группировка продуктов питания
Потребительская корзина Центра экономической конъюнктуры. Центр экономической конъюнктуры при Правительстве Российской Федерации и Государственный комитет Российской Федерации по статистике следят за движением цен по фиксированному набору товаров, которые относительно постоянно бывают в магазинах (по различным причинам время от времени этот набор меняется). Это такие товары:
1. Хлеб ржаной;
2. Хлеб пшеничный;
3. Пшено;
4. Вермишель;
5. Сахар;
6. Масло растительное;
7. Масло животное;
8. Говядина;
9. Колбаса вареная;
10. Колбаса полукопченая;
11. Молоко;
12. Сметана
13. Сыр твердый;
14. Яйца;
15. Картофель;
16. Свежая капуста;
17. Репчатый лук;
18. Яблоки;
Рассмотрим минимальную потребительскую корзину физиологически необходимых продовольственных товаров, разработанную Институтом высоких статистических технологий и эконометрики (ИВСТЭ) на основе исходных данных Института питания Российской академии медицинских наук (РАМН). Эти данные используются также Министерством труда Российской Федерации. Эту минимальную потребительскую корзину обозначим сокращенно «корзина ИВСТЭ». В отличие от приведенной выше корзины Центра экономической конъюнктуры в ней содержание белков, жиров и углеводам соответствует (минимальным) медицинским нормам. В корзине ИВСТЭ продукты питания разделены на 10 групп:
1. Хлеб и хлебопродукты;
2. Картофель;
3. Овощи;
4. Фрукты и ягоды;
5. Сахар;
6. Мясопродукты;
7. Рыба и рыбопродукты;
8. Молоко и молочные продукты;
9. Яйца;
10. Масло растительное и маргарин;
Выполним группировку по медицинским нормам.
Таблица 5
Наименование продукта питания | Годовая норма, кг | ||
1. Хлеб и хлебопродукты | |||
1.1 Мука пшеничная | 18,5 | ||
1.2 Рис | 3,5 | ||
1.3 Другие крупы | 4,9 | ||
1.4 Хлеб пшеничный | 59,8 | ||
1.5 Хлеб ржаной | 65,3 | ||
1.6 Макаронные изделия | 4,9 | ||
итого | 156,9 | ||
2. Картофель | 124,22. | ||
итого | 124,22. | ||
3. Овощи | |||
3.1 Капуста | 30,4 | ||
3.2 Огурцы и помидоры | 2,8 | ||
3.3 Столовые корнеплоды | 40,6 | ||
3.4 Прочие (лук и др.) | 27,9 | ||
итого | 101,7 | ||
4. Фрукты и ягоды | |||
4.1 Яблоки свежие | 15,1 | ||
4.2 Яблоки сушены | |||
итого | 16,1 | ||
5. Сахар и кондитерские изделия | |||
5.1 Сахар | |||
5.2 Конфеты | 0,8 | ||
5.3 Печенье и торты | 1,2 | ||
итого | |||
6. Мясо и мясопродукты | |||
6.1 Говядина | 4,4 | ||
6.2 Баранина | 0,8 | ||
6.3 Свинина | 1,4 | ||
6.4 Субпродукты (печень) | 0,5 | ||
6.5 Птица | 16,1 | ||
6.6 Сало | 0,7 | ||
6.7 Копчености | 0,7 | ||
итого | 24,6 | ||
7. Рыба и рыбопродукты | |||
7.1 Свежая (минтай) | 10,9 | ||
7.2 Сельди | 0,8 | ||
итого | 11,7 | ||
8. Молоко и молочные продукты | |||
8.1 Молоко, кефир | |||
8.2 Сметана, сливки | 1,6 | ||
8.3 Масло животное | 2,5 | ||
8.4 Творог | 9,8 | ||
8.5 Сыр и брынза | 2,3 | ||
итого | 126,2 | ||
9. Яйца, шт. | |||
итого | |||
10. Масло растительное, маргарин | |||
10.1 Масло растительное | 3,8 | ||
10.2 Маргарин | 6,3 | ||
итого | 10,1 | ||
Распределение продуктов питания по медицинским нормам.
