Разработка метода тепловой защиты элементов поверхности гиперзвуковых ЛА путем щелевого вдува газа

Разработка метода тепловой защиты элементов поверхности гиперзвуковых ЛА путём щелевого вдува газа.

аэродинамический труба вдув клин Внешняя поверхность гиперзвукового летательного аппарата (ГЛА) при полёте в плотных слоях атмосферы подвергается интенсивному аэродинамическому нагреванию. Совершенствование ГЛА приводит к необходимости уменьшения радиуса притупления носка и других элементов конструкции. При малом радиусе притупления конвективный тепловой поток к его поверхности может быть очень высоким. Очень высокие тепловые потоки могут возникать также в областях падения на тело ударной волны и присоединения оторвавшегося потока к поверхности. Тепловой поток существенно увеличивается при наличии в атмосфере пылевых частиц.

Исследования ГЛА уже долгие годы проводились и в других странах. К примеру, в США по программе NASA «Hyper-X». В аппаратах X-43 и X-51 есть острые кромки нуждающиеся в теплозащите рис. 1.1.

Рисунок 1.1 — беспилотный экспериментальный гиперзвуковой летательный аппарат Х-51А Важным положительным свойством активной тепловой защиты (АТЗ) является возможность многократного использования конструкции. Требование многократности использования системы тепловой защиты существенно для разрабатываемых высокоскоростных самолётов.

Температура внешней поверхности тела при отсутствии соответствующих средств тепловой защиты (ТЗ) может существенно превышать допустимую температуру, при которой ещё сохраняются функциональные свойства материала поверхности тела, в частности — его прочности.

Острая кромка воздухозаборника высокоскоростного летательного аппарата должны иметь небольшое затупление. Но уменьшению радиуса затупления обычно препятствует повышение температуры отдельных участков ГЛА. Перегрева поверхности можно избежать путем вдува газа в набегающий поток.

Несмотря на обилие способов ТЗ, они часто не удовлетворяют предъявляемым требованиям или налагают серьезные ограничения при экстремально высоких тепловых потоках в локальных областях поверхности ГЛА на размеры и форму элементов аппарата, высоту, скорость и продолжительность полёта, требуют значительных затрат веса и объёма для системы охлаждения. Ограничения, накладываемые существующими средствами ТЗ на основные характеристики аппарата, получили название «Тепловой барьер ГЛА».

Решить указанные проблемы, преодолеть «тепловой барьер», можно с помощью активной тепловой защиты (АТЗ) путём принудительной подачи вещества (ППВ), находящегося внутри аппарата, через проницаемую стенку или устройство в пристеночный слой газа. Вдув вещества приводит к существенному уменьшению теплового потока к поверхности тела. Остальная часть теплового потока, проникшего к поверхности тела, при установившемся тепловом режиме расходуется на подогрев и фазовые превращения подаваемого на внешнюю поверхность вещества (включая теплоту испарения, если вещество внутри аппарата находится в жидком состоянии). Расход подаваемого вещества по мере необходимости может регулироваться.

В данном проекте впервые предлагается сравнивать различные способы охлаждения вдувом газа по двум критериям: по необходимому расходу охладителя и по потерям полного давления. В одинаковых условиях будут исследованы несколько вариантов охлаждения вдувом газа острого или слабо затупленного клина и конуса.

Данные исследования являются первым этапом выполнения работы. Целью этапа было:

· модернизация моделей острого конуса и клина с различным вдувом газа на поверхность,.

· оценка качества разработанных моделей,.

· отладка методики измерений с помощью метода люминесцентных покрытий,.

· настройка аппаратуры и отладка методики получения теневой картины обтекания модели,.

· определение влияния вдува газа при постоянной высоте щели в ламинарный и турбулентный пограничный слой на распределения коэффициента теплоотдачи на поверхности модели.

1. Аэродинамическая труба УТ-1М ЦАГИ.

При исследовании влияния вдува вещества в сверхзвуковой поток на течение и конвективный теплообмен основными определяющими факторами являются число Рейнольдса набегающего потока и отношение расхода вдуваемого вещества к расходу газа в невозмущённом потоке. В подавляющем большинстве случаев нет острой необходимости воспроизводить размерные газодинамические параметры реального полёта. Изменение числа Маха при достаточно большом его значении (М_? 3) относительно слабо влияет на эффекты, вызванные принудительной подачи вещества (ППВ).

В связи с вышесказанным для исследования влияния принудительной подачи вещества (ППВ) на течение, теплообмен и другие физические процессы использовались аэродинамические трубы с небольшим подогревом газа при числе Маха М_? = 56. В частности, широко использовались аэродинамическая труба (АДТ) ударная аэродинамическая труба УТ-1М. Небольшой подогрев газа обеспечивал отсутствие конденсации в невозмущённом потоке газа перед обтекаемым телом. Опыты в этих аэродинамических трубах осуществлялись с использованием профилированных сопл, что обеспечивало высокую равномерность потока в продольном и поперечном направлениях потока в областях, где размещались исследуемые модели.

Экспериментальное исследование осуществлялось в потоке воздуха при числе Маха М=56, при двух давлениях торможения Р₀=50 бар и Р₀=17 бар. Температура торможения Т₀= 700 К. Угол атаки модели =0^о.

Охватывающий канал снаружи, нагревает газ до заданной температуры. В конце канала последовательно размещаются диафрагмы (3), сопло (4), рабочая часть (5) диаметром 0.5 м с оптическими окнами (6) и выхлопная система (7) с баком расширителем.

Омический подогреватель обеспечивает подогрев рабочего газа до 500С. Для более равномерного прогрева рабочего газа напуск в канал высокого давления осуществляется достаточно медленно (в течении нескольких минут) через 12 подводящих каналов, расположенных равномерно по всей длине канала на расстоянии 1 м.

Рисунок 1.2а — Фотография ударной аэродинамической трубы УТ-1М:

Рисунок 1.2б — Схема рабочего тракта ударной трубы УТ-1М.

1 — канал высокого давления, 2 — нагреватель, 3 — диафрагмы, 4 — сопло, 5 — рабочая часть, 6 — оптическое окно, 7 — выхлоп в вакуумную емкость АДТ УТ-1М имеет набор профилированных сопел на различные числа Маха М = 5, 6, 8. В данной работе использовалось сопло, в котором реализуется число М=5, с диаметром выходного сечения 500 мм.

Диафрагмы (3) представляют собой диски диаметром 80 мм, изготовленные из меди или алюминия с нанесенными насечками. Тип материала диска, как и его толщина, зависят от режима испытания (давления в канале).

