Ударная волна и детонация

Реферат.

Ударная волна и детонация.

ударный детонация волна термодинамика В успешном развитии космической и авиационной техники, энергетики, химии, современного машиностроения, а также физики ударных волн огромное значение имеют фундаментальные исследования быстропротекающих процессов. Теоретические и экспериментальные исследования в этой области необходимы для разработки методов решения разнообразных динамических задач, связанных с ударноволновым нагружением гомогенных и гетерогенных, газообразных, жидких и твердых сред, для изучения и практического применения процессов распространения ударных волн в твердых телах, для анализа электромагнитных явлений, имеющих место при ударе и взрыве. Далее будем рассматривать вещества при высоких давлениях и температурах, возникающих в результате ударно-волнового нагружения.

1. Термодинамика ударных волн.

С макроскопической точки зрения ударная волна представляет собой воображаемую поверхность, на которой термодинамические величины среды (которые, как правило, изменяются в пространстве непрерывно) испытывают устранимые особенности: конечные скачки. При переходе через фронт ударной волны меняются давление, температура, плотность вещества среды, а также скорость её движения относительно фронта ударной волны. Все эти величины изменяются не независимо, а связаны с одной-единственной характеристикой ударной волны, числом Маха. Математическое уравнение, связывающее термодинамические величины до и после прохождения ударной волны, называется ударной адиабатой, или адиабатой Гюгонио.

Ударные волны не обладают свойством аддитивности в том смысле, что термодинамическое состояние среды, возникающее после прохождения одной ударной волной нельзя получить последовательным пропусканием двух ударных волн меньшей интенсивности.

2. Происхождение ударных волн.

Звук представляет собой колебания плотности среды, распространяющиеся в пространстве. Уравнение состояния обычных сред таково, что в области повышенного давления скорость звука (то есть скорость распространения возмущений) возрастает (то есть звук является нелинейной волной). Это неизбежно приводит к явлению опрокидывания решений, которые и порождают ударные волны.

В силу этого механизма, ударная волна в обычной среде — это всегда волна сжатия.

Описанный механизм предсказывает неизбежное превращение любой звуковой волны в слабую ударную волну. Однако в повседневных условиях для этого требуется слишком большое время, так что звуковая волна успевает затухнуть раньше, чем нелинейности становятся заметны. Для быстрого превращения колебания плотности в ударную волну требуются сильные начальные отклонения от равновесия. Этого можно добиться либо созданием звуковой волны очень большой громкости, либо механически, путём околозвукового движения объектов в среде. Именно поэтому ударные волны легко возникают при взрывах, при околои сверхзвуковых движениях тел, при мощных электрических разрядах и т. д.

Структура ударной волны.

3.

Ширина ударных волн большой интенсивности имеет величину порядка длины свободного пробега молекул газа (более точно — ~10 длин свободного пробега, и не может быть менее 2 длин свободного пробега; данный результат получен Чепменом в начале 1950;х). Так как в макроскопической газодинамике длина свободного пробега должна рассматриваться равной нулю, чисто газодинамические методы непригодны для исследований внутренней структуры ударных волн большой интенсивности.

Для теоретического изучения микроскопической структуры ударных волн применяется кинетическая теория. Аналитически задача о структуре ударной волны не решается, но применяется ряд упрощённых моделей. Одной из таких моделей является модель Тамма-Мота-Смита.

4. Скорость распространения ударной волны.

Скорость распространения ударной волны в среде превышает скорость звука в данной среде. Превышение тем больше, чем выше интенсивность ударной волны (отношение давлений перед и за фронтом волны): (p_{уд.волны} — p_{сп.среды})/ p_{сп.среды}.

Например, недалеко от центра ядерного взрыва скорость распространения ударной волны во много раз выше скорости звука. При удалении с ослаблением ударной волны, скорость её быстро снижается и на большой дистанции ударная волна вырождается в звуковую (акустическую) волну, а скорость её распространения приближается к скорости звука в окружающей среде. Ударная волна в воздухе при ядерном взрыве мощностью 20 килотонн проходит дистанции: 1000 м за 1,4 с, 2000 м — 4 с, 3000 м — 7 с, 5000 м — 12 с. Поэтому у человека, увидевшего вспышку взрыва, есть какое-то время для укрытия (складки местности, канавы и пр.) и тем самым уменьшения поражающего воздействия ударной волны (если, конечно, человек не ослепнет от вспышки).

