Контрольная по статистике, вариант 5, ДВГТУ. 
Показатели вариации

Задание 1. Показатели вариации Исследование вариации в статистике и социально-экономических исследованиях имеет важное значение, так как величина вариации признака в статистической совокупности характеризует ее однородность.

В статистической практике для изучения и измерения вариации используются различные показатели (меры) вариации в зависимости от поставленныгх перед исследователем задач. К ним относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, средний квадрат отклонений (дисперсия), среднее квадра-тическое отклонение и коэффициент вариации.

При изучении вопроса о вариации нужно четко представлять себе условия, порождающие вариацию признаков, а также сущность и значение измерения вариации признаков. Следует также усвоить, что изучение вариации признаков общественных явлений находится в прямой связи с группировками, в частности, с рядами распределения. Очень важно научиться свободно исчислять все показатели вариации.

Среднее линейное отклонение — на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения.

— для несгруппированных данных (первичного ряда):

— для вариационного ряда:

Среднее квадратическое отклонение

— для несгруппированных данных:

— для вариационного ряда:

Дисперсия

— для несгруппированных данных:

— для вариационного ряда:

Коэффициент вариации (используется для характеристики однородности совокупности по исследуемому признаку)

— до 17% - совокупность совершенно однородна, 17%-33% - достаточно однородна, >33% - неоднородна.