Контрольная, ВЗФЭИ. 
Финансовый консультант фирмы «АВС» консультирует клиента по оптимальному инвестиционному портфелю. 
Клиент хочет вложить средства (не бо

1.6. Финансовый консультант фирмы «АВС» консультирует клиента по оптимальному инвестиционному портфелю. Клиент хочет вложить средства (не более 25 000 $) в два наименования акций крупных предприятий в составе холдинга «Дикси».

Анализируются акции «Дикси -Е» и «Дикси -В». Цены на акции: «Дикси -Е» — 5 $ за акцию; «Дикси -В» — 3 $ за акцию.

Клиент уточнил, что он хочет приобрести максимум 6000 акций обоих наименований, при этом акций одного из наименований должно быть не более 5000 штук.

По оценкам «АВС» прибыль от инвестиций в эти две акции в следую-щем году составит: «Дикси -Е» — 1,1 $; «Дикси -В» — 0,9 $.

Задача консультанта состоит в том, чтобы выдать клиенту рекомендации по оптимизации прибыли от инвестиций.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

Обозначим количество акций «Дикси — Е» —, а количество акций «Дикси — В» —. Тогда целевая функция (прибыль от акций) запишется в виде:

Составим систему ограничений по количеству акций.

Решим задачу графическим методом.

Построим область допустимых решений, ограниченную прямыми:

Поиск максимума будем вести в направлении вектора:

Самая удаленная от начала координат точка, принадлежащая области допустимых решений, будет являться оптимальным решением задачи.