Ударные волны в твёрдых телах (например, вызванные ядерным или обычным взрывом в скальной породе, ударом метеорита или кумулятивной струёй) при тех же скоростях имеют значительно большие давления и температуры. Твёрдое вещество за фронтом ударной волны ведёт себя как идеальная сжимаемая жидкость, то есть в нём как бы отсутствуют межмолекулярные и межатомные связи, и прочность вещества не оказывает на волну никакого воздействия. В случае наземного и подземного ядерного взрыва ударная волна в грунте не может рассматриваться, как поражающий фактор, так как она быстро затухает; радиус её распространения невелик и будет целиком в пределах размеров взрывной воронки, внутри которой и без того достигается полное поражение прочных подземных целей.

5. Детонация.

Детонация — это режим горения, в котором по веществу распространяется ударная волна, инициирующая химические реакции горения, в свою очередь, поддерживающие движение ударной волны за счёт выделяющегося в экзотермических реакциях тепла. Комплекс, состоящий из ударной волны и зоны экзотермических химических реакций за ней, распространяется по веществу со сверхзвуковой скоростью и называется детонационной волной. Фронт детонационной волны — это поверхность гидродинамического нормального разрыва.

Скорость распространения фронта детонационной волны относительно исходного неподвижного вещества называется скоростью детонации. Скорость детонации зависит только от состава и состояния детонирующего вещества и может достигать нескольких километров в секунду как в газах, так и в конденсированных системах (жидких или твёрдых взрывчатых веществах). Скорость детонации значительно превышает скорость медленного горения, которая всегда существенно меньше скорости звука в веществе и не превышает десятков сантиметров в секунду или нескольких метров в секунду (при горении водород-кислородных смесей).

Многие вещества способны как к медленному горению, так и к детонации. В таких веществах для распространения детонации её необходимо инициировать внешним воздействием (механическим или тепловым). В определённых условиях медленное горение может самопроизвольно переходить в детонацию.

Детонацию, как физико-химическое явление, не следует отождествлять со взрывом.

Взрыв — это процесс, в котором за короткое время в ограниченном объёме выделяется большое количество энергии и образуются газообразные продукты взрыва, способные совершить значительную механическую работу или вызвать разрушения в месте взрыва. Взрыв может иметь место и при воспламенении и быстром сгорании газовых смесей или взрывчатых веществ в ограниченном пространстве, хотя при этом детонационная волна не образуется. Так, быстрое (взрывное) сгорание пороха в стволе артиллерийского орудия в процессе выстрела не является детонацией. Стук, возникающий в двигателях внутреннего сгорания при взрывном сгорании топлива, также называют детонацией.

6. Механизм детонации.

Детонация может возникать в газах, жидкостях, конденсированных веществах и гетерогенных средах. При прохождении фронта ударной волны вещество нагревается. Если ударная волна достаточно сильная, то температура за фронтом ударной волны может превысить температуру самовоспламенения вещества, и в веществе начинаются химические реакции горения. В ходе химических реакций выделяется энергия, подпитывающая ударную волну. Такое взаимодействие газодинамических и физико-химических факторов приводит к образованию комплекса из ударной волны и следующей за ней зоны химических реакций, называемого детонационной волной. Механизм превращения энергии в детонационной волне отличается от механизма в волне медленного горения (дефлаграции), движущейся с дозвуковой скоростью, в которой передача энергии в исходную смесь осуществляется в основном теплопроводностью.

7. Гидродинамическая теория детонации.

Структура детонационной волны в газе и конденсированных средах.

Если характерные размеры системы заметно превышают толщину детонационной волны, то её можно считать поверхностью нормального разрыва между исходными компонентами и продуктами детонации. В этом случае законы сохранения массы, импульса и энергии по обеим сторонам разрыва в системе координат, где фронт волны неподвижен, выражаются следующими соотношениями:

· - сохранение массы,.

· - сохранение импульса,.

· - сохранение энергии.

Здесь D — скорость детонационной волны, (D — u) — скорость продуктов относительно детонационной волны, P — давление, с — плотность, e — удельная внутренняя энергия. Индексом 0 обозначены величины, относящиеся к исходному веществу. Исключая из этих уравнений u, имеем:

· ,.

· .

Первое соотношение выражает линейную зависимость между давлением P и удельным объёмом V=1/с и называется прямой Михельсона (в зарубежной литературе — прямой Рэлея). Второе соотношение называется детонационной адиабатой или кривой Гюгонио (в зарубежной литературе также — Рэнкина-Гюгонио). Если известно уравнение состояния вещества, то внутренняя энергия может быть выражена через давление и объём, и кривая Гюгонио может быть также представлена как линия в координатах P и V.

8. Модель Чепмена-Жуге.