Таблица 6
Наименование продукта питания | Количество наим. | Годовая норма, кг | |
1. Хлеб и хлебопродукты | 156,9 | ||
2. Картофель | 124,22. | ||
3. Овощи | 101,7 | ||
4. Фрукты и ягоды | 16,1 | ||
5. Сахар и кондитерские изделия | |||
6. Мясо и мясопродукты | 24,6 | ||
7. Рыба и рыбопродукты | 11,7 | ||
8. Молоко и молочные продукты | 126,2 | ||
9. Яйца, шт. | |||
10. Масло растительное, маргарин | 10,1 | ||
Выполним распределение продуктов питания по количественному признаку. Метод параллельных рядов. Произведем ранжирование продуктов питания по количеству потребления.
Таблица 7
№ | Наименование продукта питания | Годовая норма, кг | |
6.4 Субпродукты (печень) | 0,5 | ||
6.6 Сало | 0,7 | ||
6.7 Копчености | 0,7 | ||
5.2 Конфеты | 0,8 | ||
6.2 Баранина | 0,8 | ||
7.2 Сельди | 0,8 | ||
4.2 Яблоки сушены | |||
5.3 Печенье и торты | 1,2 | ||
6.3 Свинина | 1,4 | ||
8.2 Сметана, сливки | 1,6 | ||
8.5 Сыр и брынза | 2,3 | ||
8.3 Масло животное | 2,5 | ||
3.2 Огурцы и помидоры | 2,8 | ||
1.2 Рис | 3,5 | ||
10.1 Масло растительное | 3,8 | ||
6.1 Говядина | 4,4 | ||
1.3 Другие крупы | 4,9 | ||
1.6 Макаронные изделия | 4,9 | ||
10.2 Маргарин | 6,3 | ||
8.4 Творог | 9,8 | ||
7.1 Свежая (минтай) | 10,9 | ||
4.1 Яблоки свежие | 15,1 | ||
6.5 Птица | 16,1 | ||
1.1 Мука пшеничная | 18,5 | ||
5.1 Сахар | |||
3.4 Прочие (лук и др.) | 27,9 | ||
3.1 Капуста | 30,4 | ||
3.3 Столовые корнеплоды | 40,6 | ||
1.4 Хлеб пшеничный | 59,8 | ||
1.5 Хлеб ржаной | 65,3 | ||
8.1 Молоко, кефир | |||
2. Картофель | 124,22 | ||
9. Яйца, шт. | |||
2. Метод группировок. Для образования групп по количеству потребляемого продукта необходимо определить величину интервала по формуле Стерджесса:
n=1+3.3221lgN=1+3.3221*lg33=6.0446. I = (x max — x min)/n,
где х мах — наибольший показатель нераспределенной прибыли в млн. руб. х min — наименьший показатель нераспределенной прибыли в млн. руб. Распределим предприятия по величине интервала, следовательно, величина интервала составит I =(152−0,5)/6=25,75
Группировка по годовым нормам | Наименование продукта питания | Годовая норма, кг | |||
0,5 | ; | 25,75 | 6.4 Субпродукты (печень) | 0,5 | |
6.6 Сало | 0,7 | ||||
6.7 Копчености | 0,7 | ||||
5.2 Конфеты | 0,8 | ||||
6.2 Баранина | 0,8 | ||||
7.2 Сельди | 0,8 | ||||
4.2 Яблоки сушеные | |||||
5.3 Печенье и торты | 1,2 | ||||
6.3 Свинина | 1,4 | ||||
8.2 Сметана, сливки | 1,6 | ||||
8.5 Сыр и брынза | 2,3 | ||||
8.3 Масло животное | 2,5 | ||||