Продолжительность стационарного течения газа в рабочей части зависит от длины канала высокого давления. В УТ-1М ЦАГИ это время составляет около 40 мс.

АДТ УТ-1М имеет автономную систему высокого давления. Система состоит из набора баллонов высокого давления и стационарного компрессора.

Выхлопная система АДТ УТ-1М с баком расширителем соединяется со стационарным вакуумным насосом через вакуумную задвижку. Вакуумный насос обеспечивает полную откачку рабочей камеры трубы после ее герметизации в течении 20 минут. Таким образом, АДТ УТ-1М является полностью автономной установкой.

Измерения, регистрация и обработка результатов осуществляются с помощью измерительно-вычислительного комплекса (ИВК). ИВК состоит из первичных преобразователей (датчиков давления, калориметрических датчиков теплового потока, микротермопар, тензодатчиков) многоканальной усилительной аппаратуры, системы сбора и обработки данных на базе быстродействующих аналого-цифровых преобразователей (АЦП) и персональной ПЭВМ.

Перед пуском аэродинамической трубы ИВК обеспечивает измерения начальных параметров, определяющих режим работы трубы. Во время пуска обеспечивает сбор данных, поступающих от датчиков, расположенных в испытуемой модели, в системах трубы и в системе подачи газа к модели.

Непосредственно после пуска аэродинамической трубы в течение 10 минут производится первичный анализ полученных результатов. Результаты первичного анализа могут быть отображены на экране монитора ПЭВМ.

1.1 Система подачи газа к модели.

В данном исследовании система подачи газа использовалась для моделей острого конуса и острого клина. При замене модели на другую система не нуждалась в доработке и внесений изменений в конструкцию.

Схема системы подачи газа показана на рисунке 1.3. Её основными элементами являются:

баллон 16 емкостью около 40 литров, вентиль 14 для наполнения баллона, клапан сброса давления газа в атмосферу 13,.

быстродействующий пневматический клапан 8, с большим проходным сечением, позволяющий использовать газ при высоком давлении, быстродействующий электропневмоклапан 9 для управления пневматически клапаном 8.

Рисунок 1.3 — Схема системы подачи газа к модели.

1 — стенка рабочей камеры УТ=1М, 2 — оптическое окно, 3 — модель,.

4 — державка модели, 5 — 7,10 — трубки подачи газа, 8 — основной пневмоклапан, 9 — управляющий электропневмоклапан, 11 — манометр,.

12 — датчик температуры, 13, 14 — клапаны подачи и сброса, 15 — трасса высокого давления, 16 — баллон.

Перед началом эксперимента баллон 16 заполнялся воздухом из трассы высокого давления 15 (открывался клапан 14). Величина давления в баллоне определялась по образцовому манометру 11. При достижении нужного давления в баллоне клапан 14 закрывался. Избыточное давление стравливалось в атмосферу через клапан 13 при необходимости. Основной пневмоклапан 8 обеспечивал надежную работу системы подачи (исключал протечки) т.к. давление в трассе высокого давления 15 как минимум в 9 раз превышало давление в баллоне. Максимальное давление газа в системе составляло 150 бар.

Площадь проходных сечений всех элементов системы до устройства для вдува составляет не менее, чем f_* = 100 мм², что существенно превышает площадь минимального сечения f_* = 12.34 мм² щели. Поэтому скорость газа в каналах системы была существенно меньше скорости звука. Гидравлические испытания системы и модели показали, что гидравлическое сопротивление системы подачи газа пренебрежимо мало по сравнению с гидравлического сопротивлением модели.

Включение и выключение клапана 9 было синхронизировано с работой аэродинамической трубы и ее информационно-измерительной системой. По голосовой команде «Пуск», подаваемой оператором с пульта управления, включался клапан подачи охладителя в модель и одновременно уменьшалось (вплоть до разрыва диафрагм) давление между диафрагмами ударной трубы (3), рис. 1.2б. Время установления давления в модели после включения клапана составляет приблизительно 0.02 с. Среднее время от момента подачи команды «Пуск» до разрыва диафрагмы составляет приблизительно 0.1 с. При разрыве диафрагмы тензодатчики, расположенные на переходном отсеке ударной трубы до входа в сопло, подают сигнал на запуск систем регистрации измерительно-информационной системы.

График испытаний по времени при проведении испытаний со вдувом.

Рисунок 1.4 — Схематизированный порядок запуска установки УТ-1М, А — открытия дросселя клапана высокого давления Б — команда «ПУСК» оператора В-открытия клапана системы вдува и системы сброса давления между диафрагмами Г — установление стационарного истечения вдуваемого газа Д — разрыв диафрагмы Е — момент установления статического давления набегающего потока в рабочей части АДТ УТ-1М Время установления стационарного течения выдуваемого газа из щели составляет примерно 6 мс после открытия клапана системы вдува.

Время установления статического давления потока в рабочей части УТ-1М составляет 3 мс после раскрытия диафрагмы.

Длительность напуска рабочего газа в канал высокого давления и его прогрев _АБ зависит от необходимого режима испытаний. В данной серии опытов она составляла около 30 секунд.

2. Методы измерения структуры течения и теплообмена.

2.1 Исследования структуры течения.

Принцип работы оптической установки заключается в следующем. Осветитель и нож помещены в фокусах зеркально-менисковых объективов. Если в рабочей части трубы по всему сечению и по длине плотность воздуха постоянна, то изображение на экране будет освещено равномерно. При обдувании сверхзвуковым потоком модели, помещенной в рабочей части трубы, будут образовываться скачки уплотнения, появится градиент плотности воздуха. При прохождении через появившиеся в воздухе уплотнения вследствие изменения коэффициента преломления лучи света отклонятся от своего первоначального направления.

Аэродинамическая труба УТ-1М оснащена системой визуализации течения газа на базе прибора Теплера. Она предназначена для получения теневой картины обтекания моделей. В данной работе для регистрации теневой картины использовалась высокоскоростная цифровая камера.

VS-VideoSprint с объективом KarlZeis 135 mm. Частота съемки составляла 0.5 кадр/мс при выдержки 0.8 мс. Камера устанавливалась на штатив вне рабочей части АДТ УТ-1М на расстоянии приблизительно 0.8 м от оси потока. Сигналы с камеры поступали на монитор персонального компьютера в кабину управления.

Запуск видеокамеры и системы сбора информации начинался с момента разрыва диафрагм АДТ УТ-1М.

2.2 Метод ЛПТ.