Система двух уравнений (для прямой Михельсона и кривой Гюгонио) содержит три неизвестных (D, P и V), поэтому для определения скорости детонации D требуется дополнительное уравнение, которое невозможно получить только из термодинамических соображений. Поскольку детонационная волна устойчива, звуковые возмущения в продуктах не могут догонять фронт детонационной волны, иначе он будет разрушаться. Таким образом, скорость звука в продуктах детонации не может превышать скорость течения за фронтом детонационной волны.

На плоскости P, V прямая Михельсона и кривая Гюгонио могут пересекаться не более чем в двух точках. Чепмен и Жуге предположили, что скорость детонации определяется по условию касания прямой Михельсона и кривой Гюгонио для полностью прореагировавших продуктов (детонационной адиабаты). В этом случае прямая Михельсона является касательной к детонационной адиабате, и эти линии пересекаются ровно в одной точке, названной точкой Чепмена-Жуге (CJ). Это условие соответствует минимальному наклону прямой Михельсона и физически означает, что детонационная волна распространяется с минимально возможной скоростью, и скорость течения за фронтом детонационной волны в точности равна скорости звука в продуктах детонации.

9. Модель Зельдовича, Неймана и Дёринга (ZND).

Модель Чепмена-Жуге позволяет описать распространение детонационной волны как гидродинамического разрыва, но не даёт ответов на вопросы, связанные со структурой зоны химических реакций. Эти вопросы стали особенно актуальными в конце 1930;х годов в связи с быстрым развитием военной техники, боеприпасов и взрывчатых веществ. Независимо друг от друга Я. Б. Зельдович в СССР, Джон фон Нейман в США и Вернер Дёринг в Германии создали модель, названную впоследствии по их именам моделью ZND.

В этой модели считается, что при распространении детонации вещество сначала нагревается при прохождении фронта ударной волны, а химические реакции начинаются в веществе спустя некоторое время, равное задержке самовоспламенения. В ходе химических реакций выделяется тепло, которое приводит к дополнительному расширению продуктов и увеличению скорости их движения. Таким образом, зона химических реакций выступает в роли своего рода поршня, толкающего ведущую ударную волну и обеспечивающего её устойчивость.

На диаграмме P, V эта модель условно отображается в виде процесса, первой стадией которого будет скачок по адиабате Гюгонио для исходного вещества в точку с максимальным давлением, с последующим постепенным спуском по прямой Михельсона до её касания с адиабатой Гюгонио для прореагировавшего вещества, до есть до точки Чепмена-Жуге. В этой теории правило отбора скорости детонации и гипотеза Чепмена-Жуге получают своё физическое обоснование. Все состояния выше точки Чепмена-Жуге оказываются неустойчивыми, так как в них скорость звука в продуктах превышает скорость течения за фронтом детонационной волны. В состояния ниже точки Чепмена-Жуге попасть невозможно, так как скачок давления на фронте ударной волны всегда больше конечной разности давлений между продуктами детонации и исходным веществом.

Однако такие режимы могут наблюдаться в эксперименте при искусственном ускорении детонационной волны, и они называются соответственно пересжатой или недосжатой детонацией.

1. Взрывная волна // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890−1907.

2. Falkovich G. Fluid Mechanics, a short course for physicists. — Cambridge University Press, 2011. — ISBN 978−1-107−575−4.

3. Большой энциклопедический словарь: [А? Я] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — 1-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1991. — ISBN 5−85 270−160−2; 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Большая Российская энциклопедия; СПб.: Норинт, 1997. — С. 1408. — ISBN 5−7711−0004−8; БЭС на электронном ресурсе «Словари и энциклопедии на Академике» (dic.academic.ru).

4. Зельдович Я. Б., Компанеец А. С. Теория детонации. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. — 268 с.

5. Хитрин Л. Н. Физика горения и взрыва. — М.: Издательство Московского университета, 1957. — 452 с.

6. Щёлкин К. И., Трошин Я. К. Газодинамика горения. — М.: Издательство Академии наук СССР, 1963. — 254 с.

7. Дрёмин А. Н., Савров С. Д., Трофимов В. С., Шведов К. К. Детонационные волны в конденсированных средах. — М.: Наука, 1970. — 164 с.

8. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. — 5-е изд., стереотипное. — М.: Физматлит, 2001. — 736 с. — ISBN 5−9221−0121−8.

9. Dremin A.N. Toward Detonation Theory. — New York: Springer, 1999. — 156 p. — ISBN 978−1-4612−0563−0 — DOI:10.1007/978−1-4612−0563−0.