3.2 Огурцы и помидоры | 2,8 | ||||
1.2 Рис | 3,5 | ||||
10.1 Масло растительное | 3,8 | ||||
6.1 Говядина | 4,4 | ||||
1.3 Другие крупы | 4,9 | ||||
1.6 Макаронные изделия | 4,9 | ||||
10.2 Маргарин | 6,3 | ||||
8.4 Творог | 9,8 | ||||
7.1 Свежая (минтай) | 10,9 | ||||
4.1 Яблоки свежие | 15,1 | ||||
6.5 Птица | 16,1 | ||||
1.1 Мука пшеничная | 18,5 | ||||
5.1 Сахар | |||||
25,75 | ; | 3.4 Прочие (лук и др.) | 27,9 | ||
3.1 Капуста | 30,4 | ||||
3.3 Столовые корнеплоды | 40,6 | ||||
; | 76,25 | 1.4 Хлеб пшеничный | 59,8 | ||
1.5 Хлеб ржаной | 65,3 | ||||
76,25 | ; | 101,5 | 8.1 Молоко, кефир | ||
101,5 | ; | 126,75 | 2. Картофель | 124,22 | |
126,75 | ; | 9. Яйца, шт. | |||
Эту таблицу можно представить в более компактной и более удобной форме для анализа.
Таблица 8
№ группы | Группировка по годовым нормам | Количество наименований продукта питания | Годовая норма, кг | |
I | 0,5−25,75 | 134.3 | ||
II | 25,75−51 | 98.9 | ||
III | 51−76,25 | 125.1 | ||
IV | 76,25−101,5 | |||
V | 101,5−126,75 | 124.22 | ||
VI | 126.75−152 | |||
Итого | ||||
1. Графический метод по таблице 6.
4. Разработка регрессионной модели занятости населения
Постройте регрессионную модель численности занятого населения по следующим данным:
Таблица 8
Год | |||||||||||
Численность занятых, млн.чел. | 75,3 | 73,8 | 72,1 | 70,8 | 68,5 | 66,4 | 63,7 | ||||
Определим абсолютные и относительные изменения.
Таблица 9
Год | |||||||||||
Численность занятых, млн.чел. | 75,3 | 73,8 | 72,1 | 70,8 | 68,5 | 66,4 | 63,7 | ||||
Относительные изменения | — 1,5 | — 1,7 | — 1,3 | — 2,3 | — 2,1 | — 0,4 | — 1 | — 1,3 | 1,3 | ||
Абсолютные изменения | 1,5 | 1,7 | 1,3 | 2,3 | 2,1 | 0,4 | 1,3 | 1,3 | |||
· Определим форму зависимости численности занятых от времени путем построения графика
· Определим значения параметров степенного тренда
Таблица 10
у | х | Y=lgy | X=lgx | XY | X2 | Y2 | y*x | y-y*x | A | (y-y*x)2 | (y-)2 | ||
75,3 | 1,88 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 3,52 | 79,28 | — 3,98 | 5,28 | 15,81 | 2822,7969 | |||
73,8 | 1,87 | 0,30 | 0,56 | 0,09 | 3,49 | 82,43 | — 8,63 | 11,70 | 74,51 | 2984,4369 | |||
72,1 | 1,86 | 0,48 | 0,89 | 0,23 | 3,45 | 84,34 | — 12,24 | 16,97 | 149,70 | 3173,0689 | |||
70,9 | 1,85 | 0,60 | 1,11 | 0,36 | 3,42 | 85,71 | — 14,81 | 20,89 | 219,41 | 3309,7009 | |||
68,5 | 1,84 | 0,70 | 1,28 | 0,49 | 3,37 | 86,80 | — 18,30 | 26,71 | 334,75 | 3591,6049 | |||
2,82 | 0,78 | 2,20 | 0,61 | 7,96 | 87,69 | 576,31 | 86,79 | 332 131,05 | 286 835,22 | ||||