Для исследования теплообмена (распределения теплового потока по поверхности моделей) применялся метод Люминесцентных преобразователей температуры (ЛПТ). Применительно к установке УТ-1М особенно привлекательны следующие свойства ЛПТ:

1) тонкое покрытие (толщиной несколько микрон), нанесенное на модель, находится в жидком состоянии и, благодаря малой теплоемкости покрытия, отличается высоким быстродействием;

2) для получения информации о теплообмене на всей наблюдаемой поверхности достаточно одного кадра видеосъемки, т. е. вся информация о распределении теплового потока регистрируется одновременно;

3) люминесцентное покрытие является обратимым датчиком, т. е. для выполнения всего цикла тепловых экспериментов достаточно нанести покрытие на модель только один раз.

Метод ЛПТ основан на температурном тушении люминесценции органических красителей. По приращению температуры поверхности, измеренному в выбранном интервале времени, определяют тепловой поток от газа к модели в каждой точке поверхности. Распределение интенсивности люминесценции регистрируется с помощью цифровой камеры.

В качестве рабочего компонента ЛПТ использовался люминофор на основе молекул комплекса европия и эпоксидного полимера, а в качестве опорного компонента использовался кумариновый краситель. При использовании двухцветного покрытия на результат измерения не влияет изменение интенсивности возбуждающего излучения в процессе эксперимента, которое может быть вызвано нестабильностью источника излучения или смещением модели. Температура поверхности находится по градуировочной характеристике покрытия. Для её определения используется образец, который покрывается ЛПТ одновременно с моделью.

Большое значение имеют теплофизические свойства материала (плотность, теплоёмкость, теплопроводность), из которого изготовлена модель, поскольку тепловой поток определяется по степени нагрева модели. Для обеспечения локальности и точности измерений желательно, чтобы материал имел малую теплопроводность и однородные теплофизические характеристики. Использование оптического метода измерения накладывает на материал дополнительные требования: необходимы оптическая однородность поверхности, светлый цвет и непрозрачность.

Данная модель конуса была изготовлена из теплоизоляционного материала АГ-4. Оказалось, что оптическая неоднородность материала АГ-4 при совмещении изображений существенно увеличивает шум получаемых полей температуры. К тому же, краска ЛПТ плохо смачивается с АГ-4 и при нанесении ее пульверизатором не удается получить тонкое покрытие. В ходе поисков материала для изготовления моделей, проводились измерения теплофизики различных материалов, и было обнаружено, что эпоксидная краска ЭП-140 с окисью титана в качестве пигмента, выпускающаяся в России, имеет теплофизику, близкую к материалу АГ-4. [1].

Измерения тепловой восприимчивости ЭП-140 дали результат = 910 вт•с^0.5/м²•К, а для материала АГ-4 тепловую восприимчивость обычно принимают равной = 892 вт•с^0.5/м²•К. Столь малая разница в величинах позволяет изготовлять модели из АГ-4 и затем окрашивать их краской ЭП-140, причем толщина краски не будет влиять на результаты измерений, благодаря близости тепловой восприимчивости материалов. Поверхность, окрашенная краской ЭП-140, может полироваться, имеет белый цвет, эта краска абсолютно непрозрачна и хорошо смачивается краской ЛПТ.

Для исследования теплообмена на остром клине было принято решение применить новый материал. Новый материал должен не уступать по теплофизическим свойствам АГ-4 В. В процессе поисков удалось найти набор образцов оргстекла Plexiglas GS. Из представленных образцов были выбраны несколько вариантов белового цвета с разной степенью прозрачности. Контрольные образцы белого цвета были покрашены ЛПТ покрытием и просвечены ультрафиолетовом свете. Был выбран образец с меньшей степенью отражения света. Так же исследования НИО-7 показали, что у Plexiglas GS WH-01 показатель тепловой восприимчивости материала = меньше в 1,5 раза чем у АГ-4 В.

Модель освещалась двумя импульсными лампами со светофильтром УФС-2 через кварцевые окна, расположенными вне камеры Эйфеля (рисунок 2.1). УФС пропускают ультрафиолетовое излучение и задерживают видимое и инфракрасное излучение. Дополнительно на светофильтр УФС-2 было напылено интерференционное покрытие уменьшающее пропускание фильтра в ИК области.

В условиях АДТ УТ-1, где расстояние от импульсной лампы до модели 300 мм, необходимая электрическая энергия вспышки составляла 220 Дж.

Регистрация люминесценции осуществляется через большое центральное стеклянное окно двумя ССД камерами с высокими разрешениями CCD-камера VS-CTT-285 производства ЗАО НПК «Видеоскан-11 002» (Россия). Имеется возможность регистрировать поверхность модели размером до 400 мм.

Эта камера имеет запуск от внешнего синхроимпульса, что позволило синхронизовать импульсную лампу и электронный затвор камеры.

Импульсная лампа запускалась с программно устанавливаемой задержкой после запуска трубы. Момент запуска трубы определялся по сигналу от датчика давления, установленного на входе в сопло УТ-1М. Продолжительность световой вспышки составляла около 1 мс. Кадры без потока и темновые кадры (то есть кадры, полученные без вспышки импульсной лампы) регистрировались непосредственно перед каждым пуском. Таким образом, в каждом пуске регистрировалось по шесть изображений.

Рисунок 2.1 - Стенка рабочей части УТ-1 с установленными импульсными лампами и CCD камерами Данные о радиационно-равновесной температуре поверхности T_r при сложных течениях, сопровождающихся ламинарно-турбулентным переходом и отрывом, известны с низкой точностью T_r = (0.88−0.96) Т₀. Поэтому в данной работе принималось, что радиационно-равновесная температура T_r была равной температуре торможения T_r = Т₀.

— безразмерный тепловой поток;

erfc — интеграл ошибок (стандартная функция).

h — коэффициент теплоотдачи,.

=- тепловая восприимчивость материала модели,.

, c, — теплопроводность, теплоемкость и плотность материала, из которого изготовлена модель.

Результаты экспериментального исследования представлены ниже в виде безразмерного коэффициента теплоотдачи (числа Стантона):

St=h/uc_p=q/(T_r — T_w) uc_p.

Здесь и u — плотность и скорость газа в невозмущенном потоке,.

c_p — теплоемкость газа при постоянном давлении [1,2].

3. Модель острого конуса.

3.1 Техническое задание.

Существующая модель острого конуса А.734.00 была предназначена для исследования картины течения в АДТ УТ-1М. Изменение высоты щели в модели осуществлялось установкой проставочных шайб разной толщины. Регулировка таким способом не дала равномерной картины течения за щелью. Необходимо осуществить модернизацию этой модели.

