Правила и ошибки доказательств

ВВЕДЕНИЕ

Правильное применение доказательства (опровержения) оказывается необходимым на всех этапах жизни как отдельного человека, так и человеческого рода в целом. Теория доказательства лежит в основе любой науки: одним из важнейших принципов научного мышления, возникшего в эпоху Нового времени, является принцип верификации, то есть принципиальной проверяемости положений науки. Проверяемость же неотделима от доказательств. Однако учение о доказательстве возникает задолго до Нового времени, поскольку уже в античности была осознана необходимость критериев различения истинного и ложного. Доказательство применяется практически в любой отрасли научного знания, естественного, технического или гуманитарного. Кроме того, доказательство постоянно применяется в повседневной жизни.

Поскольку актуальность изучения теории доказательства не вызывает никакого сомнения, возникают следующие вопросы: Как правильно вести доказательство? Каковы возможные ошибки? Эти проблемы предполагается рассмотреть ниже.

Поставленные задачи обусловливают структуру работы. В первой главе дается краткий обзор учения о доказательстве и его структуре. Вторая глава посвящена античному учению о правилах доказательства (разработанному в трудах «отца логики» Аристотеля). В третьей главе рассматриваются правила ведения доказательства и логические ошибки, совершаемые в результате нарушения этих правил в контексте современной теории аргументации. В качестве источников исследования используются учебные пособия и труды отечественных ученых (см. Список используемой литературы).

ГЛАВА I

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ЕГО СТРУКТУРА Доказательство можно определить как установление истинности суждения, тогда как опровержение есть установление его ложности. Способы доказательства и опровержения суждений или мнений различаются в разных науках. Доказательство в логике означает «логическую операцию, в процессе которой обосновывается истинность какой-либо мысли с помощью других истинных и связанных с ним положений». Опровержение можно назвать одним из видов доказательства, оно является как бы зеркальным отображением подтверждения тезиса.

Понятие аргументации отлично от логического доказательства: «Аргументация — это операция обоснования каких-либо суждений с помощью наиболее эффективных в коммуникативном процессе логических и внелогических методов и приемов». Целью аргументации является не только доказательство истинности тезиса, но и обоснование целесообразности принятия истинного тезиса. В аргументации значимы не только логические правила и законы, но и внелогические приемы убеждения: риторические, психологические, эмоциональные и т. д. Логика имеет дело с абстракциями, тогда как убедить человека можно только при условии, что это рассуждение находит свое место в его непротиворечивой картине мира. Доказательство как мыслительная деятельность почти всегда неотделимо от практики, которая является высшим критерием оценки истинности суждений.

Доказательство состоит из тезиса, аргументов (доводов или оснований) и демонстрации. Все эти элементы несут особую функцию и потому необходимы. Тезис доказательства — его главный элемент — представляет собой суждение, истинность которого необходимо доказать. Таким образом, тезис отвечает на вопрос — что доказывают? Тезис формулируют в начале доказательства, но он может быть сформулирован и позже — как в виде категорического суждения («Земля вращается вокруг Солнца»), как и в виде вопроса («Есть ли жизнь на Марсе?»). Тезис может быть основным, то есть тем, которому подчинено обоснование других положений, и частным, при помощи которого обосновывается основной тезис.

Аргументы — это истинные суждения, с помощью которых подтверждается или опровергается тезис. Аргументы отвечают на вопрос — с помощью чего ведется доказательство? Аргументы должны быть и необходимыми и достаточными для обоснования тезиса. В качестве аргументов могут выступать теоретические и эмпирические обобщения (например, законы науки, аксиомы, определения понятий), а также утверждения о фактах, истинность которых установлена. В отношении фактов важным является их правильная интерпретация и избегание односторонности в их толковании.

Демонстрация представляет собой форму доказательства, способ логической связи тезиса с аргументами. Она отвечает на вопрос — как связаны аргументы с тезисом? Демонстрация может иметь форму дедуктивных умозаключений, индукции или аналогии, применяемых самостоятельно или в различных сочетаниях. Продемонстрировать означает показать, что тезис логически следует из аргументов по правилам умозаключений. Однако, если в умозаключении посылки могут быть ложными, то в доказательстве посылки всегда должны быть истинными.

Совершение ошибки по отношению к любому из этих элементов влечет за собой признание доказательства неудовлетворительным .