Простые ставки ссудных процентов Цель: познакомиться с простыми ставками ссудных процентов, изучить основные понятия, термины и способы расчета.
Задачи: развить экономическое мышление, закрепить знания в области финансовой математики.
Теоретическая часть Некоторые представления о базовых понятиях.
1. Проценты;
2. Процентная ставка — величина, характеризующая интенсивность начисления процентов (величина дохода зависит от величины вкладываемого капитала, срока, размера и вида процентной ставки);
3. Наращение (рост) первоначальной суммы долга — это увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов;
4. Множитель наращения — это величина, показывающая, во сколько раз увеличился первоначальный капитал;
5. Период начисления;
6. Интервал начисления — минимальный период, по прошествии которого происходит начисление процентов.
Существует два способа начисления и определения процентов:
1. Декурсивный — проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Декурсивная процентная ставка (ссудный процент) — отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала начисления;
2. Антисипативный (предварительный способ) — проценты начисляются в начале каждого интервала начисления, сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы. Учетная процентная ставка равна отношению суммы дохода за определенный интервал к наращенной сумме.
Первый способ начисления получил наибольшее распространение, второй применяется в экономически развитых странах с высокой инфляцией.
Простые ставки ссудных процентов (декурсивных) применяются в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом и составляет срок меньше одного года, или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты (эти ставки могут применяться и в других случаях договоренности сторон).
В зависимости от способа определения продолжительности финансовой операции рассчитывается либо точный, либо обыкновенный процент, день выдачи, день погашения ссуды принято считать за один день.
Точный процент — используется точное число дней ссуды, исходя из точного числа дней в году (365 или 366 дней), в квартале, месяце.
Обыкновенный процент — берется приблизительное число дней ссуды, когда продолжительность полного месяца принимается за 30 дней. Используется при частичном погашении займа, пока не требуется большой точности.
При расчетах используются следующие формулы:
1. Начисление процентов за один период
где, — общая сумма процентных денег за год;
Р — первоначальная сумма денег;
— ставка простых процентов.
2. Простая годовая ставка судного процента
3. Общая сумма процентных денег за весь период начисления
где, n — количество периодов (лет), годы.
4. Наращенная сумма
5. Коэффициент наращивания
6. Продолжительность периода начисления
а) в днях
где, k — количество дней в году
б) в годах
7. Основная формула для определения наращенной суммы
Наращенная сумма — процесс увеличения денег в связи с присоединением процентов к сумме долга (называется компаундингом).
В настоящее время часто приходится проделывать операции обратные наращению процентов, т. е. когда по заданной сумме «S», соответствующей концу периода, требуется найти исходную сумму «Р» (от будущего к сегодняшнему дню).
Расчет «Р» по «S» называется дисконтированием суммы «S»; величину «Р», найденную дисконтированием, называют современной (текущей, настоящей, приведенной) величиной суммы «S».
Процесс начисления и удержания процентов вперед (в виде дисконта) называется учетом.