Главными целями доработки модели является:

1. Создание возможности изменения положения высоты щели, без разборки модели.

2. Увеличение равномерности вдуваемого газа на поверхность.

3. Увеличение точности устанавливаемой высоты щели в критическом сечении образующегося сопла.

3.2 Описание модели конуса.

Она представляет из себя конус длиной 400 мм с углом полураскрытия 8^_. Вдув газа осуществлялся через осе симметричную щель под углом 10^_ и углом полураскрытия 3^_ к образующей конуса. Передняя острая кромка щели находилась на расстоянии S = 72.7 мм вдоль образующей от носка модели длиною вдоль образующей L = 404 мм. Критическое сечение щели располагалось на радиусе r_in = 6.5 мм от оси симметрии конуса, а высота щели в критическом сечении устанавливалась *= 0.18, 0.36 и 0.72 мм. При одновременном изменении давления выдуваемого газа и высоты щели производилось варьирование скоростного напора на выходе из щели при постоянном расходе.

Осуществлена модернизация внутренней части конуса рис 3.1. Нарезана резьба на рёбра решётки 5, крепящуюся к носку модели, и на втулку-воздуховод 4. Резьба на этих поверхностях позволила регулировать высоту щели поворотом носка по азимуту. Модель позволяла поворачивать носок в любой из назначенных азимутальных углов. В программе Autodesk Inventor удалось рассчитать точную высоту щели, при повороте носка на 360є. При шаге резьбы 0.5, поворотом носка на 360є устанавливалась высота щели 0.18 мм в критическом сечении. При последующем повороте носка высота изменялась соответственно 0.36 мм, 0.72 мм.

При проектировании удалось увеличить площадь теплоизолятора. Это достигнуто установкой кольца 6 из теплоизолятора АГ-4 В на внешнюю поверхность втулки-воздуховода 4 рис 3.5.

Рисунок 3.1, 1-Наконечник № 1, 2-Наконечник № 2, 3. Основание, 4. Втулка-воздуховод, 5. Решётка, 6. Кольцо АГ4, 7. Конус АГ4, 8. Конус стальной, 9. Насадка на воздуховод, 10. Крышка, 11. Державка.

Рисунок 3.2 — Схема модели.

Фотография модели изображена на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 — Фото модели конуса Почти вся поверхность модели выполнена из теплоизоляционного материала АГ-4. Исключения составляли элементы с малыми радиусами затупления: носок модели и элементы щелевого отверстия с малыми радиусами закругления, эти элементы были изготовлены из стали Х18Н9Т. Использование теплоизоляционного материала позволяет применять метод люминофоров для измерения теплового потока к модели.

На поверхности модели были предусмотрены реперные точки, облегчающие расшифровку данных измерения. На основной (кормовой) части модели точки располагаются с шагом 77 мм и шагом 30 градусов по азимуту. Точки изготовлялись следующим образом: «глухие» отверстия диаметром 1.5 мм и глубиной приблизительно 2 мм заполнялись подкрашенной эпоксидной смолой заподлицо с поверхностью модели.

В данной серии опытов испытания проводились на модели со вдувом по потоку. Схема щелевого отверстия с основными геометрическими размерами представлена на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4 — Схема щелевого отверстия Рисунок 3.5 2. Наконечник № 2, 3. Основание, 4. Втулка-воздуховод, 5. Решётка, 6. Кольцо АГ4, 7. Конус АГ4.

Модель острого конуса с различными устройствами для вдува была спроектирована для испытания её в АДТ УТ-1М. на стационарной нижней державке На рисунке 3.5 изображена фотография модели, установленной в рабочей части АДТ перед началом испытания.

Рисунок 3.5 — Модель острого конуса в рабочей части АДТ УТ-1М Модель устанавливалась, как правило, под нулевым углом в азимутальном направлении =0.

3.3 Визуализации течения.

В пусках 4392−4399 получены теневые картины. Испытания проводились только при полном давлении в канале АДТ УТ-1М P₀=50 бар.

Без вдува.

В пусках 4392 и 4396 основной клапан системы вдува был закрыт. На рисунке 3.2.1 приведена картина обтекания модели в пуске 4392. Угол наклона скачка уплотнения к оси модели от носа 15. На рисунке 2 приведены теневые картины в области щелевого отверстия при наличии и отсутствии потока. К сожалению, не удалось более четко разрешить картину течения в этой области.

Однако виден скачек, отходящий от задней кромки щели. Вероятно, он вызван присоединением оторвавшегося от передней кромки щели потоком. В начале его профиль изгибается, но на расстоянии x/L=0.3 становится ровным с углом наклона 16 к оси модели.

Также на рисунке 3.3.1 виден скачек, идущий от гладкой поверхности наконечника. Это место совпадает с местом стыковки металлической части и теплоизоляционной (АГ-4). Вероятно, скачек вызван наличием небольшой неровности (уступ или выступ).

А — область присоединения оторвавшегося потока Б — место стыковки теплоизолятора (АГ-4) и металла Рисунок 3.3.1 — Теневая картина обтекания модели Без набегающего потока В потоке Рисунок 3.3.2 — Теневая картина течения в области щели.

P_б=1 бар..

При давлении в баллоне 1 бар на выходе из щелевого отверстия реализуется сверхзвуковой режим течения вдуваемого газа. В опыте № 4398 получена теневая картина течения на этом режиме (рисунок 3).

Здесь, так же как и в предыдущем случае, виден скачек от носка и в области щели. Вероятно, он вызван взаимодействием двух сверхзвуковых потоков (набегающего и выдуваемого).

Рисунок 3.3.3 — Теневая картина обтекания модели P_б=1 бар На рисунке 4 показаны картины течения при отсутствии и наличии набегающего потока. В первом случае видна выдуваемая струя воздуха. При наличии потока не заметно существенной разницы в теневых картинах на рисунках 2 и 4. Отличием является лишь то, что скачек в области щели становится более искривленным и его угол наклона становится 17.

Без набегающего потока В потоке Рисунок 3.3.4 — Теневая картина течения в области щели. P_б=1 бар.

P_б=4 бар.

Опыт 4394. На теневой картине рисунка 5 более отчетливо виден скачек идущий от передней кромки выходного отверстия щели. Угол наклона скачка увеличивается и составляет 21.

Рисунок 3.3.5 — Теневая картина обтекания модели Струя выдуваемого воздуха становится более широкой и четкой. G =10 г./с, P_б=4 бар.