1,82 | 0,85 | 1,54 | 0,71 | 3,31 | 88,46 | — 22,46 | 34,02 | 504,29 | 3897,5049 | ||||
1,81 | 0,90 | 1,64 | 0,82 | 3,29 | 89,12 | — 24,12 | 37,11 | 581,96 | 4023,3649 | ||||
63,7 | 1,80 | 0,95 | 1,72 | 0,91 | 3,25 | 89,72 | — 26,02 | 40,84 | 676,88 | 4189,9729 | |||
1,81 | 1,00 | 1,81 | 1,00 | 3,29 | 90,25 | — 25,25 | 38,85 | 637,60 | 4023,3649 | ||||
Итого | 1284,3 | 19,36 | 6,56 | 12,75 | 5,22 | 38,36 | 863,7922 | 420,51 | 119,17 | 335 325,97 | 318 851,04 | ||
Среднее | 128,43 | 5,5 | 1,94 | 0,66 | 1,28 | 0,52 | 3,84 | 86,37 922 | 42,05 | 11,92 | 33 532,597 | 31 885,104 | |
Получили формулу
У=1,9+0,06Х, или у*=101,9 x0,06=79,28 x0,06
· Интерпретация параметров тренда Вычислим случайную ошибку параметров линейной регрессии.
Таблица 11
y | x | xy | x2 | y*x | y-y*x | (y-y*x)2 | (x-)2 | ||
75,3 | 75,3 | 79,28 | — 3,98 | 15,81 | 20,25 | ||||
73,8 | 147,6 | 82,43 | — 8,63 | 74,51 | 12,25 | ||||
72,1 | 216,3 | 84,34 | — 12,24 | 149,70 | 6,25 | ||||
70,9 | 283,6 | 85,71 | — 14,81 | 219,41 | 2,25 | ||||
68,5 | 342,5 | 86,80 | — 18,30 | 334,75 | 0,25 | ||||
87,69 | 576,31 | 332 131,05 | 0,25 | ||||||
88,46 | — 22,46 | 504,29 | 2,25 | ||||||
89,12 | — 24,12 | 581,96 | 6,25 | ||||||
63,7 | 573,3 | 89,72 | — 26,02 | 676,88 | 12,25 | ||||
90,25 | — 25,25 | 637,60 | 20,25 | ||||||
Итого | 1284,3 | 7254,6 | 863,79 216 | 420,50 784 | 335 325,97 | 82,5 | |||
,
где tтаб=2,23 и tтаб > tфакт, признается случайная природа формирования параметра b. Аналогично
,
где tтаб=2,23 и tтаб > tфакт, признается случайная природа формирования параметра a. Рассчитаем доверительный интервал для каждого параметра, используя предельную ошибку .
1,90 | ; | 2,23 | * | 139,85 951 | < | a | < | 1,90 | 2,23 | * | 139,86 | ||
1,90 | ; | 311,8867 | < | a | < | 1,90 | 311,887 | ||||||
— 309,99 | < | a | < | 313,79 | |||||||||
0,06 | ; | 2,23 | * | 22,54 | < | b | < | 0,06 | 2,23 | * | 22,54 | ||
0,06 | ; | 50,27 | < | b | < | 0,06 | 50,27 | ||||||
— 50,21 | < | b | < | 50,32 | |||||||||
Определение качества модели Рассчитаем показатель тесноты связи Коэффициент детерминации R2==0,962=0,93.
Фактическое значение критерия Фишера
по статистическо-математической таблице, так как Fтабфакт, то Н0 — гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Cредняя ошибка аппроксимации А=11,92%.
1. Адамов В. Е. и др. Статистика промышленности. М.: Финансы и статистика, 1987. — 453с.
2. Гусаров В. М. «Теория статистики» — М.: Аудит: ЮНИТИ, 1998. — 247с.