Без набегающего потока В потоке Рисунок 3.3.6 — Теневая картина течения в области щели. G =10 г./с, P_б=4 бар.

P_б=16 бар..

Опыт 4393. Угол наклона скачка 29.

Рисунок 3.3.7 — Теневая картина обтекания модели. G =40 г./с, P_б=16 бар

Без набегающего потока В потоке Рисунок 3.3.8 — Теневая картина течения в области щели.

Отсос.

В опыте 4399 баллон системы подачи воздуха был откачан до давления рабочей части. Это приводило к тому, что в процессе пуска осуществлялся отсос газа с поверхности модели.

Исходя из идентичности картин течения можно сделать вывод, что при закрытом клапане (давление вдуваемого газа 0 бар) также происходил отсос газа с поверхности модели (наполнение трассы подачи охладителя до пневмоклапана).

3.4 Результаты экспериментальных данных.

На рис. 3.4.1 можно увидеть распределение числа St вдоль образующей модели конуса при различных высотах щели при одинаковом расходе:

G= P_0b * * = 1.44= const. На графике видно, что при одинаковых расходах охладителя на модели с щелью ^*= 0.18 мм. тепловой поток существенно меньше, чем при больших высотах щели. Вероятно это вызвано большим импульсом вдува струи, чем при других высотах щели.

Рис. 3.4.1 Число Стантона вдоль образующей при различных высотах щели.

G= P_0b * * = 1.44= const.

1 — *= 0,18 мм, P_0b=8 бар;

2 — *= 0,36 мм, P_0b=4 бар;

2 — *= 0,72 мм, P_0b=2 бар;

На Рис. 3.4.2 показан график распределения числа St вдоль образующей модели конуса при различных высотах щели при G= 20г/c и G= 40г/c.

Рис. 3.4.2 Число Стантона вдоль образующей при различных высотах щели.

1 — *= 0,18 мм, P_0b= 16 бар, G= 40 г./c;

2 — *= 0,72 мм, P_0b= 8 бар, G= 40 г./c;

3 — *= 0,18 мм, P_0b= 8 бар, G= 20 г./c;

4 — *= 0,72 мм, P_0b= 4 бар, G= 20 г./c;

На Рис. 3.4.2 показана зависимость G/P_b от высоты щели. Как видно на графике при небольших значениях P_b кривые практически сходятся, а при давлениях в баллоне P_b > 4 бар начинают существенно расходиться.

4. Модель острого клина.

4.1 Техническое задание на модернизацию чертежей модели острого клина.

Существующая модель острого клина была предназначена для исследования картины течения в АДТ УТ-1М с помощью теневых методов. Необходимо осуществить модернизацию этой модели, предназначенной для исследования распределения теплового потока на поверхности клина.

Главными целями доработки модели является создание возможности измерения распределения теплового потока на боковой поверхности клина со щелью («наветренная поверхность») при использовании метода люминофорных покрытий. Предполагается исследование нескольких вариантов и расположения щели Модель будет испытываться при тех же условиях опыта, что и модель А613.00.00 СБ:

Угол атаки модели = 0.

Число Маха М = 5, 6, 8.

Температура торможения потока Т₀ = 470 — 800,.

Давление полного торможения Р₀ = 15 -60 бар.

Базовый вариант (существующий проект) показан на рис. 3:

верхняя граница щели совпадает с плоскостью симметрии:

h_s = 0.2 мм (высота щели).

= h_s /2 = 0.1 мм (удаленность плоскости симметрии щели от плоскости симметрии клина).

Вместе с тем необходимо спроектировать другие варианты исполнения щели:

Варианты со смещением щели:

1. «Без щели» Рис. 4.1.1.

2. «Плоско-симметричная щель» Рис. 4.1.2.

h_s = 0.2 мм.

=0 мм.

3. «Щель, удалённая на малое расстояние от плоскости симметрии» Рис. 4.1.3.

h_s = 0.2 мм.

= 0.5h_s = 0.1 мм.

4. «Щель, удалённая на среднее расстояние от плоскости симметрии» Рис. 4.1.4.

h_s = 0.2 мм.

= 2.0h_s = 0.4 мм.

5. «Щель, удалённая на большое расстояние от плоскости симметрии» Рис. 4.1.4.

h_s = 0.2 мм.

= 4.0h_s = 0.8 мм.

6. «Увеличенная высота щели» Рис. 4.1.3.

h_s = 0.4 мм.

= h_s /2 = 0.2 мм.

7. «Большая высота щели» Рис. 4.1.3.

h_s = 0.8 мм.

= h_s /2 = 0.4 мм Необходимо предусмотреть возможность исследования распределения теплового потока на поверхности, на которой отсутствует щель («подветренная» поверхность клина).

Документация на модернизированную модель должна быть согласована с отделом № 2 НИО-8 и сектором № 00 НИО-7.

Документация на модель должна быть выполнена в бумажной и электронной версиях.

Рис. 4.1.1 «Без щели».

Рис. 4.1.2 «Плоско-семмитричная щель».

Рис. 4.1.3 «Стенка щели расположена на оси симметрии».

Рис. 4.1.4 «Щель, удалённая на расстояние от плоскости симметрии».

4.2 Описание модели острого клина.

Исследуемая модель представляет собой острый клин (радиус притупления менее 0.01 мм) с углом полураскрытия = 20^о и длиной вдоль оси модели L = 77 мм. Модель была спроектирована и изготовлена в ЦАГИ.

Разработаны несколько конфигураций клина, отличающиеся высотой щели h_s и расстоянием от оси щели до оси модели д.

Изменения вариантов вдува осуществляется путем замены носовой части. Конструкция модели предусматривает возможность установки сменных насадок с разной высотой щели h_s и расстоянием от оси щели до оси модели д.

Толщина теплоизоляционного слоя 1 мм. Имеются перспективы уменьшения слоя Plexiglas до 0.2 мм.

Почти вся поверхность модели выполнена из теплоизоляционного материала Plexiglas GSWH01 и АГ-4 В рис. 4.2.2. Исключения составляли элементы с малыми размерами: носок модели и элементы щели с малыми радиусами закругления, эти элементы были изготовлены из стали 20 ГОСТ 1050–74. Использование теплоизоляционного материала позволяет применять метод люминофоров для измерения теплового потока к модели.

4.3 Визуализации течения острого клина.

По каждому снимку с вдувом газа навстречу потоку измерен отход ударной волны д_у. По отходу ударной волны рассчитан эффективный радиус затупления R_эф.

д_у ?1.4* R_эф.

R_эф? д_у /1.4.

В ходе анализа теневых картин было установлено, что, в принципе, отход ударной можно уменьшить путём уменьшения скоростного напора вдуваемой струи P_j. Это можно сделать путём увеличения высоты щели.

4.4 Численное моделирование обтекания клина со вдувом.

Рассматривается ламинарное обтекание острого клина с углом полураствора 20° сверхзвуковым (M = 5.0) потоком совершенного газа (воздуха). Внутри клина выполнена узкая щель, через которую навстречу набегающему потоку выдувается газ. Моделирование проводится с помощью численного решения уравнений Навье-Стокса в двухмерной постановке. Вязкие сжимаемые ламинарные течения описываются уравнениями Навье-Стокса. Расчёты проведены с помощью собственного пакета программ HSFlow в варианте для параллельных вычислений.

Расчётная область и граничные условия.

Расчётная область для случая обтекания клина без щели представлена на рисунке 4.4.1. Здесь и далее координаты указаны в мм. Применена многоблочная структурированная криволинейная ортогональная сетка содержащая в сумме 235 000 узлов. Сетка сгущалась к поверхности клина, чтобы разрешать вязкий пограничный слой. Для параллельных вычислений сетка дополнительно разбивалась на блоки, так что всего их было 18, в каждом по 13 тыс узлов.

Щель имеет ширину, ось щели совпадает с осью клина (смещение). Здесь применена многоблочная структурированная криволинейная ортогональная сетка содержащая в сумме 245 000 узлов. Для параллельных вычислений сетка разбивалась на блоки, так что всего их было 58 по 4 тыс узлов в каждом.

На левой, верхней и нижней свободных границах расчётной области ставилось условие набегающего потока.

(,, ,). На стенках клина и щели ставились условия прилипания, , изотермичности. На выходной границе (справа) выполнялась экстраполяции зависимых переменных изнутри расчётной области, что для сверхзвукового течения соответствует неотражающему граничному условию. При расчёте со вдувом через щель на входе канала ставились постоянные значения, ,, , что соответствует заданию некоторого постоянного расхода выдуваемого газа.

Результаты расчётов.

Рассмотрен режим обтекания клина, соответствующий параметрам течения в аэродинамическом эксперименте в ударной трубе ЦАГИ «УТ-1М»:, полное давление в форкамере атм, полная температура в форкамере (статическая температура). Температура стенок клина и щели .

Это соответствует безразмерным параметрам:

,.

Обтекание клина с симметричным вдувом.

Рассмотрен вдув через щель шириной с полным давлением атм () и полной температурой (). Скорость вдува на входе в щель задавалась как .

4.5 Расчёт полей давления и линий тока.

В результате анализа большого числа вариантов расчетов (выполненных в ЦАГИ и позже в Военмехе) по влиянию расположения щели и давления в ресивере на положение и конфигурацию головной ударной волны, а также на конфигурацию линий тока в ударном слое и во вдуваемой струе можно сделать следующие выводы:

1. При заданной геометрии и ориентации плоской щели относительно клина обтекание передней острой кромки клина наблюдается только при малых расстояниях от оси щели до оси клина (H_s 0,2 мм). При H_s = 0,3 мм обтекания передней кромки клина нет. При этом обтекание передней острой кромки имеет место только в случае давления в ресивере P₀ = 4 атм (рассматривались также варианты P₀ = 1 и 2 атм). Результаты представлены на рис. 1. Подобная картина течения достигается при P₀ = 3 атм (Рис. 4).

2. Во всех вариантах расчета, когда наблюдается обтекание охлаждающим воздухом передней кромки клина, головная ударная волна является отошедшей и ее конфигурация соответствует обтеканию некоторого эффективного затупленного тела, контур которого образован линией тока, разделяющей внешний натекающий на клин поток и вытекающую из щели струю.

3. С уменьшением расстояния H_s от 0,2 до 0, 1 мм вдуваемая щелевая струя все еще обтекает переднюю кромку клина, но возмущения, вносимые струей во внешний поток, становятся меньше (см. рис. 3).

4. Получить конфигурацию головной ударной волны вблизи передней кромки близкую к случаю обтекания клина без вдува (с присоединенной или почти присоединенной ударной волной) не удалось ни при каких параметрах вдува и положения щели.

5. Экономическая часть.

В экономической части данного дипломного проекта рассматривается определение стоимости эксперимента в АДТ УТ-1М модели острого клина, разработанной в соответствии с ТЗ.

В конечном итоге мы сравним стоимость проведения эксперимента модели острого клина и усовершенствованной модели острого конуса.

Как правило, сумма затрат на подготовку программы, проведение экспериментов (испытаний) и обработку результатов включает:

;

— затраты на подготовку программы исследований;

— себестоимость эксперимента на установке;

— продолжительность эксперимента;

— затраты на обработку результатов.

Посчитаем затраты на проведение аэродинамического эксперимента модели острого клина и сравним с затратами для острого конуса.

Затраты на подготовку эксперимента.

Спэ = Сзп + Су + Скос, где:

Спэ — себестоимость подготовки эксперимента;

Сзп — основная и дополнительная заработная плата научно-технических работников;

Су — стоимость услуг;

Скос — косвенные расходы;

Суммарные расходы на заработную плату Суммарные расходы на заработную плату включают в себя расходы на основную и дополнительную заработную плату научно-технических работников, единый социальный налог.

Основная зарплата:.

ОснЗп = (?Сдн_i*nп_i*п_i*Кз_i)*Кпр =(202 500/24 *6*5*1)*0.5=126 562,5 руб.,.

где:

Сдн — дневная зарплата категории работников;

nп — количество человек персонала, готовящего эксперимент;

п — время работы категории работников;

Кз — коэффициент загрузки категории работников;

Кпр — коэффициент премирования по работе (премия -50%);

Дополнительная зарплата:.

ДопЗп = 0сн3п*0,15 =18 984,37 руб.

Отчисления на социальное страхование (Единый социальный налог):.

Единый социальный налог — 30% (Кесн = 0.30) в т. ч.

— отчисления в пенсионный фонд — 22%.

— отчисления на соц. страхование — 2,9%.

— отчисления на мед. страхование -5,1%.

Отчисления на ЕСН = Кесн *(ОснЗп+ДопЗп) = 43 664,06 руб.

Суммарные расходы на заработную плату:.

Сзп = ОснЗп + ДопЗп + СоцОтч = 189 210,93 руб.

Стоимость услуг по подготовке эксперимента.

Стоимость услуг (Су) включает затраты на изготовление модели.

Затраты на изготовление модели:.

Смод = Снмч*tмод, Снмч — стоимость нормочаса.

tмод — время изготовления (час) По данным ППО (планово-производственного отдела) опытного производства института (ОПИ) калькуляция нормочаса с накладными расходами составляет:

Снмч = 975 руб.,.

tмод = 250 часов Смод = 975* 250 = 243 750 руб.

Су = Смод = 243 750 руб.

Косвенные расходы на подготовку эксперимента.

Скос = Ккр*0сн3п, где: Ккр — коэффициент косвенных расходов Ккр = 2,5 где:

80% - отделенческие расходы;

90% - институтские;

Скос = 1,7 * 126 562,5 = 215 156,25 руб.

Подведём итог расчёта себестоимости подготовки эксперимента:

Сзп = 189 210,93 руб.

Су = 243 750 руб.

Скос = 215 156,25 руб.

Спэ = Сзп + Су + Скос = 648 117,18 руб.

Себестоимость проведения аэродинамического эксперимента.

Для расчета себестоимости проведения аэродинамического эксперимента Cаэ необходимо рассчитать себестоимость одного часа работы экспериментальной установки Сэуф.

Саэ = Сэуф*фэ, где фэ — время работ экспериментальной установки.

Себестоимость одного часа работы экспериментальной установки равна:.

Сэуф = Сэф+ Сзп + Са + Скосв + Ен*Кф, где:

Сэф — часовые топливно-энергетические расходы;

Сзп — средняя часовая заработная плата персонала установки;

Са — часовые расходы на амортизацию;

Скосв — косвенные расходы в расчете на один час работы;

Ен — нормативный коэффициент экономической эффективности;

Кф — часовые капиталовложения в эксперимент;

По данным планового отдела в таблице 1 приведены данные плановой калькуляции заработной платы персонала трубы.

Количество рабочих дней в году 249.

Потери на ремонт и модернизацию аэродинамической трубы составляют 30 дней.

Количество рабочих дней в году с учетом потерь на ремонт и модернизацию трубы составляет:

248 — 5 = 243 дней.

Годовые расходы по заработной плате при работе трубы с потоком получаем:

1 674 000 * 243 = 1 640 250 руб.

Аэродинамическая труба выдает в среднем за год 850 пусков, количество поточных часов в среднем составляет 50 часов.

Расходы по заработной плате за один час работы трубы с потоком составляют:.

Сзп= 1 116 000 = 22 320 руб.

акладные расходы:.

Отделенческие — 80%.

Институтские — 90%.

Ккосв= 1.7.

Скосв= 22 320* 1.7 = 37 944 руб./час.

Стоимость электроэнергии на один пуск:.

Расходы электроэнергии за один час работы трубы составляют 1200 кВт/час.

1 квт/час стоит 6 руб.

Сэф=6*1200 = 7 200 руб./час.

Часовые расходы на амортизацию:.

Са = Сэу/ф = 9,9 руб./час.

Сэу — стоимость экспериментальной установки (балансовая стоимость) Сэу = 2 600 000 руб.

ф — амортизационный ресурс ф = 30*365*24 = 262 800 часов.

Часовые капиталовложения:.

Кф = Сэу / Вг = 2 600 000 руб./ 50 = 52 000 руб./час.

Сэу — стоимость экспериментальной установки Вг — годовой фонд времени работы установки (Вг = 50 часов) Таким образом:

Себестоимость одного часа работы экспериментальной установки.

Сэуф = Сэф + Сзп + Ca + Скосв + Eн*Кф Сэф = 7 200 руб.

Сзп =22 320 руб.

Са = 9,9 руб.

Скосв = 37 944 руб.

Ен*Кф = 7 800 руб.,.

где Ен — нормативный коэффициент экономической эффективности капитальных вложений (Ен =0.15).

Сэуф = 75 273.9 руб./час.

Себестоимость эксперимента на установке:.

Саэ = Сэуф*фэ = 75 273,9 * 4 = 301 095,6 руб.

Сэуф — себестоимость одного часа работы экспериментальной установки фэ — продолжительность эксперимента фэ = 4 ч.

Затраты на обработку результатов эксперимента.

Сор = Сзп + Су + Скос, где:

Сзп — основная и дополнительная заработная плата научно-технических работников;

Су — стоимость услуг;

Скос — косвенные расходы;

Суммарные расходы на заработную плату.

Суммарные расходы на заработную плату включают в себя расходы на основную и дополнительную заработную плату научно-технических работников, единый социальный налог.

Оснзп = ?Сднi * nпi * ппi * Кзi * Кпр, Сдн — дневная зарплата категории работников.

nп — кол-во человек персонала обрабатывающего результаты пп — время работы категории работников.

Кз — коэффициент загрузки категории работников.

Кпр — коэффициент премирования по работе (премия -50%).

Основная зарплата:.

ОснЗп = 51 000/24*2*3*1=12 750 руб.

Дополнительная зарплата:.

ДопЗп = 0сн3п * 0,15 = 1 912,5 руб.

Отчисления на социальное страхование (Единый социальный налог):.

Единый социальный налог — 30% (Кесн = 0,34) в т. ч.

— отчисления в пенсионный фонд — 22%.

— отчисления на соц. страхование — 2,9%.

— отчисления на мед. страхование -5,1%.

Отчисления на ЕСН = Кесн *(ОснЗп+ДопЗп) = 4398,75 руб.

Суммарные расходы на заработную плату:.

Сзп = ОснЗп + ДопЗп + СоцОтч = 19 061,25 руб.

Косвенные расходы.

Скос = Ккр*0сн3п, где:

Ккр — коэффициент косвенных расходов Ккр = 1,7 где:

80% - цеховые расходы;

90% - институтские;

Скос = Ккр*0сн3п = 21 675 руб.

Себестоимость услуг по обработке результатов эксперимента.

Подведём итог расчета себестоимости обработки результатов эксперимента:.

Сзп = 19 061,25 руб.

Скос = 21 675 руб.

Себестоимость обработки результатов эксперимента:.

Сор = Сзп + Скос = 40 736,25 ру.

На основании проведенных расчетов установлено:.

1. Себестоимость подготовки эксперимента (Спэ) составляет — 648 117,18 руб.

2. Себестоимость эксперимента (Саэ) составляет ;

Саэ = Сэуф*фэ = 75 273,9 * 4= 301 095,6 руб.

3. Себестоимость обработки результатов эксперимента (Сор) составляет — 41 323 руб.

4. Следовательно, общая себестоимость программы экспериментальных исследований составляет Собщ. = Сп. э +Саэ+ Со.р.= 990 535,78 руб.

5. Прибыль равна:

Прибыль = Себестоимость*Кприбыли = 99 053,6 руб., где Кприб = 10%.

Стоимость = Себестоимость + Прибыль = 1 089 589,38 руб. (без учёта НДС).

6. Налог на добавленную стоимость составляет:

НДС = стоимость*Кндс = 196 126,1 руб., где Кндс = 18%;

7. Цена с учётом НДС составляет:

Цена=стоимость + НДС = 1 285 715,5 руб.

Общая цена проведения аэродинамического исследования определяется как сумма затрат на подготовку программы эксперимента и подготовку модели, проведение эксперимента и обработку результатов.

Таким образом, определение цены экспериментальных исследований аэродинамических характеристик модели в аэродинамической трубе УТ-1М, составляет 1 285 715,5 руб., в том числе НДС — 196 126,1 руб.

В случае с острым конусом затраты на эксперимент составляет 1 095 121,34 руб., в том числе НДС — 167 052,41 руб.

Можно заметить, что стоимость проведения эксперимента модели острого клина больше чем стоимость проведения острого конуса. Это обусловлено тем, что модель острого конуса уже была изготовлена, но требовалась только модернизация конструкции, а модель клина была изготовлена с нуля согласно техническому заданию.

Выводы.

Осуществлена модернизация острого конуса. Удалось реализовать модель с простым способом регулировки щели — путем нарезки резьбы с мелким шагом на решётку, крепящуюся к носку и на втулку-воздуховод, в основной части модели. Так же удалось увеличить площадь теплоизолятора, что дало возможность измерения тепловых потоков на выходе из сопла щели. Угол полураскрытия модели составлял 8, а длина модели L = 400 мм. Передняя кромка щели располагалась на расстоянии вдоль оси модели Х =61 мм от острия конуса. Чертежи и 3D модель спроектированы в Autodesk Inventor.

Проведены исследования при следующих основных параметрах потока: полное давление Р₀ =50 бар (турбулентное состояние пограничного слоя почти на всей поверхности гладкого конуса) и Р₀ = 17 бар (ламинарное состояние пограничного слоя почти на всей поверхности гладкого конуса), температура торможения T₀ = 700 K, число Маха в невозмущённом потоке M = 5.

Для исследования течения использован прямо теневой метод, а для определения распределения теплового потока q — метод люминесцентных покрытий.

На модели конуса со щелью измерение q осуществлялось на участке Х = 18 51 мм в носовой части модели и на участке Х 78.8 мм — в кормовой части модели.

В опытах без вдува обнаружено, что:

· Наличие щели приводит к более раннему переходу пограничного слоя из ламинарного состояния в турбулентное. На модели со щелью при полном давлении Р₀ = 17 бар число Рейнольдса перехода, вычисленного по параметрам невозмущённого потока и расстоянию начала и конца участка ламинарно-турбулентного перехода, составило Re_.нп=0.2410⁶ и Re_.кп=0.4310⁶ соответственно, а на гладком конусе Re_.нп=0.3310⁶ и Re_.кп=0.4510⁶.

· С увеличением расхода вдуваемого газа угол наклона скачка, индуцированного вдуваемым газом, составляет 11 при небольшом отсосе газа из пограничного слоя, увеличивается по мере увеличении расхода охладителя и составляет 21 к образующей модели при максимальном относительном расходе G*=12.2510^-3.

· Разработанная модель, в целом, обеспечивает проведение исследований по влиянию вдува на течение и теплообмен. Однако, равномерность подачи вдуваемого газа по азимуту и точность регулировки высоты щели оказались ниже чем на аналогичной модели 4М95.00.00.

· Целесообразно также заменить материал поверхности носка в области щели и за щелью: вместо металла использовать теплоизолятор АГ-4 В. Необходима доработка модели.

Проведена существенная модернизация острого клина. включающая в себя возможность измерения тепловых потоков на поверхности модели. Удалось найти и внедрить новый материал Plexiglas GSWH 01 с лучшими теплоизоляционными и механическими свойствами. Чертежи и 3D модель спроектированы в Autodesk Inventor. Изготовлена модель клина в металле и готова к проведению исследования в АДТ УТ-1М. Проведён анализ полученных ранее картин течения.

Проанализированы результаты численных расчётов острого клина с вдувом и без вдува газа в набегающий поток.

1. Mosharov V., Orlov A. and Radchenko V. Temperature Sensitive Paint (TSP) for heat transfer measurement in short duration wind tunnels // 20th ICIASF, Goettingen, Germany, August 2003: Proc. CD.

2. Mosharov V. and Radchenko V. Heat transfer measurements in short-duration wind tunnel by Temperature Sensitive Paint // TsAGI, Uchenye Zapiski. Vol.38. No1. 2007.

3. Василевский Э. Б. Физические процессы при активной тепловой защите гиперзвуковых летательных аппаратов // Диссертация на соискание степени доктора технических наук, Жуковский, Россия, 2006 г.

4. Чувахов П. В. Исследование эффективности заградительного охлаждения при управлении теплообменом на поверхности острого конуса при больших сверхзвуковых скоростях. // Учёные записки ЦАГИ. — 2014. — № 1.

5. Новиков А. В. Численное моделирование обтекания клина со вдувом. 2015 г.

6. В. В. Штапов, Л. В. Яковлева, В. Н. Радченко, В. Е. Мошаров, Н. Б. Ларин, А. С. Скуратов, Э. Б. Василевский, В. Я. Боровой. Отчёт о научно-исследовательской работе. Экспериментальное исследование тангенциального вдува на течение и теплообмен на поверхности острого конуса.

7. Любимов А. Н., Русанов В. В. Течения газа около тупых тел. В 2 ч. Ч. I: Метод расчета и анализа течений. Ч. II: Таблицы газодинамических функций.

8. Лобач А. В., Шашкова А. А. БГТУ. Расчёт полей давления и линий тока острого или слабо затупленного клина.

9. Описание УТ-1М.

10. Инструкция по охране труда при эксплуатации баллонов со сжатыми газами № 08−07−04 г.

11. «Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением» ПБ 10−115−96. С изменениями и дополнениями, утвержденными Госгортехнадзором России 02.09.1997ИПБ 03−147−97, Москва, 2002. «Издательство НЦ ЭНАС».

12. Инструкция № 08-I95−95 по соблюдению пожарной безопасности в помещениях зала МГДУ.